【摘要】本文利用索洛經(jīng)濟(jì)增長模型對選取的湖南省1991年～2014年經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，研究了各要素對湖南經(jīng)濟(jì)增長的影響，實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)資本投入在湖南經(jīng)濟(jì)增長中占據(jù)主要地位，接近貢獻(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長的60%，其次是技術(shù)進(jìn)步，勞動投入對經(jīng)濟(jì)增長的影響相對較小，資本產(chǎn)出彈性以及勞動產(chǎn)出彈性之和小于1，湖南經(jīng)濟(jì)增長呈現(xiàn)出規(guī)模效應(yīng)遞減，本文的研究對研究湖南省經(jīng)濟(jì)增長具有一定的理論與現(xiàn)實(shí)意義。

【關(guān)鍵詞】索羅模型 全要素生產(chǎn)率 規(guī)模效應(yīng)

一、引言

90年代以來，湖南省經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展，到2014年湖南省地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）達(dá)到2.7萬億元，增長9.47%，投資規(guī)模突破2萬億元。全省經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)持續(xù)優(yōu)化，三次產(chǎn)業(yè)比調(diào)整持續(xù)優(yōu)化，第三產(chǎn)業(yè)比重穩(wěn)步上升。投資結(jié)構(gòu)繼續(xù)改善，基礎(chǔ)設(shè)施、坐態(tài)環(huán)境和民生工程投資增速分別高于全省增長速度；民間投資持續(xù)擴(kuò)張。創(chuàng)新能力不斷提高，高性能計(jì)算、南方糧油作物協(xié)同創(chuàng)新中心獲國家批復(fù)，產(chǎn)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新戰(zhàn)略聯(lián)盟達(dá)74個。而經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、投資結(jié)構(gòu)以及創(chuàng)新能力的變化主要體現(xiàn)在全要素生產(chǎn)率的變化上面，我們通過運(yùn)用新古典經(jīng)濟(jì)增長理論的索羅模型對湖南省經(jīng)濟(jì)增長進(jìn)行了探析。

二、模型構(gòu)建

（一）索洛經(jīng)濟(jì)增長模型介紹

美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家索羅于上個世紀(jì)50年代在繼承了古典經(jīng)濟(jì)增長理論的基礎(chǔ)上提出了索羅經(jīng)濟(jì)增長模型，索羅指出，在經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張的過程中，決定一國國民收入增長的源泉可分為三種：勞動力投入的增加、資本投入的增加以及技術(shù)進(jìn)步引起的這兩種生產(chǎn)要素的生產(chǎn)效率的提高。索洛模型認(rèn)為，當(dāng)經(jīng)濟(jì)偏離穩(wěn)定狀態(tài)時，無論每個勞動力占有資本過多還是過少，都存在某種力量使其恢復(fù)到長期的穩(wěn)定均衡狀態(tài)[1]，我們采用的社會生產(chǎn)函數(shù)為柯布道格拉斯形式：

Y=A（t）KαLβ （1）

其中A（t）=A0eλt，Y為以1991年為基年調(diào)整后的湖南省實(shí)際GDP，K為調(diào)整后的湖南省實(shí)際資本形成總額，L為湖南省社會就業(yè)人數(shù)，t為時間變量，α，β分別代表資本和勞動的產(chǎn)出彈性，α加β的值為規(guī)模效應(yīng)的數(shù)值，α加β大于1為規(guī)模效應(yīng)遞增，否則為遞減，α加β等于1表示規(guī)模效應(yīng)不變。

對公式（1）進(jìn)行兩邊取對數(shù)并進(jìn)行推導(dǎo)后可得Solow經(jīng)濟(jì)增長模型y=λ+αk+βl，y，k，l分別表示產(chǎn)出、資本、勞動的年平均增長率，因此可知λ/y，αk/y，βl/y，分別表示技術(shù)進(jìn)步、資金、勞動對產(chǎn)出增長速度的貢獻(xiàn)率。

（二）數(shù)據(jù)來源與指標(biāo)說明

我們的數(shù)據(jù)來源于湖南省統(tǒng)計(jì)年鑒，GDP平減指數(shù)是以名義GDP除以實(shí)際GDP乘以100得，各年實(shí)際GDP則以1991可比價平減得到。地區(qū)生產(chǎn)總值名義數(shù)據(jù)、資本形成名義數(shù)據(jù)以及社會就業(yè)人數(shù)均來源于湖南統(tǒng)計(jì)年鑒，地區(qū)生產(chǎn)總值實(shí)際數(shù)據(jù)以及資本形成實(shí)際數(shù)據(jù)則是名義數(shù)據(jù)通過GDP平減指數(shù)調(diào)整后得到。

三、實(shí)證分析

利用湖南省1991年2014年經(jīng)過上述調(diào)整后的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)在stata軟件中運(yùn)用最小二乘法對λ，α，β進(jìn)行回歸[2]得：

lnY=0.0441t+0.3507lnK+0.6008lnL （2）

t=（8.53） t=（10.78） t=（30.64）

R2=1.0000 Adj R2=1.0000

由于擬合優(yōu)度極高，R2以及調(diào)整的R2在保留4位小數(shù)后仍然為1。模型的擬合優(yōu)度之高表明，經(jīng)濟(jì)增長的來源主要是資本，勞動兩要素的投入和技術(shù)進(jìn)步，這與經(jīng)濟(jì)增長模型的基本設(shè)定相符。當(dāng)然在某些特定的時間和場合下，資本與勞動以外的投入可能會起很大的作用，比如自然資源，人力資本，但是資本與勞動在某些范圍內(nèi)可以囊括這些要素，所以勞動和資本再加上技術(shù)進(jìn)步基本上可以解釋經(jīng)濟(jì)增長的所有來源。

根據(jù)公式（2）擬合得到湖南經(jīng)濟(jì)的Solow增長模型為：

y=0.0441+0.3507k+0.6008l （3）

資本產(chǎn)出彈性以及勞動產(chǎn)出彈性之和小于1，湖南省經(jīng)濟(jì)在1991年至2014年的規(guī)模效應(yīng)為規(guī)模效應(yīng)遞減，說明湖南省的經(jīng)濟(jì)需要繼續(xù)深化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，優(yōu)化產(chǎn)業(yè)組合以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展空間格局，以提升規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，我們以A表示全要素生產(chǎn)率對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)，根據(jù)公式（3）計(jì)算出經(jīng)濟(jì)增長率并進(jìn)行分解如下表。

由表1知湖南省經(jīng)濟(jì)增長自1991年以來一直保持著穩(wěn)定的增長，平均增長率超過11%，大多數(shù)年份經(jīng)濟(jì)增長是由于資本形成增長引起的，這與我國這些年經(jīng)濟(jì)增長主要依靠投資拉動相符。就業(yè)增加對經(jīng)濟(jì)增長影響較小，對經(jīng)濟(jì)增長的拉動從1991年的1.22個百分點(diǎn)不斷下降至2014年的0.11個百分點(diǎn)，這主要是由于近年來湖南省人口紅利不斷下降，新增就業(yè)人口增長率不斷下降所致。全要素生產(chǎn)率則波動比較大，高的年份如2011年高達(dá)9.99%，低的年份則為1992年的-3.76%，出現(xiàn)負(fù)數(shù)的年份為1991年以及1992年，主要是由于1992年之前的經(jīng)濟(jì)體制改革波動所引起的。

在表2中，我們對過去湖南省過去24年經(jīng)濟(jì)增長的平均數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，資本投入對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)接近60%，是經(jīng)濟(jì)增長的主要來源，全要素生產(chǎn)率對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)為34.5%，是經(jīng)濟(jì)增長的次要來源，勞動力投入對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)為5.6個百分點(diǎn)，對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)最小[3]，這與湖南省過去經(jīng)濟(jì)發(fā)展的實(shí)際情況相符。

四、結(jié)論與政策建議

基于湖南省l991～2014年數(shù)據(jù)模型的結(jié)果表明，湖南經(jīng)濟(jì)增長長期以來主要依賴于要素投入增長，屬于要素投入（投資驅(qū)動）的粗放型增長模式，α加β等于0.946565，資本產(chǎn)出彈性和勞動產(chǎn)出彈性之和小于1，說明湖南經(jīng)濟(jì)增長是規(guī)模報(bào)酬遞減的。這意味著一方面政府不能忽視要素投入的重要性，另一方面，也應(yīng)認(rèn)識到提高全要素生產(chǎn)率增長對湖南經(jīng)濟(jì)長期持續(xù)增長的重要性，考慮到資源的有限性長期的高要素投入增長是難以為繼的。有鑒于規(guī)模報(bào)酬遞減，應(yīng)該加強(qiáng)資源整合，提高要素投入產(chǎn)出的效率。資本的投入較于勞動的投入和技術(shù)進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)增長的影響最大，它一直是湖南經(jīng)濟(jì)增長的主要力量。資本也屬于一種生產(chǎn)要素，根據(jù)要素邊際報(bào)酬遞減規(guī)律，我們應(yīng)該重視資本的節(jié)約與利用效率。由于我國目前還是一個發(fā)展中國家，對資本的利用沒有到達(dá)到一個完全游刃有余的階段，因此湖南省應(yīng)在以后的發(fā)展中，加強(qiáng)對資本的運(yùn)用，做到對資本運(yùn)籌帷幄，提升資本在湖南的影響力，更好的促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。與此同時，湖南還是個人口大省，城市化程度還比較低，農(nóng)村人口的勞動生產(chǎn)率低于城鎮(zhèn)人口，農(nóng)村剩余勞動力還比較多，因而要加快城鎮(zhèn)化進(jìn)程，轉(zhuǎn)移農(nóng)村剩余勞動力。經(jīng)濟(jì)增長方式方面也要適度的調(diào)整，要擺脫過去過度依賴投資的經(jīng)濟(jì)增長模式，要結(jié)合湖南省特有的地理、技術(shù)優(yōu)勢，大力發(fā)展現(xiàn)代農(nóng)業(yè)以及服務(wù)業(yè)，對全省的工業(yè)制造業(yè)進(jìn)行合理布局積極引導(dǎo)，以提升產(chǎn)業(yè)集群效應(yīng)，以使湖南省經(jīng)濟(jì)逐步走向集約型的經(jīng)濟(jì)增長道路。

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作者簡介：張志明（1988-），男，漢族，湖南永州人，就讀于福建師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，研究方向：金融計(jì)量與分析。