林巧文

（山西大同大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，山西大同037009）

微球聚焦特性研究

林巧文

（山西大同大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，山西大同037009）

隨著納米科學(xué)和生命科學(xué)不斷深入的研究提出了越來越高的分辨率需求，如在光學(xué)顯微鏡、光刻、光信息存儲等諸多光學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域,在傳統(tǒng)光學(xué)領(lǐng)域中，由于空間衍射極限的存在，導(dǎo)致聚焦光斑尺寸和遠(yuǎn)場成像出現(xiàn)極限分辨率的問題。突破衍射極限在遠(yuǎn)場實(shí)現(xiàn)超分辨率成像成為了現(xiàn)在研究的熱點(diǎn),近期研究學(xué)家說明了微球可以實(shí)現(xiàn)突破衍射極限的超分辨率成像。本文我們分析微球的聚焦特性。微球的聚焦光斑尺寸可以突破衍射極限，其腰斑半徑小于λ/2。從仿真的結(jié)果可以看出聚焦光斑的尺寸與微球的半徑以及折射率有關(guān)。

微球;聚焦;衍射極限

傳統(tǒng)光學(xué)研究領(lǐng)域中，由于光學(xué)衍射極限的存在，不能在遠(yuǎn)場分辨小于λ/2的兩個點(diǎn)，也無法得到小于λ/2的聚焦光斑,λ為入射光的波長。如何突破衍射極限，實(shí)現(xiàn)超分辨率成像和亞波長聚焦是目前研究的熱點(diǎn)問題。目前實(shí)現(xiàn)超分辨率的方法有近場光學(xué)掃描顯微鏡[1]，受激發(fā)射損耗熒光顯微鏡[2]和基于負(fù)折射率材料的完美超級透鏡[3]等等。由于他們復(fù)雜的結(jié)構(gòu)以及處理速度慢等缺點(diǎn)制約了它們的使用范圍。近期發(fā)現(xiàn)微球可以產(chǎn)生超越衍射極限的超分辨率聚焦[4-5]。這導(dǎo)致了在遠(yuǎn)場實(shí)現(xiàn)超分辨率成像技術(shù)的發(fā)展。本文通過仿真的方法定量的分析了微球的半徑以及折射率對微球聚焦特性的影響。

1 微球聚焦特性的仿真研究

一般光學(xué)系統(tǒng)由于衍射極限的存在，會聚光斑的最小尺寸為照射光的λ/2，為了突破衍射極限，接近光波長微米量級的微球起到收集近場倏逝波的作用，因?yàn)槭占嗟馁渴挪?，所以使會聚光斑的尺寸小于?2。下面通過時域有限差分法進(jìn)行仿真加以證明。

首先分析折射率對微球聚焦光斑尺寸的影響。在仿真中，使用的微球的半徑為5 μm，折射率分別為1.46的二氧化硅和1.59的聚苯乙烯微球。當(dāng)波長為400 nm的平行光照射微球時，微球會對平行光起到會聚的作用，如圖1所示，仿真的結(jié)果顯示相同半徑的微球，微球的折射率越大，聚焦光斑尺寸越小，聚焦光斑到微球端面的距離越短。由于微球會聚的光斑尺寸直接決定微球?qū)Τ上裣到y(tǒng)提高分辨率的能力。微球聚焦光斑的尺寸越小，微球提高成像系統(tǒng)的分辨能力越強(qiáng)。

圖1 不同折射率的微球?qū)ζ叫泄獾木劢固匦?/p>

圖1中，在微球的聚焦光斑處找到光強(qiáng)最強(qiáng)的點(diǎn)，通過該點(diǎn)沿著垂直方向作出其強(qiáng)度分布曲線如圖(2)所示。

圖2 不同折射率微球在垂直方向上聚焦光斑的強(qiáng)度分布

從圖2中也可以看出，對于兩種折射率的微球其聚焦光斑尺寸均小于λ/2，突破了光學(xué)衍射極限。并定量的說明了微球的折射率越大，聚焦光斑尺寸越小，對成像系統(tǒng)的分辨能力越強(qiáng)。

再次分析半徑對微球聚焦光斑尺寸的影響。在仿真中，使用的微球的折射率為1.46的二氧化硅微球，半徑分別為2 μm和4 μm。當(dāng)波長為400 nm的平行光照射微球時，微球同樣會對平行光起到會聚的作用，如圖3所示，仿真的結(jié)果顯示相同折射率的微球，微球的半徑越小，聚焦光斑尺寸越小，聚焦光斑到微球端面的距離越短。由于微球會聚的光斑尺寸直接決定微球?qū)Τ上裣到y(tǒng)提高分辨率的能力。微球聚焦光斑的尺寸越小，微球提高成像系統(tǒng)的分辨能力越強(qiáng)。

圖3 不同半徑的微球?qū)ζ叫泄獾木劢固匦?/p>

從圖3中，在微球的聚焦光斑處找到光強(qiáng)最強(qiáng)的點(diǎn)，通過該點(diǎn)沿著垂直方向作出其強(qiáng)度分布曲線如圖4所示。

圖4 不同半徑的微球在垂直方向上聚焦光斑的強(qiáng)度分布

從圖4中也可以看出，對于兩種不同半徑的微球其聚焦光斑尺寸均小于λ/2，突破了光學(xué)衍射極限。并定量的說明了微球的半徑越小，聚焦光斑尺寸越小，對成像系統(tǒng)的分辨能力越強(qiáng)。

2 結(jié)論

本文通過仿真的方法分析了微球?qū)ζ叫泄獾木劢固匦?。從仿真的結(jié)果可以看出，相同半徑的微球，微球的折射率越大，聚焦光斑尺寸越小，聚焦光斑到微球端面的距離越短微球提高成像系統(tǒng)的分辨能力越強(qiáng)。相同折射率的微球，微球的半徑越小，聚焦光斑尺寸越小，聚焦光斑到微球端面的距離越短，微球提高成像系統(tǒng)的分辨能力越強(qiáng)。微球?qū)ζ叫泄獾木劢构獍叩某叽缇黄蒲苌錁O限，使聚焦光斑的尺寸小于λ/2。因此對不同的成像系統(tǒng)，要合適的選擇微球的半徑和折射率。

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Research on the Focusing Characteristics of a Microsphere

LIN Qiao-wen
(School of Physics and Electronic Science,Shanxi Datong University,Datong Shanxi,037009)

With the deep research on nanometer scale technology and life science,the requirements of higher resolution is needed,such as optical microscopy,lithography,optical data storage,and many other optical application fields.In traditional optical fields,the diffraction effect that limits the resolution of focusing and imaging in far field is becoming a barrier to super resolution.Breaking the diffraction limit for super-resolution imaging has become a research topic.Recently,many researchers showed the microsphere can break the diffraction limit to realize super-resolution imaging.In this paper,the focusing characteristics of a microsphere is analyzed.The size of the focus spot can break diffraction limit,its waist spot radius is less than λ/2,From the simulation,it can be seen that the size of focus spot is related to the radius of microsphere and refractive index.

microsphere;focus;diffraction limit

P613.34

A

1674-0874(2017)03-0025-02

〔責(zé)任編輯 高彩云〕

2017-01-16

山西大同大學(xué)青年科研項(xiàng)目[2011Q9]

林巧文（1980-），女，山西大同人，碩士，講師，研究方向：光信息處理與光通信器件。