朱浩亮

(常州市地方海事局，江蘇 常州 213004)

三體船與剛性體碰撞性能及結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究

朱浩亮

(常州市地方海事局，江蘇 常州 213004)

以經(jīng)典小型高速三體船為研究對象，對碰撞非線性有限元分析方法及理論進(jìn)行研究。借助動態(tài)非線性有限元軟件MSC.Dytran，模擬三體船整船結(jié)構(gòu)模型，通過三體船主體與剛性墻之間正面碰撞，研究其在結(jié)構(gòu)損傷變形、位移、速度、碰撞力和船體結(jié)構(gòu)能量吸收等方面上的性能，并對三體船結(jié)構(gòu)提出優(yōu)化方案。通過仿真計算和比較，得出在碰撞過程中的碰撞力、速度、撞深以及能量吸收等耐撞性指標(biāo)，為三體船結(jié)構(gòu)優(yōu)化和船舶正常航行提供參考依據(jù)。

三體船；碰撞；有限元分析；結(jié)構(gòu)優(yōu)化

0 引言

三體船是由主船體和2個側(cè)體組成的多體船。與單體船相比，三體船具有航速高、操縱性好等優(yōu)點，但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，甲板寬度大。因此，三體船與剛形體碰撞產(chǎn)生的撞擊力和單體船不同，主要和碰撞位置、船舶噸位、碰撞方向、運行速度、水的作用、剛體截面形狀和尺寸等有關(guān)。即使與相同的剛體發(fā)生碰撞，如果撞擊條件不同所得到的船撞力大小也各有不同[1]。此外，三體船的結(jié)構(gòu)形式也將會影響撞擊作用時接觸面的大小和形狀。本文主要研究以一定速度的三體船的主體部分與剛性體平臺發(fā)生90°正面碰撞后三體船在結(jié)構(gòu)損傷變形、位移、速度、碰撞力和船體結(jié)構(gòu)能量吸收等方面上的性能[2]，然后對比研究對三體船艏柱加強(qiáng)和主體內(nèi)部填充泡沫后三體船在碰撞性能上的變化，進(jìn)而提出三體船結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案[3]。

1 碰撞非線性有限元方法及理論

1.1 隱式積分法

在20世紀(jì)80年代中期以前，對于時間域上的積分多使用紐曼(Newmark)算法，其位移、速度和加速度可以利用如下公式表達(dá)：

u(i+1)=u(i)+Δt·v(i)((1-2p)a(i)+2p·a(i+1))

(1)

v(i+1)=v(i)+Δt((1-2q)a(i)+2qa(i+1))

(2)

式(1)、式(2)中：u(i+1)、u(i)分別為當(dāng)前時刻和前一時刻的位移；v(i+1)和v(i)分別為當(dāng)前時刻和前一時刻的速度；a(i+1)和a(i)分別為當(dāng)前時刻和前一時刻的加速度；p和q為2個待定參數(shù)；△t為當(dāng)前時刻與前一時刻的時差。

1.2 顯式時間積分法

時間步長的選取是顯示積分算法的關(guān)鍵影響因素[4]，時間步長即：

Δt≤Δtcr=min(Le/c)

(3)

式中：Δtcr為臨界時間步長；Le為單元特征長度；c為應(yīng)力波速。

采用中心差分時間積分的顯式方法，計算結(jié)構(gòu)系統(tǒng)各節(jié)點在第n個時間步結(jié)束時刻tn的加速度為：

a(tn)=M-1(P(tn)-Fint(tn))

(4)

式中：P為施加的外力(包括轉(zhuǎn)化體力后的等效節(jié)點力)；Fint為內(nèi)力矢量，它由下面幾項構(gòu)成：

(5)

式中：BT為單元剛度矩陣；δ為單元節(jié)點位移；Fhg為沙漏阻力；Fcontact為接觸力。

式(5)中3項依次為在當(dāng)前時刻單元應(yīng)力場等效節(jié)點(相當(dāng)于動力平衡方程的剛度，即單元剛度矩陣與單元節(jié)點位移的乘積)、沙漏粘性阻力(為克服單點高斯積分引起的沙漏問題而引入的粘性阻力)以及接觸力矢量。

節(jié)點的速度和位移矢量通過下面兩式計算：

v(tn+1/2)=v(tn-1/2)+0.5a(tn)(Δtn-1+Δtn)

(6)

u(tn+1)=u(tn)+v(tn+1/2)Δt

(7)

式中：v(tn+1/2)為tn+1/2時刻節(jié)點的速度；v(tn-1/2)為tn-1/2時刻節(jié)點的速度；a(tn)為tn時刻節(jié)點的加速度；Δtn-1和Δtn為時間步，其計算公式見式(8)、式(9)；u(tn+1)和u(tn)分別為tn+1和tn時刻的位移。

時間步和時間點的定義為：

Δtn-1=(tn-tn-1)，Δtn=(tn+1-tn)

(8)

Δtn-1/2=0.5(tn+tn-1),Δtn+1/2=0.5(tn+1+tn)

(9)

式中：tn+1、tn和tn-1分別為(n+1)時刻、n時刻和(n-1)時刻的時間點。

下一時間點上的模型幾何形狀由前一時間點位置決定，即：

Xt+Δt=X0+ut+Δt

(10)

式中：X0為初始時刻模型的集合形狀；Xt+Δt為t+Δt時刻模型的集合形狀；ut+Δt為t+Δt時刻內(nèi)模型移動的位移。

2 三體船碰撞方案

由于高速三體船由主體、附體以及連接橋組成，在建模過程應(yīng)考慮整船建模。本節(jié)進(jìn)行全船碰撞有限元數(shù)值仿真的船舶為7 m高速三體船，艏柱板厚為6 mm。船體的有限元模型的單元數(shù)為3 652個，節(jié)點數(shù)為2 698個。利用MSC.Dytran軟件對7 m高速三體船整船碰撞模型進(jìn)行數(shù)值仿真分析，研究其耐撞性能。假設(shè)船舶之間有10 mm的初始距離，船舶以12.86 m/s的初速度正向撞擊剛性體，其碰撞方案如圖1所示。三體船采用玻璃鋼材料加工，在MSC軟件中可以直接從材料數(shù)據(jù)庫中獲得材料數(shù)據(jù)[5]。本文利用MSC.Dytran軟件的數(shù)值仿真分析對7 m高速三體船整船進(jìn)行模擬碰撞，研究其耐撞性能。

3 碰撞性能分析

3.1 三體船碰撞性能

本節(jié)三體船以12.86 m/s速度，主體部分與相距10 mm的剛性體平臺發(fā)生90°正面碰撞。三體船在結(jié)構(gòu)損傷變形、位移、速度、碰撞力和船體結(jié)構(gòu)能量吸收等方面上的性能如圖2所示。

從圖2可看出：

(1)撞擊船艏部碰撞損傷區(qū)域主要集中在船艏部。撞擊船的外板、甲板和艏柱與剛形體均發(fā)生了直接碰撞。因此，要提高船舶的耐撞性能，除對甲板結(jié)構(gòu)進(jìn)行加強(qiáng)外，還需要考慮對艏柱結(jié)構(gòu)的加強(qiáng)，進(jìn)而提高整個艏部結(jié)構(gòu)整體的耐撞性能[6]。

(2)隨著碰撞進(jìn)行，甲板、船底板以及內(nèi)部結(jié)構(gòu)都參與碰撞，對船舶速度的阻礙作用越來越大，速度呈現(xiàn)明顯下降趨勢。

(3)撞擊船的位移曲線呈上升趨勢。隨著碰撞的進(jìn)行，曲線變化斜率越低，說明碰撞受到的阻礙也越大。

(4)碰撞力曲線總體上具有明顯的非線性，呈多峰狀態(tài)，且峰值處為船體接觸區(qū)域的主要構(gòu)件失效時刻。在t=0.1 s時，碰撞力達(dá)到極值7.2×105N。隨著往后時間的推移，碰撞力呈現(xiàn)下降趨勢。

(5)在相同的碰撞時間內(nèi)，不同構(gòu)件的能量吸收曲線呈現(xiàn)上升趨勢。隨著碰撞的進(jìn)行，同一構(gòu)件抵御碰撞的能力逐漸增加，總的變形能也隨之增大。碰撞結(jié)束后各構(gòu)件總吸能為140.5 kJ，其中舷側(cè)外板是主要吸能構(gòu)件，吸能量約占總吸能量的35%，而船底、甲板和其余構(gòu)件的能量吸收分別占總能量的23%、20%和22%?？梢娨胩岣吣妥残阅芤部梢詫@些構(gòu)件進(jìn)行加強(qiáng)[8]。

3.2 艏柱加強(qiáng)對三體船碰撞性能的影響

基于前面船舶碰撞力學(xué)機(jī)理的研究，對高速三體船進(jìn)行艏柱加強(qiáng)，即增加艏柱板厚，由原來的6 mm增加到8 mm。通過仿真計算和比較，三體船在結(jié)構(gòu)損傷變形、位移、速度、碰撞力和船體結(jié)構(gòu)能量吸收等方面上的性能如圖3所示。

從圖3可看出：

(1)與未采取加強(qiáng)前船體碰撞的結(jié)構(gòu)損傷變形相比，加強(qiáng)后的損傷變形范圍減小，撞深減小，甲板破裂延遲。

(2)碰撞結(jié)束后各構(gòu)件總吸能141 kJ，其中舷側(cè)外板占總吸能的61%。與未加強(qiáng)的船體結(jié)構(gòu)相比，舷側(cè)外板吸能比例增加了10%。這是由于艏柱厚度增加的結(jié)構(gòu)設(shè)計使結(jié)構(gòu)損傷變形迅速擴(kuò)大到了

一定程度，從而降低了甲板和內(nèi)部其他構(gòu)件的吸能情況。單從吸能角度來講，艏柱厚度的變化改變了整船吸能情況，同時也改變了船體的損傷變形。

3.3 主體內(nèi)部填充泡沫后對三體船碰撞性能的影響

基于上述船舶碰撞力學(xué)機(jī)理的研究，對高速三體船主體內(nèi)部填充泡沫。泡沫材料的主要作用是在保證強(qiáng)度的情況下減輕重量，提高彎曲剛度[9]。Fr19～Fr23肋位之間填充泡沫材料如圖4所示。通過仿真計算和比較分析三體船在結(jié)構(gòu)損傷變形、位移、速度、碰撞力和船體結(jié)構(gòu)能量吸收等方面上的性能如圖5所示。

從圖5可看出：

(1)加強(qiáng)后的損傷變形范圍有所減小，撞擊時間延遲，位移量變大。

(2)在碰撞的開始階段，由于碰撞的位置發(fā)生在主體首部區(qū)域處，所以舷側(cè)外板吸收了較多的能量。但隨著參與變形的外板的范圍不斷擴(kuò)大，泡沫、船底和甲板等逐漸成為主要的吸能構(gòu)件，碰撞結(jié)束后各構(gòu)件總吸能153 kJ，其中泡沫占總吸能的11%。從圖中可以看出，主體內(nèi)部填充泡沫對整船的能量起到了一定的作用。

本文提出了2種新的結(jié)構(gòu)加強(qiáng)方案。方案Ⅰ：增加艏柱板厚；方案Ⅱ：在Fr19～Fr23肋位之間填充泡沫材料。現(xiàn)將它們與未加強(qiáng)前的7 m高速三體船抗撞性能進(jìn)行比較研究，碰撞結(jié)果匯總見表1。

4 結(jié)論

本文主要研究高速三體船與剛性體發(fā)生碰撞以及艏柱加強(qiáng)后三體船碰撞性能的研究，通過數(shù)值仿真計算的方法，結(jié)合表1整理碰撞結(jié)果可以得到以下結(jié)論：

表1 碰撞結(jié)果匯總

(1)主體內(nèi)部填充泡沫的三體船的能量吸收能力最高，相比加強(qiáng)前的船體結(jié)構(gòu)吸能，增加10%。

(2)表中3種情況下的撞擊時間也有明顯差異。方案Ⅱ的碰撞時間最長，主要因為是泡沫材料提高板材抗局部彎曲性能，極好地吸收和傳遞外部沖擊和破壞。泡沫同時均勻地傳遞剪切力到相鄰的結(jié)構(gòu)上，避免大量分散的結(jié)構(gòu)支撐件。

(3)方案Ⅱ最大碰撞力最低。2種加強(qiáng)方案進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)方案Ⅱ的抗撞潛能發(fā)揮了很大作用。

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2017-01-25

朱浩亮(1980—)，男，工程碩士，注冊驗船師，從事船舶碰撞研究。

U661.4

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