賀光宗， 陳懷海， 孫建勇

(1. 山東理工大學 交通與車輛工程學院, 山東 淄博 255049； 2. 南京航空航天大學 航空宇航學院, 南京 210016；3. 中國航空綜合技術研究所， 北京 100028)

多軸向與單軸向隨機激勵下結構動力學響應對比研究

賀光宗1,2， 陳懷海2， 孫建勇3

(1. 山東理工大學 交通與車輛工程學院, 山東 淄博 255049； 2. 南京航空航天大學 航空宇航學院, 南京 210016；3. 中國航空綜合技術研究所， 北京 100028)

為了分析結構在多軸向與單軸向振動環(huán)境下疲勞失效行為存在的差異，從理論分析、數(shù)值仿真以及試驗研究三個方面，對典型結構開展了多軸向與單軸向隨機振動環(huán)境下動力學響應對比研究。研究結果表明：多軸向振動環(huán)境能夠同時激發(fā)結構不同方向的模態(tài)振型，在三個軸向互不相關的振動環(huán)境下，結構的動力學響應為各個方向單軸向振動時引起的動力學響應的疊加；若各軸向載荷間存在相關性，則其相關性對結構動力學響應存在明顯影響，且影響是有規(guī)律的。對以上結論產(chǎn)生的原因進行了分析研究，為兩種工況下結構振動疲勞失效行為的研究奠定了基礎。

動力學響應；多軸向隨機振動；振動疲勞；模態(tài)振型

航空航天、車輛及機械等行業(yè)中的產(chǎn)品所處的振動環(huán)境一般是多軸向的，有的振動環(huán)境甚至呈現(xiàn)三軸向六自由度特征[1]。但由于試驗技術和設備的限制，在早期的研究中無法實現(xiàn)多軸向振動激勵，因此，在多軸向振動環(huán)境試驗中，研究者提出在三個正交軸向依次進行單軸向振動試驗的方式等效真實的多軸向振動環(huán)境[2]。在半個世紀的實踐中，這種試驗方式產(chǎn)生了很好的效果，暴露了大量產(chǎn)品的缺陷，提高了產(chǎn)品的振動可靠性，該試驗方式目前仍在被廣泛應用。近年來，隨著科學技術的進步和研究的深入，此類方法的有效性受到了廣泛的質(zhì)疑，文獻[3-4]研究指出產(chǎn)品雖然通過了單軸等效試驗，卻在實際的振動環(huán)境中發(fā)生了疲勞失效；Whiteman等[5-7]對簡單試件和典型產(chǎn)品進行了單軸向與多軸向振動疲勞對比試驗研究。文獻[8]采用等效應力法計算了結構在兩種振動環(huán)境下的疲勞損傷，都指出兩種振動工況下結構的疲勞時間、失效位置存在差異。但是對于兩種工況下結構疲勞失效行為差異原因的分析和研究卻很少，為更好的評估傳統(tǒng)單軸向等效振動試驗的有效性，明確其不足產(chǎn)生的原因，對兩種振動模式下結構疲勞失效行為差異的成因開展研究十分必要。

工程結構或機械零件在振動環(huán)境中長期服役而產(chǎn)生振動疲勞失效，其根本原因是失效部位長期承受常幅或變幅的應力循環(huán)作用，應力循環(huán)會或多或少的對結構造成疲勞損傷，研究表明結構共振引起的高水平應力循環(huán)對結構的損傷起主要作用[9-10]，當疲勞損傷積累超過疲勞失效的臨界損傷時，就會造成結構的疲勞失效。結構在振動環(huán)境中產(chǎn)生的應力的大小，方向以及應力分布將直接決定結構疲勞壽命，裂紋產(chǎn)生或擴展的方向，因此，研究結構在不同振動環(huán)境下的疲勞失效行為，應首先從研究結動力學響應入手。在多軸向振動環(huán)境下結構的動力學研究方面，F(xiàn)üllekrug等[11]對多軸振動環(huán)境下航空構件的動力學響應進行了研究，得到了頻域內(nèi)和時域內(nèi)結構與基礎激勵加速度之間的關系表達式。Füllekrug[12]通過多軸向振動臺模擬了地震激勵，研究了S形結構在多軸向振動激勵下的模態(tài)識別問題。陳穎等[13]對典型結構在單、多軸向振動環(huán)境下的加速度響應進行了試驗研究，指出了兩種工況下結構加速度響應存在的差異。

本文從理論分析、數(shù)值仿真和試驗驗證三方面，研究了結構在單軸向和多軸向隨機振動環(huán)境下的動力學響應。通過對不同工況下結構的加速度響應和應力響應的比較分析，研究結構動力學響應的差異，并分析差異產(chǎn)生的原因，得到載荷工況對結構動力學響應的影響規(guī)律。為多軸向與單軸向振動環(huán)境下結構疲勞失效行為分析提供了理論依據(jù)。

1 理論分析

1.1 基礎激勵下多自由度系統(tǒng)的動力學響應

剛性基礎激勵下，多自由度系統(tǒng)的動力學方程為

(1)

(2)

式中:R為影響系數(shù)矩陣或剛體模態(tài)矩陣，其元素Rij的物理意義為僅在剛性基礎第i激勵自由度施加單位加速度時，結構上第j自由度的加速度響應，w(t)為剛性基礎的位移。

將式(2)代入式(1)得到

(3)

通過固有振型矩陣Φ=[φ1,φ2,…,φm]進行坐標變換，將物理坐標v(t)表示為

v(t)=Φη(t)

(4)

根據(jù)模態(tài)振型矩陣的正交性，式(3)可表示為

(5)

(6)

(7)

式中:A為對角矩陣，且

(8)

(9)

式中:Dσ為應力矩陣。

1.2 單、多軸向基礎激勵下動力學響應分析

由式(6)和式(8)可知，基礎激勵加速度與結構加速度以及應力之間的關系形式相同，在三軸向振動環(huán)境下可以表示為

(10)

由上式可知，結構在三軸向振動環(huán)境中的響應包含了三個方向的加速度激勵與不同方向的頻響函數(shù)的組合。根據(jù)式(7)和式(9)可知不同方向的頻響函數(shù)包含不同方向激勵激發(fā)的模態(tài)振型，因此三軸向同時振動環(huán)境下的動力學響應包含了三個方向的模態(tài)信息。而結構在單軸向振動時式(10)簡化為

(11)

式(11)中的動力學響應中只有本方向振動激發(fā)出的模態(tài)參與計算，因此多軸向同時振動與單軸向振動環(huán)境下結構的動力學響應在模態(tài)振型參與以及能量分布等方面都存在區(qū)別，差異的大小與各軸向載荷輸入的量級以及各軸向載荷之間的相關性有關。下面首先考慮各軸向載荷互不相關的情形，即輸入載荷譜間的互譜為零，則式(10)可以簡化為

(12)

式中:Gx(f),Gy(f),Gz(f)分別為結構在各個方向單軸向振動工況下該點的動力響應的功率譜密度矩陣，由響應的均方根與響應功率譜密度矩陣之間的關系

(13)

得到結構在三軸向振動和單軸向振動環(huán)境下動力學響應的均方根值存在以下關系

(14)

由上式可知在三個方向互不相關的隨機振動載荷作用下，結構上各點的響應為三個方向單獨振動工況下引起響應的疊加，其量值應明顯大于單軸向振動所引起的響應。另外，由于疊加作用，三軸向振動與單軸向振動環(huán)境下結構動力學響應的分布也是不同的。

根據(jù)式(10)，當考慮各軸向載荷間相關性時，隨著輸入載荷譜間的相干系數(shù)γij和相位角θij的變化，其互功率譜密度Gij(f)可能為正也可能為負，其量值也在不斷變化，因此可能使得結構動力學響應增大，也可能削弱結構的動力學響應。各軸向載荷間相干系數(shù)和相位角的變化對結構的動力學響應的影響規(guī)律將在下文結構的動力學仿真中進行定量分析討論。

2 典型構件動力學仿真分析

2.1 動力學仿真模型

本文動力學仿真和試驗模型，如圖1所示。結構在x，y，z方向的尺寸分別為180 mm，150 mm和120 mm，底板厚度10 mm，模型上方中央處有一邊長為40 mm的正方體質(zhì)量塊，其余結構為橫截面為5 mm×10 mm的矩形截面的板件。結構材料為鋁合金6061-T6，彈性模量為69 GPa，泊松比為0.3，密度為2 700 kg/m3。采用大質(zhì)量法模擬結構安裝在振動臺上產(chǎn)生的三軸向平動基礎激勵，通過模態(tài)分析得到結構的前三階固有頻率分別為122.14 Hz，186.52 Hz和214.13 Hz。模型前兩階振型為沿y軸向和x軸向的擺動，可分別由y軸向和x軸向的振動激發(fā)；第三階固有振型為沿z軸向的垂直振動，可由z軸向振動的激發(fā)。

圖1 結構有限元模型Fig.1 The finite element model

2.2 隨機振動環(huán)境下動力學響應分析

對結構進行單軸向以及多軸向隨機振動分析，載荷為施加在模型底板的加速度基礎激勵，根據(jù)模態(tài)分析的結果，三個方向的加速度激勵的功率譜密度均采用量值為6×10-4g2/Hz的水平直線譜，載荷譜頻帶范圍為100～250 Hz，加速度均方根為0.3g，分析過程中不考慮各軸向載荷間的相關性。

2.2.1 加速度分析

對結構進行三軸向與單軸向隨機振動分析，分析節(jié)點,如圖1所示。分析表明對于本文采用的結構x，y軸向的加速度響應主要由本方向激勵所激發(fā)的模態(tài)計算得到，如圖2為結構在三軸向和x軸向振動工況下x軸向的加速度響應，可見節(jié)點在兩種振動工況下x軸向的加速度響應相同，說明三軸向振動時另外兩個方向的模態(tài)在x軸向加速度響應的計算中的參與可以忽略不計。

(a)三軸向振動

(b)x軸向振動圖2 典型節(jié)點不同工況下x軸向加速度PSDFig.2 The x-axial acceleration PSD of different load cases

但是結構上各節(jié)點在z軸向的加速度響應卻與多個軸向的模態(tài)有關，如圖3所示。當z軸向單獨振動時z軸向加速度響應中只有第三階模態(tài)被激發(fā)，而三軸向同時振動時z軸向加速度響應中有兩個或三個軸向的模態(tài)被激發(fā)出來，說明三軸隨機振動能夠同時激發(fā)結構各個方向的模態(tài)振型，各節(jié)點z軸向的加速度均方根值也明顯大于z軸向單獨振動。

(a)三軸向振動

(b)z軸向振動圖3 不同工況下z軸向加速度響應Fig.3 The z-axial acceleration PSD of different load cases

采用相同的激勵，對結構在x和y軸向單獨振動環(huán)境下進行了z軸向加速度分析。與圖3中z軸單軸向振動相似，在x和y軸向單軸向振動時，結構各點的z軸向加速度功率譜密度在分析頻帶內(nèi)只有一個峰值出現(xiàn)，結構的第二階和第一階模態(tài)分別被激發(fā)出來。各個節(jié)點在三個軸向單獨振動以及同時振動時的加速度均方根,如表1所示。

表1 不同工況下z軸向加速度RMS值

由表1可知結構三軸向振動工況下z軸向加速度RMS值與各軸向單獨振動工況下z軸向加速度RMS值滿足時式(14)。即當各軸向載荷譜互不相干時，三軸向同時振動工況下，結構在某個軸向的加速度響應為各個軸向單獨振動工況下該軸向加速響應的疊加。

2.2.2 應力響應分析

對結構進行了三軸向與單軸向隨機振動工況下應力響應分析研究。典型節(jié)點位置,如圖1所示。分析發(fā)現(xiàn)與加速度響應不同，各節(jié)點的六個應力分量的功率譜密度圖中均有三個峰值，例如y軸向正應力響應(圖4)，即各應力分量計算中三個軸向的模態(tài)同時被激發(fā)出來，說明相比加速度響應(見圖2)結構的應力響應的多軸效應更為明顯。

圖4 三軸向振動工況下節(jié)點y向正應力PSDFig.4 The y-axial normal stress PSD under 3-axial excitations

為了研究單軸向振動與三軸向振動環(huán)境下應力響應之間的關系，計算了三個軸向單獨振動時與三軸向同時振動時各點的von Mises應力，其功率譜密度,如圖5所示?？梢娫趩屋S向振動時結構的應力響應中只有本方向振動激發(fā)的模態(tài)參與，而三軸向同時振動時的應力中三個模態(tài)都被激發(fā)出來。

(a)x軸向振動 (b)y軸向振動

(c)z軸向振動 (d)三軸向振動圖5 不同工況下von Mises 應力PSDFig.5 The PSD of von Mises stress of different load cases

各工況下節(jié)點的von Mises應力值,如表2所示，由數(shù)據(jù)可知在各軸向載荷譜之間互不相干的情況下，三軸向同時振動工況下在結構上某點引起的von Mises應力為各個軸向單獨振動工況下在該點引起的von Mises應力的疊加，滿足式(14)。

2.3 載荷相關性對動力學響應影響分析

對模型進行了x和y向同時振動試驗，兩個方向激勵的自功率譜密度與前文三軸向振動試驗相同。通過設置兩振動方向載荷間不同相干系數(shù)和相位角的組合，得到不同耦合關系的兩軸向同時振動環(huán)境，計算結構在不同振動環(huán)境下的動力學響應，研究載荷相關對結構動力學響應的影響規(guī)律。

表2 不同工況下von Mises的RMS值

2.3.1 載荷相關性對加速度的影響

計算了典型節(jié)點在兩個軸向不同相干系數(shù)與相位角組合工況下的z軸向加速度響應。結果表明：不同軸向載荷譜間相干系數(shù)和相位角的變化對結構z軸向加速的影響規(guī)律隨著位置的不同而不同，87號節(jié)點和11763號節(jié)點(如圖1所示，分別處于結構的x和y軸向?qū)ΨQ軸上)，在兩軸向載荷譜相干系數(shù)和相位角發(fā)生改變的情況下，其z軸向加速度并未放生變化，并且與兩軸向載荷譜互不相干時的加速度值相同；其余節(jié)點z軸向加速度隨相干系數(shù)和相位角改變的變化規(guī)律可以分為兩種情況，如圖6所示。由圖6可知，z軸向加速度隨兩軸向載荷譜間相干系數(shù)和相位角的改變呈規(guī)律變化，如232號節(jié)點，當相位角小于180°時，z軸向加速度隨著相干系數(shù)的增大而增大；當相位角>180°時，z軸向加速度隨著相干系數(shù)的增大而減小。在相同相干系數(shù)工況下，z軸向加速度隨相位角的增大呈先增大然后減小，再增大的類似正弦的變化規(guī)律，z軸向加速度的最大值和最小值分別出現(xiàn)在相位角為90°時以及270°時。結構上另一側的節(jié)點如11591號和11722號節(jié)點的變化,如圖6(b)所示。其z軸向加速度受相干系數(shù)和相位角影響的變化規(guī)律與232號節(jié)點完全相反。另外，對于結構上不同位置受載荷相關影響產(chǎn)生的最大與最小加速度的差值也是不同的，如表3所示。

2.3.2 載荷相關性對應力的影響

對兩軸向不同耦合工況下結構的von Mises 應力進行了計算分析，研究結果表明：結構上各點應力隨兩軸向載荷譜間相干系數(shù)和相位角的改變呈規(guī)律變化，典型節(jié)點von Mises 應力的變化規(guī)律如圖7所示。其規(guī)律與加速度響應的變化規(guī)律相同，但是也存在一定差別：位于結構x和y軸向?qū)ΨQ軸上的12605和12862號節(jié)點(見圖1)，其von Mises應力隨相干系數(shù)和相位角的改變而發(fā)生規(guī)律變化，進一步說明相比于結構的加速度響應，結構的應力響應的多軸效應更為明顯。另外，不同節(jié)點在不同耦合工況下的應力增量也是不同的，說明載荷譜間的相干性對結構上的不同位置影響程度是不同的。

(b)11591號節(jié)點圖6 不同耦合工況下z軸向加速度響應Fig.6 The RMS of z-axial acceleration of different coupled load cases

加速度RMS值/g節(jié)點號11722115918723212746最小值0.31990.24590.32840.19580.2480最大值0.33280.27010.32840.20470.2572增量/%4.049.8704.583.70

(a)7199號節(jié)點

(b)1006號點圖7 不同耦合工況下von Mises應力變化圖Fig.7 The RMS of von Mises stress of different coupled load cases

3 試驗研究

3.1 試驗試件與試驗系統(tǒng)

試驗件,如圖8所示。其尺寸以及材料與仿真模型一致，試件由整塊型材通過線切割加工而成。通過試驗測得試件在安裝完成后的前三階固有頻率分別為121.25 Hz，186.5 Hz和213.5 Hz，與仿真結果吻合較好。試驗系統(tǒng)主要由多軸向振動控制系統(tǒng)，加速度測試系統(tǒng)和動態(tài)應變測試系統(tǒng)三部分組成。多軸向振動控制系統(tǒng)通過三個加速度計將臺面三個軸向的加速度反饋給控制系統(tǒng)實現(xiàn)多軸向振動環(huán)境的控制；加速測試系統(tǒng)包括加速度計和動態(tài)信號分析儀，實現(xiàn)典型位置加速度的測量和記錄；動態(tài)應變測試系統(tǒng)通過應變片和動態(tài)應變儀測量并記錄結構典型位置處的應變響應。

圖8 試驗試件和試驗現(xiàn)場Fig.8 The photo of the test specimen and test field

3.2 試驗過程與結果分析

對試驗件分別進行三軸向互不相關的同時振動試驗，以及x，y和z軸向單軸向振動試驗。三軸向與單軸向試驗中各個軸向的加速度載荷譜功率譜密度均與動力學仿真相同。

3.2.1 加速度響應分析

通過加速度計和動態(tài)信號分析儀測量記錄結構典型節(jié)點處的加速度響應，為了便于對比分析，測點位置與動力學仿真位置相同。通過對比三軸向振動與單軸向振動工況下x，y軸向的加速度響應(如圖9為y軸向響應)，得到與仿真結果(見圖2)相同的結論，即對于結構在某些軸向的加速度響應主要是由本方向振動激發(fā)的模態(tài)引起的。

對典型節(jié)點進行了三軸向同時振動與z軸向單軸振動工況的z軸向加速度測量分析結果,如圖10所示。由圖可見在三軸向同時振動工況下結構上各點的加速

(a)三軸向振動

(b)y軸向振動圖9 不同工況下y軸向加速度PSDFig.9 The y-axial acceleration PSD of different load cases

度功率譜密度圖的第一個峰值比仿真結果大，可能的原因是在實際三軸向振動試驗中y軸向的控制譜量級略大于參考譜的量級，導致結構的第一階模態(tài)在振動中被放大。除此之外，三軸向振動與z軸向振動所測得的試驗結果與仿真結果(見圖3)基本一致。

(a)三軸向振動

(b)z軸向振動圖10 不同工況下z軸向加速度響應Fig.10 The z-axial acceleration PSD of different load cases

為了研究結構在三軸向同時振動與單軸向振動時加速度響應之間的關系，對結構分別進行了x和y軸向的單軸向振動試驗，試驗中對典型節(jié)點z軸加速度響應進行了測試，結果如圖11所示。由圖可見當結構受到x軸或y軸向激勵時，z軸向加速響應中結構的第二階模態(tài)和第一階模態(tài)振型被激發(fā)，這與分析結論一致。與仿真結果不同的是圖中出現(xiàn)了第三階模態(tài)振動引起的峰值，其原因可能為三軸向振動臺的并非完全解耦，通過三軸振動臺進行單軸向振動試驗時，結構實際所處的振動環(huán)境并非絕對的單軸向振動環(huán)境，從而導致結構的某些軸向的敏感模態(tài)振型在實際振動環(huán)境中能夠被激發(fā)出來。

(a)x軸向振動

(b)y軸向振動圖11 單軸向振動時在z軸向引起的加速度響應Fig.11 The z-axial acceleration PSD under uniaxial load cases

通過典型節(jié)點不同工況下加速度響應的時域信號，計算了各個節(jié)點在不同工況下z軸向加速度的均方根值，試驗結果如表4所示。

由表中數(shù)據(jù)可知結構在各軸向載荷譜互不相干的三軸同時振動下的加速度度響應基本滿足理論分析中式(14)所表示的關系。另外，通過數(shù)據(jù)看出，結構在三軸向單獨振動時引起的加速度的疊加大于三軸向同時振動時的加速度值，其原因是在實際單軸向振動試驗中，結構敏感模態(tài)(z軸向第三階振型)也被激發(fā)出來(見圖11)，因此導致了單軸向振動時結構在z軸向的響應大于理論計算的響應。

表4 不同工況下z軸向加速度RMS值

3.2.2 應力響應分析

von Mises應力是金屬材料強度問題的考核的重要指標，但是von Mises應力為當量應力，在試驗中無法全部測量結構各點的應力分量，因此通過試驗無法得到結構上節(jié)點的von Mises應力值。為了驗證多軸振動環(huán)境下的應力響應的模態(tài)參與情況，本部分在三軸向振動環(huán)境和單軸向振動環(huán)境下對典型節(jié)點(節(jié)點號：12605，12682，見圖1)處的x和y軸向線應變，以及典型節(jié)點(節(jié)點號1006)的z軸向線應變進行了動態(tài)測試。將測得的應變信號轉(zhuǎn)化為應力信號，根據(jù)式(15)通過MATLAB編制程序計算不同工況下各軸向正應力功率譜密度。

(15)

式中:N為采樣點數(shù);h為采樣間隔;Xk為應力時域信號的離散傅里葉變換。

圖12為三軸向振動工況下各節(jié)點三個方向應力分量的功率譜密度圖，圖中都出現(xiàn)了三個峰值，說明三軸向同時振動激發(fā)了結構在三個方向上的模態(tài)振型，在應力響應的計算中結構的前三階模態(tài)振型都有貢獻。這與動力學仿真結果(見圖4)與分析結果一致。

(a)正應力σxx (b)正應力σyy (c)正應力σzz圖12 三軸向激勵下正應力功率譜密度Fig.12 The PSD of normal stress under 3-axial excitations

通過對單軸向振動試驗數(shù)據(jù)分析可知，試驗結果與仿真結果基本一致，同時證明了理論分析的結果：理論上在單軸向振動環(huán)境下，結構的應力響應只與該軸向振動引起的模態(tài)振型有關，與其它軸向振型無關。在試驗結果中在第三階模態(tài)振型的頻率點上，應力的功率譜密度有小的峰值出現(xiàn)，其出現(xiàn)原因與圖12結果分析相同。典型節(jié)點在y軸向振動環(huán)境下的三個方向正應力分量的功率譜密度,如圖13所示。

(a)正應力σxx (b)正應力σyy (c)正應力σzz圖13 y軸激勵下正應力功率譜密度Fig.13 The PSD of normal stress under y-axial excitation

4 結 論

分析了結構在三軸向同時振動與單軸向振動環(huán)境下動力學響應之間的區(qū)別于聯(lián)系，以及各軸向載荷相關性對結構動力學響應的影響；通過動力學仿真，對不同工況下結構的動力學響應進行了量化分析；通過不同工況下典型構件的動力學響應測試，對上述結論進行了試驗驗證。得到以下主要結論：

(1)結構在單軸向振動環(huán)境下，動力學響應僅由該振動方向所激發(fā)的模態(tài)振型計算得到的；多軸向振動環(huán)境下，會激發(fā)出結構的不同方向的多個模態(tài)振型。另外，通過研究發(fā)現(xiàn)在多軸振動環(huán)境下結構的應力響應比加速度響應具有更為明顯的多軸效應。

(2)在不考慮各軸向載荷相關性的工況下，三軸向同時振動工況下結構上某點的動力學響應為該點在各個方向做單軸向振動時引起的動力學響應的疊加，因此，多軸向同時振動環(huán)境下結構的動力學響應明顯高于單軸向振動環(huán)境下的動力學響應。并且由于疊加作用，結構上動力學響應的極值位置以及方向也與單軸向振動不同。

(3)在各軸向相關的載荷工況下，結構上各點的動力學響應隨著載荷譜間相干系數(shù)和相位角的改變的呈規(guī)律變化：相位角相同的工況下，相干系數(shù)越大對動力學響應的影響越明顯；相干系數(shù)相同的工況下，動力學響應隨相位角的改變呈類似正弦規(guī)律變化，極值響應出現(xiàn)在相位角為90°或270°時，且變化規(guī)律受到節(jié)點位置的影響而不同。

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Dynamic responses of structures under multiaxial and uniaxial random excitations

HE Guangzong1,2， CHEN Huaihai2， SUN Jianyong3

(1. School of Transportation and Vehicle Engineering, Shandong University of Technology, Zibo 255049, China；2. Aerospace College, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China；3. China Aero-Polytechnology Establishment, Beijing 100028, China)

In order to evaluate the vibration failure behaviors of structures under multiaxial and uniaxial excitations, contrast theoretical analyses, finite element analyses and experiments on the dynamic responses of structures under multiaxial and uniaxial excitations were performed. The results show that the structural vibration modes in different directions can be excited simultaneously under multiaxial excitations. Under three simultaneous uncorrelated axial excitations, the responses of structures are the square root of the sum of the squares of each uniaxial excitations results. If the random excitations are correlated, there are significant effects of input correlation on the dynamic responses, and the effects are of regularity. In addition, the reasons for the phenomena mentioned above were also analyzed. The study provides references for the vibration failure behavior analysis of structures under multiaxial and uniaxial random excitations.

dynamic response ; multiaxial random excitation; vibration fatigue; modal shape

航空科學基金重點項目(20140241002)

2016-04-14 修改稿收到日期： 2016-06-07

賀光宗 男，博士，講師，1980年生

O342；V416. 2

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.14.031