拼接型光柵對壓縮器中刻線密度差對輸出脈沖的影響及補償方案?

趙丹王逍 母杰 左言磊周松周凱南 曾小明李志林 粟敬欽朱啟華

1)(中國工程物理研究院激光聚變研究中心,等離子體物理重點實驗室,綿陽 621900)

2)(中國工程物理研究院研究生院,北京 100088)

3)(上海交通大學IFSA協同創(chuàng)新中心,上海 200240)

拼接型光柵對壓縮器中刻線密度差對輸出脈沖的影響及補償方案?

趙丹1)2)3)王逍1)3)?母杰1)3)左言磊1)周松1)周凱南1)3)曾小明1)李志林1)3) 粟敬欽1) 朱啟華1)3)

1)(中國工程物理研究院激光聚變研究中心,等離子體物理重點實驗室,綿陽 621900)

2)(中國工程物理研究院研究生院,北京 100088)

3)(上海交通大學IFSA協同創(chuàng)新中心,上海 200240)

(2016年8月26日收到;2016年10月25日收到修改稿)

拼接型光柵對壓縮器中子光柵的刻線密度不一致會降低壓縮器的品質,補償刻線密度差的影響對于提高輸出脈沖的性能具有十分重要的意義.基于光線追跡的方法建立了理論模型,數值分析了刻線密度差所導致的出射光角度偏移及輸出脈沖展寬程度.提出同時用水平角偏誤差和縱向錯位誤差來補償光柵刻線密度差影響的方案,給出不同刻線密度差時的理論光柵偏轉角度和對應的平移距離以及該方案的補償范圍.利用空譜干涉測量方法,驗證了該方案在一定范圍內可校正出射光的角度偏轉,較好地補償二、三階色散誤差,且實驗與理論結果較為符合.本研究可為拼接光柵壓縮器的設計與調整提供指導.

拼接光柵,光柵刻線密度差,光柵對壓縮器,啁啾脈沖放大

1 引 言

自啁啾脈沖放大(chirped pulse amplification,CPA)概念提出以來,超短超強脈沖激光技術得到了飛速發(fā)展,為很多前沿科學領域的研究提供了有利條件和工具[1-3].在CPA系統(tǒng)中,壓縮器是非常關鍵的部分[4,5].在大型超短脈沖激光系統(tǒng)中使用最廣泛的是平行光柵對壓縮器[6],而壓縮器光柵的口徑和損傷閾值是裝置輸出能力的主要瓶頸,利用光柵拼接技術來擴大光柵口徑已成為解決問題的重要途徑之一.光柵拼接技術的核心是各種拼接誤差的高精度控制,Zhang等[6]指出拼接光柵中可能出現的幾種誤差類型,并作了簡要分析.文獻[7-9]分析了光柵刻線不平行和光柵拼接縫對光束空間特性的影響.關于拼接光柵誤差的補償,Kessler等[10]提出了配對誤差補償的概念,即根據某兩種拼接誤差對光束影響的相似性,通過調整某一種誤差來抵消另一種誤差的影響[11].其中刻線密度差可用水平角偏誤差(光柵繞母線偏轉)來補償,但此種補償方法只能校正刻線密度差引起的出射光角度偏移,對于其引起的色散變化補償能力有限,甚至無法補償.因此,本文在前人研究的基礎上,詳細分析了拼接光柵中子光柵間存在刻線密度差時壓縮器輸出脈沖的特性,數值計算了刻線密度差引起的出射光偏移角度和各階色散誤差,提出了同時用水平角偏誤差和縱向錯位誤差(光柵沿光柵法線方向的前后平移)來補償光柵刻線密度差的方案,并利用空譜干涉測量方法對該補償方案進行了實驗驗證.

2 理論模型與數值分析

2.1 拼接光柵對中刻線密度差對輸出脈沖的影響

拼接型雙程平行光柵對壓縮器的結構如圖1所示.光柵G11和G12,G21和G22兩兩拼接,與平面反射鏡M一起構成雙程平行光柵對壓縮器,其中G11與G21,G12與G22分別組成兩組子光柵對.假設光柵G11,G12,G21的刻線密度為ρ(光柵周期為d),光柵G22的刻線密度為ρ′(光柵周期為d′),ρρ′,二者的差值即刻線密度差Δρ=ρ-ρ′.當光束通過壓縮器時,光柵對G11,G21之間的光路不會發(fā)生改變,而光柵對G12,G22之間由于存在刻線密度差,根據光線追跡可知出射光會偏移角度α,偏移后的光線路徑如圖2所示.

圖1 拼接型雙程光柵對壓縮器結構示意圖Fig.1. Schematic of double-pass tiled-grating pair compressor.

圖2 (網刊彩色)光柵對中存在刻線密度差時的光路圖Fig.2.(color online)Ray-tracing of a grating pair with grating groove density error.

光柵對G12,G22的垂直間距為l,光波中心波長為λ,光線在光柵G12上的入射角為γ,入射光線與衍射光線的夾角為θ,則衍射角為γ-θ.BC和BC′分別為G22無刻線密度差和有刻線密度差時的衍射光線,BC與BC′間的夾角為β,光線被反射鏡M反射后,在光柵G22上的衍射角為ε,有

則出射光偏移的角度α為

G22無刻線密度差時,光線雙程通過光柵對G12,G22時的光程P=2(OB+BC),G22有刻線密度差時,光程P′=OB+BC′+C′D+DE.

利用幾何關系有

故光程為

總的相位為

式中ω為光波頻率,c為光速,R(ω)為附加相位[12],

由以上分析可以數值模擬刻線密度差引起的色散變化,從而分析其對輸出脈沖的影響.數值計算的基本參數如表1所示,輸入光為高斯型短脈沖,輸出光用焦距為f的透鏡進行聚焦.光柵G11,G12,G21的刻線密度為ρ,光柵G22的刻線密度為ρ′,刻線密度差Δρ=ρ-ρ′(Δρ可正可負).光柵刻線密度差導致出射光偏移的角度α、遠場光斑偏移的距離S以及二、三階色散誤差(分別用EGVD,ETOD表示)和不同刻線密度差時的輸出脈沖時間波形如圖3所示.

圖3 (網刊彩色)(a)出射光偏移角度α和光斑偏移距離S隨刻線密度差的變化;(b)二、三階色散誤差隨刻線密度差的變化;(c)輸入脈沖波形及Δρ分別為0.001和0.01 lp/mm時的輸出脈沖時間波形Fig.3.(color online)(a)αandSas a function of Δρ,respectively;(b)EGVD,ETODas a function of Δρ,respectively;(c)input and output pulse temporal shapes when Δρis 0.001 and 0.01 lp/mm,respectively.

表1 計算參數Table 1.Calculation parameters.

從圖3(a)可以看出,出射光偏移角度和遠場光斑偏移距離與光柵刻線密度差呈正比關系,刻線密度差越大,出射光偏移越嚴重.從圖3(b)和圖3(c)可以看出,由光柵刻線密度差引起的二、三階色散誤差很明顯,二階色散誤差高達107fs2量級,三階色散誤差達108fs3量級,輸出脈沖受色散誤差的影響,脈寬展寬非常明顯,當Δρ=0.01 lp/mm時,輸出脈沖已經展寬到6.09 ps.可見在拼接型光柵對壓縮器中刻線密度差對輸出脈沖的影響非常顯著,不僅會使出射光的遠場光斑偏離中心位置,增大光斑面積,還會展寬輸出脈沖,降低脈沖的峰值強度.

2.2 水平角偏誤差校正出射光角度偏移

拼接光柵對中的刻線密度差會使出射光發(fā)生偏移,通常用水平角偏誤差來校正出射光角度偏移,即將有刻線密度差的光柵繞母線偏轉微小角度δ,使光柵偏轉后的出射光與無刻線密度差時的出射光完全重合,如圖4所示,光柵G22偏轉后的位置為 G′22.

圖4 (網刊彩色)光柵偏轉示意圖Fig.4.(color online)Schematic of the grating tilt.

光柵G22未偏轉時,光線路徑為OBC′;光柵G22偏轉后,光線路徑為OBC,經反射鏡M后光線按原路返回,出射光與入射光重合,即出射光的偏移得以校正.

光柵偏轉后光程(雙程)與無刻線密度差時的光程相等,即P=2(OB+BC),但附加相位會改變,此時附加相位R′(ω)為

利用水平角偏誤差可以校正刻線密度差引起的出射光角度偏移,但并不能完全補償其帶來的色散誤差.光柵的偏轉角度、光柵偏轉后的剩余二、三階色散誤差以及不同刻線密度差時的輸出脈沖時間波形和脈寬展寬比(輸出脈寬與理想脈寬的比值)如圖5所示.

圖5 (網刊彩色)(a)出射光偏移角度α與對應的光柵偏轉角度δ;(b)光柵偏轉后的剩余二、三階色散誤差;(c)光柵偏轉后不同刻線密度差對應的輸出脈沖時間波形;(d)不同刻線密度差對應的輸出脈沖脈寬展寬比Fig.5.(color online)(a)αandδas a function of Δρ,respectively;(b)EGVDandETODafter the grating tilting;(c)output pulse temporal shapes with different Δρafter the grating tilting;(d)output pulse width broadening ratio with different Δρ.

從圖5(a)可以看出要校正出射光的角度偏移,光柵需要偏轉的角度δ與刻線密度差Δρ呈正比關系.從圖5(b)-(d)可以看出,光柵偏轉可以減小刻線密度差引起的色散誤差,相比光柵偏轉前,二、三階色散誤差均降低了一個數量級.輸出脈沖的展寬程度也有所降低,系統(tǒng)的輸入脈沖脈寬為500 fs,理想情況下,經過展寬壓縮后的脈寬仍然為500 fs.定義脈寬展寬率為：(輸出脈寬-理想脈寬)/理想脈寬×100%,假設以輸出脈沖的脈寬展寬率小于10%為標準,則拼接光柵刻線密度差Δρ的容許范圍為-0.0033-0.0033 lp/mm.

2.3 縱向錯位誤差補償剩余色散誤差

光柵對的各階色散與光柵間的垂直距離成正比[13],故可以利用縱向錯位誤差來改變光柵對間距,補償光柵偏轉后仍然剩余的部分色散誤差,進一步降低子光柵對間線密度差對輸出激光脈沖的影響.以二階色散誤差完全被補償為補償標準,光柵對間距需要改變的量為Δl,為保證光線始終入射到光柵中心處,沿兩光柵中心的連線方向平移光柵G′22,平移后的位置為G′′22,如圖6所示.光柵G′22平移斜距離ΔL與光柵對間距的改變量Δl滿足Δl= ΔL·cos(γ-θ).

圖6 (網刊彩色)光柵偏轉并平移的示意圖Fig.6.(color online)Schematic of grating tilt and translation.

圖7 (網刊彩色)(a)不同刻線密度差Δρ對應的光柵平移距離Δl;(b)光柵平移后的剩余二、三階色散誤差;(c)光柵平移后不同刻線密度差對應的輸出脈沖時間波形Fig.7. (color online)(a) Δlas a function of Δρ;(b)EGVDandETODafter grating translation;(c)output pulse temporal shapes with different Δρafter grating translation.

要補償光柵偏轉后的剩余二階色散誤差,光柵對間距需要改變的距離Δl如圖7(a)所示,Δl與刻線密度差Δρ呈線性關系.平移光柵,當剩余的二階色散誤差基本得到補償(剩余量非常小,可忽略)時,仍剩余部分三階色散誤差,如圖7(b)所示,但剩余量較小,對輸出脈沖的影響不大,此時輸出脈沖時間波形如圖7(c)所示,刻線密度差Δρ在-0.1-0.1 lp/mm范圍內時,輸出脈沖與輸入脈沖的時間波形基本一致.

3 實驗驗證

采用空譜干涉[14]測量方法驗證上述方案的有效性.空譜干涉是空間干涉與光譜干涉的結合,所形成的干涉條紋本質上是不同光譜成分在空間上的等相位線.根據空譜干涉的條紋圖可以反演得出兩相干光束間的譜位相差,從而提取出兩束光的束間延遲、高階色散等信息[15-16].

實驗光路如圖8所示,光柵G11,G12,G21,G22組成拼接型雙程平行光柵對壓縮器,四塊子光柵中的G22與其他三塊光柵G11,G12,G21為不同批次產品,測量發(fā)現兩批次生產的光柵之間存在刻線密度差Δρ=0.0544 lp/mm.

光纖振蕩器的輸出光(中心波長為1053 nm、帶寬為8 nm的高斯型脈沖)經過擴束后由半透半反鏡S1注入壓縮器中.壓縮器的出射光經半透半反鏡S2后一部分用于遠場監(jiān)測,另一部分用于空譜干涉實驗.在遠場觀測到的壓縮器出射光光斑為兩瓣,分別來自光柵對G11,G21和光柵對G12,G22.偏轉光柵G22使兩光斑完全重合,即校正了由光柵刻線密度差引起的出射光角度偏移.

圖8 (網刊彩色)實驗光路示意圖 L1-L3：透鏡;S1-S4：半透半反鏡;M0-M10：高反鏡Fig.8.(color online)Schematic of the experimental light path.L1-L3：lenses;S1-S4：half mirrors;M0-M10：highly reflective mirrors.

壓縮器出射光經過半透半反鏡S3后被分為透射和反射兩路光,通過兩支光路上的光闌進行遮擋,使反射光路中來自光柵對G11,G21的光與透射光路中來自光柵對G12,G22的光在半透半反鏡S4處會聚并進入光譜儀進行空譜干涉.其中透射光路上的反射鏡M7,M8安裝在精密平移導軌上,用于調整同步.

為了消除壓縮器外圍光路所引入的同步誤差和色散誤差,在壓縮器前放置一個反射鏡M0,使光不通過壓縮器,采集兩路光的干涉條紋,如圖9(a)所示,條紋為斜條紋,說明兩路光之間存在誤差.調節(jié)透射光路上的平移導軌以及多個鏡子的角度,直到干涉條紋變得水平,如圖9(b)所示,說明兩路光完全同步且無色散誤差,也說明此時由外圍光路引入的誤差得到補償,圖中Δτ表示同步誤差.

圖9 光不經過壓縮器時的空譜干涉條紋 (a)Δτ0,EGVD/0;(b)Δτ=0,EGVD=0Fig.9.Interference fringes without light passing compressor：(a)Δτ0,EGVD/0;(b)Δτ=0,EGVD=0.

外圍光路引入的同步誤差和色散誤差被補償后,去掉反射鏡M0,使光通過壓縮器.平移光柵G22,改變光柵對的間距,光柵G22向內平移過程中的空譜干涉條紋如圖10所示.

從圖10可以看出,光柵G22在向內平移過程中,譜干涉條紋的彎曲程度先變小再變大.條紋傾斜的方向也發(fā)生變化,先向左傾斜,然后變水平,最后向右傾斜,說明在此過程中兩支光路的同步誤差和色散誤差的符號均發(fā)生了改變.圖10(b)中的空譜干涉條紋最接近水平,根據其條紋反演算出同步誤差為4.43 fs,剩余二階色散為-1014 fs2,剩余三階色散為5.46×106fs3,此時的輸出脈沖時間波形如圖11所示.

圖10 光柵G22在不同位置處的空譜干涉條紋(a)Δτ＞0,EGVD＜0;(b)Δτ≈0,EGVD≈0;(c)Δτ＜0,EGVD＞0Fig.10.Interference fringes with different grating locations of G22：(a)Δτ＞0,EGVD＜0;(b)Δτ≈0,EGVD≈0;(c)Δτ＜0,EGVD＞0.

圖11 輸入、輸出脈沖時間波形Fig.11.Input and output pulse temporal shapes.

雖然仍剩余少量二階、三階色散,但從圖11可以看出輸出脈沖與輸入脈沖的時間波形幾乎一致,說明剩余的色散誤差對脈沖的影響很小,這也和數值模擬結果相符,從而驗證了同時利用水平角偏誤差和縱向錯位誤差來補償光柵刻線密度差的影響是可行的.

4 結 論

本文詳細分析了拼接型光柵對壓縮器中刻線密度差對輸出脈沖的影響,子光柵之間刻線密度不一致不僅會使出射光發(fā)生角度偏移,還會引入色散誤差,導致輸出脈沖明顯展寬,降低壓縮器的輸出性能.對此,提出了同時利用水平角偏誤差和縱向錯位誤差來補償光柵刻線密度差影響的方案,并通過空譜干涉測量方法對該補償方案進行了實驗驗證.結果表明適當偏轉和平移有刻線密度差的光柵可以校正出射光的角度偏移,并且能較好地補償刻線密度差引起的二階、三階色散誤差.

[1]Dubietis A,Butkus R,PiskarskasA P 2006IEEE J.Sel.Top.Quantum Electron.12 163

[2]Norreys P A,Allott R,Clark R J 2000Physics of Plasmas7 3721

[3]Kitagiwa Y,Fujita H 2004IEEE J.Quantum Electron.40 281

[4]Treacy E B 1969IEEE J.Quantum Electron.QE-5 454

[5]Martinez O E 1987IEEE J.Quantum Electron.QE-2 359

[6]Zhang T,Yonemura M,Kato Y 1998Optics Commun.145 367

[7]Liu W B,Feng G Y,Zhu Q H,Wang X 2006Laser Technology30 334(in Chinese)[劉文兵,馮國英,朱啟華,王逍2006激光技術30 334]

[8]Ma X M,Dai Y P,Zhu J Q 2006Acta Optica Sinica26 161(in Chinese)[馬雪梅,戴亞平,朱健強 2006光學學報26 161]

[9]Cao H B,Lu X Q,Fan D Y 2011Acta Optica Sinica31 1005004(in Chinese)[曹華保,盧興強,范滇元 2011光學學報31 1005004]

[10]Kessler T J,Bunkenburg J,Iwan L,Kellogg C,Skulski W 2004LLE Review Quarterly Report100 242

[11]Zuo Y L 2007Ph.D.Dissertation(Beijing：Tsinghua University)(in Chinese)[左言磊 2007博士學位論文 (北京：清華大學)]

[12]Zhang Z G,Yagi T,Arisawa T 1997Appl.Opt.36 3393

[13]Liu L Q 2005Ph.D.Dissertation(Mianyang：China Academy of Engineering Physics)(in Chinese)[劉蘭琴2005博士學位論文(綿陽：中國工程物理研究院)]

[14]Meshulach D,Yelin D,Silberberg Y 1997J.Opt.Soc.Am.B14 2095

[15]Zuo Y L,Zhou K N,Wu Z H,Wang X,Xie N,Su J Q,Zeng X M 2016Laser Phys.Lett.13 055302

[16]Bowlan P,Gabolde P,Shreenath A,McGresham K,Trebino R 2006Opt.Express14 11892

PACS:42.15.Dp,42.25.Fx,42.65.Re DOI:10.7498/aps.66.024201

Effect of grating groove density error on the output pulses of the tiled grating compressor and corresponding compensation scheme?

Zhao Dan1)2)3)Wang Xiao1)3)?Mu Jie1)3)Zuo Yan-Lei1)Zhou Song1)Zhou Kai-Nan1)3)Zeng Xiao-Ming1)Li Zhi-Lin1)3)Su Jing-Qin1)Zhu Qi-Hua1)3)

1)(Science and Technology on Plasma Physics Laboratory,Research Center of Laser Fusion,China Academy of Engineering Physics,Mianyang 621900,China)
2)(Graduate School of China Academy of Engineering Physics,Beijing 100088,China)
3)(Collaborative Innovation Center of IFSA,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China)

26 August 2016;revised manuscript

25 October 2016)

The grating groove density error(GGDE)will degrade the performance of the tiled-grating compressor,and the compensation for GGDE is of significance for improving the characteristics of the output pulses.With the ray-tracing method,analytical expressions considering GGDE are derived to predict the output beam drift and the output pulse broadening.According to the numerical results,we propose a compensation method to reduce the degradation of the tiled-grating compressor by applying angular tilt error and longitudinal piston error simultaneously.The tilt angle and the translation distance of the grating,as well as the allowable tolerance range of GGDE are obtained with this compensation method.By using the equiphase lines in the spatial-spectral interference patterns,the experimental results demonstrate that this compensation method can correct the angular drift of the output beams effectively,and compensate for the second-order and the third-order dispersion error well.Our investigation provides an efficient way to guide the adjustment of the tiled grating with GGDE.

tiled grating,grating groove density error,grating-pair compressor,chirped pulse amplification

:42.15.Dp,42.25.Fx,42.65.Re

10.7498/aps.66.024201

?國家自然科學基金(批準號：61308040,61505188)和國家高技術研究發(fā)展計劃(批準號：2015AA8043047)資助的課題.

?通信作者.E-mail：wangxiaocn@caep.cn

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.61308040,61505188)and the National High Technology Research and Development Program of China(Grant No.2015AA8043047).

?Corresponding author.E-mail：wangxiaocn@caep.cn