黃曉蓉

（江蘇省太倉(cāng)市沙溪鎮(zhèn)第三小學(xué)）

摘 要：康德說(shuō)：“按時(shí)間先后順序說(shuō)，先于經(jīng)驗(yàn)我們沒有知識(shí)，我們的一切知識(shí)都由經(jīng)驗(yàn)開始?！蓖萍皵?shù)學(xué)教學(xué)，只有基于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)，才可能更有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，從而真正理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

關(guān)鍵詞：抽象經(jīng)驗(yàn)；微技能；內(nèi)化概括；遷移推廣

一、對(duì)接生活原型，儲(chǔ)備具體經(jīng)驗(yàn)——抽象經(jīng)驗(yàn)的基石

教師要引導(dǎo)學(xué)生善于捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的有效對(duì)接，才能真正激活孩子潛藏的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生充分積累“數(shù)學(xué)化”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

以蘇教版一年級(jí)下冊(cè)《我們認(rèn)識(shí)的數(shù)》這一節(jié)綜合實(shí)踐活動(dòng)課為例，淺談孩子抽象經(jīng)驗(yàn)積累的微技能研究策略。

片段一：新聞發(fā)布會(huì)

師：課前老師讓小朋友到生活中收集我們認(rèn)識(shí)的數(shù)，你找到了嗎？

生：找到啦?。R聲回答）

師：那我們就來(lái)開一場(chǎng)關(guān)于數(shù)的新聞發(fā)布會(huì)吧?。▽W(xué)生交流收集的信息）

師：請(qǐng)你用100以內(nèi)的數(shù)說(shuō)一句話，說(shuō)說(shuō)生活中的現(xiàn)象。先和同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

生1：我們家有3口人。

生2：教室里有42把椅子。

……

師：你們能說(shuō)些更大的數(shù)嗎？可以是家里、教室里的，也可以是外面生活中的。

生3：公園的小湖邊有30多棵柳樹。

生4：媽媽給我買了1箱牛奶，有20盒。

……

師：大家收集得真豐富，真是生活的有心人！

只有將潛藏的豐富的生活經(jīng)驗(yàn)有效地運(yùn)用到數(shù)學(xué)中去，把生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)學(xué)化的處理，才有利于孩子的經(jīng)驗(yàn)提升到更高水平，從而實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的重組和改造，使學(xué)生經(jīng)歷了生活經(jīng)驗(yàn)豐滿數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程。

二、經(jīng)歷有效操作，建立表象經(jīng)驗(yàn)——抽象經(jīng)驗(yàn)的橋梁

陶行知先生說(shuō)過(guò)：“我們的教育，要解放孩子的頭腦，讓他們能想；解放孩子的眼睛，讓他們能看；解放孩子的雙手，讓他們能做?！辈僮鲝?qiáng)化直觀感受，使其在頭腦中形成表象，有助于把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象具體化，使孩子積累有效的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

片段二：猜、抓、數(shù)黃豆

師：請(qǐng)小朋友猜一猜、比一比一把黃豆的粒數(shù)和一把蠶豆的粒數(shù)的多少。

生1：一把黃豆比一把蠶豆的粒數(shù)多。

生2：黃豆的粒數(shù)比蠶豆的粒數(shù)多得多。

師：那我們就來(lái)驗(yàn)證一下吧。

活動(dòng)要求：組長(zhǎng)抓黃豆，其他組員先猜一猜大約有多少粒，再一起數(shù)一數(shù)。

師：組長(zhǎng)開始抓一把黃豆，打開小手，組員一起猜一猜有多少粒。

組1：我猜有50多粒。

組2：40多粒。

……

師：小組合作一起數(shù)一數(shù)。（小組合作，共同驗(yàn)證。）

師：有什么困難嗎？

組1：豆子圓圓的總是滾掉，不好數(shù)。

組2：黃豆太多，數(shù)不清。

師：你們是怎么解決的？

組3：有一個(gè)空盒子，放在里面數(shù)就不會(huì)掉了。

組4：我們是10個(gè)10個(gè)數(shù)的，然后再加起來(lái)。

組5：我們是四個(gè)人分成四份，然后一起數(shù)的。（上臺(tái)演示）

全班交流：

組1：我們小組數(shù)到了67粒。

組2：56粒。

學(xué)生在“估、抓、數(shù)”豆子的過(guò)程中，不僅豐富了感覺、知覺的經(jīng)驗(yàn)，也為思維碰撞提供了豐富的資源，動(dòng)手操作不僅僅是直觀、形象的“手指運(yùn)動(dòng)”，更是豐富、生動(dòng)的思維活動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)操作經(jīng)驗(yàn)與思考經(jīng)驗(yàn)、策略性經(jīng)驗(yàn)的有機(jī)融合，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、內(nèi)化感性表象，概括理性經(jīng)驗(yàn)——抽象經(jīng)驗(yàn)的核心

抽象概括是形成概念、得出規(guī)律的關(guān)鍵手段，也是建立數(shù)學(xué)模型最為重要的思維方法。學(xué)生只有在觀察、思考、比較的過(guò)程中獲取豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，再?gòu)脑S多數(shù)學(xué)現(xiàn)象中抽象出共同的本質(zhì)屬性，才能對(duì)事物的認(rèn)識(shí)由感性轉(zhuǎn)化為理性。

片段三：猜、比、估黃豆

師：觀察比較一下，為什么一把黃豆的粒數(shù)總比一把蠶豆多呢？

生1：因?yàn)辄S豆小，所以就多。

生2：蠶豆大，所以就少。

小結(jié)：同一個(gè)人抓一把，東西個(gè)頭越大，抓的粒數(shù)越少；東西個(gè)頭越小，抓的粒數(shù)越多。（板書）

師：那如果抓一把米呢？

生1：比黃豆多。

師：抓一把芝麻呢？

生2：多得多！

師：抓雞蛋呢？

生3：只能抓一兩個(gè)。

講述：“猜”在數(shù)學(xué)上也叫“估計(jì)”，這是一項(xiàng)本領(lǐng)哦，你們學(xué)會(huì)了嗎？那老師要考考大家了。（出示練習(xí)，實(shí)際運(yùn)用。）

追問：23粒也比20粒多呀，為什么不選??？

生4：因?yàn)辄S豆的個(gè)頭比花生米小得多，所以粒數(shù)比花生米多得多，而不是多一點(diǎn)點(diǎn)。

在學(xué)生動(dòng)手操作之后，讓學(xué)生脫離直觀器具，讓實(shí)物操作的過(guò)程在頭腦中反映和再現(xiàn)。這一過(guò)程是思維概括和提煉深化的過(guò)程，有助于從“膚淺表象”內(nèi)化為“深刻表象”，從而促使數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，獲得抽象經(jīng)驗(yàn)。

四、拓展實(shí)踐應(yīng)用，遷移推廣經(jīng)驗(yàn)——抽象經(jīng)驗(yàn)的升華

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)具有發(fā)展性，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)讓學(xué)生加強(qiáng)應(yīng)用，鞏固數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的積累，是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，加強(qiáng)遷移應(yīng)用，可以促進(jìn)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)上升到更高的水平，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的改造或重組。

經(jīng)驗(yàn)的獲得需要通過(guò)參與活動(dòng)直接領(lǐng)悟獲得具體經(jīng)驗(yàn)，對(duì)所經(jīng)歷的活動(dòng)通過(guò)回顧、反思等內(nèi)在的思考，內(nèi)化為合乎邏輯的、抽象的經(jīng)驗(yàn)，最后將獲得的經(jīng)驗(yàn)在解決問題中進(jìn)行證實(shí)和運(yùn)用，重新領(lǐng)悟和經(jīng)驗(yàn)再創(chuàng)造。經(jīng)驗(yàn)的積累就是在不斷循環(huán)往復(fù)的連續(xù)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的創(chuàng)造、領(lǐng)悟與轉(zhuǎn)化。

編輯 趙飛飛