常規(guī)測(cè)量不確定度的必要性

吳向杰+++張凱侖

【摘要】：在計(jì)量檢測(cè)工作中，由于測(cè)量誤差的存在，再加被測(cè)量自身定義和誤差修正的不完善等緣故，被測(cè)量的真值難以準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)，測(cè)量結(jié)果帶有不確定性。長(zhǎng)期以來(lái)，檢測(cè)人員常常局限于測(cè)量次數(shù)增加取平均值和精確的檢測(cè)儀器儀表等來(lái)確定產(chǎn)品的質(zhì)量高低。測(cè)量不確定度表明了對(duì)給定的被測(cè)量和給定的被測(cè)量的結(jié)果而言，存在的不是一個(gè)值，而是分散在測(cè)得量值附近的無(wú)窮多個(gè)值。即使評(píng)定的不確定度很小，仍然不能保證測(cè)量結(jié)果的誤差很小，是測(cè)量的不確定度于測(cè)量結(jié)果之間的一個(gè)有效的參考數(shù)據(jù)。產(chǎn)品的不確定度的計(jì)算非常重要，區(qū)別于誤差。

不確定度的研究意義

“不確定度”一詞起源于1927年德國(guó)物理學(xué)家海森堡（Heisenberg）首次在量子力學(xué)領(lǐng)域中提出的測(cè)不準(zhǔn)原理。1963年，原美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)局（NBS）—現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)研究院（NIST）的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)者埃森哈特（Eisenhart）在《儀器校準(zhǔn)系統(tǒng)精密度和準(zhǔn)確度評(píng)定》中明確提出了測(cè)量不確定度的概念。

2.測(cè)量誤差與測(cè)量不確定度的區(qū)別

統(tǒng)計(jì)學(xué)家與測(cè)量學(xué)家一直在尋找合適的術(shù)語(yǔ)正確表達(dá)測(cè)量結(jié)果的可靠性，譬如以前的偶然誤差，由于測(cè)量誤差的存在，任何一個(gè)測(cè)得值都不可能絕對(duì)精確，也就是說(shuō)，必然要有相應(yīng)的誤差范圍。這是測(cè)量結(jié)果的重要組成部分，隨著時(shí)間的發(fā)展，近年來(lái)人們感到“誤差”詞義比較模糊.

3.影響不確定度的因素

尋找不確定度來(lái)源要考慮測(cè)量?jī)x器本身測(cè)量的不確定度，操作人的測(cè)量不確定度，測(cè)量環(huán)境變量影響的不確定度，測(cè)量方法的不確定度等多個(gè)方面，可以歸結(jié)為設(shè)備，人員，環(huán)境，方法帶來(lái)的不確定性。測(cè)量人員應(yīng)做到不遺漏、不重復(fù)，特別應(yīng)考慮對(duì)測(cè)量結(jié)果影響大的不確定度來(lái)源。遺漏會(huì)使測(cè)量結(jié)果不確定度偏小，重復(fù)會(huì)使測(cè)量不確定度偏大。

3.1儀器本身測(cè)量的不確定度（instrumental measurement uncertainty）

由所用的測(cè)量?jī)x器或者測(cè)量系統(tǒng)引起的測(cè)量不確定度的分量，是通過(guò)對(duì)測(cè)量?jī)x器或者測(cè)量系統(tǒng)校準(zhǔn)得到，用天平測(cè)量時(shí)，測(cè)得質(zhì)量的不確定度中包括了標(biāo)準(zhǔn)砝碼的不確定度，用卡尺測(cè)長(zhǎng)時(shí)，測(cè)得的長(zhǎng)度量不確定度中應(yīng)包括該卡尺檢驗(yàn)時(shí)所用的標(biāo)準(zhǔn)量塊的不確定度。按B類測(cè)量不確定度評(píng)定并且儀器的測(cè)量不確定度的有關(guān)信息應(yīng)該在儀器說(shuō)明書(shū)中給出。

3.2操作人的測(cè)量不確定度（personnel measurement uncertainty）

模擬式儀器在讀取示值時(shí)，一般是估讀到最小分度值的1/10。由于觀測(cè)者的觀測(cè)視線以及個(gè)人習(xí)慣不同等原因，可能對(duì)同一狀態(tài)下的顯示值會(huì)有不同的估讀值。

3.3環(huán)境變量的測(cè)量不確定度（environment measurement uncertainty）

對(duì)測(cè)量過(guò)程受環(huán)境影響認(rèn)識(shí)和控制不完善，比如，定義被測(cè)量時(shí)一根標(biāo)稱值為1m的鋼棒長(zhǎng)度，不僅溫度和壓力會(huì)影響其長(zhǎng)度，實(shí)際上，濕度和鋼棒的支撐方式也會(huì)產(chǎn)生影響。

3.4測(cè)量方法的不確定度（methods measurement uncertainty）

與測(cè)量方法和測(cè)量程序有關(guān)的近似性或假定性。比如，被測(cè)量表達(dá)式的某種近似，自動(dòng)測(cè)試程序的迭代程度，電測(cè)量中由于測(cè)量系統(tǒng)不完善引起的絕緣漏電，熱電勢(shì)，引線上的電阻壓降等。

4.不確定度的計(jì)算方法

不確定度的評(píng)定方法分為測(cè)量不確定度的A類評(píng)定（type A evaluation of measurement uncertainty）和測(cè)量不確定度的B類評(píng)定（type B evaluation of measurement uncertainty）。A類評(píng)定用對(duì)樣本觀測(cè)值的統(tǒng)計(jì)分析進(jìn)行不確定度評(píng)定的方法，由一組觀測(cè)得到的頻率分布導(dǎo)出的概率密度函數(shù)得到.

4.1最佳估值-多次測(cè)量的平均值

由于各種原因，環(huán)境條件的變化，測(cè)量器具工作不完全穩(wěn)定，測(cè)量人員的讀數(shù)誤差等，使測(cè)量的讀數(shù)有變化，人們通過(guò)多次測(cè)量并取其讀數(shù)的算術(shù)平均值給出測(cè)量結(jié)果，一般而言，多次測(cè)量得到的“真值”的估計(jì)值就會(huì)越準(zhǔn)確，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，通常取6～10次讀數(shù)就足夠了。

4.2標(biāo)準(zhǔn)偏差

定量給出分散范圍的常見(jiàn)形式是標(biāo)準(zhǔn)偏差，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，全部讀數(shù)大概有三分之二（68.27%）會(huì)落在平均值的正負(fù)一倍標(biāo)準(zhǔn)偏差范圍內(nèi)，大概有全部讀數(shù)的95%會(huì)落在正負(fù)兩倍標(biāo)準(zhǔn)偏差范圍內(nèi)，雖然并非普遍適用.

4.3合成標(biāo)準(zhǔn)差

對(duì)輸入量X在重復(fù)性條件下或復(fù)現(xiàn)性條件下進(jìn)行n次獨(dú)立測(cè)量，得到x1，x2，…，xn，，其平均值x ?，實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為s，合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差的自由度v=m（n-1）。如果有m組這樣的測(cè)量，則合成樣本標(biāo)準(zhǔn)差sp為：

s_j=√（1/（n-1） ∑_（i=1）^n?〖（x_i-x ?）〗^2 ） （式4.5）

s_p=√（1/m ∑_（j=1）^m?〖s_j〗^2 ） （式4.6）

的自由度。只有在同類型測(cè)量比較穩(wěn)定，m組測(cè)量列的各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差s_j相差不大的情況下，標(biāo)準(zhǔn)偏差s_j的不確定度可以忽略時(shí)，才能使用同一個(gè)合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差s_p。

5.測(cè)量不確定度在合格評(píng)定中的應(yīng)用

當(dāng)今，在測(cè)量過(guò)程的控制中，所用的計(jì)量保證方案（MAP）和計(jì)量保證方法（MAM），都是要保證完備和合理的評(píng)定其測(cè)量結(jié)果及其不確定度，以滿足計(jì)量校準(zhǔn)和測(cè)試的要求。在ISO/IEC25號(hào)導(dǎo)則“校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室與檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室能力的通用要求”中指明，校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室出具的每份證書(shū)或者報(bào)告都應(yīng)包括測(cè)量結(jié)果的不確定度的說(shuō)明，當(dāng)給出完整的測(cè)量結(jié)果是，一般應(yīng)報(bào)告其測(cè)量不確定度。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，不確定度的大小決定了檢測(cè)結(jié)果的使用價(jià)值，成為一個(gè)可以操作的合理表征測(cè)量質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)。不確定度對(duì)計(jì)量檢測(cè)的工作質(zhì)量控制有重要的意義，尤其是檢測(cè)值處于標(biāo)準(zhǔn)的臨界值時(shí)，通過(guò)計(jì)算不確定度，一方面可以檢查檢測(cè)工作是否存在差錯(cuò)，另一方面也可以減輕檢測(cè)人員和檢測(cè)機(jī)構(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)，更利于檢測(cè)結(jié)論的判定。

主要參考文獻(xiàn)

[3]李宗揚(yáng)，計(jì)量技術(shù)基礎(chǔ)，北京，原子能出版社，2002.6

[4] JJF1059-1999 測(cè)量不確定度評(píng)定與表示，北京，中國(guó)計(jì)量出版社，1999

[5]葉德培，測(cè)量不確定度，北京，國(guó)防工業(yè)出版社，1996

[6]中華人民共和國(guó)國(guó)家計(jì)量技術(shù)規(guī)范，測(cè)量不確定度的評(píng)定與表示，JJF1059-1999，北京：中國(guó)計(jì)量出版社，1999