丁 珩，楊曉坤，鄧長(zhǎng)虹，周小兵，余洋洋

（1.國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，湖北 武漢 430077；2.武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430072）

0 引言

風(fēng)力發(fā)電與水力發(fā)電、火力發(fā)電等常規(guī)發(fā)電方式相比，最根本的不同點(diǎn)在于其有功出力的隨機(jī)性、間歇性和不可控性[1-2]。這一特點(diǎn)決定了風(fēng)電并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，必須由常規(guī)電源為其有功出力提供補(bǔ)償，以保證對(duì)負(fù)荷安全可靠地供電。這種對(duì)風(fēng)電有功出力的補(bǔ)償調(diào)節(jié)可看作是對(duì)負(fù)的負(fù)荷波動(dòng)的跟蹤，即對(duì)風(fēng)電“調(diào)峰”。電力系統(tǒng)的調(diào)峰能力主要由電源所決定。風(fēng)電并網(wǎng)運(yùn)行之前，電網(wǎng)的調(diào)峰任務(wù)主要是在滿足必要的安全預(yù)度的前提下應(yīng)對(duì)系統(tǒng)負(fù)荷波動(dòng)[3-4]。

對(duì)風(fēng)電進(jìn)行調(diào)峰需要考慮風(fēng)電出力特性等多方面因素。因此，本文著重分析了風(fēng)電的日特性與季特性。同時(shí)結(jié)合風(fēng)電并網(wǎng)后系統(tǒng)負(fù)荷特性的變化情況，通過對(duì)等效負(fù)荷的分析，提出了一種接近于電網(wǎng)實(shí)際調(diào)峰能力的評(píng)估指標(biāo)。

1 典型風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)電出力分析

本文的分析采用位于湖北省的某典型風(fēng)電場(chǎng)2016年全年的出力數(shù)據(jù)，采樣間隔為15 min，同時(shí)還有同一時(shí)間尺度下該地電網(wǎng)的負(fù)荷數(shù)據(jù)。在此基礎(chǔ)上利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)對(duì)風(fēng)電出力特性進(jìn)行描述分析。對(duì)于風(fēng)電出力曲線的研究,本文參照日負(fù)荷特性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)風(fēng)電場(chǎng)出力的日特性與季特性進(jìn)行了分析，然后對(duì)風(fēng)電出力的分布特性進(jìn)行了分析。

1.1 風(fēng)電出力日特性與季特性

湖北省某地的風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)電日特性分析分為兩個(gè)部分，分別為風(fēng)電日最大出力的概率分布和日平均出力按月的變化情況。圖1為全年風(fēng)電日最大出力的概率分布圖，采用標(biāo)幺化處理，按照最大出力占容量的百分比不同分別統(tǒng)計(jì)其概率。由圖1可知，每日最大出力占裝機(jī)容量10%～40%的概率為53.4%，日最大出力超過40%的概率為37.8%。這個(gè)數(shù)據(jù)具有代表性，說明中部地區(qū)風(fēng)電出力最大值低于全國(guó)平均水平[5]。

圖1 風(fēng)電日最大出力概率分布圖Fig.1 Wind power day maximum output probability distribution

圖2為該地風(fēng)電場(chǎng)日平均出力變化圖。從圖2可以看出，該地風(fēng)電出力密集時(shí)集中于10月與11月，而1月與8月的風(fēng)電出力較小。

圖2 2016年風(fēng)電日平均出力Fig.2 Average daily output of wind power in 2016

將全年分為4個(gè)季節(jié)，每個(gè)季節(jié)同一時(shí)段的風(fēng)電出力取平均數(shù)，可得四個(gè)季節(jié)風(fēng)電出力的特性曲線。如圖3所示，該風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)電出力具有明顯的季節(jié)特性，風(fēng)電出力在夜晚較高，在午后呈現(xiàn)低谷期。秋季風(fēng)電出力明顯大于其他幾個(gè)季節(jié)。

圖3 風(fēng)電場(chǎng)出力季特性Fig.3 Wind farm output characteristics

1.2 風(fēng)電出力分布特性

風(fēng)電數(shù)據(jù)在不考慮時(shí)間尺度的情況下是一簇一維數(shù)據(jù)，對(duì)一維離散數(shù)據(jù)的處理方法較多，為消除風(fēng)電裝機(jī)容量隨時(shí)間變化對(duì)分析產(chǎn)生的影響，在此利用“歸一化”的思路對(duì)其進(jìn)行處理。

線性歸一化：設(shè)p維相量x=（x1,x2,...,xp）的觀測(cè)矩陣如下：

則線性歸一化后的矩陣為：

其中：

圖4 風(fēng)電出力頻率直方圖Fig.4 Wind power output frequency histogram

圖4中，曲線為擬合得到的曲線，該分部與正偏態(tài)分布相似。在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，偏態(tài)（或者偏度）就是次數(shù)分布的非對(duì)稱程度，是測(cè)定一個(gè)次數(shù)分布的非對(duì)稱程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。相對(duì)于對(duì)稱分布，右向偏態(tài)分布，簡(jiǎn)稱右偏。當(dāng)實(shí)際分布為右偏時(shí)，測(cè)定出的偏度值為正值，因而右偏又稱為正偏。如果頻數(shù)分布的高峰向左偏移，長(zhǎng)尾向右側(cè)延伸稱為正偏態(tài)分布。擬合結(jié)果表明，該圖線基本符合雙參數(shù)Weibull分布，在95%置信區(qū)間內(nèi)，比例參數(shù)λ=7.4883，k形狀參數(shù)=1.7688，Weibull分布擬合度用對(duì)數(shù)似然估計(jì)值表示，對(duì)應(yīng)值為2 655.5。這與目前研究所得出的風(fēng)速分布服從雙參數(shù)Weibull分布相吻合[6]。

2 風(fēng)電出力與日負(fù)荷變化相關(guān)性分析

為分析風(fēng)電場(chǎng)出力與負(fù)荷變化相關(guān)性，本文引入風(fēng)電負(fù)荷的相關(guān)系數(shù)。風(fēng)電出力與日負(fù)荷相關(guān)性作為源荷交互特性的重要指標(biāo)，對(duì)把握風(fēng)電反調(diào)峰特性有重要意義。相關(guān)系數(shù)反映了了兩組數(shù)據(jù)之間相關(guān)關(guān)系。它的大小表明了兩組數(shù)據(jù)之間的相關(guān)程度，其取值范圍在[-1,1]區(qū)間，負(fù)值表示兩組數(shù)據(jù)之間具有負(fù)相關(guān)性，正值表示兩組數(shù)據(jù)之間具有正相關(guān)性，并且其絕對(duì)值越大表示兩組數(shù)據(jù)之間的相關(guān)程度越大，相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式如式5。

將全年該地區(qū)風(fēng)電出力與負(fù)荷相關(guān)性系數(shù)進(jìn)行分析，如圖5所示，風(fēng)電負(fù)荷呈負(fù)相關(guān)性概率明顯大于正相關(guān)性概率，負(fù)相關(guān)性全年共237次，正相關(guān)性次數(shù)共129次，分別占總統(tǒng)計(jì)量的 64.8%、35.2%。全年風(fēng)電負(fù)荷相關(guān)系數(shù)最大值為0.68，最小值為-0.77。

圖5 風(fēng)電負(fù)荷相關(guān)性頻率分布Fig.5 Wind load correlation frequency distribution

取相關(guān)系數(shù)負(fù)值較小的情況，如圖6可以看出，風(fēng)電場(chǎng)出力變化與負(fù)荷變化趨勢(shì)有很大的反相關(guān)性，即在負(fù)荷低谷時(shí)風(fēng)電場(chǎng)出力比較大，而在負(fù)荷高峰時(shí)風(fēng)電場(chǎng)出力反而比較小。這種特性將擴(kuò)大系統(tǒng)等效負(fù)荷的峰谷差，加劇系統(tǒng)的調(diào)峰困難。

圖6 9月24日風(fēng)電場(chǎng)出力與負(fù)荷變化趨勢(shì)圖Fig.6 September 24 wind power output and load change trends

3 風(fēng)電對(duì)峰谷差的影響分析

3.1 風(fēng)電功率對(duì)峰谷差影響的量化

等效負(fù)荷分析法，對(duì)于分析風(fēng)電功率對(duì)峰谷差的影響效果顯著。具體計(jì)算方法如下：

其中，ΔLo為原始日負(fù)荷峰谷差；ΔLr為等效日負(fù)荷峰谷差；Lomax為原始日負(fù)荷最大值；Lomin為為原始日負(fù)荷最小值；Lrmax為等效日負(fù)荷最大值；Lrmin為等效日負(fù)荷曲線最小值；Pwind(t)為一天風(fēng)電出力；Lo(t)為日負(fù)荷；Lr(t)為等效日負(fù)荷；Y為日負(fù)荷峰谷差和等效峰谷差差值。

通過對(duì)一年日負(fù)荷峰谷差和等效峰谷差差值數(shù)據(jù)分析可知，大規(guī)模風(fēng)電接入后，等效峰谷差有增大和減小可能。經(jīng)過數(shù)理統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明其增大和減小峰谷差比例近似為5：1；最大峰谷差值為風(fēng)機(jī)裝機(jī)容量的0.60倍，而最大減小峰谷差的值為風(fēng)電裝機(jī)容量的0.48倍。

對(duì)給定裝機(jī)規(guī)模風(fēng)電對(duì)峰谷差影響概率密度的研究是通過分析風(fēng)電對(duì)峰谷差不同影響下概率密度問題加以研究。研究選取湖北省一年Y值做為一個(gè)總體樣本，μ、σ分別通過樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差來求取。因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差的大小表示樣本中的大部分?jǐn)?shù)和均值之間的差異，如標(biāo)準(zhǔn)差較大意味著樣本的數(shù)與其均值差異較小，相反則差異較大，得出風(fēng)電對(duì)峰谷差影響的概率密度函數(shù)如式（10），式（11）所示：

統(tǒng)計(jì)學(xué)上常令F(x)>0.977。從而求得最小的x為54.82。即風(fēng)功率對(duì)峰谷差影響小于54.82 MW的概率很大，而風(fēng)電增大峰谷差的值超過54.82 MW的概率僅為0.023，屬于小概率事件。

3.2 等效最小負(fù)荷率分析

最小負(fù)荷率β反映某一時(shí)段內(nèi)最低負(fù)荷Pmin與最高負(fù)荷Pmax的比值，反映負(fù)荷變化幅度。負(fù)荷峰谷差越大，就增大了調(diào)峰需求量，從而增加調(diào)峰難度，既不經(jīng)濟(jì)又不安全。為了能夠給出風(fēng)功率接入對(duì)調(diào)峰難易程度量化標(biāo)準(zhǔn)，本文通過分析等效負(fù)荷曲線的最小負(fù)荷率量化分析風(fēng)電對(duì)電網(wǎng)調(diào)峰的影響，等效最小負(fù)荷率如式（12）。

式中Pdmin、Pdmax分別表示等效日負(fù)荷曲線的最小值和最大值。風(fēng)電接入后的等效最小負(fù)荷率βd和未接風(fēng)電的最小負(fù)荷率β比較，如果βd小于β表明風(fēng)電接入后增加了調(diào)峰難度，相反則表明風(fēng)電接入對(duì)調(diào)峰有利。本文采用典型市一周時(shí)間風(fēng)電場(chǎng)輸出功率（總裝機(jī)容量566.1 MW）與相應(yīng)負(fù)荷分析可知，得出一周最小負(fù)荷率和等效最小負(fù)荷率，量化了風(fēng)電接入后對(duì)典型市電網(wǎng)調(diào)峰影響程度。

分析結(jié)果如圖7所示，一周風(fēng)電場(chǎng)輸出功率最大的一天是在這一周第4天。根據(jù)等效最小負(fù)荷率公式，對(duì)同時(shí)期的等效最小負(fù)荷率進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖8所示，可見接入風(fēng)電時(shí)的等效最小負(fù)荷率相對(duì)未接風(fēng)電時(shí)的最小負(fù)荷率曲線整體有所下降，其中最為嚴(yán)重的是這一周第3天，此時(shí)等效最小負(fù)荷率βd＝0.02，比未接風(fēng)電時(shí)下降大約0.64。通過對(duì)比，該日風(fēng)電場(chǎng)群輸出功率并不是一周內(nèi)風(fēng)電出力最大的一天，但卻對(duì)調(diào)峰帶來最為嚴(yán)重影響，由于在負(fù)荷低谷時(shí)刻風(fēng)功率較大，顯著地增加了系統(tǒng)調(diào)峰困難。

圖7 1周時(shí)間風(fēng)電場(chǎng)輸出功率（總裝機(jī)容量：566.1 MW）Fig.7 One week output power of wind farm(total installed capacity:566.1 MW)

圖8 1周負(fù)荷曲線與最小負(fù)荷率曲線Fig.8 One week load curve and minimum load rate curve

4 調(diào)峰需求量分析

目前計(jì)算調(diào)峰需求量的方法采用的是傳統(tǒng)方法，即根據(jù)負(fù)荷本身的變化來決定調(diào)峰需求量的大小。

式中Pneed表示系統(tǒng)最大負(fù)荷，β表示系統(tǒng)負(fù)荷率，Pr表示系統(tǒng)備用容量。

在風(fēng)電接入后，系統(tǒng)等效峰谷差明顯增大，為了在調(diào)峰需求量中體現(xiàn)風(fēng)電的反調(diào)峰特性，本文采用了新的調(diào)峰需求量計(jì)算方法。即將式（13）中的PMax替換為等效最大負(fù)荷，β替換為等效日負(fù)荷率，即上文中的βd，計(jì)算所得為等效調(diào)峰需求量。根據(jù)當(dāng)?shù)仉娋W(wǎng)的發(fā)展水平和系統(tǒng)整體要求，取系統(tǒng)備用容量20 MW，進(jìn)行調(diào)峰需求分析。如圖9所示，等效日調(diào)峰需求量較原日調(diào)峰需求量明顯增大，原日調(diào)峰需求量最大值為383 MW，等效的最大日調(diào)峰需求量為526 MW。

5 結(jié)語(yǔ)

本文通過分析風(fēng)電出力特性，及其與日負(fù)荷變化的相關(guān)性，進(jìn)而分析了其反調(diào)峰特性，將其反調(diào)峰特性對(duì)電網(wǎng)調(diào)峰的影響進(jìn)行了量化，得出了等效調(diào)峰需求量及以下結(jié)論：

圖9 原日調(diào)峰需求量與等效日調(diào)峰需求量Fig.9 Original peaking demand and equivalent daily peaking demand

（1）風(fēng)力發(fā)電是解決當(dāng)代中國(guó)能源危機(jī)的一大重要途徑。而風(fēng)能的清潔價(jià)廉、內(nèi)部損耗低的突出優(yōu)點(diǎn)更確立了風(fēng)電在中國(guó)發(fā)電產(chǎn)業(yè)中的戰(zhàn)略地位，其中不容忽視的就是電網(wǎng)對(duì)風(fēng)電接納能力的研究。

（2）研究提出的分析方法可為有關(guān)部門在制定風(fēng)力發(fā)電發(fā)展規(guī)模時(shí)提供科學(xué)分析的手段，也可應(yīng)用于電力系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)行調(diào)度，研究所采取的方法可為電網(wǎng)后續(xù)接納風(fēng)電研究提供參考。

（3）目前華中地區(qū)風(fēng)電裝機(jī)正在快速發(fā)展，從等效負(fù)荷曲線來看，風(fēng)電對(duì)電網(wǎng)調(diào)峰提出了新的要求，因此建立抽水蓄能電站，增大調(diào)峰容量有顯著的意義。需要從新的角度考慮系統(tǒng)的調(diào)峰容量配置，增大風(fēng)電的就地消納能力。