王安靜方勇華李大成崔方曉吳軍劉家祥李揚(yáng)裕趙彥東

1)(中國(guó)科學(xué)院安徽光學(xué)精密機(jī)械研究所,通用光學(xué)定標(biāo)與表征技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,合肥 230031)

2)(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)科學(xué)島分院,合肥230026)

面陣探測(cè)下的污染云團(tuán)紅外光譜仿真?

王安靜1)2)方勇華1)?李大成1)崔方曉1)吳軍1)劉家祥1)李揚(yáng)裕1)趙彥東1)2)

1)(中國(guó)科學(xué)院安徽光學(xué)精密機(jī)械研究所,通用光學(xué)定標(biāo)與表征技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,合肥 230031)

2)(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)科學(xué)島分院,合肥230026)

(2016年12月16日收到;2017年2月21日收到修改稿)

研究污染云團(tuán)的紅外光譜仿真,對(duì)于利用仿真光譜進(jìn)行光譜識(shí)別的算法研究十分重要.在單元探測(cè)器探測(cè)方式下污染云團(tuán)的紅外光譜仿真研究取得了一定成果,并且已經(jīng)被應(yīng)用于識(shí)別算法的研究工作中.針對(duì)基于成像光譜儀的污染云團(tuán)識(shí)別算法研究缺乏實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的問(wèn)題,利用具有高仿真精度的基于物理模型的污染云團(tuán)擴(kuò)散模型及其仿真結(jié)果網(wǎng)格化的特點(diǎn),研究相應(yīng)的云團(tuán)紅外光譜仿真多層模型,提出了面陣探測(cè)方式下污染云團(tuán)紅外光譜的仿真方法,生成了同時(shí)具有光譜維和空間維信息的數(shù)據(jù)立方體,為該研究領(lǐng)域提供了新的研究方法.提出的面陣探測(cè)方式下的污染云團(tuán)紅外光譜仿真直觀地反映了污染云團(tuán)的擴(kuò)散,提供了完備且符合實(shí)際情況的污染云團(tuán)紅外光譜立方體數(shù)據(jù),對(duì)于提高和完善紅外光譜識(shí)別算法具有重要意義.

紅外光譜,污染云團(tuán)擴(kuò)散,面陣探測(cè),光線追蹤

1 引言

為了預(yù)防和解決污染氣體泄漏造成的工業(yè)生產(chǎn)安全和人民生命財(cái)產(chǎn)安全問(wèn)題,人們研究了利用紅外光譜技術(shù)探測(cè)并識(shí)別污染云團(tuán)的方法,為污染氣體泄漏的快速定位及其化學(xué)成分的有效識(shí)別提供了可能.為了解決探測(cè)系統(tǒng)識(shí)別算法所需的實(shí)測(cè)紅外光譜數(shù)據(jù)缺乏這一問(wèn)題,人們又提出了用仿真的污染云團(tuán)的紅外光譜數(shù)據(jù)來(lái)補(bǔ)充實(shí)測(cè)光譜數(shù)據(jù)的方法.

已有的工作在確定合適的污染云團(tuán)擴(kuò)散模式和建立正確的紅外光譜仿真模型的基礎(chǔ)上,研究了單元探測(cè)器探測(cè)方式下污染云團(tuán)的紅外光譜仿真[1?4].隨著探測(cè)技術(shù)的發(fā)展,開(kāi)始采用基于面陣探測(cè)的成像光譜儀來(lái)探測(cè)污染云團(tuán).在面陣探測(cè)條件下,可以同時(shí)獲取污染云團(tuán)擴(kuò)散的空間維和光譜維信息,即獲得一個(gè)由數(shù)十萬(wàn)條光譜數(shù)據(jù)組成的數(shù)據(jù)立方體.與此同時(shí),還需要有適合面陣探測(cè)方式的云團(tuán)氣體識(shí)別算法,但是在算法的研究與完善過(guò)程中缺乏大量的實(shí)測(cè)云團(tuán)紅外立方體數(shù)據(jù).本文以此為出發(fā)點(diǎn),研究面陣探測(cè)方式下云團(tuán)紅外光譜數(shù)據(jù)的仿真方法,生成仿真的云團(tuán)紅外光譜立方體數(shù)據(jù),試圖彌補(bǔ)云團(tuán)紅外成像光譜數(shù)據(jù)的缺失.

本文在云團(tuán)擴(kuò)散模型[5?12]的基礎(chǔ)上,研究了適用于面陣探測(cè)方式的云團(tuán)紅外光譜仿真模型,根據(jù)面陣探測(cè)器的參數(shù)設(shè)置,結(jié)合仿真的云團(tuán)擴(kuò)散數(shù)據(jù),采用光線追蹤算法,生成了仿真的云團(tuán)紅外光譜數(shù)據(jù)立方體.分別將仿真的云團(tuán)擴(kuò)散數(shù)據(jù)及其光譜數(shù)據(jù)立方體與相應(yīng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,取得了預(yù)期結(jié)果.

2 基本原理

2.1 基于物理模型的連續(xù)點(diǎn)源云團(tuán)擴(kuò)散

與傳統(tǒng)的基于高斯模型的云團(tuán)模型相比[3,13?15],基于物理模型的云團(tuán)擴(kuò)散模型能夠更為精確地描述污染云團(tuán)的實(shí)際擴(kuò)散情況.對(duì)于污染云團(tuán),其擴(kuò)散規(guī)律可以用不可壓無(wú)黏流體的奈維斯托克斯(N-S)方程描述,即

式中μ為流體速度,p為流體壓強(qiáng),f為流體所受的外力.(1)式由有限體積內(nèi)流體的質(zhì)量守恒定律推導(dǎo)得到,稱為質(zhì)量方程.(2)式根據(jù)有限體積內(nèi)流體的動(dòng)量守恒定律推導(dǎo)得到,稱為動(dòng)量方程.

將用于仿真的污染云團(tuán)對(duì)象劃分為求解網(wǎng)格并確定初始條件和邊界條件后,通過(guò)求解N-S方程[5?12],就可以實(shí)時(shí)地得到污染云團(tuán)各時(shí)刻各網(wǎng)格點(diǎn)上的濃度分布場(chǎng)Ci,j,k和溫度分布場(chǎng)Ti,j,k,其中i,j,k為網(wǎng)格單元的空間坐標(biāo).

2.2 基于物理模型的連續(xù)點(diǎn)源云團(tuán)紅外光譜仿真

2.2.1 單元探測(cè)下的云團(tuán)三層紅外光譜仿真模型

單元探測(cè)下的云團(tuán)紅外光譜仿真采用三層模型[1?4,16,17](圖1),即大氣、云團(tuán)和背景物.紅外探測(cè)器接收的輻射光譜計(jì)算公式為

式中ν為波數(shù),τ1(ν)為紅外探測(cè)器與云團(tuán)之間的大氣透過(guò)率,T1為大氣溫度;τ2(ν)為云團(tuán)的透過(guò)率,T2為云團(tuán)溫度;B(ν,T)為等效黑體輻射亮度譜,L3(ν)為背景物光譜.

(3)式可進(jìn)一步變?yōu)?/p>

式中L2?3(ν)表示從云團(tuán)開(kāi)始到背景物的輻射光譜.(4)式意為探測(cè)器接收的輻射等于大氣自身的輻射和大氣透過(guò)的輻射之和.

圖1 云團(tuán)紅外光譜三層模型示意圖Fig.1.Three-layer model of the gas cloud infrared spectrum.

2.2.2 面陣探測(cè)下的云團(tuán)多層紅外光譜仿真模型

2.2.1 節(jié)討論的云團(tuán)紅外光譜三層模型將云團(tuán)看作具有一定厚度的濃度均衡的整體,而實(shí)際云團(tuán)具有一定的濃度分布,將其看作一個(gè)整體實(shí)質(zhì)上是對(duì)問(wèn)題的簡(jiǎn)化.在面陣探測(cè)方式下,面陣上各探測(cè)單元接收的信號(hào)來(lái)自云團(tuán)的不同部位,因此不能再采用簡(jiǎn)單的三層模型,需要將云團(tuán)看作由許多具有一定厚度和濃度的云團(tuán)分子組成的多層結(jié)構(gòu).

為了得到面陣探測(cè)器上各單元的紅外光譜,需利用光線追蹤算法[18?20]從面陣探測(cè)器的各探測(cè)單元發(fā)出一條光線穿過(guò)云團(tuán)并累積計(jì)算其路徑上的紅外輻射,如圖2所示.

在多層模型下,面陣探測(cè)器某一探測(cè)單元上的輻射光譜為

圖2 (網(wǎng)刊彩色)云團(tuán)紅外光譜多層模型示意圖Fig.2.(color online)Schematic of multiple-layer model of the gas cloud infrared spectrum.

其中

式中Li-3b(ν),i=2,3,···,n,表示從第i層云團(tuán)分子開(kāi)始到背景的輻射光譜;τi(ν)表示第i層云團(tuán)分子的透過(guò)率;Ti表示第i層云團(tuán)分子的溫度;Bi(ν,Ti)為對(duì)應(yīng)溫度下的等效黑體輻射.(5)式可進(jìn)一步變?yōu)橐粋€(gè)嵌套形式的公式:

如此通過(guò)光線追蹤的遞歸計(jì)算,當(dāng)光線到達(dá)背景物后,得到該單元的光譜,最后將所有探測(cè)單元的光譜綜合起來(lái),得到一個(gè)光譜數(shù)據(jù)立方體.

此時(shí),引入無(wú)云團(tuán)時(shí)的背景光譜Lb(ν),即

在實(shí)際的云團(tuán)擴(kuò)散中,可以認(rèn)為云團(tuán)與大氣迅速融合,其溫度和壓力也將快速與大氣達(dá)成一致.因此,認(rèn)為T(mén)1=T2=T3=···=Tn,進(jìn)一步得到B1(ν,T1)=B2(ν,T2)=B3(ν,T3)=···=Bn(ν,Tn).此時(shí),聯(lián)立(7)式和(8)式,得到探測(cè)器單元的最終光譜計(jì)算公式為

利用(9)式,在已知無(wú)云團(tuán)時(shí)的背景光譜和大氣溫度的條件下利用光線追蹤并行計(jì)算面陣探測(cè)器各單元的透過(guò)率,即可實(shí)現(xiàn)面陣探測(cè)方式下云團(tuán)紅外光譜的仿真,即

式中α(ν)為云團(tuán)氣體的紅外吸收系數(shù),ci為第i層云團(tuán)分子的濃度,l為網(wǎng)格單元長(zhǎng)度.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 云團(tuán)擴(kuò)散仿真及其紅外光譜數(shù)據(jù)立方體仿真

3.1.1 云團(tuán)擴(kuò)散的仿真

模擬實(shí)例為工業(yè)生產(chǎn)中管道泄漏造成的污染云團(tuán)擴(kuò)散問(wèn)題.實(shí)驗(yàn)中用一個(gè)距離地面約1 m的裝滿氨氣的氣瓶向外釋放氣體來(lái)模擬管道泄漏,氣瓶閥門(mén)近似看作管道的泄漏口,成像光譜儀拍攝的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖3所示.成像光譜儀架設(shè)點(diǎn)和氣體釋放點(diǎn)相距200 m,氣體釋放點(diǎn)位于光譜儀視場(chǎng)(FOV)的水平中線上,至視場(chǎng)邊緣的距離為20 m.

實(shí)驗(yàn)當(dāng)天天氣晴朗,平均氣溫301 K,平均風(fēng)速2.5 m/s.實(shí)驗(yàn)用某型號(hào)的紅外成像光譜儀獲取云團(tuán)的實(shí)時(shí)紅外光譜立方體數(shù)據(jù),其空間分辨率為320 pixel×256 pixel,紅外波段為8—12μm,光譜分辨率為2 cm?1.

圖3 成像光譜儀拍攝的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.3.Experimental fi eld shot by imaging spectrometer.

采用基于物理模型的云團(tuán)擴(kuò)散模型仿真云團(tuán)擴(kuò)散,首先需要確定仿真空間并對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分.考慮到模型的計(jì)算效率和仿真云團(tuán)擴(kuò)散的完整性,選擇云團(tuán)的實(shí)際擴(kuò)散范圍作為仿真空間.根據(jù)實(shí)際情況,仿真空間選擇條件如下:以氣體釋放位置為起始點(diǎn),向左沿y軸延伸50 m,向上沿x軸延伸10 m,向前向后沿z軸分別延伸5 m,構(gòu)成一個(gè)x,y和z維度大小分別為10,50,10 m的立體空間.

圖4為仿真空間的網(wǎng)格劃分、初始條件和邊界條件設(shè)置示意圖,各維度上的網(wǎng)格間距均為0.5 m;氣瓶高度為1 m,將其放置在仿真空間的最右側(cè);氣體泄漏方向?yàn)樗较蜃?風(fēng)速為水平向左2.5 m/s;下墊面為平坦地面.

圖4 (網(wǎng)刊彩色)仿真云團(tuán)擴(kuò)散示意圖Fig.4.(color online)Explosion of simulated gas cloud.

圖5 (網(wǎng)刊彩色)云團(tuán)擴(kuò)散仿真結(jié)果(a)t=1 s,xy面視圖;(b)t=5 s,xy面視圖;(c)t=10 s,xy面視圖;(d)t=11 s,xy面視圖;(e)t=15 s,xy面視圖;(f)t=19 s,xy面視圖;(g)t=15 s,xz面視圖Fig.5.(color online)Results of simulated gas cloud explosion:(a)The xy plane view when t=1 s;(b)the xy plane view when t=5 s;(c)the xy plane view when t=10 s;(d)the xy plane view when t=11 s;(e)the xy plane view when t=15 s;(f)the xy plane view when t=19 s;(g)the xz plane view when t=15 s.

實(shí)驗(yàn)中氣瓶?jī)?nèi)的氨氣儲(chǔ)量有限,造成氨氣云團(tuán)擴(kuò)散的形式為:開(kāi)始釋放時(shí),其擴(kuò)散為連續(xù)點(diǎn)源擴(kuò)散,云團(tuán)始終以連續(xù)形式從氣瓶閥門(mén)向外擴(kuò)散;到大約10 s的時(shí)刻,氨氣全部釋放完畢后,云團(tuán)擴(kuò)散形式變?yōu)闊o(wú)源自由擴(kuò)散.仿真的云團(tuán)擴(kuò)散結(jié)果如圖5所示,圖中顏色指示條表示云團(tuán)中氨氣的體積分?jǐn)?shù).

圖5中,在t=0—10 s這段時(shí)間內(nèi),云團(tuán)的擴(kuò)散是連續(xù)的,其起點(diǎn)始終是氣瓶閥門(mén)位置;從t=11 s開(kāi)始,云團(tuán)的擴(kuò)散不再連續(xù),整體隨風(fēng)向左側(cè)擴(kuò)散,漸漸遠(yuǎn)離氣瓶閥門(mén)位置.其中,圖5(a)—圖5(f)為xy面視圖,圖5(g)為xz面視圖,整個(gè)云團(tuán)呈現(xiàn)出三維立體擴(kuò)散的形式,符合經(jīng)驗(yàn)的云團(tuán)擴(kuò)散規(guī)律.

3.1.2 仿真云團(tuán)的紅外數(shù)據(jù)立方體

要獲得仿真云團(tuán)紅外光譜數(shù)據(jù)立方體,首先需要根據(jù)成像光譜儀的儀器參數(shù)(如空間分辨率320 pixel×256 pixel;光譜分辨率2 cm?1;紅外波段8—12μm)、云團(tuán)擴(kuò)散場(chǎng)分布數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)場(chǎng)布置來(lái)設(shè)置光線追蹤器的仿真參數(shù).然后啟動(dòng)光線追蹤程序,實(shí)時(shí)計(jì)算各時(shí)刻各像素單元云團(tuán)的透過(guò)率.最后結(jié)合實(shí)測(cè)的背景光譜數(shù)據(jù),利用云團(tuán)多層紅外光譜計(jì)算公式((9)式),得到各時(shí)刻仿真的云團(tuán)紅外光譜數(shù)據(jù)立方體(圖6).

圖6 紅外光譜數(shù)據(jù)立方體示意圖Fig.6.Schematic of infrared spectrum data cube.

3.2 云團(tuán)擴(kuò)散及其紅外光譜數(shù)據(jù)立方體的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果對(duì)比

3.2.1 云團(tuán)實(shí)際擴(kuò)散與仿真結(jié)果對(duì)比

為了進(jìn)一步驗(yàn)證基于物理模型的云團(tuán)擴(kuò)散模型仿真結(jié)果的正確性,將仿真的云團(tuán)擴(kuò)散結(jié)果與實(shí)際云團(tuán)擴(kuò)散進(jìn)行比較.為此,從測(cè)量的光譜質(zhì)量較高的實(shí)測(cè)云團(tuán)數(shù)據(jù)立方體中挑選了三組能較好地反映云團(tuán)擴(kuò)散過(guò)程的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與云團(tuán)擴(kuò)散仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,同時(shí)也用于云團(tuán)光譜仿真的對(duì)比.利用一組實(shí)測(cè)的背景數(shù)據(jù),將實(shí)測(cè)的三組數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為三組差譜[3]數(shù)據(jù),在氨氣吸收特征主峰964 cm?1處對(duì)差譜數(shù)據(jù)進(jìn)行切片圖像顯示,獲得實(shí)際云團(tuán)的擴(kuò)散范圍,根據(jù)峰值大小確定各像素單元云團(tuán)相對(duì)濃度的大小并以偽彩色形式疊加到場(chǎng)景圖上.對(duì)應(yīng)地,從云團(tuán)仿真結(jié)果中,挑選三個(gè)相同時(shí)間點(diǎn)的數(shù)據(jù)放置到場(chǎng)景中,利用光線追蹤的方法累積計(jì)算各像素單元的云團(tuán)濃度,最后以同樣的偽彩色方法疊加到場(chǎng)景圖上,圖7為實(shí)際云團(tuán)擴(kuò)散與仿真云團(tuán)擴(kuò)散的對(duì)比.

圖7中均采用偽彩色來(lái)示意云團(tuán)擴(kuò)散的濃度分布情況,其中各像素單元的云團(tuán)濃度均為z軸方向上的累積濃度.在實(shí)測(cè)的和仿真的圖像上將各像素單元的累積濃度都用歸一化的相對(duì)濃度來(lái)表示(紅色表示值最大,藍(lán)色表示值最小),以方便比較.

首先分析三組實(shí)際云團(tuán)擴(kuò)散情況,圖7(a)為t=11 s時(shí)采集的數(shù)據(jù),從云團(tuán)擴(kuò)散情況來(lái)看,云團(tuán)中心最大氣體濃度位置離釋放點(diǎn)有一定距離,說(shuō)明此時(shí)氣體已釋放完畢,云團(tuán)處于無(wú)源擴(kuò)散狀態(tài);圖7(c)為t=13 s時(shí)采集的數(shù)據(jù),此時(shí)云團(tuán)整體繼續(xù)向左移動(dòng),其中心部位較t=11 s時(shí)更靠左;圖7(e)為t=18 s時(shí)采集的數(shù)據(jù),此時(shí)云團(tuán)中心已接近視場(chǎng)邊緣.

分析仿真的三組云團(tuán)擴(kuò)散結(jié)果,通過(guò)與實(shí)際云團(tuán)擴(kuò)散的對(duì)比,發(fā)現(xiàn)三組仿真數(shù)據(jù)均接近實(shí)測(cè)情況,尤其是云團(tuán)擴(kuò)散的整體輪廓及云團(tuán)氣體濃度中心位置均保持一致.二者的區(qū)別在于部分區(qū)域的差別,如仿真的云團(tuán)擴(kuò)散相對(duì)連續(xù)完整且輪廓較為平滑,而實(shí)際云團(tuán)擴(kuò)散存在區(qū)域不連續(xù)性且輪廓不夠平滑.

分析仿真的云團(tuán)擴(kuò)散與實(shí)際云團(tuán)擴(kuò)散出現(xiàn)差別的原因,認(rèn)為在實(shí)際環(huán)境中局部風(fēng)速和風(fēng)向不是固定的,造成云團(tuán)部分位置被吹散,形成不連續(xù)擴(kuò)散,云團(tuán)的總體輪廓也變得不平滑;而仿真的云團(tuán)擴(kuò)散初始條件中假設(shè)環(huán)境風(fēng)的風(fēng)向和風(fēng)速均為穩(wěn)定的,忽略了局部紊亂風(fēng)場(chǎng)的影響,因此仿真的結(jié)果更接近理想情況下的云團(tuán)擴(kuò)散.

3.2.2 實(shí)測(cè)與仿真的光譜立方體數(shù)據(jù)識(shí)別成像對(duì)比

將選取的三組仿真云團(tuán)擴(kuò)散場(chǎng)分布數(shù)據(jù)放入光線追蹤器中,結(jié)合一個(gè)實(shí)測(cè)背景數(shù)據(jù)立方體和云團(tuán)多層紅外光譜計(jì)算模型,分別計(jì)算生成各自的云團(tuán)紅外光譜數(shù)據(jù)立方體.對(duì)實(shí)測(cè)和仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)的光譜處理及云團(tuán)氣體成分識(shí)別工作,得到識(shí)別成像結(jié)果如圖8所示.

圖8(a),(c),(e)為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),圖8(b),(d),(f)為對(duì)應(yīng)的仿真數(shù)據(jù).紅色部分指示的是氣體被成功識(shí)別為氨氣的像素單元,顏色深淺程度指示了該像素單元上沿z軸方向的累積氣體相對(duì)濃度(或稱為氣體濃度程長(zhǎng)積)的大小,顏色越淺越亮表示氣體相對(duì)濃度值越大,反之越小.

分析對(duì)比實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的識(shí)別成像圖和對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)云團(tuán)擴(kuò)散圖(圖8(a)與圖7(a)對(duì)應(yīng)、圖8(c)與圖7(c)對(duì)應(yīng)、圖8(e)與圖7(e)對(duì)應(yīng)),發(fā)現(xiàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的圖像上被識(shí)別的像素單元組成的云團(tuán)形態(tài)是非連續(xù)完整的,雖然實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)識(shí)別成像顯示的云團(tuán)擴(kuò)散與實(shí)際云團(tuán)擴(kuò)散較為一致,但是成像顯示的云團(tuán)形態(tài)更為離散,且在部分區(qū)域二者差別較大.分析對(duì)比仿真數(shù)據(jù)的識(shí)別成像圖和對(duì)應(yīng)的仿真云團(tuán)擴(kuò)散圖(圖8(b)與圖7(b)對(duì)應(yīng)、圖8(d)與圖7(d)對(duì)應(yīng)、圖8(f)與圖7(f)對(duì)應(yīng)),同樣存在識(shí)別成像結(jié)果比云團(tuán)擴(kuò)散情況更為離散化的現(xiàn)象.究其原因,由于氣體識(shí)別算法對(duì)光譜質(zhì)量(信噪比)有一定要求,因而實(shí)測(cè)和仿真數(shù)據(jù)中質(zhì)量較差(信噪比低于識(shí)別底線)的光譜未被識(shí)別出來(lái),從而造成云團(tuán)識(shí)別成像結(jié)果的離散化.

圖7 (網(wǎng)刊彩色)實(shí)測(cè)云團(tuán)與仿真云團(tuán)擴(kuò)散對(duì)比(a)t=11 s,實(shí)測(cè)云團(tuán);(b)t=11 s,仿真云團(tuán);(c)t=13 s,實(shí)測(cè)云團(tuán);(d)t=13 s,仿真云團(tuán);(e)t=18 s,實(shí)測(cè)云團(tuán);(f)t=18 s,仿真云團(tuán)Fig.7.(color online)Comparison of measured and simulated cloud di ff usion:(a)The measured cloud when t=11 s;(b)the simulated cloud when t=11 s;(c)the measured cloud when t=13 s;(d)the simulated cloud when t=13 s;(e)the measured cloud when t=18 s;(f)the simulated cloud when t=18 s.

進(jìn)一步對(duì)比分析三組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的識(shí)別成像結(jié)果和對(duì)應(yīng)仿真數(shù)據(jù)的識(shí)別成像結(jié)果,發(fā)現(xiàn)三組仿真的結(jié)果均接近于實(shí)測(cè)情況,尤其是云團(tuán)擴(kuò)散的整體形態(tài)及云團(tuán)氣體濃度中心位置均保持一致,但是就各組數(shù)據(jù)成像圖中顏色框所標(biāo)示的區(qū)域?qū)Ρ?圖8(a)與圖8(b)、圖8(c)與圖8(d)、圖8(e)與圖8(f))來(lái)看,受到云團(tuán)擴(kuò)散模型偏差的影響,實(shí)測(cè)與仿真識(shí)別成像結(jié)果存在較大差別.相較于云團(tuán)擴(kuò)散過(guò)程中實(shí)測(cè)與仿真結(jié)果的差別(圖7(a)與圖7(b)、圖7(c)與圖7(d)、圖7(e)與圖7(f)),識(shí)別成像中的實(shí)測(cè)與仿真結(jié)果的差別進(jìn)一步加大.在相同的氣體識(shí)別算法處理的情況下,認(rèn)為識(shí)別成像中實(shí)測(cè)與仿真結(jié)果差別變大的原因在于云團(tuán)紅外光譜仿真模型中的一些仿真近似條件(如三組光譜仿真使用同一組背景數(shù)據(jù)等)使仿真結(jié)果更接近理想情況.

圖8 (網(wǎng)刊彩色)三組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)識(shí)別成像圖(a)t=11 s,實(shí)測(cè)數(shù)據(jù);(b)t=11 s,仿真數(shù)據(jù);(c)t=13 s,實(shí)測(cè)數(shù)據(jù);(d)t=13 s,仿真數(shù)據(jù);(e)t=18 s,實(shí)測(cè)數(shù)據(jù);(f)t=18 s,仿真數(shù)據(jù)Fig.8.(color online)Imaging of three groups of measured and simulated data:(a)The measured data when t=11 s;(b)the simulated data when t=11 s;(c)the measured data when t=13 s;(d)the simulated data when t=13 s;(e)the measured data when t=18 s;(f)the simulated data when t=18 s.

3.2.3 實(shí)測(cè)與仿真的光譜對(duì)比

僅從云團(tuán)擴(kuò)散和光譜識(shí)別成像的角度對(duì)比各時(shí)刻仿真和實(shí)測(cè)云團(tuán)的擴(kuò)散形態(tài),只能說(shuō)明云團(tuán)擴(kuò)散形態(tài)的仿真準(zhǔn)確性,并不能說(shuō)明云團(tuán)紅外光譜仿真的準(zhǔn)確性,而仿真準(zhǔn)確的紅外光譜正是該研究的最終目標(biāo).為了進(jìn)一步驗(yàn)證仿真的準(zhǔn)確性,需要比較仿真與實(shí)測(cè)的光譜,并計(jì)算仿真誤差.

1)關(guān)鍵區(qū)域的選擇

要驗(yàn)證云團(tuán)紅外光譜及其隨時(shí)間變化情況的正確性,需要選取一個(gè)固定觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行觀察和評(píng)估.但是,由于實(shí)際的云團(tuán)擴(kuò)散受到復(fù)雜風(fēng)速風(fēng)向的影響,呈現(xiàn)部分區(qū)域不連續(xù)性,而仿真的云團(tuán)相對(duì)連續(xù),因此,不宜選擇個(gè)別像素作為固定觀測(cè)點(diǎn),應(yīng)該選取具有代表性的關(guān)鍵區(qū)域作為固定觀測(cè)點(diǎn).根據(jù)云團(tuán)的實(shí)際擴(kuò)散狀態(tài),選取圖9所示關(guān)鍵區(qū)域(以第一組數(shù)據(jù)識(shí)別成像圖為例).

選取這三個(gè)具有相同像素點(diǎn)數(shù)量的固定關(guān)鍵區(qū)域的依據(jù)如下:在云團(tuán)的整個(gè)擴(kuò)散過(guò)程中,各關(guān)鍵區(qū)域內(nèi)云團(tuán)的變化存在有一定代表性的規(guī)律.在擴(kuò)散起始區(qū)域,云團(tuán)的變化是從有到無(wú);在擴(kuò)散中部區(qū)域,云團(tuán)的變化是從無(wú)到有并且一直有;在視場(chǎng)邊緣區(qū)域,云團(tuán)的變化為從無(wú)到有.三個(gè)關(guān)鍵區(qū)域內(nèi)的云團(tuán)變化反映了云團(tuán)擴(kuò)散的整體過(guò)程,因此關(guān)鍵區(qū)域的選擇是合理的.

2)關(guān)鍵區(qū)域光譜仿真相對(duì)誤差計(jì)算

選取關(guān)鍵區(qū)域之后,需要對(duì)各組數(shù)據(jù)在各關(guān)鍵區(qū)域內(nèi)的云團(tuán)紅外光譜進(jìn)行比較并計(jì)算相對(duì)誤差.為此,選取第一組數(shù)據(jù)作為示例,說(shuō)明如何計(jì)算關(guān)鍵區(qū)域的光譜仿真誤差,如圖10所示.

圖9 (網(wǎng)刊彩色)三個(gè)關(guān)鍵區(qū)域Fig.9.(color online)Three key areas.

所有用作比較的紅外光譜均為亮溫光譜[21],亮溫光譜由輻射亮度譜根據(jù)普朗克公式反演而來(lái),比輻射亮度譜更易被識(shí)別算法處理.在計(jì)算各關(guān)鍵區(qū)域內(nèi)各像素點(diǎn)仿真光譜與實(shí)測(cè)光譜的相對(duì)誤差后,需要建立一個(gè)統(tǒng)一的具有區(qū)域代表性意義的量來(lái)評(píng)估區(qū)域光譜仿真的優(yōu)劣,為此定義區(qū)域平均相對(duì)誤差,即

式中Rarea為區(qū)域平均相對(duì)誤差;n為區(qū)域內(nèi)像素點(diǎn)數(shù);Rpixel(i)為區(qū)域內(nèi)第i個(gè)像素點(diǎn)的光譜相對(duì)誤差.

圖10 (網(wǎng)刊彩色)關(guān)鍵區(qū)域內(nèi)光譜比較及誤差計(jì)算Fig.10.(color online)Spectrum comparison and error calculation in key areas.

最后,對(duì)三組數(shù)據(jù)各關(guān)鍵區(qū)域進(jìn)行相同的光譜誤差分析,得到分析結(jié)果,如表1所示.

表1 三組數(shù)據(jù)平均相對(duì)誤差Table 1.Relative errors of data of three groups.

縱觀三組對(duì)比數(shù)據(jù)的平均相對(duì)誤差,基本保持在10%以下,其中最大平均相對(duì)誤差為10.5%,最小為4.2%,說(shuō)明仿真的云團(tuán)紅外光譜數(shù)據(jù)立方體和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的差異不大,基本符合實(shí)際云團(tuán)的擴(kuò)散情況及其紅外特性.

4 結(jié)果與討論

針對(duì)仿真的云團(tuán)擴(kuò)散結(jié)果及其紅外光譜數(shù)據(jù)立方體,分別從云團(tuán)擴(kuò)散、光譜識(shí)別成像和光譜相對(duì)誤差大小三個(gè)角度去驗(yàn)證仿真結(jié)果的正確性.從仿真結(jié)果來(lái)看,仿真的云團(tuán)擴(kuò)散和實(shí)測(cè)的云團(tuán)擴(kuò)散在整體輪廓上保持一致;通過(guò)計(jì)算關(guān)鍵區(qū)域內(nèi)仿真譜和實(shí)測(cè)譜的平均相對(duì)誤差,證實(shí)仿真的光譜非常接近實(shí)測(cè)光譜;綜合來(lái)看,無(wú)論是云團(tuán)整體擴(kuò)散形態(tài)還是局部氣體濃度分布,仿真都達(dá)到了一定的精確性,可以用來(lái)補(bǔ)充實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)以完善相關(guān)氣體識(shí)別算法.

雖然仿真的云團(tuán)擴(kuò)散和實(shí)測(cè)的云團(tuán)擴(kuò)散整體輪廓保持一致,但是在部分區(qū)域出現(xiàn)了差異.這種差異是仿真云團(tuán)擴(kuò)散時(shí)簡(jiǎn)化了實(shí)際環(huán)境條件造成的.對(duì)于實(shí)測(cè)云團(tuán)光譜識(shí)別成像結(jié)果中呈現(xiàn)的云團(tuán)非連續(xù)現(xiàn)象,去除光譜信噪比的影響后,影響較大的就是復(fù)雜的環(huán)境因素,比如局部紊亂風(fēng)場(chǎng)對(duì)云團(tuán)的擾亂作用.仿真云團(tuán)擴(kuò)散時(shí)假定風(fēng)速風(fēng)向在短時(shí)間內(nèi)是不變的,由此造成了仿真的云團(tuán)擴(kuò)散比實(shí)測(cè)的云團(tuán)擴(kuò)散更接近理想狀態(tài),即受不確定因素干擾最少.

另外,由云團(tuán)擴(kuò)散模型引起的偏差直接導(dǎo)致仿真光譜的誤差,它與云團(tuán)紅外光譜仿真模型引起的偏差一起決定了仿真光譜的總誤差.因此,在將來(lái)的研究工作中需要考慮風(fēng)速風(fēng)向的變化以優(yōu)化云團(tuán)擴(kuò)散仿真模型,并考慮云團(tuán)背景的變化等因素以優(yōu)化云團(tuán)紅外光譜仿真模型,使仿真的云團(tuán)擴(kuò)散更符合實(shí)際情況,同時(shí)使仿真光譜更貼近實(shí)際,從而使關(guān)鍵區(qū)域的平均相對(duì)誤差更小,獲得更加符合實(shí)際情況的云團(tuán)紅外光譜數(shù)據(jù)立方體.

5 結(jié)論

本文建立了基于物理模型的面陣探測(cè)方式下云團(tuán)紅外光譜仿真方法,試圖從基礎(chǔ)的物理規(guī)律出發(fā),輔以正確的面陣探測(cè)器下的云團(tuán)紅外光譜仿真模型,對(duì)云團(tuán)的真實(shí)擴(kuò)散過(guò)程及其紅外光譜數(shù)據(jù)立方體進(jìn)行仿真.從仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比來(lái)看,本文方法具有較高的仿真精度,達(dá)到了預(yù)期效果.本文建立的面陣探測(cè)方式下的云團(tuán)紅外光譜仿真方法對(duì)于污染氣體泄漏的檢測(cè)與識(shí)別具有一定參考價(jià)值.

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PACS:42.30.–d,51.10.+y,68.43.–h,78.30.–jDOI:10.7498/aps.66.114203

Simulation of pollutant-gas-cloud infrared spectra under plane-array detecting?

Wang An-Jing1)2)Fang Yong-Hua1)?Li Da-Cheng1)Cui Fang-Xiao1)Wu Jun1)Liu Jia-Xiang1)Li Yang-Yu1)Zhao Yan-Dong1)2)
1)(Key Laboratory of Optical Calibration and Characterization,Anhui Institute of Optics and Fine Mechanics,Chinese Academy of Sciences,Hefei 230031,China)
2)(Science Island Branch,University of Science and Technology of China,Hefei 230026,China)

16 December 2016;revised manuscript

21 February 2017)

The research on simulation of pollutant-gas-cloud infrared spectra is very important for studying the spectral identi fi cation algorithms by using simulated spectra.Some good results of the simulation of pollutant-gas-cloud infrared spectra under single-detector detecting are achieved,and have been used for studying the spectral identi fi cation.With the development of infrared detection technology,the infrared imaging spectrometer is used to detect pollutant gas cloud.The gas identi fi cation algorithms in the way of plane-array detection based on the imaging spectrometer also need a number of measured gas-cloud infrared spectrum data cubes.Due to the lack of measured data in studying the spectral identi fi cation algorithm that is based on imaging spectrometer,the multiple-layer model of the cloud infrared spectrum is well studied by using the high-precision physics-based gas-cloud explosion model and its gridding simulation results,and the way of simulating pollutant-gas-cloud infrared spectra under plane-array-detector detecting is proposed to generate the infrared spectrum data cube with both spectral and spatial information,which obtains a new research method for the research fi eld.Validations are made by comparing the measured data with the simulated data,and the comparison contains three parts:i)the comparison of measured gas-cloud explosion with simulated gas-cloud explosion,ii)the comparison of spectral identi fi cation imaging results between the measured and the simulated gas-cloud infrared spectrum data cubes,and iii)the comparison between the measured and the simulated gas-cloud infrared spectra.The comparison results have two aspects:the fi rst aspect is that the simulated gas-cloud explosion is consistent with the measured explosion and has little di ff erence in separate parts,and the second aspect is that the simulated gas-cloud spectra have relative errors of less than 10%compared with the measured gas-cloud spectra.The conclusion is that the simulation model of pollutant-gas-cloud infrared spectra under plane-array detecting is correct,which is obtained from the validation results that simulated gas-cloud infrared spectrum data cubes are highly precise,whether in the comparison with spectral identi fi cation imaging results or in the comparison with gas-cloud spectra.The simulation of pollutant-gas-cloud infrared spectra under plane-array detecting which directly re fl ects the explosion of pollutant gas cloud and provides complete and realistic infrared spectrum data cube of pollutant gas cloud,is signi fi cant for improving and perfecting the spectral identi fi cation algorithms.

infrared spectra,pollutant gas cloud explosion,plane-array detecting,ray tracing

10.7498/aps.66.114203

?國(guó)家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):41505020)資助的課題.

?通信作者.E-mail:yhfang@aiofm.ac.cn

?2017中國(guó)物理學(xué)會(huì)Chinese Physical Society

http://wulixb.iphy.ac.cn

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No.41505020).

?Corresponding author.E-mail:yhfang@aiofm.ac.cn