魯媛媛 榮偉 吳世通

（北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）

攻角對(duì)火星降落傘拉直過(guò)程的影響分析

魯媛媛 榮偉 吳世通

（北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）

為了研究火星探測(cè)器減速著陸系統(tǒng)降落傘開(kāi)傘前進(jìn)入艙攻角的大小對(duì)傘拉直過(guò)程的影響，設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制措施，文章以“海盜號(hào)”火星探測(cè)器為研究對(duì)象，建立了基于質(zhì)量阻尼彈簧模型的降落傘拉直過(guò)程動(dòng)力學(xué)模型，研究了進(jìn)入艙不同攻角下降落傘的拉直過(guò)程，重點(diǎn)研究了攻角與“繩帆”現(xiàn)象之間的關(guān)系。結(jié)果表明，火星環(huán)境下開(kāi)傘前進(jìn)入艙攻角越大，拉直過(guò)程中的“繩帆”現(xiàn)象越嚴(yán)重。因此，減小開(kāi)傘前進(jìn)入艙的攻角，將有利于避免或降低“繩帆”現(xiàn)象的發(fā)生。這一研究結(jié)論可為火星探測(cè)減速著陸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供一定參考。

火星探測(cè)器 降落傘拉直過(guò)程 繩帆 攻角 “海盜號(hào)”

0 引言

降落傘拉直是開(kāi)傘過(guò)程的第一個(gè)動(dòng)作，是指從開(kāi)始彈（拉）傘到傘全部拉直的整個(gè)過(guò)程。作用在傘繩和未充氣傘衣上的氣動(dòng)力對(duì)降落傘能否正常充氣以及傘衣結(jié)構(gòu)完整性有著重要的影響。降落傘系統(tǒng)設(shè)計(jì)的期望是拉直方向與相對(duì)氣流方向平行，但是當(dāng)拉直方向與相對(duì)氣流方向具有一定夾角時(shí)，會(huì)導(dǎo)致傘繩偏離拉直方向，使傘繩過(guò)早拉出，傘繩發(fā)生彎曲，這就是“繩帆”現(xiàn)象[1]。“繩帆”現(xiàn)象可能會(huì)導(dǎo)致改變拉直時(shí)間、過(guò)度增加拉直力、非對(duì)稱拉直、傘衣?lián)p壞，以及非對(duì)稱充氣、充氣時(shí)發(fā)生漏氣塌陷等一系列不可預(yù)測(cè)的現(xiàn)象[2]。

美國(guó)航空航天局（NASA）非常重視火星探測(cè)器開(kāi)傘前進(jìn)入艙的攻角（以下簡(jiǎn)稱開(kāi)傘攻角）大小。NASA的設(shè)計(jì)人員提出，攻角是一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，它影響降落傘正常拉直和充氣、著陸器的軸向過(guò)載，以及開(kāi)傘后艙傘系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性[3-4]。根據(jù)“海盜號(hào)”的飛行數(shù)據(jù)，進(jìn)入艙攻角必須滿足不大于13°，才能保證降落傘正常充氣[5]；NASA的最新一代火星探測(cè)器“火星科學(xué)實(shí)驗(yàn)室”在降落傘開(kāi)傘前15s，通過(guò)依次分離進(jìn)入艙內(nèi)部的6個(gè)質(zhì)量塊（如圖1），改變進(jìn)入艙質(zhì)心位置，使開(kāi)傘前進(jìn)入艙的配平攻角降至0°左右（如圖2）[6]。而在地球環(huán)境下，返回式衛(wèi)星或載人飛船對(duì)開(kāi)傘攻角大小并沒(méi)有特別的要求。載人飛船返回艙的傘艙一般安裝在艙體側(cè)面，進(jìn)行側(cè)向開(kāi)傘，這種安裝結(jié)構(gòu)本身就使開(kāi)傘時(shí)返回艙具有較大的攻角。

因此在火星環(huán)境下，開(kāi)傘攻角的大小可能對(duì)降落傘的拉直過(guò)程存在一定影響。針對(duì)這一問(wèn)題，截至目前，在國(guó)內(nèi)公開(kāi)發(fā)表的論文中未見(jiàn)相關(guān)研究。在進(jìn)行火星探測(cè)器減速著陸系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，必須搞清楚開(kāi)傘攻角對(duì)火星探測(cè)器降落傘拉直過(guò)程動(dòng)力學(xué)特性的影響。本文針對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行深入研究和分析，重點(diǎn)研究開(kāi)傘攻角與“繩帆”現(xiàn)象之間的關(guān)系。

1 動(dòng)力學(xué)建模

火星探測(cè)器降落傘拉直過(guò)程中艙傘系統(tǒng)包括傘包、傘繩/傘衣、進(jìn)入艙等三部分，模型中將傘包視為變質(zhì)量剛體，將進(jìn)入艙視為剛體。傘繩/傘衣采用質(zhì)量阻尼彈簧模型，即將傘衣/傘繩離散成若干繩段，每個(gè)繩段處理為質(zhì)量集中在兩端的質(zhì)點(diǎn)，各質(zhì)點(diǎn)之間以阻尼彈簧相連（如圖 3）。拉直過(guò)程中，傘衣和傘繩分為未拉出部分（包裹在傘包中，隨傘包一起運(yùn)動(dòng)）、正在拉出的部分和已拉出部分。拉直過(guò)程中傘繩/傘衣的質(zhì)點(diǎn)分布如圖4所示。

以下分別對(duì)傘包、進(jìn)入艙，以及拉直過(guò)程中傘繩/傘衣的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行簡(jiǎn)要描述。

（1）傘包和進(jìn)入艙剛體運(yùn)動(dòng)方程

傘包和進(jìn)入艙運(yùn)動(dòng)方程均采用剛體動(dòng)力學(xué)基本方程，矢量表達(dá)式為：

式中 m為剛體質(zhì)量；t為運(yùn)動(dòng)時(shí)間；V為剛體質(zhì)心速度矢量；F為作用在剛體上的合力；H為剛體相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)量矩；M為作用在剛體上的合力矩。

（2）傘繩/傘衣繩段節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程

已拉出繩段節(jié)點(diǎn)的受力包括重力、相鄰繩段的拉力以及氣動(dòng)力。設(shè)已拉出繩段節(jié)點(diǎn)數(shù)為 N，則已拉出繩段節(jié)點(diǎn) i（ 1,2 ,3,…, N）的運(yùn)動(dòng)方程為：

式中 mi為已拉出節(jié)點(diǎn)i的質(zhì)量；Vi、si分別為節(jié)點(diǎn)i的速度和位移；Qi、Ti、Gi分別為節(jié)點(diǎn)i所受氣動(dòng)力、相鄰繩段張力、重力。

正在拉出繩段節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程根據(jù)動(dòng)量定理推導(dǎo)得出，對(duì)正在拉出微元質(zhì)量 dmi的繩段，其動(dòng)量方程為

式中 ui為繩段的拉出速度；Ti為正在拉出繩段的張力；Fi為繩段拉出阻力，包括摩擦力和捆綁繩約束力。

將式（3）中各向量向繩段體坐標(biāo)系投影，可推導(dǎo)出

式中im′為正在拉出繩段的線密度。

當(dāng)正在拉出繩段達(dá)到其原長(zhǎng)時(shí)，認(rèn)為繩段完全從傘包中拉出，已拉直繩段數(shù)目增加1個(gè)。詳細(xì)的降落傘拉直過(guò)程數(shù)學(xué)模型可見(jiàn)文獻(xiàn)[7]。

2 降落傘拉直過(guò)程動(dòng)力學(xué)特性分析

1972 年NASA進(jìn)行了“海盜號(hào)”第一次氣球發(fā)射試驗(yàn)（Balloon Launched Decelerator Test，BLDT AV-1），試驗(yàn)中降落傘開(kāi)傘時(shí)飛行器的攻角為13°，降落傘在拉直過(guò)程中出現(xiàn)了明顯的“繩帆”現(xiàn)象，導(dǎo)致降落傘非對(duì)稱充氣，并最終導(dǎo)致了傘衣在充氣過(guò)程中出現(xiàn)部分破損[8]。本文利用此試驗(yàn)的相關(guān)數(shù)據(jù)[9-13]，以“海盜號(hào)”為研究對(duì)象，分別從艙傘系統(tǒng)位形圖、傘繩/傘衣的最大偏離距離、張力、拉出速度幾方面研究了開(kāi)傘攻角為0°、5°、10°、15°、20°、25°、30°時(shí)降落傘拉直過(guò)程的動(dòng)力學(xué)特性。

2.1 艙傘系統(tǒng)位形圖

不同攻角對(duì)應(yīng)的拉直過(guò)程中艙傘系統(tǒng)在水平方向和垂直方向的空間位形如圖5所示。圖5（a）為攻角0°時(shí)的艙傘系統(tǒng)位形圖，傘繩在拉直過(guò)程中呈一條直線，最大偏離距離僅為0.01m；圖5（b）是攻角為10°時(shí)的艙傘系統(tǒng)位形圖，最大偏離距離為1.17m；圖5（c）～（d）分別對(duì)應(yīng)開(kāi)傘攻角為20°、30°時(shí)的拉直過(guò)程，可以看出，隨著攻角增大，“繩帆”現(xiàn)象越來(lái)越明顯，當(dāng)攻角為 30°時(shí)，最大偏離距離達(dá)到了5.56m，對(duì)于長(zhǎng)度為27.43m的傘繩來(lái)說(shuō)，彎曲程度非常嚴(yán)重。

2.2 最大偏離距離

為了定量研究“繩帆”現(xiàn)象的嚴(yán)重程度，文中采用了最大偏離距離這一指標(biāo)衡量拉直過(guò)程中傘繩/傘衣的彎曲程度[14]。如圖6所示，理想的拉直過(guò)程是拉直方向始終與傘包和進(jìn)入艙呈一條直線，即拉出的傘繩/傘衣始終與直線BP重合，其中點(diǎn)B是傘繩脫離傘包的位置，點(diǎn)P是傘繩與進(jìn)入艙的連接點(diǎn)，所有拉出的傘繩/傘衣節(jié)點(diǎn)與直線BP之間的最大垂直距離即為此時(shí)刻的傘繩最大偏離距離。

圖7是不同攻角對(duì)應(yīng)的傘繩最大偏離距離隨拉直時(shí)間的變化曲線。從圖中可以看出，最大偏離距離先逐漸增加，到某一時(shí)刻后急劇下降，然后再緩慢上升。各曲線的峰值對(duì)應(yīng)拉動(dòng)傘衣底邊的時(shí)刻，當(dāng)拉動(dòng)傘衣底邊時(shí)，傘繩突然繃緊，傘繩張力增大，導(dǎo)致傘繩偏離距離隨后突然減小。傘衣底邊拉出后，傘繩張力變小，傘繩偏離距離又逐漸增大。

根據(jù)以上分析，開(kāi)傘攻角越大，降落傘拉直過(guò)程中傘繩的最大偏離距離越大，“繩帆”現(xiàn)象越嚴(yán)重。這是由于當(dāng)開(kāi)傘存在一定的攻角時(shí)，降落傘的拉直方向與氣流方向存在一定夾角，從而形成側(cè)向干擾氣流，使傘繩/傘衣偏離拉直方向，從而產(chǎn)生“繩帆”現(xiàn)象。攻角越大，傘繩/傘衣受到的氣動(dòng)力在垂直于理想拉直方向上的分量大，即側(cè)向氣動(dòng)力越大，空間位形越彎曲。

2.3 傘繩張力

拉直過(guò)程中不同攻角對(duì)應(yīng)的傘繩張力隨拉直時(shí)間的變化曲線如圖8所示。從傘繩張力的變化趨勢(shì)中可以看出，傘繩張力在開(kāi)始拉傘的0.1s內(nèi)變化非常劇烈，由0N迅速增大至2 000～4 000N，然后又下降至 500N左右，這是由于彈傘筒點(diǎn)火，以一定的速度彈出傘包，傘包與進(jìn)入艙的速度差使傘繩迅速繃緊并開(kāi)始拉傘。此后傘繩張力變化平緩，到某一時(shí)刻后急劇上升至峰值（即拉直力） ，然后又迅速下降，這是由于拉動(dòng)傘衣底邊時(shí)，繩段質(zhì)量突然增大，根據(jù)動(dòng)量定理，在傘繩中會(huì)出現(xiàn)一個(gè)拉直載荷的躍升，可見(jiàn)拉直力出現(xiàn)在傘衣底邊拉動(dòng)的瞬間。

此外，觀察圖8還可以發(fā)現(xiàn)，不同攻角對(duì)傘繩張力以及拉直力大小的影響不大。攻角越大，拉直力出現(xiàn)的時(shí)間越早，即拉動(dòng)傘衣底邊的時(shí)間越早，因此拉直時(shí)間越短。

2.4 拉出速度

不同攻角對(duì)應(yīng)拉出速度隨拉直時(shí)間的變化如圖9所示。從圖中可看出，彈傘初始時(shí)刻，拉出速度迅速上升至32m/s左右，約1s時(shí)，傘衣底邊被拉動(dòng)，拉出速度突然減小，這是由于傘衣底邊對(duì)應(yīng)的繩段節(jié)點(diǎn)質(zhì)量突然變大，傘包動(dòng)量減小所導(dǎo)致。約1s之后的傘衣拉出階段，拉出速度急劇下降，然后又上升再下降，這分別對(duì)應(yīng)于火星盤縫帶傘的“帶”、“縫”和“盤”的拉出階段[16]。拉出“帶”和“盤”時(shí)，由于拉出質(zhì)量大，拉出阻力也大，從而導(dǎo)致拉出速度小。拉出“縫”時(shí)，拉出質(zhì)量和阻力都小，因此拉出速度大。約1.2s之后拉出速度迅速減小，這是由于拉直過(guò)程中傘包速度逐漸減小，與相鄰正在拉出節(jié)點(diǎn)的速度差越來(lái)越小，導(dǎo)致拉出速度越來(lái)越小。

此外，觀察圖9還可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)攻角為0°～10°時(shí)，傘衣底邊拉動(dòng)之前的拉出速度一直呈減小趨勢(shì)；而當(dāng)攻角為 15°～30°時(shí)，此段拉出速度先減小后增大，且攻角越大，這種變化趨勢(shì)愈明顯。因?yàn)殚_(kāi)傘攻角越大，降落傘在拉直過(guò)程中越易受到側(cè)向氣流的影響，側(cè)向氣流使傘繩相鄰節(jié)點(diǎn)的速度差變大，從而導(dǎo)致拉出速度增大。這在一定程度上也反映了拉直過(guò)程中的“繩帆”現(xiàn)象。因此，開(kāi)傘前進(jìn)入艙攻角越大，傘繩拉出速度越大，拉直時(shí)間越短。

2.5 主要特征值分析

不同攻角對(duì)應(yīng)的拉直過(guò)程中的主要特征值如表1所示?？梢钥闯觯洪_(kāi)傘前進(jìn)入艙攻角越大，拉直過(guò)程中的傘繩最大偏離距離越大；攻角從0°增大至30°，最大偏離距離從0.01m增大至5.56m；攻角越大，拉直時(shí)間越短，因此較大的攻角會(huì)使傘繩過(guò)早拉出，導(dǎo)致降落傘拉出時(shí)間發(fā)生很大變化，從而不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)降落傘的充氣過(guò)程；拉直力與攻角成正比，當(dāng)攻角較小時(shí)（＜10°），攻角對(duì)拉直力的影響較小，當(dāng)攻角＞10°時(shí)，攻角越大，拉直力越大。

表1 拉直過(guò)程仿真結(jié)果Tab.1 Simulation results of parachute deployment

3 結(jié)論

本文利用“海盜號(hào)”第一次氣球發(fā)射試驗(yàn)的相關(guān)數(shù)據(jù)，以“海盜號(hào)”為研究對(duì)象，研究了在模擬火星環(huán)境下，開(kāi)傘攻角對(duì)降落傘拉直過(guò)程動(dòng)力學(xué)特性的影響。通過(guò)對(duì)不同攻角對(duì)應(yīng)的拉直過(guò)程中艙傘系統(tǒng)位形圖、最大偏離距離、傘繩張力、拉出速度及主要特征值進(jìn)行對(duì)比，可得出如下結(jié)論：1）開(kāi)傘攻角越大，“繩帆”現(xiàn)象越嚴(yán)重；2）開(kāi)傘攻角越大，拉直時(shí)間越短，從而導(dǎo)致不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)降落傘的拉出時(shí)間和充氣過(guò)程；3）當(dāng)開(kāi)傘攻角較小時(shí)（＜10°），攻角對(duì)拉直力的影響較小；當(dāng)攻角＞10°時(shí)，攻角越大，拉直力越大。所以，為了減小或消除“繩帆”現(xiàn)象，應(yīng)盡量減小火星探測(cè)器開(kāi)傘前進(jìn)入艙的攻角。

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Impact Analysis of Attack Angle on Dynamics Characteristic of Mars Probe Parachute Deployment

LU Yuanyuan RONG Wei WU Shitong
（Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）

In order to research the influence of attack angle of vehicle on parachute deployment process on Mars, this paper studies the influence of attack angle of vehicle on dynamics of parachute deployment process on Mars by taking Viking as research object. The relationship of attack angle and line sail is studied. The results show that the larger the attack angle is, the more serious line sail during the parachute deployment will be. To avoid or ease the line sail, it’s necessary to reduce the angle of attack of vehicle. The study provides a reference for descent and landing system design of Mars probe for China.

Mars probe; parachute deployment; line sail; angle of attack; Viking

V529.1

A

1009-8518(2017)03-0024-07

10.3969/j.issn.1009-8518.2017.03.003

魯媛媛，女，1983年生，2015年獲中國(guó)空間技術(shù)研究院飛行器設(shè)計(jì)專業(yè)博士學(xué)位，工程師。研究方向?yàn)楹教炱鞣祷嘏c著陸技術(shù)。E-mail：quaner527@aliyun.com。

（編輯：夏淑密）

2017-01-09