把握教學(xué)契機(jī)滲透分類思想

古曉蘭

教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《三角形的分類》

教學(xué)目標(biāo)：

1.發(fā)現(xiàn)并認(rèn)識(shí)三角形的種類，知道這些三角形的特點(diǎn)，并能夠辨認(rèn)和區(qū)別它們。

2.認(rèn)識(shí)各類三角形的過程中，教師在活動(dòng)中滲透分類和集合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力以及動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.養(yǎng)成良好的對(duì)比觀察習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何圖形的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并認(rèn)識(shí)各種三角形的一些特征，讓學(xué)生能辨認(rèn)并區(qū)別。

教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生熟悉掌握等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)特征以及它們之間的聯(lián)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1.教師準(zhǔn)備：每個(gè)小組一份學(xué)習(xí)報(bào)告單、課件。

2.學(xué)生準(zhǔn)備：三角板、量角器、每個(gè)小組準(zhǔn)備七個(gè)不同形狀的三角形。

教學(xué)過程：

一、鋪墊引入，感受分類的必要

1.首先請(qǐng)同學(xué)們見幾個(gè)老朋友（出示課件），依次展示各種類型的角，問：“什么角叫銳角，什么角叫直角，什么角叫鈍角？”

2.（多媒體演示）請(qǐng)看它們現(xiàn)在變成什么圖形呢？（三角形）三角形有怎樣的特征？

3.下面我們?cè)賮硪娨蝗盒屡笥眩ǔ鍪?個(gè)三角形）這是什么？它們是由什么圖形拼成的？這些三角形的完全一樣嗎？它們形態(tài)各異，各有各的特點(diǎn)。這節(jié)課咱們就根據(jù)它們的特點(diǎn)分類。（板書課題：三角形的分類）

設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生已有的知識(shí)，角與角的分類引入課題，把新舊知識(shí)聯(lián)系在一起，感受分類的必要性，為課堂活動(dòng)作鋪墊。

二、合作分類，探索圖形特征

1.探索分類標(biāo)準(zhǔn)。

請(qǐng)同學(xué)們拿出信封里各種各樣的三角形，這些三角形有許多的不同，我們可以按什么標(biāo)準(zhǔn)分類呢？請(qǐng)同學(xué)們討論商量。

學(xué)生回答。（學(xué)生可能回答①按照角的大小分類；②按照邊的長(zhǎng)度分類；③按照顏色分類……）

大家說的都有道理，這節(jié)課我們首先研究按角分類。（出示板書：按角分類）

2.按角分類。

（1）出示學(xué)習(xí)提示。A.請(qǐng)仔細(xì)觀察然后量一量、比一比三角形的三個(gè)角每個(gè)角分別是什么角，然后標(biāo)在三角形上；B.有順序地進(jìn)行匯報(bào)，在小組中互相交流它們的特征，然后把同一類別三角形放在一起；C.由組長(zhǎng)填寫報(bào)告單；D.每組派出一名代表匯報(bào)。

（2）小組合作探究，教師巡視指導(dǎo)。

（3）匯報(bào)研究成果。

哪一組同學(xué)愿意為大家展示分類結(jié)果？（同學(xué)在黑板上展示分類）說說你們這樣分類的道理。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)教師板書：

①三個(gè)角都是銳角；②有一個(gè)直角；③有一個(gè)鈍角。

你能給這三類三角形分別取個(gè)名字嗎？

①銳角三角形；②直角三角形；③鈍角三角形。（板書）

（4）溝通三類三角形的關(guān)系。

結(jié)合通過研究的數(shù)據(jù)找出各類三角形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。得出結(jié)論：每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角。

（5）用集合圖表示三角形的分類。

如果把三角形比作一個(gè)大家庭，按角分這個(gè)大家庭有幾個(gè)小家庭？是哪幾個(gè)？根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書集合圖。

認(rèn)識(shí)直角三角形斜邊和直角邊的特點(diǎn)。量一量課本中直角三角形的直角邊和斜邊，再比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3.鞏固新知。

（1）即時(shí)辨認(rèn)：依次展示銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形讓學(xué)生辨認(rèn)。

（2）根據(jù)條件猜猜三角形的類型。A.給出一個(gè)直角。B.給出一個(gè)鈍角。C.給出一個(gè)銳角。要求說說判斷的理由。

設(shè)計(jì)意圖：采用小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生通過“比一比、量一量、填一填”等操作活動(dòng)，親身經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程，突出學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。

三、自主探索認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形的特征

三角形可以按角的特點(diǎn)分類，那么三角形的邊又是怎樣的情況呢？

1.欣賞用火柴棒圍成的三角形，觀察每個(gè)三角形的邊，說說自己的發(fā)現(xiàn)。

2.根據(jù)邊的特點(diǎn)給各種三角形命名。

①三條邊都不相等的三角形叫不等邊三角形；②兩條邊相等的三角形叫等腰三角形；③三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。

3.加深認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形。

（1）依照自學(xué)提示，同桌合作用測(cè)量或?qū)φ鄣确椒ū鎰e等腰三角形和等邊三角形，介紹等腰三角形和等邊三角形的各部分名稱和特征。

（2）尋找等腰三角形和等邊三角形之間的聯(lián)系。

4.在生活中找等腰三角形、等邊三角形。

設(shè)計(jì)意圖：借助“火柴棒”圍成的三角形，學(xué)生的注意力能集中在三角形的每條邊上，通過觀察交流，學(xué)生對(duì)按邊分類形成了鮮明的表象，深刻理解了等腰三角形和等邊三角形內(nèi)在的聯(lián)系。

四、運(yùn)用新知，鞏固提高

基礎(chǔ)練習(xí)：

1.畫一畫。

在點(diǎn)子圖上畫三角形，學(xué)生獨(dú)立在課本附頁點(diǎn)子圖上畫指定的三角形和自己喜歡的三角形，展示欣賞學(xué)生的作品。

2.連一連。

教科書87頁練習(xí)5：畫出螞蟻進(jìn)洞的路線。（為什么它可以畫兩條路線？）介紹“等腰直角三角形”名稱，哪些圖形也能畫兩條路線或三條路線？

設(shè)計(jì)意圖：分散練習(xí)與集中練習(xí)相結(jié)合，既注重操作又考慮綜合拓展，讓學(xué)生猜一猜、畫一畫、看一看，在相互質(zhì)疑、不斷推理中完善，把知識(shí)內(nèi)化。

五、全課總結(jié)

今天你學(xué)到了什么？學(xué)會(huì)了什么方法？感覺如何？

總結(jié)：通過對(duì)三角形分類的學(xué)習(xí)，其實(shí)最重要的是我們用了分類思想方法解決問題，用分類思想方法我們的收獲將會(huì)更多。

教學(xué)思考：“三角形分類”的教學(xué)，一方面要使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形邊、角的特點(diǎn)，另一方面要培養(yǎng)學(xué)生的分類的思想，幫助他們掌握分類的方法。endprint