劉占明+魏興琥+陳子燊+江學(xué)頂

摘要：基于廣東北江流域分布較均勻的18雨量站1965年-2009年日降水資料，統(tǒng)計(jì)出各站各年份降水集中度（PCD）和集中期（PCP）指標(biāo)，然后基于該指標(biāo)分析流域降水集中度和集中期多年均值、變化趨勢、與年降水量相關(guān)性、豐水年枯水年合成分析的空間分布情況，以期研究流域降水年內(nèi)非均勻分布的時(shí)空變化特征。結(jié)果表明：（1）降水集中度總體表現(xiàn)為從南向北遞減；降水集中期主要表現(xiàn)為中北部的大部分區(qū)域較為提前，南部區(qū)域較為滯后。（2）大部分區(qū)域表現(xiàn)為年降水量隨著降水集中度的下降而增加；南部區(qū)域年降水量隨著降水集中期的滯后而減少，北部區(qū)域反之。（3）MK趨勢檢驗(yàn)表明，流域降水集中度、集中期均主要表現(xiàn)為上升，但不顯著。（4）降水集中度空間分布上，豐水年與枯水年比較一致，但枯水年降水集中度更高；豐水年降水集中期差別較大，從流域平均來看，豐水年集中期較枯水年約滯后20天。

關(guān)鍵詞：降水集中度；降水集中期；廣東北江流域；反距離權(quán)重插值

中圖分類號：P461 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-1683（2017）04-0019-07

Abstract：Based on the daily precipitation data between 1965 and 2009 from 18 rainfall stations in Guangdong Beijiang river basin and the definitions of Precipitation Concentration Degree （PCD）and Precipitation Concentration Period （PCP），this paper studied the intra-annual inhomogeneous distribution characteristics of the precipitation in the basin by analyzing the spatial distribution of the multi-year mean values，variation trend，correlation with annual precipitation，and wet-year and dry-year composite values of PCD and PCP.The results are as follows：（1）PCD generally decreased from south to north；PCP was earlier in most of the north-central basin，but relatively later in the southern basin.（2）Annual precipitation would increase as PCD decreased in most of the basin；as PCP delayed，annual precipitation in the southern basin would decrease but that in the northern basin would increase.（3）As the Mann-Kendall test showed，the PCD and PCP in the basin were mainly on the rise，but not in a significant manner.（4）The spatial distribution of PCD in wet years was similar to that in dry years，but the PCD of dry years was higher.The PCPs in wet years were much more varied than those in dry years.On average，the PCP in wet years lagged about 20 days behind that in dry years.

Key words：precipitation concentration degree；precipitation concentration period；Guangdong Beijiang river basin；inverse distance weighted interpolation

北江源于南嶺山系，源頭深入江西、湖南邊境，全長約582 km，流域面積約4.7萬km2（廣東境內(nèi)約4.3萬km2），是珠江水系第二大支流，貫穿廣東省中北部，是廣東境內(nèi)重要河流。流域多年平均降水量約為1 736 mm，屬我國降水較多的地區(qū)；然而，降水年內(nèi)分布極不均勻，汛期與非汛期差異明顯，汛期又有前汛期與后汛期之分[1]。北江流域地形以山地、丘陵為主，巖溶、紅層地貌發(fā)育，生態(tài)環(huán)境脆弱，對該區(qū)而言，降水的非均勻性分布特征造成的損失巨大，不僅制約著區(qū)域經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展，而且影響到社會的穩(wěn)定[2-3]。因此，研究北江流域降水非均勻性分布特征具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。而集中度和集中期作為衡量降水年內(nèi)非均勻分配的指標(biāo)之一，可以很好的反映出過程降水的年內(nèi)分布情況[4]。近年來，已有很多學(xué)者對降水集中度和降水集中期進(jìn)行了研究[5]，并得出了有意義的結(jié)論，如張錄軍[6]、楊金虎[7]、楊瑋[8]、李遠(yuǎn)平[9]、鄒立堯[10]、納麗[11]、曹永強(qiáng)[12]、劉文莉[13]等分別對長江流域、西北地區(qū)、青藏高原、淠河流域、東北地區(qū)、寧夏、浙江和陜西省降水相關(guān)的集中度和集中期時(shí)空特征進(jìn)行了分析。目前，關(guān)于北江流域降水的研究已做了不少工作，但以往的研究主要集中于降水強(qiáng)度、頻率時(shí)空變化原因分析及遙聯(lián)分析[1-2，14-15]，對于年內(nèi)非均勻性分布特征的研究較少。本研究基于廣東北江流域分布較均勻的雨量站點(diǎn)日降水資料，運(yùn)用集中度和集中期指標(biāo)探討流域降水年內(nèi)非均勻分布的時(shí)空變化特征，以期揭示流域降水相關(guān)變化規(guī)律，對于科學(xué)認(rèn)識區(qū)域水量平衡和洪旱災(zāi)害時(shí)空演化具有重要意義，也可為指導(dǎo)區(qū)域工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及防災(zāi)減災(zāi)提供科學(xué)依據(jù)。

1 資料與研究方法

1.1 資料來源

本文選取北江流域分布較均勻且沒有發(fā)生位置變更的18測站1965年-2009年逐日降水?dāng)?shù)據(jù)資料，數(shù)據(jù)來源于中國氣象局氣象信息中心，連續(xù)完整，各站點(diǎn)分布見圖1。

1.2 集中度與集中期的相關(guān)定義

1.3 反距離權(quán)重插值法

本文在研究北江流域降水PCD和PCP多年均[HJ2.8mm]值、變化趨勢、與年降水量相關(guān)性、多水年少水年合成分析的空間分布時(shí)，采用反距離權(quán)重插值法IDW（Inverse Distance Weighted）[16]進(jìn)行空間插值。該插值方法的前提假設(shè)是觀測站間存在局部影響，并且這種影響與距離成反比。對于流域而言，測站間的氣象水文變量存在空間相關(guān)性，空間變化過程也符合這種規(guī)律[17]，因此，IDW插值法可以用來研究PCD和PCP的空間分布情況。

2 廣東北江流域降水PCD和PCP的時(shí)空變化特征

2.1 年降水量多年平均值及變異系數(shù)空間分析

流域18站1965年-2009年年降水平均值介于1 500～2 200 mm之間，東南部的清遠(yuǎn)、佛岡地區(qū)年均降水量接近2 200 mm，為全流域最高值，而韶關(guān)、南雄、連州、樂昌等站所在的北部片區(qū)在1 700 mm以下，其中樂昌站僅為1 500.02 mm，為全區(qū)最低值。從空間分布來看（圖2（a）），總體表現(xiàn)為從東南部的清遠(yuǎn)-佛岡多雨中心向西、北方向遞減。

由于變異系數(shù)能夠反映數(shù)據(jù)序列長期變化的穩(wěn)定程度及相對變化特征，研究中利用流域18站年降水量的變異系數(shù)值，采用反距離權(quán)重插值法進(jìn)行空間插值。從圖2（b）可以看出，18站年降水變異系數(shù)介于0.14～0.22之間，空間上大致表現(xiàn)為西南-東北對稱分布，英德、陽山、連州、樂昌所在的中西部變異系數(shù)在0.2以上，為流域高值區(qū)，即年降水量變化幅度較大；東北部、西南部多在0.18以下（其中，西南部的懷集、廣寧在0.16以下），為流域低值區(qū)，即年降水量變化幅度較小。

2.2 PCD和PCP多年平均值空間分析

流域18站PCD多年平均值介于0.383～0.499之間，從空間分布來看（圖3（a）），總體表現(xiàn)為從南向北PCD逐漸減小，[HJ2.08mm]東南部的英德、佛岡、清遠(yuǎn)所在區(qū)域?yàn)楦咧祬^(qū)域，PCD都在0.47以上，佛岡、清遠(yuǎn)更是接近0.50。流域北部、西北部的廣大地區(qū)PCD都在0.41以下，為流域低值區(qū)域。

流域18站PCP多年平均值介于125～165之間，其中仁化、韶關(guān)、連南3站PCP在125～135之間，即對應(yīng)時(shí)間為5月下旬；四會站為157.2，對應(yīng)時(shí)間為6月下旬前期；廣寧、清遠(yuǎn)、三水、樂昌PCP在145～155之間，即6月中旬；其余各站PCP在135～145之間，即6月上旬。從空間分布來看（圖3b），主要表現(xiàn)為中部、北部的大部分地區(qū)PCP值偏小，對應(yīng)時(shí)間較為提前，為5月末期及6月上旬；南部區(qū)域PCP值偏大，對應(yīng)時(shí)間較為滯后，為6月中下旬。

2.3 PCD和PCP變異系數(shù)空間分析

從圖4（a）可以看出，流域18站PCD變異系數(shù)介于0.174～0.285之間，空間上大體表現(xiàn)為從東南向西北逐漸增大，東南部的英德、佛岡、清遠(yuǎn)所在區(qū)域及個(gè)別零星地區(qū)變異系數(shù)較小，在0.20以下，其中清遠(yuǎn)變異系數(shù)為0.174，為流域最小值。西北部的連州、連南地區(qū)變異系數(shù)較大，在0.26以上，其中連州變異系數(shù)更是高達(dá)0.285，為流域最高值。這說明流域近50年來降水年內(nèi)集中程度東南部較為穩(wěn)定，從東南向西北變化幅度逐漸增大。[HJ2.1mm]

從圖4（b）可以看出，流域18站PCP變異系數(shù)介于0.104～0.271之間，空間分布上大體表現(xiàn)為從南向北逐漸增大，東南部的清遠(yuǎn)、佛岡變異系數(shù)最小，為0.104。北部的南雄、仁化、始興、連州等地變異系數(shù)較大，在0.24以上，其中南雄變異系數(shù)是0.271，為流域最高值。這說明流域南部區(qū)域降水集中期年際差異較小，北部區(qū)域尤其是東北部地區(qū)年際差異較大。

2.4 PCD和PCP與年降水量的相關(guān)性分析

從流域18站PCD與年降水量相關(guān)系數(shù)空間分布來看（圖5（a）），翁源、始興、乳源所在區(qū)域及陽山、連州等地PCD與年降水量呈正相關(guān)關(guān)系，其余大部分區(qū)域PCD與年降水量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，但都不夠顯著（0.05置信水平）。[HJ2.2mm]從流域18站PCP與年降水量相關(guān)系數(shù)空間分布來看（圖5（b）），南部區(qū)域?yàn)樨?fù)相關(guān)；北部區(qū)域?yàn)檎嚓P(guān)，其中，韶關(guān)、乳源、始興等地相關(guān)性顯著（0.05置信水平），即隨著PCP增大（降水集中期滯后），年降水量增加。

2.5 PCD和PCP的變化趨勢分析

Mann-Kendall（簡稱M-K）檢驗(yàn)法是一種用于對時(shí)間序列變化趨勢檢驗(yàn)的方法。最早由Mann[18]提出，之后經(jīng)過不斷的修改和完善，目前在氣象水文學(xué)領(lǐng)域已得到廣泛應(yīng)用，也被世界氣象組織（WMO）推薦[19]。本研究采用M-K檢驗(yàn)法對1965年-2009年北江流域降水PCD、PCP年際變化趨勢進(jìn)行分析。研究中以置[HJ2.1mm]信水平α=0.1（即|Zα/2|=1.28）為界，分為顯著增加（減少）、不顯著增加（減少）的變化情況，研究結(jié)果見圖5。

從圖6（a）可以看出，PCD有11站不顯著上升，6站顯著上升，1站不顯著下降。從空間分布來看，不顯著下降的站點(diǎn)（仁化）位于北部邊緣，顯著上升的站主要分布在中北部（樂昌、韶關(guān)、乳源、英德）和南部（廣寧、四會），其余區(qū)域站點(diǎn)為不顯著上升。因此，總體來看，流域大部分區(qū)域PCD表現(xiàn)為不顯著上升，小部分區(qū)域（中北部和南部）PCD表現(xiàn)為顯著上升。

從圖6（b）可以看出，PCP有13站不顯著上升，1站顯著上升，4站不顯著下降。從空間分布來看，顯著上升的站點(diǎn)（樂昌）位于北部邊緣，不顯著下降的站點(diǎn)（始興、連山、英德、清遠(yuǎn)）零散分布于流域各處。因此，總體來看，流域PCP表現(xiàn)為以不顯著上升為主，即降水集中期呈現(xiàn)出滯后的趨勢，但不夠顯著。

2.6 PCD和PCP的合成分析

研究中采用合成分析法，即分別對廣東北江流域1965年-2009年降水量最多和最少的前5年（即豐水年、枯水年）進(jìn)行合成。見圖7、圖8，豐水年依次為1973年、1975年、1983年、1994年、1997年，年降水量均在2 100 mm以上，年降水正距平均>21%；枯水年依次為1989年、1991年、2003年、2004年、2007年，年降水量均在1 430 mm以下，年降水負(fù)距平均<-18%。然后利用合成后的流域18站點(diǎn)豐水年和枯水年的PCD和PCP均值，應(yīng)用反距離權(quán)重插值法進(jìn)行空間插值（圖9）。

豐水年P(guān)CD（圖9（a））與枯水年P(guān)CD（圖9（b））在空間分布上具有一定相似性，如：總體變化趨勢上，均主要表現(xiàn)為從南向北逐漸減?。粬|南部的清遠(yuǎn)、佛岡、英德所在區(qū)域均為高值區(qū)；東北部仁化、始興所在區(qū)域均為低值區(qū)。豐水年P(guān)CD與枯水年P(guān)CD的區(qū)別在于集中度值差別較大，對比發(fā)現(xiàn)豐水年流域18站PCD全部小于枯水年P(guān)CD；從18站PCD平均值來看，豐水年為0.410，枯水年為0.473，說明降水少的年份降水集中度更高。

豐水年流域各站PCP差別較大，空間變化趨勢規(guī)律不夠明顯（圖9（c））。東南部的佛岡、英德、清遠(yuǎn)、三水和西南部的懷集較小，在133～145之間，對應(yīng)時(shí)間為5月末期和6月上旬；北部的樂昌在165～175之間，對應(yīng)時(shí)間為7月上旬；南部的廣寧、四會在175～185之間，對應(yīng)時(shí)間為7月中旬；其余10站所在的廣大區(qū)域在155～165之間，對應(yīng)時(shí)間為6月下旬。

枯水年流域PCP空間變化趨勢較為明晰，大致呈現(xiàn)出從南向北遞減的趨勢（圖9（d））。南部的三水、四會、廣寧、清遠(yuǎn)在145～155之間，對應(yīng)時(shí)間為6月中旬；懷集、佛岡、翁源、樂昌在135～145之間，對應(yīng)時(shí)間為6月上旬；廣大中部和北部的英德、陽山、連山、乳源、韶關(guān)、仁化、始興、南雄在125～135之間，對應(yīng)時(shí)間為5月下旬；西北部的連州、連南地區(qū)最小，在115～125之間，對應(yīng)時(shí)間為5月中旬。

從流域豐水年與枯水年P(guān)CP對比來看，18站中有14站豐水年P(guān)CP大于枯水年P(guān)CP；從流域平均來看，豐水年P(guān)CP為156.5，對應(yīng)時(shí)間為6月下旬初期，枯水年P(guān)CP為135.9，對應(yīng)時(shí)間為6月上旬初期，即豐水年集中期較枯水年約滯后20天。

3 結(jié)論

通過對廣東北江流域1965年-2009年降水集中度（PCD）和集中期（PCP）多年均值、變異系數(shù)、與年降水量相關(guān)性、變化趨勢、豐水年枯水年合成分析的空間分布進(jìn)行分析，得到如下結(jié)論。

（1）年降水平均值及變異系數(shù)空間分析表明，年均降水量總體表現(xiàn)為從東南部的清遠(yuǎn)-佛岡多雨中心（接近2 200 mm）向西、北方向遞減；變異系數(shù)大致表現(xiàn)為西南-東北對稱分布，中西部區(qū)域（英德、陽山、連州、樂昌）年降水量變化幅度較大。

（2）PCD總體表現(xiàn)為從南向北遞減；變異系數(shù)分析表明，東南部較穩(wěn)定，西北部變化幅度較大。PCP在中北部地區(qū)主要為6月上旬，南部地區(qū)主要為6月中旬；從長期變化來看，南部較為穩(wěn)定，北部變化幅度較大。

（3）大部分區(qū)域PCD與年降水量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，小部分區(qū)域呈正相關(guān)關(guān)系，但都不顯著。南部區(qū)域PCP與年降水量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系；北部區(qū)域?yàn)檎嚓P(guān)，其中，曲江、乳源、始興等地相關(guān)顯著，即隨著降水集中期滯后，年降水量顯著增加。

（4）MK趨勢檢驗(yàn)表明，流域PCD呈上升趨勢，其中，中北部和南部的小部分區(qū)域上升顯著?？傮w來看，PCP表現(xiàn)為上升，即降水集中期呈現(xiàn)出滯后的趨勢，但不顯著。

（5）豐水年與枯水年的PCD在空間分布上具有相似性，區(qū)別在于集中度值不同，豐水年P(guān)CD值小于枯水年P(guān)CD值，即降水少的年份降水集中度更高。豐水年流域內(nèi)PCP差別較大，空間變化趨勢不明顯；枯水年P(guān)CP空間變化趨勢較明晰，大致表現(xiàn)為從南向北遞減。對比發(fā)現(xiàn)，大部分站點(diǎn)豐水年P(guān)CP值大于枯水年P(guān)CP值；從流域平均來看，豐水年集中期較枯水年約滯后20天。

參考文獻(xiàn)（References）：

[1] 劉占明，陳子燊.廣東北江流域前汛期降水與全球海溫及遙相關(guān)的相關(guān)性研究[J].地理科學(xué).2014，34（10）：1239-1246.（LIU Zhan-ming，CHEN Zi-shen.Correlational study between the precipitation in the first rainy season in Guangdong Beijiang river basin and the global SST and teleconnections[J].Scientia Geographica Sinica，2014，34（10）：1239-1246.（in Chinese ））

[2] 劉占明，陳子燊，路劍飛，等.廣東北江流域降水時(shí)空分布及其與Nino 3區(qū)SST相關(guān)性分析[J].自然資源學(xué)報(bào).2013.28（5）：786-798.（LIU Zhan-ming，CHEN Zi-shen，LU Jian-fei，et al.Analysis of correlation between the spatio-temporal distribution of precipitation in Beijiang River basin and SST in Nino 3[J].Journal of Natural Resources，2013.28（5）：786-798.（in Chinese ））

[3] 羅律，張廣存，吳俊寧.1965-2010年廣東北江流域汛期降雨量的氣候特征分析[J].廣東氣象，2012，34（3）：13-15.（LUO Lv，ZHANG Guang-cun，WU Jun-ning.Climatic characteristic analysis of precipitation during the flood season in 1965-2010 over Guangdong Beijiang river basin[J].Guangdong Meteorology，2012，34（3）：13-15.（in Chinese ））

[4] Zhang Lujun，Qian Yongfu.Annual distribution features of precipitation in China and their interannual variations [J].Acta Meteorologica Sinica，2003，17（2）：146-163.

[5] 劉永林，延軍平，岑敏儀.中國降水非均勻性綜合評價(jià)[J].地理學(xué)報(bào)，2015，70（3）：392-406.（LIU Yong-lin，YAN Jun-ping，CEN Min-yi.Comprehensive evaluation of precipitation heterogeneity in China[J].Acta Geographica Sinica，2015，70（3）：392-406.（in Chinese ））

[6] 張錄軍，錢永甫.長江流域雨季降水集中度和旱澇關(guān)系研究[J].地球物理學(xué)報(bào)，2004，47（4）：622-630.（ZHANG Lu-jun，QIAN Yong-pu.A study on the feature of precipitation concentration and its relation to flood producing in the Yangtze River Valley of Chian[J].Chinese J.Geophys，2004，47（4）：622-630.（in Chinese ））

[7] 楊金虎，王鵬祥，白虎志，等.中國西北降水年內(nèi)非均勻性特征分析[J].氣候變化研究進(jìn)展，2007，3（5）：276-281.（YANG Jin-hu，WANG Peng-xiang，BAI Hu-zhi，et al.Intra-annual inhomogeneity characteristics of precipitation over Northwest China[J].Advances in climate change research，2007，3（5）：276-281.（in Chinese ））

[8] 楊瑋，何金海，王盤興，等.近42年來青藏高原年內(nèi)降水時(shí)空不均勻性特征分析[J].地理學(xué)報(bào)，2011，66（3）：376-384.（YANG Wei，HE Jin-hai，WANG Pan-xing，et al.Inhomogeneity characteristics of intra-annual precipitation over the Tibetan Plateau in recent 42 years[J].Acta Geographica Sinica，2011，66（3）：376-384.（in Chinese ））

[9] 李遠(yuǎn)平，楊太保，馬建國.淠河流域汛期降水集中度和集中期的變化特征[J].資源科學(xué)，2012，34（3）：418-423.（LI Yuan-ping，YANG Tai-bao，MA Jian-guo.Change characteristics of PCD and PCP in the flood season in Pi River valley[J].Resources Science，2012，34（3）：418-423.（in Chinese ））

[10] 鄒立堯，丁一匯，王冀.東北強(qiáng)降水時(shí)空變化的特征和原因分析[J].自然資源學(xué)報(bào)，2013，28（1）：137-147.（ZOU Li-yao，DING Yin-hui，WANG Ji.Spatial and temporal characteristics of heavy precipitation long-term changes in Northeast China and causation analysis[J].Journal of Natural Resources，2013，28（1）：137-147.（in Chinese ））

[11] 納麗，鄭廣芬，任少云，等.寧夏春、夏、秋季干旱與降水集中期及集中度的關(guān)系[J].冰川凍土，2013，35（4）：1015-1021.（NA Li，ZHENG Guang-fen，REN Shao-yun，et al.Relationship of drought with PCD and PCP in Ningxia in spring，summer and fall[J].Journal of Glaciology and Geocryology，2013，35（4）：1015-1021.（in Chinese ））

[12] 曹永強(qiáng)，路璐，張亭亭，等.基于降水集中度和集中期的浙江省降水時(shí)空變化特征分析[J].資源科學(xué)，2013，35（5）：1001-1006.（CAO Yong-qiang，LU Lu，ZHANG Ting-ting，et al.Spatio-temporal variation in precipitation in Zhejiang province based on PCD and PCP[J].Resources Science，2013，35（5）：1001-1006.（in Chinese ））

[13] 劉文莉，張明軍，王圣杰，等.1960-2011年陜西省年內(nèi)降水分配非均勻性特征及預(yù)測[J].生態(tài)學(xué)雜志，2013，32（7）：1877-1887.（LIU Wen-li，ZHANG Ming-jun，WANG Sheng-jie，et al.Intra- annual inhomogeneity of precipitation and its prediction in Shaanxi Province of Northwest China in 1960-2011[J].Chinese Journal of Ecology，2013，32（7）：1877-1887.（in Chinese ））

[14] 劉占明，陳子燊，黃強(qiáng).基于Copula函數(shù)的廣東北江流域極端降水指標(biāo)概率分布特征[J].熱帶地理，2014，34（6）：758-766.（LIU Zhan-min，CHEN Zi-shen，HUANG Qiang.Probability distribution behaviors of extreme precipitation indices based on Copula function in Guangdong Beijiang river basin[J].Tropical Geography，2014，34（6）：758-766.（in Chinese ））

[15] 梁勝華，張靈，千懷遂，等.廣東省北江流域坡向與海拔對汛期降水量的影響[J].應(yīng)用氣象學(xué)報(bào)，2015，26（3）：338-345.（LIANG Sheng-hua，ZHANG Ling，QIAN Huai-sui，et al.Effects of slope and altitude on the precipitation during the flood season in Beijiang river basins of Guangdong province[J].Journal of Applied Meteorological Science，2015，26（3）：338-345.（in Chinese ））

[16] 姚永慧，潘志強(qiáng)，孫英君，等.ArcGIS地統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用指南[M].北京：Arc Info中國技術(shù)咨詢與培訓(xùn)中心，2002.135-139.（YAO Yong-hui，PAN Zhi-qiang，SUN Ying-jun，et al.ArcGIS geostatistical analyst practical guide[M].Beijing：Arc Info technology consulting and training center in China，2002.135-139.（in Chinese ））

[17] Su B D，Xiao B，Zhu D M，et al.Trends in frequency of precipitation extremes in the Yangtze River basin，China：1960-2003 [J].Hydrological Sciences Journal，2005，50（3）：479-492.

[18] Mann H B.Non-parametric test of randomness against trend[J].Econometrica.1945.13：2-5.

[19] Khaled H Hamed.Trend detection in hydrologic data：The Mann-Kendall trend test under the scaling hypothesis[J].Journal of Hydrology，2008，349：350-363.