重視概念教學 夯實知識基礎

概念教學是數(shù)學教學中的一個難度較大的內容，部分老師對概念本質研究不夠，導致學生對概念的理解不透徹，造成后續(xù)學習的困難，逐漸降低對數(shù)學學習的興趣，從而影響數(shù)學的育人作用。概念的教學是有法可循的，深入研究概念內涵，創(chuàng)設合理情境，讓學生在理解的基礎上掌握概念，夯實基礎，提高興趣，愛上數(shù)學。

隨著課程改革的深入開展，在概念教學中注重概念的形成過程已經成為共識，但是通過平時的學習提問就知道學生的概念掌握得很不理想，而概念的掌握是正確理解題目的前提，也是靈活解決問題的重要保證。[1]在教學中，如何才能讓學生正確的理解概念并能運用概念正確解題，是一個值得探索的問題。為了讓概念教學水到渠成，深入生心，現(xiàn)結合具體的教學課例予以說明。

一、教學片斷回顧：

1.創(chuàng)設情境，引入新知

教師展示教科書本章的章前圖，請同學們閱讀章前問題，并回答：

問題1.這個方程屬于我們學過的某一類方程嗎？

師生活動：學生整理已經學過的方程類型，復習方程的概念，元與次的概念，觀察新方程，分析此方程的元與次，嘗試為新方程命名.

【點評】使學生認識到一元二次方程是刻畫某些實際問題的模型，體會學習的必要性，在學生已有的知識的體系中合理的構建一元二次方程這一新知識，強調學生的自我發(fā)現(xiàn).

2.拓寬情境，概括概念

給出課本問題1、問題2的兩個實際問題，設未知數(shù)，建立方程.

問題1. 這些方程是幾元幾次方程？

問題2. 這些方程是什么方程？

師生活動：觀察本課得出的一些方程，思考它們的共性，同學們嘗試給出一元二次方程的定義，并且概括出一元二次方程的一般形式.

（1）一元二次方程的概念：

等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程叫做一元二次方程.

（2）一元二次方程的一般形式是 .其中 是二次項，a是二次項系數(shù)； 是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項.

【點評】讓學生自己給出定義就是對過去所學一元一次方程的定義的類比和對比，概括一般形式是對一元二次方程另一個角度的理解，是對數(shù)學符號語言的應用能力的提升.

3.辨析應用，加深理解

問題3. 請你說出一個一元二次方程，和一個不是一元二次方程的方程.

【點評】學生自己舉例，應用概念，從正反兩個方向強化了對概念的理解，在追問的過程中，幫助學生將已有的方程梳理成比較清晰的知識體系，通過這個活動，也能讓學生了解到更多類型的方程，并且能輕松的定義一元三次方程或二元一次方程的概念，讓學生掌握了方程概念的本質屬性，讓不同的學生在此過程中獲得不同的收獲，實現(xiàn)分層教學分層指導的效果.

二、對概念教學的幾點思考

1.首次理解很重要

一般情況下，一個新知識的出現(xiàn)，必定會有定義要先行，這是后續(xù)學習的基礎，所以，在學習新定義或概念的時候，要重視首次印象，讓學生最好能當堂理解，這樣就不會出現(xiàn)后續(xù)的嚴重問題。在設計概念教學時，要找到讓學生理解概念的方法，比如情境創(chuàng)設，直觀演示，深入淺出。即使學生當堂不理解，也要為學生正確理解概念打下良好基礎，爭取第二節(jié)課有新的認識。

如在講絕對值一節(jié)時，學生對于絕對值概念的理解是一個難點，我先復習了數(shù)軸的概念，然后把概念呈現(xiàn)出來，找到關鍵詞，再結合數(shù)軸進行理解，絕對值的定義是：一個數(shù)的絕對值是在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離。這也是絕對值的幾何意義，有幾個關鍵詞，（1）.表示這個數(shù)的點，在哪里？如何正確打到數(shù)軸上的對應點？（2）.距離，與誰的距離，距離有負數(shù)嗎？最小是幾？這樣就可以理解透徹，不難理解 這一結論，也能理解 的原因是在數(shù)軸上表示-2的點到原點的距離是兩個單位長度，所以 ，此時，學生對于絕對值的理解沒有問題了。

2.思想工作是前提

在教學中，要善于做思想工作，對于概念，我的要求是要背會，概念一般都是文字的描述，學生背起來是比較乏味，因此思想工作要做通，但更多的是情感激勵與方法指導，讓學生體會到概念是成績提高的必備武器，也是后續(xù)學習的基礎。

一般的學生都會隨著老師的思想工作而愿意進行概念的背誦，形成積極的輿論氛圍，當然，切實可行的方案更要配套。

3.背誦技能是基礎

為了打好這個基礎，我采用了兩種方式，一是當堂進行背誦，在剛學完概念后，給一定的時間，看誰背得又快又準，并且能舉例說明，長此以往，必將形成習慣，及時表揚，鞏固成果；二是課下同學互背，互相監(jiān)督，互相鼓勵，互相簽字證明，效果甚好。

4.嘗試舉例最關鍵

學生對概念理解的關鍵是嘗試舉例，對概念進行套用，用例子來解釋概念，自然對概念的理解就會更深一層。

如倒數(shù)的概念：如果兩個數(shù)的乘積為1，那么這兩個數(shù)互為倒數(shù)。舉例的話：因為 ，所以2與 互為倒數(shù)，還可以舉出更多的例子，為了更深入的理解，比如：為什么0沒有倒數(shù)，原因就簡單多了，因為沒有一個數(shù)與0相乘等于1的，所以0沒有倒數(shù)。這樣就不會出現(xiàn)在復習時問學生”為什么0沒有倒數(shù)”時，學生啞口無言，或者說自己記住了這種情況。

5.逆向使用是技巧

公式或法則或運算律的逆用是技巧，為更好的理解概念，要教給學生要學會反向思考。因為在數(shù)學中牽涉到公式的逆用時，都是計算中的技巧，如在計算 的時候，要用到同底數(shù)冪的乘法的逆用，還要用到積的乘方的逆用，都是法則的逆用，比較靈活，因為 這個結果是唯一的，而 就不是唯一的，正是這種多變結果，才讓計算有了技巧，增加了難度與趣味。在教學中，一定要注意逆用的強大作用，讓學生增加學習數(shù)學的興趣。

6.應用效果提興趣

為增強概念的背誦與理解效果，在考試時注意靈活考察，讓學生體會到正確理解概念可以提升解題能力，提高運算能力，提高數(shù)學成績，培養(yǎng)思維能力。強化概念的背誦與理解的效果，提升學習數(shù)學的興趣。

對于概念的教學，需要老師們認真對待，切不可一代而過，要致力于學生對概念的理解，夯實知識基礎，讓學生對概念不再畏懼，真正愛上數(shù)學。

（河南省基礎教育教學研究項目，課題名稱：初中數(shù)學典型課例開發(fā)與研究，課題編號：JCJYB16030922，主持人：范明甫。）

參考文獻：

[1] 殷艷.概念教學追求厚重而靈巧[J].中學數(shù)學教學參考，2016（6）：5-8.