基于目標(biāo)視線角預(yù)測方法的制導(dǎo)律設(shè)計

鄭博文

摘 要：為了達(dá)到提高制導(dǎo)系統(tǒng)精度、降低過載的目的，該文在傳統(tǒng)制導(dǎo)方法的基礎(chǔ)上增加了對目標(biāo)歷史運動數(shù)據(jù)的分析，從而生成目標(biāo)視線角的預(yù)測值，修正制導(dǎo)律。該文首先進(jìn)行了制導(dǎo)系統(tǒng)相對運動方程的建立，然后推導(dǎo)了直接力/氣動力符合控制下的制導(dǎo)規(guī)律，在此基礎(chǔ)上引入基于目標(biāo)視線角預(yù)測方法的制導(dǎo)律，最后對該方法進(jìn)行仿真驗證。仿真結(jié)果表明基于目標(biāo)視線角預(yù)測方法的制導(dǎo)律可以達(dá)到提高精度、降低過載的效果。

關(guān)鍵詞：制導(dǎo)律 預(yù)測 修正 精度 過載

中圖分類號：V324 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）06（a）-0012-03

目前的飛行器和目標(biāo)的機(jī)動性都大大增強(qiáng)，過載不斷增大，而且引入了直接側(cè)力，因此目標(biāo)軌跡可能出現(xiàn)快速變化，目標(biāo)視線角也會出現(xiàn)快速變化，如果嚴(yán)格按照固定的制導(dǎo)律跟蹤目標(biāo)，則需要頻繁調(diào)整速度矢量的方向，在需用過載較大的情況下還需頻繁使用直接側(cè)力，會大量消耗飛行器燃料，而且容易產(chǎn)生超調(diào)。該文對傳統(tǒng)的制導(dǎo)方法進(jìn)行修正，采用目標(biāo)的歷史運動數(shù)據(jù)預(yù)測目標(biāo)運動，得到目標(biāo)視線角的預(yù)測值，對制導(dǎo)律進(jìn)行修正，以達(dá)到提高精度、降低過載的目的。

1 制導(dǎo)系統(tǒng)的相對運動方程

假設(shè)飛行器和目標(biāo)的速度在同一平面內(nèi)，得到該攻擊平面內(nèi)的制導(dǎo)系統(tǒng)的相對運動方程[1]：

其中，θ、θT分別為飛行器、目標(biāo)速度矢量與通過飛行器與目標(biāo)連線的鉛垂平面的夾角；qv為目標(biāo)視線與水平面的夾角；qh為目標(biāo)視線在水平面內(nèi)投影與基準(zhǔn)線的夾角；σv、σTv分別為飛行器、目標(biāo)速度矢量與水平面的夾角；σh、σTh分別為飛行器、目標(biāo)速度矢量在水平面內(nèi)的投影與基準(zhǔn)線之間的夾角；ηv、ηTv分別為飛行器、目標(biāo)速度矢量在通過飛行器與目標(biāo)連線的鉛垂平面內(nèi)的投影與目標(biāo)視線之間的夾角；ηh、ηTh分別為飛行器、目標(biāo)速度矢量在水平面內(nèi)的投影與目標(biāo)視線在水平面內(nèi)的投影的夾角。

2 直接力/氣動力復(fù)合控制下的制導(dǎo)規(guī)律

3 采用目標(biāo)視線角預(yù)測方法的制導(dǎo)律

由于目標(biāo)做大機(jī)動飛行，因此目標(biāo)軌跡可能出現(xiàn)快速變化，目標(biāo)視線角q也會出現(xiàn)快速變化，如果飛行器嚴(yán)格保證速度矢量的角速度正比于目標(biāo)視線角速度，則需要頻繁調(diào)整速度矢量的方向，在需用過載較大的情況下還需頻繁使用直接側(cè)力，會大量消耗飛行器燃料，而且容易產(chǎn)生超調(diào)。

為此，修改比例導(dǎo)引法的制導(dǎo)律，引入對目標(biāo)視線角變化率dq/dt的預(yù)測項（dq/dt）fore，制導(dǎo)律中的比例項是實際目標(biāo)視線角變化率dq/dt與其預(yù)測項（dq/dt）fore的線性組合，如下式：

第一種方法是根據(jù)目標(biāo)視線角變化率的歷史數(shù)據(jù)預(yù)測當(dāng)前時刻的目標(biāo)視線角變化率；第二種方法是根據(jù)目標(biāo)速度和位置的歷史數(shù)據(jù)預(yù)測當(dāng)前時刻的σTv、σTh，從而預(yù)測下一個采樣時刻目標(biāo)位置，獲得目標(biāo)視線角變化率的預(yù)測值。

對于目標(biāo)運動規(guī)律事先不能確定的情況，對目標(biāo)運動規(guī)律采用多項式進(jìn)行擬合。

4 仿真結(jié)果

仿真條件為：飛行器初始位置為（0，0，0），目標(biāo)初始位置為（5000，5000，5000），初始角度σv0=1/6·π、σh0=1/6·π、σTv0=7/6·π、σTh0=3/6·π，飛行器速度600 m/s，目標(biāo)速度500 m/s。目標(biāo)σTv、σTh的角速度疊加在±2π/s角速度范圍內(nèi)快速變化的變量。

仿真中第一種方法直接使用歷史時刻的q擬合得到目標(biāo)視線角變化率的預(yù)測值，第二種方法計算目標(biāo)歷史時刻的σTv、σTh值，擬合得到當(dāng)前時刻σTv、σTh的預(yù)測值，從而預(yù)測下一個采樣時刻目標(biāo)位置，獲得目標(biāo)視線角變化率的預(yù)測值。不失一般性，取ε=0.5。

生成20組具有隨機(jī)性的變量的值，進(jìn)行20次仿真，結(jié)果如下：

圖2中“普通”曲線是普通比例導(dǎo)引法，“預(yù)測1”曲線是根據(jù)目標(biāo)視線角變化率歷史數(shù)據(jù)預(yù)測當(dāng)前時刻的目標(biāo)視線角變化率的方法，“預(yù)測2”曲線是根據(jù)目標(biāo)速度和位置歷史數(shù)據(jù)預(yù)測下一個采樣時刻目標(biāo)位置，從而預(yù)測下一采樣時刻的目標(biāo)視線角的方法。

可見，對于脫靶量，采用目標(biāo)視線角預(yù)測的制導(dǎo)方法在大部分情況下優(yōu)于普通比例導(dǎo)引法。

可見，對于減少直接側(cè)力啟動次數(shù)，采用目標(biāo)視線角預(yù)測方法的制導(dǎo)律相對于普通比例導(dǎo)引法有較大改善，見圖3、圖4。

綜上所述，采用目標(biāo)視線角預(yù)測方法的制導(dǎo)律可以達(dá)到提高制導(dǎo)精度、降低所需過載的效果。

5 結(jié)語

該文首先建立了三維空間內(nèi)的制導(dǎo)系統(tǒng)相對運動方程，并引入了直接力/氣動力的復(fù)合控制，在傳統(tǒng)制導(dǎo)律的基礎(chǔ)上通過直接預(yù)測目標(biāo)視線角變化率以及根據(jù)目標(biāo)速度和位置預(yù)測目標(biāo)視線變化率兩種方法，生成經(jīng)過修正后的制導(dǎo)律。最后對該方法進(jìn)行仿真驗證，結(jié)果表明基于目標(biāo)視線角預(yù)測方法的制導(dǎo)律可以達(dá)到提高精度、降低過載的效果。

參考文獻(xiàn)

[1] Rafael Yanushevsky.現(xiàn)代導(dǎo)彈制導(dǎo)[M].北京：國防工業(yè)出版社，2013.

[2] 盧曉東，周軍，劉光輝，等.導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)原理[M].北京：國防工業(yè)出版社，2015.

[3] 王宇航.基于ADRC的直接側(cè)向力/氣動力復(fù)合控制系統(tǒng)設(shè)計[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2009.