閆 睿，萬永革，黃驥超，李 祥，崔華偉，高熹微

（1.防災(zāi)科技學(xué)院，河北 三里河 065201；2.河南省地震局洛陽地震臺(tái)，河南 洛陽 471023）

晉冀豫交界地震定位和一維速度模型研究

閆 睿1，2，萬永革1，黃驥超1，李 祥1，崔華偉1，高熹微1

（1.防災(zāi)科技學(xué)院，河北 三里河 065201；2.河南省地震局洛陽地震臺(tái)，河南 洛陽 471023）

采用最小一維速度模型方法，基于2008到2014年間河南及其周邊臺(tái)網(wǎng)記錄的晉冀豫交界地區(qū)165次地震的994個(gè)P波到時(shí)資料，對該地區(qū)的震中和P波一維速度結(jié)構(gòu)進(jìn)行聯(lián)合反演，得到相對穩(wěn)定的P波最小一維速度模型、臺(tái)站走時(shí)校正值，重新定位后的地震位置更加集中在林縣斷裂和磁縣斷裂交界及其附近，且地震分布與斷層的走向一致。得到的臺(tái)站校正值在山區(qū)多為正，表明地下有低速物質(zhì)，而在AY、YON、XX、PY、QF處臺(tái)站校正值為負(fù)，表明地下有高速物質(zhì)。

最小一維速度模型；地震定位；晉冀豫交界地區(qū)；臺(tái)站校正

0 引言

地震定位是地震學(xué)研究的一個(gè)基本問題，在地震預(yù)報(bào)、工程地震、地球結(jié)構(gòu)、以及地殼應(yīng)力場分析中都是一個(gè)必要的基礎(chǔ)，高精度地震定位一直是人們長期關(guān)注的重點(diǎn)。早期地震定位方法主要是幾何作圖法，其歷史可以追溯到地震儀問世的年代[1]，計(jì)算定位起源于1912年，由德國物理學(xué)家Geiger提出[2]，隨著計(jì)算方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，定位方法得到發(fā)展。地震波速度結(jié)構(gòu)的反演是地震學(xué)的經(jīng)典問題，精準(zhǔn)的速度模型是許多研究的基礎(chǔ)性資料[3]。速度結(jié)構(gòu)研究主要可分為一維速度結(jié)構(gòu)和三維速度結(jié)構(gòu)研究，一維速度結(jié)構(gòu)主要用大量地震資料的走時(shí)曲線計(jì)算。地震波速度結(jié)構(gòu)研究的難點(diǎn)是速度結(jié)構(gòu)和震源位置的耦合問題，兩者會(huì)互相影響其誤差和準(zhǔn)確性[3]。為了解決地震波速度結(jié)構(gòu)和地震定位的耦合性問題，在Geiger定位方法的基礎(chǔ)上，1976年Crosson[4]首次提出了震源參數(shù)和速度結(jié)構(gòu)聯(lián)合反演方法，將速度結(jié)構(gòu)與震源參數(shù)同時(shí)作為未知參數(shù)進(jìn)行反演，由此彌補(bǔ)選取速度模型引起的誤差，并得到了廣泛的應(yīng)用。Kissling[5]等在1994年提出可基于走時(shí)殘差均方根最小作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行一維速度結(jié)構(gòu)和震源位置的聯(lián)合反演方法，即 “最小一維模型法”。于湘?zhèn)サ萚6]在2010年用此方法反演了京津唐地區(qū)中上地殼的一維速度結(jié)構(gòu)；其反演后的數(shù)據(jù)方差和均方根殘差有顯著改善。王偉君等[7]在云南大姚震中區(qū)域也用Kissling的方法進(jìn)行速度結(jié)構(gòu)研究，殘差明顯下降；趙旭[8]采用此方法在國內(nèi)進(jìn)行了區(qū)域速度結(jié)構(gòu)研究，結(jié)果顯示，最小一維速度模型較大地降低了地震走時(shí)殘差，定位精度也有了很大提高。

晉冀豫交界地區(qū)分布著磁縣斷裂、安陽斷裂及林縣斷裂等（圖1）。磁縣斷裂是華北地震區(qū)一個(gè)次級構(gòu)造單元的邊界[9]，以太行山山前斷裂帶的邯鄲斷裂為界，其西為新生代的太行山隆起區(qū)，以東為華北平原凹陷區(qū)，磁縣斷裂的走向?yàn)镹WW[10]。林縣地區(qū)處于太行山隆起區(qū)的南部，斷裂走向?yàn)镹NE，林縣斷裂為林縣地震活動(dòng)的一個(gè)重要地質(zhì)背景。這些斷裂地質(zhì)構(gòu)造較為復(fù)雜，歷史上曾多次發(fā)生強(qiáng)震或中強(qiáng)震，具有中強(qiáng)地震的發(fā)生背景。

1 最小一維模型法概述

圖1 震中與臺(tái)站分布Fig.1 Distribution of epicenters and stations

地震產(chǎn)生的地震波走時(shí)是臺(tái)站坐標(biāo)s，震源參數(shù)h（包括發(fā)震時(shí)間和地理坐標(biāo)）和速度模型m的非線性函數(shù)。

通常來說，震源參數(shù)和速度結(jié)構(gòu)都是未知的，如果只有臺(tái)站位置及其到時(shí)已知，無法直接求解式（1）。假設(shè)有一個(gè)先驗(yàn)速度模型，可以從假定的震源射線追蹤至臺(tái)站處，并計(jì)算出理論到時(shí)（tcalc）。觀測到時(shí)和理論到時(shí)之間的差值，定義為走時(shí)殘差（tres）。要計(jì)算震源和速度結(jié)構(gòu)參數(shù)的修正值，需要知道觀測走時(shí)對所有參數(shù)的依賴關(guān)系。對公式（1）進(jìn)行一階泰勒展開，得到走時(shí)殘差和震源修正值（Δhk）及速度修正值（Δmi）的線性關(guān)系：

以矩陣形式表達(dá)，震源和速度模型參數(shù)的關(guān)系可以寫成：

上式中，走時(shí)殘差向量t；走時(shí)對震源參數(shù)的偏微分矩陣H；震源參數(shù)修正值向量h；走時(shí)對速度模型參數(shù)的偏微分矩陣M；速度模型參數(shù)修正值向量m；走時(shí)誤差向量e，包含觀測走時(shí)測量誤差、臺(tái)站位置誤差造成的理論走時(shí)誤差、速度模型和震源不當(dāng)造成的誤差以及非線性近似誤差等；偏微分矩陣A；震源修正值和模型參數(shù)修正值向量d。

最小一維模型方法基本計(jì)算過程為：在參考已有信息的基礎(chǔ)上，首先選取不同的速度模型作為初始模型，同時(shí)反演震源參數(shù)、速度模型和臺(tái)站校正值；然后在初始模型的基礎(chǔ)上將層厚進(jìn)行細(xì)分，加密層數(shù)，把經(jīng)過反復(fù)計(jì)算得到走時(shí)均方根殘差最小的一維速度模型作為最后求得的“最小一維速度模型”。選取不同的速度模型反復(fù)計(jì)算旨在求得多值解空間中的全局最小速度模型,避免陷入局部最小。

2 資料選取

本文研究的區(qū)域范圍為35.4°～37°N，113.0°～115.2°E。 “十五”建成的河南數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)2007年12月通過驗(yàn)收，2008年1月正式投入運(yùn)行。對于網(wǎng)緣地震，使用兄弟省份的共享臺(tái)站資料。本研究共選取了11個(gè)對區(qū)域中地震約束較好的臺(tái)站數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。為保證數(shù)據(jù)可靠性和較好的反演效果我們通過以下標(biāo)準(zhǔn)選擇地震事件：（1）方位空區(qū)小于180°的地震事件；（2）每個(gè)地震至少有3個(gè)臺(tái)站記錄；（3）剔除觀測走時(shí)曲線中散度較大的震相，選擇符合震中距走時(shí)曲線的地震（圖2）。通過3步挑選，最終挑選出2008到2014年間河南及其周邊臺(tái)網(wǎng)記錄到的晉冀豫交界地區(qū)165次地震的994個(gè)直達(dá)波到時(shí)資料（圖2）。

3 最小一維速度模型計(jì)算

圖2 震相走時(shí)曲線Fig.2 Travel time curve of seismic phase

為獲得該區(qū)域的最小一維速度模型，參考以往對該地區(qū)研究工作中得到的速度信息，最終選取了3個(gè)初始速度模型，模型1：邵學(xué)鐘等[11]在邢臺(tái)震源區(qū)及相鄰地區(qū)的地殼速度結(jié)構(gòu)研究結(jié)果；模型2：基于crust2.0的地殼速度模型；模型3：根據(jù)陳立華[12]給出的華北地區(qū)速度模型。在反演過程中，當(dāng)計(jì)算滿足下列條件時(shí)迭代終止：①震源位置，臺(tái)站校正值、速度值均沒有很大變化；②走時(shí)均方根殘差相對于第一次重新定位后的結(jié)果明顯地減小。我們對3種不同的初始速度模型分別進(jìn)行20次迭代，獲得的輸出速度模型如圖3所示。模型1的走時(shí)均方根殘差從0.683降到了0.234，模型2從0.557降到了0.218，模型3從1.206降到0.222。由3種速度模型的走時(shí)均方根殘差隨迭代次數(shù)的變化圖（圖4）可以看出模型2的走時(shí)均方根殘差在趨于穩(wěn)定后最小。所以將模型2的輸出模型作為最小一維速度模型（表1）。

圖3 3種不同的P波初始速度模型及輸出模型Fig.3 Initial and output velocity model of three different P waves

圖4 速度模型對應(yīng)走時(shí)均方根殘差隨迭代次數(shù)的變化Fig.4 Variation of travel time RMS residuals of velocity model

表1 初始模型與最小一維速度模型速度對比Table1 The contrast between the initial velocity model and minimum 1D velocity model

把模型2經(jīng)過20次迭代得到的最小一維速度模型與初始速度模型比較發(fā)現(xiàn)（表1），0～1 km之間速度高于初始模型約1.3 km/s，1～2 km時(shí)速度減少0.52 km/s，2～5 km處速度值增加0.14 km/s，5～8.8 km速度增加0.2 km/s。8.8～11km速度基本沒變，增加0.05 km/s，11～14 km深度速度增加了0.06 km/s,14～17 km增加了0.21 km/s，17～21 km深度速度增加0.01 km/s。淺層速度模型與最小一維速度模型相差1.3 km/s，速度約束能力較差，可能是淺層地殼速度變化的影響被臺(tái)站校正所補(bǔ)償；5～21 km之間速度值變化較小，速度約束能力較強(qiáng)。平均直達(dá)波射線垂直長度為12km。反演后的數(shù)據(jù)方差和走時(shí)均方根殘差都有明顯的改善，數(shù)據(jù)方差由0.955降為0.151s2，走時(shí)均方根殘差由0.557降為0.218s。說明計(jì)算得到的最小一維速度模型要好于原始一維速度模型（圖5）。

4 地震定位結(jié)果

圖5 模型1反演前后震相走時(shí)殘差分布圖Fig.5 Distribution of travel time RMS residual before and after the inversion of model 1

重定位結(jié)果較原定位結(jié)果向西移動(dòng)但整體沒有較大變化（圖6），可能是因?yàn)槲覀冞x取的直達(dá)波p波震相平均深度較淺、每個(gè)地震直達(dá)波記錄的臺(tái)站數(shù)較少，因此無法獲取更深處的地震波速度信息（圖7）。從地震重新定位前后震中分布圖（圖6）看出定位后地震更加集中在林縣斷裂和磁縣斷裂交界及其附近，靠近林縣斷裂的地震呈NNE分布，而靠近磁縣斷裂的地震呈NWW分布，磁縣地區(qū)出現(xiàn)較為密集的地震，地震的分布整體與該區(qū)域的地質(zhì)構(gòu)造特征一致，這從一個(gè)側(cè)面說明重定位后地震在經(jīng)度、緯度方向上定位精度都有提高。

5 臺(tái)站校正

由于本研究采用均勻一維模型進(jìn)行地震定位和速度結(jié)構(gòu)反演，介質(zhì)橫向不均勻性對反演結(jié)果的影響最終歸結(jié)到臺(tái)站校正項(xiàng)上，因此臺(tái)站校正值反映了速度模型與橫向不均勻速度模型之間的差異，臺(tái)站校正值的正、負(fù)分別對應(yīng)臺(tái)站布設(shè)地區(qū)速度異常的高低。不同的臺(tái)站校正值表征出晉冀豫交界地區(qū)速度結(jié)構(gòu)的橫向不均勻性。我們獲得的臺(tái)站校正范圍為-0.40～0.16s(表2)。從表2中可以看出AY、QF、XX、PY、YON、HST等6個(gè)臺(tái)站所在的區(qū)域校正值為負(fù)，表明該區(qū)域存在高速異常。其余臺(tái)站校正值為正值，表明其臺(tái)站所在的區(qū)域存在低速異常。從圖8可以看出LZT臺(tái)站所在區(qū)域的延遲與周圍臺(tái)站不符，其所在區(qū)域近地表為低速異常，分析其可能由斷層交匯擠壓破裂造成。

圖6 精定位前后震中分布圖Fig.6 Distribution of earthquakes before and after relocating

6 結(jié)語

通過Kissling提出的計(jì)算最小一維速度模型方法，利用河南臺(tái)網(wǎng)及鄰近區(qū)域的觀測走時(shí)資料，確定了晉冀豫交界區(qū)最小的一維速度模型。

使用最小一維速度模型可以減輕橫向速度不均勻性對地震定位產(chǎn)生的影響，從而有效地提高地震定位的精度。本研究利用p波震相數(shù)據(jù)反演晉冀豫交界地區(qū)一維速度模型：根據(jù)先驗(yàn)信息建立了3種初始速度模型，進(jìn)行反演得出三個(gè)輸出模型，然后對比3種輸出模型的走時(shí)均方根殘差，選擇走時(shí)均方根殘差最小的速度模型作為最小一維速度模型。

重定位后的地震走時(shí)殘差有較大的降低，同時(shí)其降低的幅度有限，說明采用的一維速度模型結(jié)構(gòu)近似真實(shí)的地殼結(jié)構(gòu)仍然過于簡化，需用更復(fù)雜更合理的速度模型進(jìn)行聯(lián)合定位，才能期望得到更高精度的結(jié)果。另外地震深度和震相的選擇限制了速度結(jié)構(gòu)的深度。我們選取的直達(dá)波p波震相平均深度較淺，因此無法獲取更深處的地震波速度信息。地震重定位結(jié)果較原定位結(jié)果沒有明顯變化，地震主要集中在林縣斷裂和磁縣斷裂交界及其附近（圖6）?？拷挚h斷裂的地震呈NNE分布，而靠近磁縣斷裂的地震則呈NWW分布，磁縣地區(qū)出現(xiàn)了較為密集的地震，地震的分布整體與該區(qū)域的地質(zhì)構(gòu)造特征一致，定位后的震源深度集中分布在8～15 km，歷史上該地區(qū)發(fā)生過7.5級的大震（公元1830年，震中為36.4°N，114.2°E）；刁桂苓[18]研究表明，磁縣歷史大地震區(qū)持續(xù)有小地震發(fā)生，是大震區(qū)長期活動(dòng)的一種表現(xiàn)，屬于震源體附近地殼的繼承性活動(dòng)。本文得到的中小震地震分布與斷層的走向分布一致，也證明了反演結(jié)果的可靠性。

圖7 重定位前后震源深度分布圖Fig.7 Distribution of focal depth before and after relocating

圖8 臺(tái)站延遲分布圖Fig.8 Distribution of stations delay

表2 臺(tái)站校正值Tabie 2 Stations correction value

反演得到的臺(tái)站校正值反映了晉冀豫交界地區(qū)地表速度的橫向不均勻性，獲得的臺(tái)站校正范圍為-0.40～0.16 s（表2）；從表2中可以看出AY、QF、XX、PY、YON、HST6個(gè)區(qū)域校正值為負(fù)，表明該區(qū)域近地表速度為高速異常。剩余臺(tái)站校正值為正值，表明其臺(tái)站所在的區(qū)域?yàn)榈退佼惓?。其中LZT臺(tái)站與周圍臺(tái)站延遲不同，其所在區(qū)域近地表顯示為低速異常，可能由斷層交匯擠壓破裂造成。

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Earthquake Positioning and 1D Velocity Model Research in the Juncture of Shanxi，Hebei，and Henan Provinces

YAN Rui1，2，WAN Yongge1，HUANG Jichao1，LI Xiang1，CUI Huawei1， GAO Xiwei1

（1.Institute of Disaster Prevention，Sanhe 065201，China；2.Central Seismic station of Luoyang，Luoyang 471023，China）

Based on the 994 P wave arrival times of 165 earthquakes occurred in Henan province and its neighboring area recorded by the Henan seismic network and 1D velocity model method,the paper got a relatively stable P wave 1d Minimum velocity model,stations correction and accurate earthquake through simultaneous inversion of epicenter and 1D P-wave velocity structure.The results show that earthquakes concentrated in the Linxian fault and Cixian fault,and earthquakes distribution is consistent with the strike of fault;station correction value are mostly positive in the mountains,indicating that there are low-speed material underground the mountains,while in AY，YON，XX，PY，QF station correction value is negative,indicating that the ground has high-speed material.

The minimum 1D velocity model；Earthquake relocation；The Juncture of Shanxi；Hebei and Henan Provinces；Station corrections

P315.7

：A

：1001-8662（2017）01-0054-08

10.13512/j.hndz.2017.01.009

閆 睿，萬永革，黃驥超.晉冀豫交界地震定位和一維速度模型研究[J].華南地震，2017，37（1）：54-61.[YAN Rui，WAN Yongge，HUANG Jichao，et al.Earthquake Positioning and 1D Velocity Model Research in the Juncture of Shanxi，Hebei，and Henan Provinces[J].South china journal of seismology，2017，37（1）：54-61.]

2016-01-22

閆 睿（1980-），男，在讀碩士，主要從事地震監(jiān)測和構(gòu)造應(yīng)力場研究工作。

E-mail：836171609@qq.com.