李仕鮮1 劉井泉1 沈永剛2

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基于神經網絡方法的LOCA事故診斷

李仕鮮劉井泉沈永剛

1（清華大學工程物理系 北京 100084） 2（中廣核研究院有限公司 深圳 518000）

冷卻劑喪失事故(Loss of Coolant Accident, LOCA)是核電廠安全分析中的一類典型事故，不同的破口位置和破口尺寸將直接影響到事故的處置和后果。為判斷LOCA事故的破口位置和尺寸，可以借助于神經網絡的模式識別功能。針對CPR1000核電系統(tǒng)，利用CATHARE軟件建模并仿真不同破口位置和尺寸的LOCA事故，提取事故發(fā)生時的6類熱工水力參數對BP (Back Propagation)神經網絡、Elman神經網絡、RBF (Radial Basis Function)神經網絡和支持向量機進行訓練，再將訓練后的神經網絡用于破口位置和尺寸的診斷。結果表明，在4種神經網絡中，參數優(yōu)化后的支持向量機對破口位置和尺寸的診斷準確率較高且診斷穩(wěn)定性較好。在LOCA事故發(fā)生時，可以利用支持向量機獲取破口的詳細信息，輔助操縱員高效地處理事故。

神經網絡方法，LOCA，CPR1000

冷卻劑喪失事故(Loss of Coolant Accident, LOCA)是核電廠中常見的事故類型，是指一回路壓力邊界產生破口或發(fā)生破裂，或是閥門誤開啟導致的一回路冷卻劑裝量減少的事故。由于一回路高溫高壓的特性，當壓力邊界出現破口時，系統(tǒng)壓力、流量、溫度、放射性等狀態(tài)參數會迅速失衡，同時核電廠的安全設備也將投入運行。LOCA事故的后果相對嚴重，即使發(fā)生中小破口也有導致堆芯熔毀的可能性（例如三里島事故）。CPR1000核電廠的《狀態(tài)導向法事故處理規(guī)程》中指出：“操縱員根據所能獲得的信息，找出發(fā)生特定事件或事故的特有征兆，判明并確認瞬變或事故的種類與性質”。當LOCA事故發(fā)生時，操縱員易于將LOCA事故與其他類型的事故區(qū)分開，但難于判斷LOCA的破口尺寸和破口位置，而不同的破口尺寸和位置將直接影響到事故的處置和后果。目前，操縱員僅能憑借儀表參數和操作經驗對破口尺寸和位置進行診斷，但這樣的診斷方式存在很大的風險。若能根據核電廠實時監(jiān)控的狀態(tài)參數自動診斷出LOCA事故的破口位置和尺寸并將信息提供給操縱員，將會減輕操縱員的壓力，提高事故處理的準確性與效率。

隨著人工神經網絡(Artificial Neural Network, ANN)的興起與發(fā)展，運用神經網絡對核電廠事故進行診斷成為新的突破點。在國內外的研究中，已將多種類型的神經網絡運用在了核電廠的故障診斷中。文獻[5]將BP (Back Propagation)神經網絡運用在AP1000核電廠的蒸汽發(fā)生器泄壓閥或安全閥誤開啟、蒸汽系統(tǒng)管道破裂、喪失正常給水與給水管道破裂這4類事故的診斷中，診斷結果較為準確。文獻[6]利用遺傳算法對蒸汽發(fā)生器的U型管破裂事故進行故障診斷仿真，診斷結果準確地識別出了發(fā)生破口的蒸汽發(fā)生器。文獻[7]將BP神經網絡和RBF (Radial Basis Function)神經網絡相結合，對5類典型的核電廠設計基準事故進行了診斷，在診斷耗時和準確率上均取得了較好的效果。在調研中發(fā)現，基于神經網絡的診斷研究多集中在區(qū)分不同事故類型上，尚未有對LOCA事故中破口尺寸和破口位置進行診斷的詳細研究。本文以CPR1000核電系統(tǒng)為對象，將BP神經網絡、Elman神經網絡、RBF神經網絡和支持向量機運用在LOCA事故的診斷中，驗證了神經網絡用于LOCA事故診斷的可行性并對比了4種神經網絡方法的診斷效果。其中，支持向量機在選取多項式核函數和利用GSA (Grid Search Algorithm)算法或PSO (Particle Swarm Optimization)算法對、參數進行尋優(yōu)后，可達到接近100%的診斷準確率。

1 神經網絡方法

人工神經網絡是一種受生物神經網絡啟發(fā)建立的數據處理算法，具有強大的模式識別和數據擬合能力。本文選取了常用的BP神經網絡、有反饋的Elman神經網絡、有空間變換的RBF神經網絡和支持向量機這4種各具特點的神經網絡算法用于診斷研究。

BP神經網絡是一種多層前饋神經網絡，信號從輸入層進入隱含層最終到達輸出層，誤差則反向傳播。網絡內部利用測試誤差不斷反向地調整權值和閾值，使輸出結果不斷地逼近期望的輸出結果，從而實現模式識別的功能。BP神經網絡的傳遞函數一般選取sigmoid函數，學習過程屬于有監(jiān)督的方式，因此需要使用帶有目標輸出的樣本集。當訓練數據完成對神經網絡的訓練后，輸入測試數據就可以進行模式識別。BP神經網絡的缺陷在于容易陷入局部最優(yōu)而無法逼近目標輸出。

RBF神經網絡是一種三層的前向網絡，由輸入層、隱含層和輸出層構成。在隱含層中一般采用徑向基函數將輸入向量空間轉換到隱含層空間中，這樣就實現了將原來線性不可分的情況轉換成線性可分的情況。RBF神經網絡的學習過程同樣是有監(jiān)督的學習方式。RBF神經網絡結果簡單、學習收斂速度快，能逼近任意的非線性函數。

Elman神經網絡是一種有反饋的神經網絡，網絡的結構一般有4層，分別為輸入層、隱含層、承接層和輸出層。其中，輸入層用于傳入數據；隱含層利用非線性的傳遞函數對數據進行變換；輸出層用于線性加權輸出；承接層用來記憶隱含層單元前一時刻的輸出值并返回給網絡的輸入，可以認為一個一步延時算子。由于存在承接層，其對于歷史狀態(tài)的數據具有敏感性，增強了網絡的模式識別能力。

支持向量機(Support Vector Machine, SVM)由Vapnik在20世紀90年代基于統(tǒng)計學理論提出，是機器學習和數據挖掘領域的有力工具。支持向量機基于結構風險最小化和VC (Vapnik-Chervonenkis Dimension)維理論，通過建立一個分類超平面也可稱為決策曲面，使在決策曲面兩側數據之間的隔離邊緣最大化來實現模式識別的功能。

超平面的方程可表示為：+=0，最優(yōu)分類超平面所要達到的目的有兩個：一是要將兩類樣本正確地區(qū)分開，使模型訓練誤差為零；二是使分類間隔達到最大。

要實現準確地對樣本進行分類，需要滿足：

要使分類間隔達到最大，需要滿足：

(2)

對于類似核電系統(tǒng)的非線性問題，可以在約束條件中引入一個松弛因子ε(ε≥0)，松弛因子的引入是為了允許一定的分類誤差。上述兩個條件可修改為：

式中：0<ε<1說明樣本都被正確地進行了分類；ε≥1說明x被錯誤分類?？衫斫鉃橐粋€懲罰項，用于控制對錯分樣本的懲罰程度。

對該問題，可以利用拉格朗日函數將最優(yōu)分類問題轉化為其對偶形式：

經計算，最優(yōu)權值向量和最優(yōu)偏置分別為：

(5)

因此，最優(yōu)分類超平面可表示為：

(7)

最優(yōu)分類函數為：

在非線性問題中，將原空間數據點通過非線性變換到高維空間內，這一變換通過核函數完成。為了實現不同類型的模式分類，可選取不同類型的核函數(x,)。常見的核函數類型有：

線性核函數：

多項式核函數：

(10)

徑向基核函數：

Sigmoid核函數：

(12)

2 CPR1000建模及LOCA事故模擬

由于真實核電廠的事故狀態(tài)參數難以獲取，因此本文利用CATHARE程序對核電廠事故進行了模擬。CATHARE是一款應用于壓水堆的安全分析程序，可計算事故狀態(tài)下的熱工水力學參數和進行安全評價。本文利用該程序對CPR1000核電系統(tǒng)進行建模，如圖1所示。在此基礎上模擬了冷管段和熱管段分別出現1?9 cm破口的情況，并提取了事故發(fā)生后6種熱工水力參數0?500 s的變化值，具體參數類型如表1所示。發(fā)生LOCA后的事故序列如表2所示。

圖1 CPR1000一回路建模

表1 LOCA事故參數

表2 LOCA事故序列（冷管段5 cm破口）

LOCA事故中穩(wěn)壓器壓力、環(huán)路流量、堆芯入口溫度、堆芯出口溫度、SG蒸汽壓力和SG蒸汽流量的各時點參數值將作為神經網絡的輸入量，破口位置和尺寸作為網絡輸出量，利用多種神經網絡對破口位置和破口尺寸進行診斷。

3 LOCA事故診斷結果分析

在模擬計算得到的6種熱工水力參數中，由于0?200 s處于安全設備投入階段，參數跳動范圍較大而無法診斷。因此提取200?500 s的各時點參數值用于訓練和測試網絡。網絡的訓練樣本集利用60%的數據，其余40%的數據用于測試樣本集的構建。

本文首先利用BP神經網絡、Elman神經網絡和RBF神經網絡對破口尺寸進行診斷，診斷準確率如表3所示。BP神經網絡的診斷準確率最低且極不穩(wěn)定，Elman神經網絡的準確率要優(yōu)于BP神經網絡，但依然不能達到要求。BP神經網絡和Elman神經網絡的準確率低是因為他們都采用了誤差梯度下降算法。當誤差函數不是嚴格的凸函數時，就會存在局部極小點，當誤差梯度下降到這些點時就會停留在該處而無法繼續(xù)下降，但這些點卻不是全局的最小誤差點，因此實際輸出與期望輸出的差距較大。RBF神經網絡對LOCA破口尺寸的診斷準確率較高，在大多數情況下都達到了100%的精度。

表3 神經網絡對破口尺寸的診斷結果

除以上三種神經網絡方法外，本文還利用了支持向量機方法對破口尺寸進行了診斷。在進行診斷前，首先利用PSO算法和GSA算法對支持向量機中關鍵的懲罰參數()與核函數參數()進行了尋優(yōu)。PSO算法通過對鳥群捕食行為的模仿來求解最優(yōu)化問題，具有算法簡單易行、收斂速度快和內部參數設置少的特點，已廣泛運用于算法優(yōu)化領域。GSA算法通過在參數搜索區(qū)域內劃分網格，然后遍歷網格內的所有參數點進行尋優(yōu)。由于是對所有區(qū)域進行搜索，所以可以克服陷入局部最小值的問題。PSO算法對、參數尋優(yōu)的適應度曲線如圖2所示。GSA算法對、參數尋優(yōu)的準確率變化趨勢如圖3所示。將PSO方法和GSA方法計算得到的最優(yōu)、參數分別帶入支持向量機中，對破口尺寸進行了診斷，結果見表4。經過參數優(yōu)化后的支持向量機對破口尺寸的診斷準確率在冷管段破口尺寸較大時出現少數未達到100%準確性的情況，其余均達到了100%的準確率。

圖2 PSO方法對SVM內c、g值尋優(yōu)的適應度曲線 (a) 冷管段破口，(b) 熱管段破口

圖3 GSA方法對SVM內c、g值尋優(yōu)的準確率變化曲線 (a) 冷管段破口，(b) 熱管段破口

表4 參數優(yōu)化后的支持向量機對破口尺寸的診斷結果

在支持向量機中，核函數的作用是將原空間樣本非線性變換到高維空間中，不同的變換方式必然導致變換后的樣本分類難度存在差異，因此本文針對影響支持向量機診斷性能的三種核函數：線性核函數、多項式核函數與RBF核函數進行了探究。將三種核函數用于熱管段和冷管段1?9 cm破口尺寸的診斷后，得到的結果如表5所示。表5中的準確率表示對9類(1?9 cm)破口尺寸診斷準確率的平均值。從表5數據可以看出，多項式核函數的效果最優(yōu)，其次是RBF核函數，線性核函數的效果最差。

表5 三種核函數的診斷結果

將神經網絡用于核電廠的事故診斷，除了要考慮診斷的準確率外，還應考慮診斷的穩(wěn)定性。因此本文對以上所涉及的4種神經網絡的診斷穩(wěn)定性進行了研究。將4種神經網絡對相同破口位置和破口尺寸進行20次重復診斷實驗，并計算了20次實驗結果的均方根(Mean Square, RMS)誤差，如圖4所示。BP神經網絡和Elman神經網絡的診斷穩(wěn)定性較差，RBF神經網絡在破口尺寸較小的情況下表現出較大的不穩(wěn)定性。支持向量機在4種網絡中的穩(wěn)定性最好，且在大多數情況下都能達到0，表明支持向量機在多次診斷時不會存在結果的波動性。

圖4 診斷結果的均方根誤差 (a) 冷管段破口，(b) 熱管段破口

除對破口尺寸識別外，本文還利用了神經網絡方法對破口位置進行了識別。BP神經網絡、RBF神經網絡、Elman神經網絡和支持向量機對破口位置識別的準確率如表6所示。結果表明，這4種神經網絡對于破口位置的診斷準確度相似，都可以達到較高的精度。這是由于破口位置的診斷只涉及兩種類型，因此易于區(qū)分。

表6 4種神經網絡對破口位置的診斷結果

4 結語

1) BP神經網絡、Elman神經網絡、RBF神經網絡和支持向量機對于LOCA事故中破口位置和破口尺寸的診斷均可以達到一定的識別精度，因此利用神經網絡方法對LOCA事故類型進行診斷具有較強的可行性。

2) 對比4種神經網絡可以發(fā)現：BP神經網絡的誤差較大且分布不均勻、收斂速度較慢；Elman神經網絡的診斷準確率不高且耗時過長；RBF神經網絡的準確率較高但在某些情況下診斷穩(wěn)定性較差；支持向量機在選取多項式核函數和對、參數進行尋優(yōu)后，可近似達到100%的準確率。因此在LOCA事故的診斷中，參數優(yōu)化后的支持向量機是最佳的選擇。

3) 該研究的缺陷在于核電廠事故數據是利用計算機程序模擬獲得，與實際發(fā)生事故時的狀態(tài)參數可能存在一定偏差，從而影響神經網絡判斷的準確性。因此考慮在今后的研究中利用已發(fā)生的真實的核電廠事故數據訓練網絡，并在事故發(fā)生時接收核電廠實時數據實現事故的在線診斷。

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Fault diagnosis of LOCA based on ANN methods

LI ShixianLIU JingquanSHEN Yonggang

1(Department of Engineering Physics, Tsinghua University, Beijing 100084, China) 2(China Nuclear Power Technology Research Institute, Shenzhen 518000, China)

Background:Loss of coolant accident (LOCA) is one of the typical accidents in safety analysis of nuclear power plant and thelocation and the size of break will affect its treatment and consequences directly. Purpose: This study aims to diagnose the location and the size of break by using artificial neural network (ANN) based pattern recognition approach. Methods: CATHARE program was used to model and simulate different location and size of break in LOCA for the CPR1000 nuclear power system. Six types of thermal-hydraulic parameters were extracted to train four types of ANN methods (back propagation (BP) neural network, Elman neural network, radial basis function(RBF) neural network and support vector machine) and the trained ANNs were utilized to diagnose the location and the size of break.Results: The optimized support vector machine (SVM) is best method in terms of diagnosis accuracy and stability among 4 ANNs. Conclusion:The operators can obtain more detailed information about break by SVM to deal with the accident efficiently, when a LOCA happens.

Artificial neural network, LOCA, CPR1000

TL364.4

10.11889/j.0253-3219.2017.hjs.40.080604

李仕鮮，男，1992年出生，2015年畢業(yè)于南華大學，現為碩士研究生，研究領域為核電廠安全分析

劉井泉，E-mail: jingquan@tsinghua.edu.cn

2017-02-27，

2017-04-19

LI Shixian, male, born in 1992, graduated from University of South China in 2015, master student, focusing on safety analysis of nuclear power plant

LIU Jingquan, E-mail: jingquan@tsinghua.edu.cn

2017-02-27, accepted date: 2017-04-19