康鑫

摘 要：課程與教學(xué)的改革歸根結(jié)底是學(xué)生學(xué)習(xí)的變革。學(xué)習(xí)變革的核心是讓學(xué)生的學(xué)習(xí)真實發(fā)生。聚焦“真學(xué)”，以兒童為核心、以經(jīng)驗為原料、以探究為方式。實踐“真學(xué)”，就是要重建兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真實課堂，在真實課堂上創(chuàng)設(shè)“真情境”，引導(dǎo)“真探究”，助推“真發(fā)現(xiàn)”。

關(guān)鍵詞：真實課堂；真情境；真探究；真發(fā)現(xiàn)

當(dāng)下，在深度探究課程與課堂教學(xué)變革的過程中，許多教學(xué)模式應(yīng)運而生。這些模式迎合了不斷變化的改革訴求與潮流。然而，毋庸諱言，許多偽學(xué)習(xí)、虛學(xué)習(xí)、被學(xué)習(xí)、假學(xué)習(xí)等現(xiàn)象也相伴而生。盡管教學(xué)理論一直堅守“兒童立場”，但實踐中兒童主體缺位、兒童學(xué)習(xí)受限等現(xiàn)象依然層出不窮，重教輕學(xué)、為教而教等現(xiàn)象依然存在。如何走出教學(xué)的認(rèn)識誤區(qū)和實踐誤區(qū)，如何讓學(xué)習(xí)真實發(fā)生等問題就成為一個十分緊迫而又極富魅力的課題。

一、聚焦“真學(xué)”，追尋“真實課堂”的意蘊

著名教育家陶行知先生曾說，“千教萬教教人求真，千學(xué)萬學(xué)學(xué)做真人”。真實的課堂、真實的探究、真實的學(xué)生應(yīng)該是數(shù)學(xué)教學(xué)的至真追求。緣于此，在教學(xué)實踐中，筆者將構(gòu)建“真實課堂”作為教學(xué)的主體架構(gòu)，努力建立以“兒童”為核心，以“經(jīng)驗”為原料，以“探究”為主線的學(xué)習(xí)場域，讓兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真實發(fā)生。

1. 以“兒童”為核心

兒童是真實課堂的中心，是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點和歸宿。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)聚焦于兒童數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在真學(xué)課堂上，兒童習(xí)得數(shù)學(xué)知識技能，積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感悟深刻的數(shù)學(xué)思想和方法，點化自我的數(shù)學(xué)心靈，潤澤自我獨特的數(shù)學(xué)生命。這里，兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)好奇心以及數(shù)學(xué)情感、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度、價值觀等都是兒童數(shù)學(xué)生命的應(yīng)有組成，不可或缺。只有基于兒童主體全面發(fā)展的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才是真實的、有意義、有價值的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

2. 以“經(jīng)驗”為原料

兒童經(jīng)驗是真實課堂的“助推劑”，是兒童展開真實學(xué)習(xí)的寶貴原料。在真實的課堂教學(xué)中，教師必須把脈兒童經(jīng)驗，從兒童經(jīng)驗出發(fā)，依靠兒童經(jīng)驗，并對兒童經(jīng)驗進行調(diào)整、擴展，實現(xiàn)兒童經(jīng)驗的不斷改造與重組。例如：教學(xué)《梯形的面積》（北師大版數(shù)學(xué)教材五年級上），教學(xué)中教師要充分運用兒童探究三角形面積的經(jīng)驗，讓兒童充分地猜想，對經(jīng)驗中的不合理成分進行揚棄，進而重新產(chǎn)生出新的更為科學(xué)、更為豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。這樣的經(jīng)驗素養(yǎng)重構(gòu)，讓兒童的視閾更開闊、判斷更周延、推理更清晰。

3. 以“探究”為方式

真實的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程應(yīng)該是兒童主動探究的過程。教學(xué)中，教師要激發(fā)兒童發(fā)現(xiàn)有待探究的問題，引導(dǎo)兒童主動“問學(xué)”，讓兒童細(xì)心觀察、深入思考，不斷地進行手腦合一的“具身實踐”，進而完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“再創(chuàng)造”。例如：上述的《梯形的面積》，由于學(xué)生已經(jīng)擁有了三角形的探究經(jīng)驗，因而學(xué)生的探究可以更大膽一些、更多元一些。筆者在教學(xué)中，學(xué)生除了將梯形本身旋轉(zhuǎn)180°，用兩個完全相同的梯形平移轉(zhuǎn)化成平行四邊形外，還探究出多種轉(zhuǎn)化方法，如沿著梯形的中位線分割、旋轉(zhuǎn)等。正是在多元探究活動中，學(xué)生能夠沖破思維禁錮、沖破機械模仿、沖破簡單再現(xiàn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由此顯現(xiàn)出別樣的精彩。

學(xué)生真實學(xué)習(xí)的過程就是學(xué)生生命成長的過程。學(xué)生是天生的思想者、探究者、實踐者。因此，教師要激發(fā)學(xué)生的自我探究欲望，讓學(xué)生產(chǎn)生自我探究的需求，不斷地假設(shè)、嘗試、驗證、修正。學(xué)生在這種連續(xù)性的思考、探索、實踐與交流中獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本活動經(jīng)驗和基本思想方法。

二、實踐“真學(xué)”，打造“真實課堂”的意境

兒童數(shù)學(xué)的“真學(xué)”應(yīng)該發(fā)生在“真實課堂”之中，真實的課堂是實踐真學(xué)的場域。營建“真實課堂”，首先要打造一個“真學(xué)共同體”，激發(fā)兒童的自我效能感。教學(xué)中，教師要創(chuàng)設(shè)兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“真情境”，引導(dǎo)兒童展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“真探究”，讓兒童擁有數(shù)學(xué)“真發(fā)現(xiàn)”。打造“真實課堂”，落實“真學(xué)”的課程與教學(xué)理想，能夠朝向課堂教學(xué)改革明亮那方。

1. 創(chuàng)設(shè)“真情境”，激活兒童經(jīng)驗

從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知本質(zhì)看，兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開情境，因為任何數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生都是有境脈的，都是鑲嵌于現(xiàn)實存在之中的。從某種意義上講，根本就沒有絕對抽象、絕對脫離實踐的知識，兒童數(shù)學(xué)更是如此。因此，在真實課堂中，教師有必要將數(shù)學(xué)知識融入情境，引導(dǎo)兒童從情境中發(fā)現(xiàn)、攝取相關(guān)數(shù)學(xué)信息，經(jīng)歷橫向數(shù)學(xué)化過程。例如：教學(xué)《確定位置》（北師大版五年級上冊），筆者用多媒體課件創(chuàng)設(shè)了一個在茫茫大海上船只遇到障礙，搜救隊要進行救援，如何確定被搜救船只的位置的情境。學(xué)生從情境中，根據(jù)自我生活經(jīng)驗、學(xué)習(xí)經(jīng)驗，形成了種種數(shù)學(xué)猜想。如有學(xué)生想到了用數(shù)對確定位置，筆者出示條件，學(xué)生看到了情境中的數(shù)學(xué)信息，根據(jù)這樣的信息不能確定船只的位置。于是，有學(xué)生根據(jù)情境中的數(shù)學(xué)信息，提出了以“燈塔”為核心，根據(jù)船只到燈塔的距離以及船只在燈塔的方向進行搜救?？梢钥吹剑怯捎谡鎸?、可感的鮮活情境，喚醒、激活了兒童的經(jīng)驗，引發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的需求。

2. 引導(dǎo)“真探究”，發(fā)展兒童經(jīng)驗

美國著名教育心理學(xué)家布魯納認(rèn)為，任何學(xué)科的知識都可以用更有活力的方式表示出來。教學(xué)中教師要探明兒童的學(xué)習(xí)起點，扣準(zhǔn)兒童的學(xué)習(xí)脈絡(luò)，從兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實際狀態(tài)出發(fā)，以學(xué)定教、順學(xué)而導(dǎo)，引導(dǎo)兒童展開符合真實學(xué)情的探究。在探究中，教師要激活兒童思維，以便讓兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂起來、思維活起來、知識立起來。例如：在《確定位置》（同上）教學(xué)中，筆者通過情境，引導(dǎo)兒童逐步深入地展開真實學(xué)習(xí)、探究。首先，多媒體出示船只在燈塔的東南方向，學(xué)生于是將整個平面圖紙分成了八個區(qū)域，分別是正東、正西、正南、正北以及東南、東北、西南和西北方向，筆者順學(xué)而教，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識科學(xué)的方向名稱：南偏東、南偏西、北偏東、北偏西。接著，筆者運用多媒體出示了被搜救船只在燈塔的南偏東50°方向，讓學(xué)生將船只的大致位置表示出來。于是，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，船只的位置比剛才更精準(zhǔn)了些。然后，筆者再次用多媒體出示了被搜救船只在燈塔的南偏東50°方向4千米處。這時，孩子們根據(jù)條件精準(zhǔn)地確定了船只位置。從面到線、再從線到點，學(xué)生在自主探究中感受到了隨著條件的增加，船只的范圍被不斷縮小，進而走向確定的過程。學(xué)生經(jīng)歷了確定位置的全過程，其活動經(jīng)驗、學(xué)習(xí)經(jīng)驗自然得到了豐盈和發(fā)展。

3. 助推“真發(fā)現(xiàn)”，提升兒童經(jīng)驗

著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說：“數(shù)學(xué)教學(xué)的重要路徑就是由學(xué)習(xí)者將所要學(xué)的東西發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來?！痹趯W(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，外因只是發(fā)現(xiàn)的條件，內(nèi)因才是發(fā)現(xiàn)的根據(jù)。教師要創(chuàng)設(shè)兒童發(fā)現(xiàn)的條件、情境，更要激活兒童發(fā)現(xiàn)的欲望，點燃兒童的思維火把，開掘兒童的發(fā)現(xiàn)潛能。只有將兒童的創(chuàng)造性潛能開掘出來，兒童的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)才能成為一種常態(tài)。例如，教學(xué)《數(shù)的奇偶性》（北師大版教材五年級上冊），筆者在學(xué)生“先學(xué)”的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對各種奇偶數(shù)相加情況進行分類，學(xué)生將列舉的所有算式分成三類：第一類是所有的加數(shù)都是奇數(shù)；第二類是所有的加數(shù)都是偶數(shù)；第三類是加數(shù)中既有奇數(shù)又有偶數(shù)。接著，學(xué)生展開自主探究，他們很快發(fā)現(xiàn)加數(shù)都是偶數(shù)的算式，和一定是偶數(shù)；加數(shù)都是奇數(shù)的算式，和有兩種情況，如果有偶數(shù)個奇數(shù)，和是偶數(shù)，如果有奇數(shù)個奇數(shù)，和是奇數(shù)。為什么呢？筆者適時追問，將孩子們的數(shù)學(xué)思維引向深入。經(jīng)過小組交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，由于偶數(shù)個奇數(shù)中奇數(shù)和奇數(shù)可以完全配對，而奇數(shù)個奇數(shù)配對時總是多一個奇數(shù)。接著，有孩子發(fā)現(xiàn)第三類既有偶數(shù)又有奇數(shù)的情況和第二類中的奇數(shù)個奇數(shù)的情況非常相似。于是，孩子們建議，重新分類，將所有情況分成兩類，一類完全是偶數(shù)；另一類是有奇數(shù)也有偶數(shù)。在這樣的探究、發(fā)現(xiàn)過程中，兒童逐漸形成了問題解決的核心思路，即解決數(shù)的奇偶性問題只需要考量奇數(shù)的個數(shù)。

研究兒童真學(xué)，構(gòu)造真實課堂的過程是一個神秘的過程。盡管神秘，但還是可以窺見其奧秘，這就是以學(xué)為本。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體、核心，沒有學(xué)生在場，一切的學(xué)習(xí)都是枉然，都是空談。經(jīng)驗是兒童學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是兒童學(xué)習(xí)的出發(fā)點和歸宿，沒有經(jīng)驗的支持，兒童的真實學(xué)習(xí)就猶如空中樓閣、海市蜃樓，虛無縹緲。探究是學(xué)習(xí)的路徑，沒有學(xué)生真實、真正的探究，學(xué)生的學(xué)習(xí)成果就如同假牙、假發(fā)，是沒有生命力的。因此，教學(xué)中要準(zhǔn)確定位學(xué)生的學(xué)，激發(fā)學(xué)生“學(xué)的動力”，探究學(xué)生“學(xué)的本質(zhì)”，把握學(xué)生“學(xué)的走勢”。如此，研究兒童真學(xué)的過程，研究真實課堂的建設(shè)過程必將是一個令人著迷的過程。