抗噪的多尺度形態(tài)學(xué)邊緣檢測算法

劉黎輝 張 劍 譚芳芳 李 巍

(湖南科技大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，湘潭，411201)

抗噪的多尺度形態(tài)學(xué)邊緣檢測算法

劉黎輝 張 劍 譚芳芳 李 巍

(湖南科技大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，湘潭，411201)

為了使圖像邊緣檢測算法的抗噪聲能力更強(qiáng)，能檢測到更加豐富的邊緣信息，在多尺度形態(tài)學(xué)邊緣檢測算法的基礎(chǔ)上，提出一種抗噪的多尺度形態(tài)學(xué)邊緣檢測算法。一方面，用小波變換法替代常用的加權(quán)平均法來融合各尺度下獲取的邊緣圖像，對小波分解后得到的低頻系數(shù)和高頻系數(shù)分別采取不同的融合策略，從而有效地保留邊緣的細(xì)節(jié)信息，使得融合后獲得的圖像清晰且細(xì)節(jié)豐富。另一方面，在用不同尺度的結(jié)構(gòu)元素檢測圖像邊緣時(shí)都采用抗噪的檢測算法，因此，該算法具有較強(qiáng)的抗噪聲能力。仿真結(jié)果表明，該算法既能有效地降低噪聲對檢測結(jié)果的影響，又能獲得較理想的邊緣圖像。

邊緣檢測；形態(tài)學(xué)；多尺度；抗噪聲；小波融合

引 言

圖像邊緣是指其周圍像素點(diǎn)的灰度值有明顯不同的像素點(diǎn)的集合，它是圖像的最基本特征之一，同時(shí)也是對圖像進(jìn)行分析和理解的基礎(chǔ)。由于邊緣通常存在于目標(biāo)和背景之間或者區(qū)域與區(qū)域之間，因此，它是圖像分割的重要依據(jù)。常用的Sobel，Canny等算子通過計(jì)算圖像中局部小區(qū)域的差分來實(shí)現(xiàn)邊緣檢測，因此這類邊緣檢測算子對噪聲比較敏感[1]。而形態(tài)學(xué)邊緣檢測器主要將數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的基本算子組合起來進(jìn)行圖像邊緣檢測，這種檢測方式雖然對噪聲依然敏感，但不會放大噪聲。并且由于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)邊緣檢測算法具有算法簡單、運(yùn)算速度快等優(yōu)點(diǎn)，近年來成為了研究熱點(diǎn)并在醫(yī)學(xué)圖像處理、缺陷檢測和聲吶圖像處理等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[2-5]。形態(tài)學(xué)邊緣檢測算法的檢測效果很大程度上依賴于結(jié)構(gòu)元素的選取。若只采用單一尺度和形狀的結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行邊緣檢測，由于受到結(jié)構(gòu)元素的限制，檢測出來的邊緣圖像會丟失某些方向上的信息，從而使檢測出的邊緣信息不夠豐富，難以達(dá)到預(yù)期的檢測效果。為了獲取更加全面的邊緣信息，學(xué)者們逐漸提出了多種基于多尺度多結(jié)構(gòu)元素的形態(tài)學(xué)邊緣檢測算法。此類方法的基本思想是采用不同尺度、不同形狀的結(jié)構(gòu)元素對圖像進(jìn)行邊緣檢測，然后將多個(gè)檢測結(jié)果進(jìn)行融合，得到最終的邊緣圖像[6-8]。融合通常采用加權(quán)平均法，根據(jù)圖像熵比值、峰值信噪比(Peak signal to noise ratio,PSNR)或經(jīng)驗(yàn)值選取權(quán)值。此外，由于實(shí)際應(yīng)用場合的圖像大多含有噪聲，這會使得邊緣檢測結(jié)果不準(zhǔn)確，直接影響后續(xù)的圖像分析效果，因此提高算法的抗噪聲能力也非常重要，基于這個(gè)需求，有學(xué)者針對噪聲的特點(diǎn)構(gòu)造出具有抗噪聲能力的邊緣檢測算子，并提出了抗噪聲的邊緣檢測算法[8-10]。

本文在多尺度形態(tài)學(xué)邊緣檢測方法的基礎(chǔ)上，用每一種尺度的結(jié)構(gòu)元素檢測圖像邊緣時(shí)都采用抗噪的檢測算法，以便獲得較好的抗噪能力。檢測到不同尺度的邊緣信息后，常見的融合方法為加權(quán)平均法，但這種方法融合后的圖片整體灰度較暗，邊緣線條不明顯。本文采用小波變換的方法進(jìn)行融合，且對小波分解后的高頻信號和低頻信號分別采用不同的融合策略，盡可能多地將各尺度下的邊緣信息融合到最終邊緣圖片中，使得融合后的邊緣圖像更加清晰，包含更多邊緣信息。

1 形態(tài)學(xué)邊緣檢測原理1.1 基本的形態(tài)學(xué)算子

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算是膨脹、腐蝕、開啟和閉合。對于灰度圖像，選取一幅輸入圖像f(x,y)和1個(gè)結(jié)構(gòu)元素g(x,y)，設(shè)f(x,y)和g(x,y)的定義域分別為Dy和Dg，則這4種基本運(yùn)算定義如下[11]：

定義1 用結(jié)構(gòu)元素g對圖像f進(jìn)行灰度膨脹，記為f⊕g，其定義為

f⊕g(x,y)=max{f(x-s,y-t)+g(s,t)|(x-s,y-t)∈Df,(s,t)∈Dg}

(1)

定義2 用結(jié)構(gòu)元素g對圖像f進(jìn)行灰度腐蝕，記為fΘg，其定義為

fΘg(x,y)=min{f(x-s,y-t)-g(s,t)|(x-s,y-t)∈Df,(s,t)∈Dg}

(2)

定義3 灰度開啟運(yùn)算記為f°g，它是指用結(jié)構(gòu)元素g對圖像f先腐蝕，再膨脹，即

f°g=(fΘg)⊕g

(3)

定義4 灰度閉合運(yùn)算記為f·g，它是指用結(jié)構(gòu)元素g對圖像f先膨脹，再腐蝕，即

f·g=(f⊕g)Θg

(4)

灰度膨脹會使圖像變得更明亮，而且能夠減弱或去除圖像中尺寸小且暗的細(xì)節(jié)部分?；叶雀g與灰度膨脹的作用相反，會使圖像變得更暗，且會減弱圖像中尺寸小且明亮的細(xì)節(jié)部分?；叶乳_啟和閉合則能夠在基本保持圖像整體灰度不變的情況下分別去除圖像中小于結(jié)構(gòu)元素的明亮細(xì)節(jié)和暗細(xì)節(jié)[12]。

1.2 形態(tài)學(xué)邊緣檢測方法

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)邊緣檢測是指將形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算組合起來構(gòu)成形態(tài)學(xué)邊緣檢測算子，然后用其來檢測圖像中的邊緣信息。式(5～7)給出了幾種基本的形態(tài)學(xué)邊緣檢測算子的形式，式(5)為膨脹型邊緣檢測算子，這種方法提取圖像的外邊緣。式(6)為腐蝕型邊緣檢測算子，這種方法提取圖像的內(nèi)邊緣。式(7)為膨脹腐蝕型邊緣檢測算子，也被稱為形態(tài)學(xué)梯度邊緣檢測算子，這種方法可以檢測出圖像中高亮部分的外圍邊緣，是比較常用的一種形態(tài)學(xué)邊緣檢測算子。以這幾種基本算子為基礎(chǔ)，將形態(tài)學(xué)基本運(yùn)算進(jìn)行不同的組合，可以衍生出多種多樣的形態(tài)學(xué)邊緣檢測算子，如

E(x,y)=f(x,y)⊕g(x,y)-f(x,y)

(5)

E(x,y)=f(x,y)-f(x,y)Θg(x,y)

(6)

E(x,y)=f(x,y)⊕g(x,y)-f(x,y)Θg(x,y)

(7)

2 改進(jìn)的多尺度形態(tài)學(xué)邊緣檢測算法

形態(tài)學(xué)邊緣檢測算法的性能很大程度上依賴于結(jié)構(gòu)元素的選取，選取不同的結(jié)構(gòu)元素，將得到不同的檢測結(jié)果。結(jié)構(gòu)元素主要有形狀和尺度兩個(gè)基本屬性，結(jié)構(gòu)元素形狀影響檢測到的邊緣方向，通常需要根據(jù)實(shí)際需要選取合適的結(jié)構(gòu)元素。結(jié)構(gòu)元素的尺度影響檢測到的邊緣尺度，同時(shí)還影響檢測算法的去噪聲能力。采用小尺度的結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行邊緣檢測時(shí)能較好地檢測到邊緣細(xì)節(jié)，但去噪聲能力不強(qiáng)。采用大尺度的結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行邊緣檢測時(shí)的去噪聲能力明顯變強(qiáng)，但檢測到的邊緣比較粗，邊緣的細(xì)節(jié)信息被模糊化了[13]。因此，在用形態(tài)學(xué)進(jìn)行邊緣檢測時(shí)，若只采用單一形狀和尺度的結(jié)構(gòu)元素，得到的檢測結(jié)果通常具有很大的局限性。為了結(jié)合大尺度和小尺度結(jié)構(gòu)元素各自的優(yōu)點(diǎn)，利用大尺度結(jié)構(gòu)元素的抗噪聲能力來抑制噪聲，利用小尺度結(jié)構(gòu)元素更好地定位邊緣位置并提取邊緣的細(xì)節(jié)信息?？梢杂貌煌叨鹊慕Y(jié)構(gòu)元素對圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)梯度邊緣檢測，得到多張邊緣圖像，然后再將這些圖像融合成最終的邊緣圖像。文獻(xiàn)[3]中給出了一種多尺度形態(tài)學(xué)梯度算子，假設(shè)gi(0≤i≤n)為一組大小不同的結(jié)構(gòu)元素，各結(jié)構(gòu)元素大小為(2i+1)×( 2i+1)，則可使用式(8)獲取邊緣圖像，則

(8)

(9)

式中：w(q)為權(quán)值；離p點(diǎn)越近，權(quán)值越大。圖像A和B的低頻系數(shù)矩陣的區(qū)域方差顯著性表示為G(A,p)和G(B,p)。此外，用M2(p)定義圖像A和B的低頻系數(shù)矩陣在p點(diǎn)的區(qū)域方差匹配度，則

(10)

式中：M2(p)的取值在0～1變化，其取值越小，說明兩幅圖像低頻系數(shù)矩陣的相關(guān)度越低。設(shè)T2為匹配度閾值，一般取0.5～1。當(dāng)M2(p)

(11)

當(dāng)M2(p)≥T2時(shí)，采用平均融合策略，則

(12)

3 抗噪的多尺度形態(tài)學(xué)邊緣檢測算法

實(shí)際應(yīng)用中的圖像大多會被噪聲污染，這些噪聲會影響圖像邊緣檢測的準(zhǔn)確性，使得檢測出的邊緣圖像包含許多偽邊緣信息。因此為了提高圖像邊緣檢測的準(zhǔn)確性，圖像邊緣檢測算法一定要具有一定的抗噪聲能力。由于噪聲同邊緣信息一樣都是高頻信號，因此在濾除噪聲的同時(shí)，很容易將圖像的邊緣信息也一同去除掉[15-16]。因此抗噪聲的邊緣檢測算法要在有效地去除噪聲和保留完整的圖像邊緣這兩個(gè)目標(biāo)之間找到一個(gè)折衷的方案，既有效地去除噪聲，又能極大地保留圖像邊緣信息。文獻(xiàn)[9]中提出了一種改進(jìn)的抗噪形態(tài)學(xué)邊緣檢測算法

yd=(((f°B1)·B2)⊕B2)°B2-(f°B1)·B2

(13)

ye=(f°B1)·B2-(((f°B1)·B2)ΘB2)·B2

(14)

Emin=min{yd,ye}

(15)

yde=yd+ye

(16)

y=yde+Emin

(17)

式中：B1，B2分別為3×3的菱形結(jié)構(gòu)元素和正方形結(jié)構(gòu)元素。這種方法雖然能較好地去除圖像中的椒鹽噪聲并檢測到較完整的邊緣信息，但這種方法所使用的結(jié)構(gòu)元素只有一個(gè)尺度，同樣會對圖像的粗邊緣和細(xì)節(jié)邊緣不能兼顧，因此需要對這種方法進(jìn)行改進(jìn)，以便得到更好的檢測效果。選取多個(gè)尺度的結(jié)構(gòu)元素對圖像進(jìn)行邊緣檢測可以兼顧粗邊緣和細(xì)邊緣的提取，同時(shí)還能提高抗噪聲能力。因此可以將文獻(xiàn)[9]提出的抗噪形態(tài)學(xué)邊緣檢測算法與改進(jìn)的多尺度形態(tài)學(xué)邊緣檢測算法相結(jié)合，構(gòu)成一種抗噪的多尺度形態(tài)學(xué)邊緣檢測算法，這樣便可獲得更好的檢測效果?？乖氲亩喑叨刃螒B(tài)學(xué)邊緣檢測算法的實(shí)現(xiàn)步驟如下。

步驟1：選取n個(gè)不同尺度的結(jié)構(gòu)元素組(由1個(gè)十字形結(jié)構(gòu)元素和1個(gè)矩形結(jié)構(gòu)元素組成)，根據(jù)式(17)所示的抗噪形態(tài)學(xué)邊緣檢測算法得到n幅邊緣圖像。

步驟2：將這n幅邊緣圖像進(jìn)行小波分解，對低頻系數(shù)采用式(11)或式(12)給出的融合策略進(jìn)行融合，對高頻系數(shù)采用像素點(diǎn)絕對值取大原則進(jìn)行融合。

步驟3：將融合后的系數(shù)進(jìn)行小波逆變換，得到最終的邊緣圖像。

由于在用不同尺度的結(jié)構(gòu)元素檢測圖像邊緣時(shí)都采用了抗噪的檢測算法，因此這種邊緣檢測算法具有較好的抗噪聲能力。引入多尺度方法能檢測出比較完整的邊緣信息，而且對圖像融合方式進(jìn)行了改進(jìn)，使得檢測出的邊緣線條也很清晰。

4 仿真與分析

圖1,2分別采用文獻(xiàn)[3]中的加權(quán)平均法和本文提出的小波變換法進(jìn)行仿真來比較兩種融合算法的融合效果。從主觀上看，采用加權(quán)平均法融合的圖像比融合前的圖像整體偏暗，特別是荷花的花瓣邊緣部分，而采用小波變換融合的圖像整體亮度比較好。另外小波變換法比加權(quán)平均法融合得到的邊緣信息更加豐富，特別是細(xì)小的邊緣信息，并且邊緣線條的清晰度更高，這一點(diǎn)在″Lena″圖像中很容易看出。

圖1 荷花圖像加權(quán)平均法與小波變換法融合效果對比Fig.1 Fusion effect comparison between weighted mean and wavelet transform method in Lotus image

圖2 Lena圖像加權(quán)平均法與小波變換法融合效果對比Fig.2 Fusion effect comparison between weighted mean and wavelet transform method in Lena image

為了更加客觀地對圖像融合質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)，本文選取信息熵、平均梯度和灰度均值這3項(xiàng)指標(biāo)來對兩種融合方法進(jìn)行評價(jià)。信息熵是衡量圖像信息豐富程度的一個(gè)重要指標(biāo)，圖像的熵值越大，表明圖像包含的信息量越大，其融合質(zhì)量越好。平均梯度是衡量圖像清晰程度的指標(biāo)，它反映了圖像中某一方向上的灰度變化率，平均梯度較大說明圖像清晰度高。因此可以用平均梯度衡量圖像中的微小細(xì)節(jié)反差，灰度均值反映整幅圖像的平均亮度。通常情況下，其值越大越好。表1是兩種融合方法的融合效果評價(jià)表，從表1中可以明顯看出，小波變換法的融合效果較好一些。

表1 融合效果評價(jià)

為了進(jìn)一步分析本文提出的抗噪多尺度形態(tài)學(xué)邊緣檢測算法的性能，分析本文算法的抗噪聲能力，選用帶噪聲的″Camera Man″圖像和″Lena″圖像進(jìn)行仿真，并用文獻(xiàn)[3]提出的多尺度多結(jié)構(gòu)元素形態(tài)學(xué)邊緣檢測算法、文獻(xiàn)[9]提出的抗噪形態(tài)學(xué)邊緣檢測算法與本文算法進(jìn)行對比，仿真時(shí)只采用3像素×3像素和5像素×5像素兩個(gè)尺度的結(jié)構(gòu)元素。每種圖像分別含有噪聲密度為0.05和0.1的椒鹽噪聲，圖3，4分別是各種算法對含噪聲圖片的邊緣檢測結(jié)果。從圖3，4中可以看出，在噪聲濃度較低時(shí)，各算法檢測出的邊緣圖像都較好，但相比而言，文獻(xiàn)[9]算法由于采用單一尺度的結(jié)構(gòu)元素，檢測出的邊緣信息不是很豐富。在添加噪聲后，文獻(xiàn)[3]算法效果最差，可以看出有一部分噪聲并沒有去除。文獻(xiàn)[9]算法檢測的結(jié)果與未添加噪聲時(shí)差別不大，說明其算法抗噪聲能力較強(qiáng)。本文給出的算法抗噪聲能力也不錯，并且檢測到的邊緣信息依然比較豐富。為了更加客觀地評價(jià)這幾種算法的性能，對圖3，4所示的邊緣圖像采用均方差(Mean square error, MSE)和PSNR這兩項(xiàng)指標(biāo)來評價(jià)，以便比較各算法的抗噪聲能力，評價(jià)詳情見表2。從表2可以看出，本文算法和文獻(xiàn)[9]算法的抗噪聲能力都不錯，但本文算法的效果更好一點(diǎn)。

圖3 各種算法對″Camera Man″圖像邊緣檢測結(jié)果Fig.3 Edge detection results of ″Camera Man″ image by using various algorithms

圖4 各種算法對″Lena″圖像邊緣檢測結(jié)果Fig.4 Edge detection results of ″Lena″ image by using various algorithms

圖像MSEPSNR文獻(xiàn)[3]算法文獻(xiàn)[9]算法本文算法文獻(xiàn)[3]算法文獻(xiàn)[9]算法本文算法″CameraMan″(0.05)11.506410.86978.754137.794936.001340.0531″CameraMan″(0.1)12.100511.05139.057531.794935.954738.8956″Lena″(0.05)13.102614.95477.562136.794936.848139.3103″Lena″(0.1)13.601715.07557.621731.060134.187337.2417

5 結(jié)束語

本文在多尺度形態(tài)學(xué)邊緣檢測算法的基礎(chǔ)上提出了一種抗噪的多尺度形態(tài)學(xué)邊緣檢測算法。在多尺度形態(tài)學(xué)邊緣檢測中通常采用加權(quán)平均法來對多張邊緣圖像進(jìn)行融合。這種方法雖然簡單，但是由于對整張圖片都采用相同的融合策略，效果不佳。本文對圖像融合部分進(jìn)行了改進(jìn)，采用基于小波變換的方法對多幅邊緣圖像進(jìn)行融合，并且對小波分解后的低頻和高頻系數(shù)分別采用不同的融合策略以便獲得更好的融合效果。在抗噪聲方面，本文算法在每一尺度下都構(gòu)造了抗噪的邊緣檢測算子來進(jìn)行邊緣檢測，從而提高抗噪聲能力。仿真結(jié)果表明，采用本文提出的小波融合方法來對邊緣圖像進(jìn)行融合，融合后的邊緣圖像包含更豐富的邊緣信息且線條清晰。當(dāng)圖像被噪聲污染時(shí)，本文算法依然能夠有效地抑制噪聲對檢測結(jié)果的影響，檢測出較為準(zhǔn)確的邊緣圖像，因而能夠適用于更多的應(yīng)用場合。

[1] Caixia D,Guibin W,Xinrui Y. Image edge detection algorithm based on improved canny operator[C]∥Proceedings of the 2013 International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition. Rhode Island:IEEE Computer Society Press,2013:168-172.

[2] Wang Xiufang,Zhang Xingyuan,Gao Running. Research of image edge detection based on mathematical morphology[J].International Journal of Signal Processing,Image Processing and Pattern Recognition,2013,16(5):227-236.

[3] 張利紅,梁英波,吳定允,等. 基于改進(jìn)多尺度形態(tài)學(xué)的帶鋼缺陷圖像邊緣檢測[J].激光與紅外,2014,44(3):330-334.

Zhang Lihong,Liang Yingbo,Wu Dingyun,et al. Strip steel surface defects imaging edge inspection based on improved multi-scale morphology[J].Laser & Infrared,2014,44(3):330-334.

[4] 景少玲,白靜,葉鴻瑾. 改進(jìn)的形態(tài)學(xué)肺部圖像邊緣檢測[J].數(shù)據(jù)采集與處理,2014,29(1):134-141.

Jing Shaoling,Bai Jing,Ye Hongjin. Edge detection of lung images based on improved morphology[J]. Journal of Data Acquisition and Processing, 2014,29(1):134-141.

[5] 郭海濤,徐雷,趙紅葉,等. 一種抑制聲吶圖像散斑噪聲的形態(tài)學(xué)濾波器[J].儀器儀表學(xué)報(bào),2015,36(3):654-660.

Guo Haitao,Xu Lei,Zhao Hongye,et al. A morphological filter for despeckling of a sonar image[J].Chinese Journal of Scientific Instrument,2015,36(3):654-660.

[6] 孟婷婷,余諒,李壽敏,等. 一種基于改進(jìn)的形態(tài)學(xué)算子的邊緣檢測算法[J].計(jì)算機(jī)工程與科學(xué),2011,33(8):112-116.

Meng Tingting,Yu Liang,Li Shoumin,et al. An edge detection algorithm based on improved morphologic operators[J].ComPuter Engineering & Science,2011,33(8):112-116.

[7] 張文娟,康家銀. 基于多尺度分析和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)融合的邊緣檢測[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件,2011,28(9):85-88.

Zhang Wenjuan,Kang Jiayin. Edge detection based on fusion of multi-scale analysis and mathematical morphology[J].Computer Applications and Software,2011,28(9):85-88.

[8] Wang Huifeng,Zhang Guili,Li Xiaoming. Research and application of edge detection operator based on mathematical morphology[J].Computer Engineering and Applications,2009,31:223-226.

[9] 鄧彩霞,王貴彬,楊鑫蕊. 改進(jìn)的抗噪形態(tài)學(xué)邊緣檢測算法[J].數(shù)據(jù)采集與處理,2013,28(6):739-745.

Deng Caixia,Wang Guibin,Yang Xinrui. Improved algorithm of morphology in edge detection for noise resistance[J].Journal of Data Acquisition and Processing,2013,28(6):739-745.

[10]于博,牛錚,王力,等. 抗噪形態(tài)學(xué)邊緣檢測新算子圖像邊緣檢測[J].信息技術(shù),2012,36(3):10-12.

Yu Bo,Niu Zheng,Wang Li,et al. A new algorithm of morphology in edge detection to resist the noise[J].Information Technology,2012,36(3):10-12.

[11]王貴彬. 基于Canny算子與形態(tài)學(xué)融合的邊緣檢測算法[D].哈爾濱:哈爾濱理工大學(xué),2014.

Wang Guibin. Fusion edge detection method based on canny operator and morphology[D].Harbin:Harbin University of Science and Technology,2014.

[12]Rafael C G,Richard E W. Digital image processing[M].Third Edition. Beijing:Publishing House of Electronics Industry,2010:687-690.

[13]亢潔,楊剛. 自適應(yīng)權(quán)重形態(tài)學(xué)邊緣檢測算法仿真研究[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2010,46(17):163-167.

Kang Jie,Yang Gang. Simulation research of adaptive weight morphological edge detection algorithm[J].Computer Engineering and Applications,2010,46(17):163-167.

[14]趙小川. 現(xiàn)代數(shù)字圖像處理技術(shù)提高及應(yīng)用案例詳解(Matlab版)[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2012.

Zhao Xiaochuan. Modern digital image processing technology and application case explanation (Matlab Edtion)[M].Beijing:Beihang University Press,2012.

[15]Sergey T,Becerikli Y. An improved image de-nosing method using a wavelet based neural network filter[C]∥18th International Conference on Systems,Signals and Image Processing. Rhode Island:IEEE Computer Society Press,2011:123-126.

[16]趙曉麗, 吳飛. 基于各向異性高通濾波的圖像邊緣檢測算法[J]. 計(jì)算機(jī)工程與科學(xué), 2013, 35(7):137-142.

Zhao Xiaoli, Wu Fei. Edge detection algorithm based on anisotropic high-pass filtering[J]. Computer Engineering & Science, 2013,35(7):137-142.

To reinforce the noise resistance capability of image edge detection algorithm better and refine edge information detection, a multi-scale morphology algorithm for image edge detection with noise resistance is proposed. Moreover, wavelet transform method is utilized to replace the commonly used weighted mean method and the edge images are obtained by each scale fused. The low frequency and high frequency coefficients of the wavelet decomposition are adopted respectively by different fusion strategies. Thus the edge details are effectively preserved. The fused image is clear and has rich details. Anti-noise detection algorithm is used to detect the edge of image using different scales of structuring elements. Hence, the algorithm becomes robust to the noise. The simulation result shows that the proposed algorithm can effectively reduce the influence of noise on detection results obtaining the ideal edge image.

edge detection; morphology; multi-scale; noise resistance; wavelet fusion

國家自然科學(xué)基金面上(51374107，51275169)資助項(xiàng)目；湖南省教育廳重點(diǎn)科研(15A066)資助項(xiàng)目；湖南省研究生科研創(chuàng)新(CX2015B486)資助項(xiàng)目。

2015-10-30；

2016-10-09

TP391.41

A

劉黎輝(1991-)，男，碩士研究生，研究方向：數(shù)字圖像處理，E-mail:llh-liulihui@163.com。

李巍(1990-)，男，碩士研究生，研究方向：數(shù)字圖像處理。

張劍(1974-)，男，博士，教授，研究方向：數(shù)字圖像處理。

譚芳芳(1990-)，女，碩士研究生，研究方向：數(shù)字圖像處理。

Multi-scale Morphology Algorithm for Image Edge Detection with Noise Resistance

Liu Lihui, Zhang Jian, Tan Fangfang, Li Wei

(School of Information and Electrical Engineering, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan, 411201, China)