◇趙小林 李玉林 黃敏兒 馮婉彤

棚戶改造及農(nóng)民工住房消費(fèi)影響下商品房銷售增長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型

◇趙小林 李玉林 黃敏兒 馮婉彤

本文為了定量分析廣東增城地區(qū)商品房銷售的增長(zhǎng)指數(shù)，提出一種基于多元參量自回歸分析的商品房銷售增長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型，以廣東省增城地區(qū)為例，在棚戶改造環(huán)境下，分析農(nóng)民工住房消費(fèi)指數(shù)對(duì)商品房去庫(kù)存的約束關(guān)系模型。采用支持向量機(jī)算法對(duì)商品房的持有水平和農(nóng)民工的住房需求指數(shù)進(jìn)行線性相關(guān)分類，對(duì)農(nóng)民工購(gòu)房消費(fèi)規(guī)模和現(xiàn)金持有水平進(jìn)行相關(guān)分析，構(gòu)建多元自回歸約束參量模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)銷售量指數(shù)序列的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。實(shí)證數(shù)據(jù)表明，采用該模型分析棚戶改造環(huán)境下農(nóng)民工住房消費(fèi)與商品房銷售的關(guān)系，能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)商品房銷售增長(zhǎng)走勢(shì)，預(yù)測(cè)誤差較小，模型的收斂性較好。

棚戶改造；農(nóng)民工；住房消費(fèi)；商品房；增長(zhǎng)；預(yù)測(cè)

一、引言

隨著廣東省增城區(qū)城市開發(fā)進(jìn)程的發(fā)展，增城區(qū)的城中村棚戶改造不斷推進(jìn)，棚戶改造以及新生代農(nóng)民工不斷涌入城市，給城市購(gòu)房帶來(lái)剛性需求，對(duì)提高商品房的去庫(kù)存壓力具有一定的積極作用。研究棚戶改造及農(nóng)民工住房消費(fèi)影響下的商品房銷售增長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型，將為商品房建設(shè)和政府的宏觀調(diào)控提供有力的數(shù)據(jù)支撐。

商品房銷售增長(zhǎng)水平影響因素眾多，具有多元性、隨機(jī)性和變化性的特點(diǎn)，當(dāng)前方法主要采用的是線性加權(quán)預(yù)測(cè)法、AR自回歸分析預(yù)測(cè)模型方法、統(tǒng)計(jì)特征分析預(yù)測(cè)方法和自相關(guān)估計(jì)預(yù)測(cè)方法等[1～3]。隨著商品房銷售數(shù)據(jù)約束因素的增多，特別是在棚戶改造及農(nóng)民工住房消費(fèi)等不確定因素的影響下，使得傳統(tǒng)方法預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性不高。對(duì)此，相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行了預(yù)測(cè)模型的改進(jìn)設(shè)計(jì)，其中，文獻(xiàn)[4]提出一種基于非線性時(shí)間序列分析的商品房銷售增長(zhǎng)水平預(yù)測(cè)模型，將商品房銷售增長(zhǎng)經(jīng)濟(jì)指數(shù)序列解析模型分解為含有多個(gè)非線性成分的統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)行特征重構(gòu)和經(jīng)濟(jì)指數(shù)預(yù)測(cè)，提高預(yù)測(cè)精度，指導(dǎo)商品房銷售調(diào)控，但該計(jì)算方法的復(fù)雜度較高，抗干擾性不強(qiáng)；文獻(xiàn)[5]中提出一種高階統(tǒng)計(jì)量分析的商品房銷售增長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型，有較好的預(yù)測(cè)精度，但該方法在棚戶改造及農(nóng)民工住房消費(fèi)影響下，由于商品房銷售去庫(kù)存力增長(zhǎng)處理規(guī)模較大，容易出現(xiàn)增長(zhǎng)指數(shù)分布異常，導(dǎo)致預(yù)測(cè)效果不好。針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種基于多元參量自回歸分析的商品房銷售增長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型，對(duì)農(nóng)民工購(gòu)房消費(fèi)規(guī)模和現(xiàn)金持有水平進(jìn)行顯著正相關(guān)分析，構(gòu)建多元自回歸約束參量模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)銷售量指數(shù)序列的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。最后進(jìn)行實(shí)證數(shù)據(jù)分析，得出有效結(jié)論。

二、商品房銷售增長(zhǎng)預(yù)測(cè)的約束關(guān)系模型分析

1.農(nóng)民工消費(fèi)與商品房去庫(kù)存的約束關(guān)系

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)棚戶改造及農(nóng)民工住房消費(fèi)影響下商品房銷售去庫(kù)存力增長(zhǎng)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，需要構(gòu)建棚戶改造環(huán)境下的住房消費(fèi)與商品房增長(zhǎng)的約束關(guān)系向量分析模型，結(jié)合時(shí)間序列分析方法，進(jìn)行棚戶改造及農(nóng)民工住房消費(fèi)影響下商品房銷售去庫(kù)存力增長(zhǎng)的統(tǒng)計(jì)分析。商品房銷售增長(zhǎng)水平是一組非線性時(shí)間序列[6]，可以采用非線性時(shí)間序列分析方法進(jìn)行特征分析和預(yù)測(cè)。構(gòu)建商品房銷售增長(zhǎng)水平單變量時(shí)間序列{xn}，經(jīng)過(guò)前期的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)和金融信息數(shù)據(jù)分析，得到的商品房銷售增長(zhǎng)水平時(shí)間序列都是標(biāo)量時(shí)間序列，選擇最小嵌入維數(shù)、最佳統(tǒng)計(jì)信息時(shí)延，構(gòu)建一個(gè)微分方程表達(dá)商品房銷售增長(zhǎng)水平的可信域模型為：

其中，h為商品房銷售增長(zhǎng)水平時(shí)間序列的多元數(shù)量值函數(shù)，ωn為棚戶改造對(duì)商品房銷售的約束參量，在商品房銷售經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的統(tǒng)計(jì)時(shí)間序列特征分布空間中，xn→xn+1的演化反映了未知銷售增長(zhǎng)水平，采用演化模型zn→zn+1或zt→zt+1表示經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)序列的主成分信息特征，這一演化過(guò)程能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)商品房銷售增長(zhǎng)水平的預(yù)測(cè)。經(jīng)前期統(tǒng)計(jì)分析，得到商品房銷售增長(zhǎng)經(jīng)濟(jì)指數(shù)序列{x（t0+iΔt）}，（i=0，1，…，N-1），通過(guò)專家打分法，得到商品房銷售的模糊綜合評(píng)價(jià)輸出經(jīng)濟(jì)指數(shù)時(shí)間序列：

其中K=n-（m-1）τ，表示商品房銷售增長(zhǎng)水平時(shí)間序列的正交特征向量，τ為對(duì)商品房銷售增長(zhǎng)水平采樣的時(shí)間延遲，si=（xi，xi+τ，…，xi+（m-1）τ）T為一組銷售水平的振蕩序列。把有限數(shù)據(jù)集合X分為c類，其中1

其中，A，B分別表示在商品房銷售中的現(xiàn)金流估計(jì)模值，pi表示中小投資者進(jìn)行商品房開發(fā)的股利增長(zhǎng)水平。由此構(gòu)建了農(nóng)民工消費(fèi)與商品房去庫(kù)存銷售增長(zhǎng)的約束關(guān)系，為進(jìn)行市盈比較估計(jì)和銷售水平預(yù)測(cè)提供了準(zhǔn)確的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

2.商品房銷售增長(zhǎng)水平的統(tǒng)計(jì)特征分析

在上述進(jìn)行了約束關(guān)系模型分析的基礎(chǔ)上，在棚戶改造環(huán)境下，分析農(nóng)民工住房消費(fèi)指數(shù)對(duì)商品房去庫(kù)存的影響性因素，采用支持向量機(jī)算法對(duì)商品房的持有水平和農(nóng)民工的住房需求指數(shù)進(jìn)行線性相關(guān)性分類[7]，采用商品房銷售水平的增長(zhǎng)率統(tǒng)計(jì)信息集B={b1，b2，…，bm}，表示在資本市場(chǎng)調(diào)節(jié)下的商品房整體銷售市場(chǎng)的收益現(xiàn)金流，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)集評(píng)價(jià)水平，得到商品房銷售的預(yù)警指標(biāo)權(quán)重：

由此可固定j，采用支持向量機(jī)分類算法分析自相關(guān)函數(shù)關(guān)于時(shí)間τ（τ=1，2，…）的圖譜特征，則自相關(guān)函數(shù)下降到初始值的1-1/e時(shí)，對(duì)商品房銷售增長(zhǎng)水平序列進(jìn)行相空間重構(gòu)，在最佳的采樣時(shí)間延遲下，得到一組非平穩(wěn)數(shù)據(jù)序列采用逐次多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)方法，得到：

其中H（x）表示Heavside函數(shù)，即：

根據(jù)對(duì)增城地區(qū)的棚戶改造工程的盈余信息分析，結(jié)合地方政府的債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警評(píng)價(jià)，得到棚戶改造對(duì)增城地區(qū)的商品房銷售增長(zhǎng)的重要性指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)如表1所示。

表1 棚戶改造對(duì)增城地區(qū)的商品房銷售增長(zhǎng)的指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)

根據(jù)指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)，進(jìn)行模糊評(píng)價(jià)分析，建立商品房銷售增長(zhǎng)的權(quán)重相關(guān)性評(píng)價(jià)函數(shù)表示為：

當(dāng)銷售增長(zhǎng)的數(shù)據(jù)量N→∞，并且距離r比較小，即r→0時(shí)，棚戶改造對(duì)增城地區(qū)的商品房銷售增長(zhǎng)的關(guān)聯(lián)積分Cm（r）服從于指數(shù)規(guī)律，由此得到商品房銷售增長(zhǎng)水平的統(tǒng)計(jì)特征為：

計(jì)算中，通常給定值r的范圍rmin和rmax，按一定增長(zhǎng)幅度使r值變化，根據(jù)指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)，進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的實(shí)證分析。

三、預(yù)測(cè)模型實(shí)現(xiàn)

1.多元參量自回歸分析

在商品房銷售增長(zhǎng)預(yù)測(cè)的約束關(guān)系模型分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)行商品房銷售增長(zhǎng)指數(shù)預(yù)測(cè)模型改進(jìn)設(shè)計(jì)，本文提出一種基于多元參量自回歸分析的商品房銷售增長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型，在給定的大數(shù)據(jù)分布的權(quán)重指數(shù)下，得到增城地區(qū)商品房銷售受到新生代農(nóng)民工的消費(fèi)需求增長(zhǎng)的屬性值為{c1，c2，…ck}。用多元自回歸分析方法對(duì)商品房銷售的盈余信息進(jìn)行最小二乘擬合[8]，表示為：

其中，Ci表示房地產(chǎn)開發(fā)商在財(cái)務(wù)管理中的凈資產(chǎn)收益率，Zi，j，j'表示地方政府的債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，計(jì)算模糊評(píng)價(jià)權(quán)重，提取商品房庫(kù)存的風(fēng)險(xiǎn)集特征分布序列為 {x（t0+iΔt）}，（i=0，1，…，N-1），在分布空間中對(duì)債務(wù)限額進(jìn)行自適應(yīng)分配，棚戶改造對(duì)商品房銷售影響的債務(wù)置換率約為20%，銷售限額為1600億元，統(tǒng)計(jì)平均測(cè)度ε滿足2-λt＜ε，λ＞0，根據(jù)2016年全年的銷售統(tǒng)計(jì)，得到政府重點(diǎn)控制的商品房開發(fā)企業(yè)的銷售業(yè)績(jī)?cè)鲩L(zhǎng)的評(píng)估矩陣表達(dá)式為：

式中，x（t）表示專項(xiàng)債務(wù)分布，J是相似度特征向量，m是多元自回歸分析的階數(shù)，Δt為采樣時(shí)間間隔。在灰色模型訓(xùn)練下得到商品房銷售增長(zhǎng)水平的聚斂目標(biāo)函數(shù)為：

其中，m為域間方差，xi為商品房銷售新增率分布空間的第i個(gè)矢量。通過(guò)多元參量自回歸分析方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)商品房的持有水平和農(nóng)民工的住房需求指數(shù)進(jìn)行線性相關(guān)性分類分析。

2.相關(guān)分析與預(yù)測(cè)模型優(yōu)化

通過(guò)對(duì)商品房銷售增長(zhǎng)水平的非線性時(shí)間序列分析，對(duì)農(nóng)民工購(gòu)房消費(fèi)規(guī)模和現(xiàn)金持有水平進(jìn)行相關(guān)分析，進(jìn)行商品房銷售增長(zhǎng)水平的主成分特征提取，結(jié)合專家系統(tǒng)分析和地方政府的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)增城地區(qū)的商品房銷售的去庫(kù)存預(yù)測(cè)和風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警。模型的具體計(jì)算步驟描述為：

（1）對(duì)商品房銷售增長(zhǎng)水平時(shí)間序列進(jìn)行Fourier變換，得到x（k）；

（2）根據(jù)棚戶改造的貢獻(xiàn)權(quán)重，在商品房銷售增長(zhǎng)水平的d維的緊流形矢量場(chǎng)中，基于庫(kù)存量的存量轉(zhuǎn)化分析，結(jié)合現(xiàn)行政策，進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)界定，通過(guò)多元參量自回歸分析法，采用Hausman檢驗(yàn)法則[9～10]，對(duì)商品房銷售增長(zhǎng)水平進(jìn)行振幅隨機(jī)化處理，得到x'（k）；

（3）選擇促進(jìn)去庫(kù)存銷售的主成分信息特征，采用自相關(guān)函數(shù)特征匹配方法檢驗(yàn)商品房銷售增長(zhǎng)水平的非線性成分，生成一組替代數(shù)據(jù)，計(jì)算農(nóng)民工消費(fèi)水平對(duì)商品房去庫(kù)存銷售增長(zhǎng)的綜合評(píng)價(jià)矩陣，建立門限面板模型，對(duì)商品房銷售增長(zhǎng)水平序列的替代數(shù)據(jù)x'（k）求Fourier逆變換，得到x'（n）；

（4）生成的商品房銷售增長(zhǎng)水平替代數(shù)據(jù)保留了原始數(shù)據(jù)的線性自相關(guān)性，根據(jù)行業(yè)的虛擬變量、區(qū)域虛擬變量，提取商品房銷售增長(zhǎng)水平數(shù)據(jù)信息流的主成分特征：

其中，xn表示商品房銷售增長(zhǎng)水平的非線性時(shí)間序列，d表示資產(chǎn)分布結(jié)構(gòu)，D=2d，x軃表示均值：

對(duì)農(nóng)民工購(gòu)房消費(fèi)規(guī)模和現(xiàn)金持有水平進(jìn)行相關(guān)分析，構(gòu)建多元自回歸約束參量模型，由此實(shí)現(xiàn)對(duì)新生代農(nóng)民工和棚戶改造關(guān)聯(lián)約束下的商品房去庫(kù)存銷售的回歸分析和準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

四、實(shí)證數(shù)據(jù)仿真分析

為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的預(yù)測(cè)模型在分析增城地區(qū)的商品房銷售預(yù)測(cè)中的應(yīng)用性能，進(jìn)行實(shí)證數(shù)據(jù)驗(yàn)證分析，數(shù)據(jù)分析的軟件為Excel2007和SPSS19.0，結(jié)合Matlab數(shù)學(xué)編程進(jìn)行農(nóng)民工住房消費(fèi)影響下商品房銷售增長(zhǎng)預(yù)測(cè)建模，根據(jù)前期的統(tǒng)計(jì)測(cè)量，得到增城地區(qū)從2010~2016年間的商品房銷售的先驗(yàn)信息統(tǒng)計(jì)結(jié)果（見(jiàn)表2）。采用相關(guān)性檢驗(yàn)值（Accounting earnings correlation test value，AEC）計(jì)算新生代農(nóng)民工以及棚戶改造等約束變量對(duì)商品房銷售的增長(zhǎng)因素的影響，進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，完善對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的補(bǔ)充。

表2 增城地區(qū)商品房建設(shè)和銷售的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

對(duì)增城地區(qū)的商品房平均銷售價(jià)格和面積進(jìn)行多元自回歸分析，得到統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖1所示。

圖1 商品房平均銷售價(jià)格和面積多元自回歸分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果

分析圖1得知，本文設(shè)計(jì)的預(yù)測(cè)模型對(duì)農(nóng)民工購(gòu)房消費(fèi)規(guī)模和現(xiàn)金持有水平具有顯著正相關(guān)性，能提高對(duì)商品房銷售水平的預(yù)測(cè)精度，通過(guò)建立多元自回歸約束參量模型，得到增城地區(qū)商品房開發(fā)投資受到農(nóng)民工消費(fèi)影響的約束關(guān)系模型如圖2所示。

圖2 商品房開發(fā)投資在農(nóng)民工消費(fèi)影響下的約束關(guān)系模型

分析圖2得知，隨著新生代農(nóng)民工流入增城地區(qū)，促進(jìn)了商品房的投資開發(fā)，開發(fā)投資額逐年遞增，根據(jù)統(tǒng)計(jì)的參量結(jié)果，進(jìn)行商品房銷售增長(zhǎng)預(yù)測(cè)，得到預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示。分析圖3結(jié)果得知，采用本文模型進(jìn)行商品房銷售增長(zhǎng)預(yù)測(cè)，具有較好的預(yù)測(cè)精度，為了對(duì)比不同方法的預(yù)測(cè)精度，采用本文模型和傳統(tǒng)模型，得到預(yù)測(cè)誤差對(duì)比如圖4所示。分析圖4結(jié)果得知，本文方法進(jìn)行商品房銷售增長(zhǎng)的預(yù)測(cè)誤差較低，準(zhǔn)確性較好。

圖3 商品房銷售增長(zhǎng)預(yù)測(cè)結(jié)

圖4 預(yù)測(cè)誤差對(duì)比

五、結(jié)語(yǔ)

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)增城地區(qū)的商品房去庫(kù)存銷售預(yù)測(cè)，本文提出一種基于多元參量自回歸分析的商品房銷售增長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型，在棚戶改造環(huán)境下，分析農(nóng)民工住房消費(fèi)指數(shù)對(duì)商品房去庫(kù)存銷售增長(zhǎng)的約束關(guān)系模型，對(duì)商品房的持有水平和農(nóng)民工的住房需求指數(shù)進(jìn)行線性相關(guān)性分類，構(gòu)建多元自回歸約束參量模型，實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)模型改進(jìn)設(shè)計(jì)。測(cè)試結(jié)果表明，采用該預(yù)測(cè)模型進(jìn)行增城地區(qū)的商品房銷售面積、價(jià)格以及投資額等方面的預(yù)測(cè)，精度較高，誤差較低，為政府宏觀調(diào)控決策提供了有效的數(shù)據(jù)支撐。

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（作者單位：廣東工業(yè)大學(xué)華立學(xué)院）

2016年廣東省大學(xué)生科技創(chuàng)新培育項(xiàng)目（pdjh2016b0937）。

10.13999/j.cnki.scyj.2017.06.011