多系統(tǒng)衛(wèi)星融合定位數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性和精度比較分析

布金偉，左小清，董國橋，李少輝，張彥春

(1.昆明理工大學 國土資源工程學院，云南 昆明 650093；2.昆明市測繪研究院，云南 昆明 650051；3.中國有色金屬工業(yè)昆明勘察設計研究院，云南 昆明 650051；4.中國水利水電第十四工程局有限公司，云南 昆明 650041)

多系統(tǒng)衛(wèi)星融合定位數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性和精度比較分析

布金偉1，左小清1，董國橋2，李少輝3，張彥春4

(1.昆明理工大學 國土資源工程學院，云南 昆明 650093；2.昆明市測繪研究院，云南 昆明 650051；3.中國有色金屬工業(yè)昆明勘察設計研究院，云南 昆明 650051；4.中國水利水電第十四工程局有限公司，云南 昆明 650041)

論述GNSS多系統(tǒng)融合定位的數(shù)學模型、分析各項誤差處理策略以及參數(shù)估計方法，基于日本東京海洋大學RTKLIB軟件進行GPS、GLONASS、Galileo、BDS多系統(tǒng)融合定位試驗，并分析其動/靜態(tài)定位穩(wěn)定性和精度。試驗結(jié)果表明：GNSS多系統(tǒng)融合收斂時間與GPS單系統(tǒng)相比縮短30%～50%，定位精度與GPS單系統(tǒng)相比可以提高20%～50%。此外，在衛(wèi)星高度截止角大于40°和不利觀測環(huán)境條件下，單系統(tǒng)可見衛(wèi)星數(shù)不足，從而導致無法進行連續(xù)定位，但多系統(tǒng)融合可視衛(wèi)星可獲得比較好的定位精度，在建筑物密集區(qū)、山區(qū)和衛(wèi)星遮擋較為嚴重的惡劣條件下具有實際應用價值。

GNSS多系統(tǒng)融合定位；GPS；GLONASS；Galileo；BDS；穩(wěn)定性和精度

隨著全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)(Global navigation satellite systems，GNSS)的出現(xiàn)，衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)(BDS、GPS、GLONASS、Galileo)已經(jīng)從傳統(tǒng)的單系統(tǒng)定位模式發(fā)展為現(xiàn)在的多系統(tǒng)、多頻率兼容的融合定位模式[1-3]。目前，我國的BDS系統(tǒng)主要是由4顆MEO、5顆IGSO和5顆GEO衛(wèi)星構(gòu)成的異構(gòu)星座，其中GEO衛(wèi)星具有“高軌、靜地”等特性，使得GEO衛(wèi)星切向軌道分量與雙差模糊度存在強相關(guān)的問題[4]，必然會導致BDS單系統(tǒng)的定位精度與GPS單系統(tǒng)有一定的差距。而GPS單系統(tǒng)在觀測環(huán)境較差情況下，因收斂時間較長導致其無法進行快速的實時定位，且在山區(qū)、城市或在遮擋嚴重區(qū)域由于可視衛(wèi)星數(shù)的限制，無法得到比較穩(wěn)定和高精度的定位結(jié)果。因此，當前GNSS定位技術(shù)發(fā)展的重要趨勢是多系統(tǒng)融合的定位技術(shù)。近年來，也有一些國內(nèi)外學者對多系統(tǒng)融合定位技術(shù)進行了很多的研究，研究已經(jīng)表明：多系統(tǒng)融合定位可以提高定位的穩(wěn)定性、精度和收斂速度[5,6]。然而，目前融合定位的研究主要以GPS/GLONASS、GPS/BDS為主，對于GPS+GLONASS+Galileo+BDS四系統(tǒng)融合定位的研究較少[7-9]?；诖?，本文推導了GNSS多系統(tǒng)融合定位的數(shù)學模型及分析了各項誤差處理策略和參數(shù)估計方法，基于日本RTKLIB軟件和觀測數(shù)據(jù)，對單系統(tǒng)、雙系統(tǒng)和多系統(tǒng)融合在不同截止高度角和不同觀測環(huán)境下的靜/動態(tài)定位穩(wěn)定性、定位精度和收斂時間進行比較分析。

1 GNSS多系統(tǒng)融合定位數(shù)學模型

1.1 觀測方程

(1)

(2)

式中:Pi為偽距觀測值，Φi為載波相位觀測值；ρ為GPS接收機和衛(wèi)星間的幾何距離；c為真空中的光速；dt為接收機鐘差；dT為GPS衛(wèi)星鐘差；dorb為GPS衛(wèi)星軌道誤差；dtrop為對流層延遲；dion/i為Li頻率i=1，2 上的電離層延遲；λi為Li載波波長；Ni為整周模糊度；ε(Pi)為多路徑和偽距觀測噪聲誤差；ε(Φi)為載波相位觀測噪聲誤差和多路徑誤差。

若用無電離層組合形成的觀測方程：

(3)

(4)

式中:偽距P1,P2的無電離層組合觀測值為PIF；相位Φ1,Φ2的無電離層組合觀測值為ΦIF；fi(i=1，2)為載波頻率；ε(PIF)為兩種組合觀測值未被模型化的誤差。

在式(4)的基礎(chǔ)上，考慮到多系統(tǒng)之間時間偏差和頻間偏差的影響，得到GNSS多系統(tǒng)融合定位的觀測方程為[12-13]

(5)

1.2 誤差處理策略和參數(shù)估計

多系統(tǒng)融合定位的各項誤差和參數(shù)估計的處理方法與GPS定位類似，參數(shù)估計方法文中采用擴展卡爾曼濾波EKF，待估計的參數(shù)X主要有接收機的鐘差、接收機的位置、天頂對流層的延遲、系統(tǒng)的偏差等,采用Sasstamonion模型作為對流層延遲改正的模型，電離層延遲誤差改正采用無電離層組合消除一階項，對流層延遲的濕分量參數(shù)估計采用隨機游走的方法。由IGS MGEX提供數(shù)據(jù)處理中所需要的精密星歷和精密鐘差產(chǎn)品。使用IGS提供的ANTEX文件改正衛(wèi)星端和接收機端天線相位中心偏移(PCO)和天線相位中心變化(PCV)，但由于目前IGS只提供了粗略的BDS衛(wèi)星端PCO改正，未有機構(gòu)或相關(guān)組織提供BDS衛(wèi)星端PCV和接收機端PCO、PCV的信息，因此無法進行精確的PCV和PCO改正[15-16]。數(shù)據(jù)處理策略和參數(shù)估計方法具體見表1所示。

表1 數(shù)據(jù)處理策略和參數(shù)估計

2 試驗分析

2.1 靜態(tài)定位分析

RTKLIB是全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)GNSS(global navigation satellite system)的標準精密定位開源程序包，RTKLIB由日本東京海洋大學(Tokyo University of Marine Science and Technology)開發(fā)。RTKLIB由一個便攜式程序庫和多個AP(應用程序)工具庫組成。RTKLIB的主要功能有：①支持多個GNSS系統(tǒng)的標準和精密定位算法，包括GPS、GLONASS、BDS、Galileo、QZSS和SBAS；②支持多種GNSS實時和后處理定位模式：單點定位、DGPS/DGNSS，動態(tài)RTK、靜態(tài)RTK、移動基站、PPP；③支持多種GNSS標準格式和協(xié)議；④支持多種GNSS接收機專有數(shù)據(jù)協(xié)議格式。

本文分別對單系統(tǒng)(GPS、GLONASS、BDS(簡記為：G、R、C))、雙系統(tǒng)(GPS+BDS、GPS+GLONASS(簡記為：G/C、G/R))，多系統(tǒng)(GPS+GLONASS +Glileo+BDS(簡記為：GREC))3種方案在靜/動態(tài)定位模式下的收斂時間、定位精度以及不同高度截止角下定位穩(wěn)定性進行分析。

在引入精密星歷之后，對于短基線的解算影響并不是太大，與廣播星歷解算所得的對應值基本相同。因此，短基線可以避免和減小星歷精確度低引起的誤差。當測站之間的距離小于20 km時，信號就會利用相同的路徑穿透對流層。所以，在對同一衛(wèi)星計算其同步觀測值，能夠降低對流層折射帶來的干擾。為了對單系統(tǒng)GPS、GLONASS、BDS對應的數(shù)據(jù)質(zhì)量及其穩(wěn)定性進行分析比較，文中選擇兩條邊長不同的短基線(GPS11-GPS12，GPS14-GPS15)進行分析。

文中選取云南省文山市部分測站2016年11月27日1d的靜態(tài)觀測數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)采樣率為5 s。當天天氣晴，氣溫大約25℃，利用幾個不同的時段對數(shù)據(jù)進行采集，數(shù)據(jù)統(tǒng)計情況如表2、表3所示。

表2 單系統(tǒng)下短基線邊數(shù)據(jù)統(tǒng)計(GPS11-GPS12，Distance：305.579 m)

表3 單系統(tǒng)下短基線邊數(shù)據(jù)統(tǒng)計(GPS14-GPS15，Distance：241.374 m) m

由表2和表3可知：在12：00—15：00，GPS定位誤差較大，而BDS和GPS定位受時間影響不是特別明顯。然而在15：00以后GPS和BDS定位基本趨于穩(wěn)定，GLONASS最差(“#”表示未接收到R衛(wèi)星)。在單系統(tǒng)下，通過以上分析，可以得出定位數(shù)據(jù)穩(wěn)定性：BDS>GPS>GLONASS。但是由于數(shù)據(jù)源地域的局限(針對云南省文山州的數(shù)據(jù))，文中沒法進行地域上的對比，所以沒法肯定在其他地域上，是否也能得出這樣的結(jié)論。

圖1為測站KMJC和測站YNQJ的定位結(jié)果在X，Y，H(East，North，Up)三個方向隨時間變化的精度和收斂情況統(tǒng)計?？梢钥闯觯築DS定位的收斂速度最慢，收斂時間大約需要1 h以上，主要原因是其衛(wèi)星數(shù)量比較少，有的測站如YNQJ無法獲得比較穩(wěn)定的定位結(jié)果；由于GPS較BDS有更多的可見衛(wèi)星數(shù)量，在30 min左右其定位精度可以收斂到0.05 m；GREC多系統(tǒng)組合定位的收斂速度最快且收斂以后X，Y，H方向定位較穩(wěn)定，收斂時間大約為15 min其精度能達到0.03 m以內(nèi)，GREC多系統(tǒng)組合定位優(yōu)勢比較顯著。

圖1 單系統(tǒng)(GPS、BDS)、多系統(tǒng)(GREC)融合靜態(tài)定位性能

圖2為在不同時間段內(nèi)測站CXWD的收斂時間和靜態(tài)定位精度RMS統(tǒng)計結(jié)果。從圖2(a)、(b)、(c)中可以看出，GREC融合在很短的時間內(nèi)可以得到相對比較高的定位精度，在15 min左右X，Y，H的3個方向的靜態(tài)解RMS分別為7 cm，3 cm，8 cm，30 min靜態(tài)解均能達到2 cm；而G/R、G/C雙系統(tǒng)想要達到同樣的精度至少需要1 h；單GPS、單GLONASS則需要4 h，單BDS需要時間最長，至少需要12 h。12 h以后靜態(tài)解GREC在X，Y，H方向上均能收斂到0.3 cm以內(nèi)，而單GPS和G/R、G/C雙系統(tǒng)收斂到0.5 cm，但是定位精度仍不如GREC融合定位的精度。此外，雙系統(tǒng)(G/R、G/C)的定位精度和收斂時間相比GPS單系統(tǒng)都略有提高。這里需要說明的是因為Galileo衛(wèi)星數(shù)較少，在很多情況下沒有足夠的可見衛(wèi)星數(shù)，對定位結(jié)果影響不是太大，因此四系統(tǒng)融合定位與三系統(tǒng)并沒有明顯的改善效果。

圖3給出了在不同截止高度角下(左圖的高度角為15°、右圖的高度角為40°)，針對測站KMJN的GPS系統(tǒng)與GREC融合定位的結(jié)果(在圖中，紅色表示GPS、綠色表示GREC，(a)(b)(c)分別為X，Y，H(East，North，Up)3個方向上GPS單系統(tǒng)與GREC融合定位的結(jié)果，(d)為GPS單系統(tǒng)與GREC融合在不同時間段內(nèi)的可見衛(wèi)星數(shù))。從圖3可以看出：①高度角的變化，對于單系統(tǒng)的定位影響是比較大的，然而對于多系統(tǒng)融合定位影響卻比較小。在高度角為40°時，多系統(tǒng)融合依然可以獲得較為穩(wěn)定和精度較高的定位結(jié)果[17]。②高度角的增大，單系統(tǒng)的可見衛(wèi)星數(shù)逐漸減少，這時多系統(tǒng)可見衛(wèi)星數(shù)可以基本保持在10顆以上，這也是多系統(tǒng)融合定位穩(wěn)定性和精度優(yōu)于單系統(tǒng)的主要原因。③當高度角大于40°時，各方向的離散程度會變得越來越差，導致多系統(tǒng)融合對高程方面的貢獻有限，但是在單系統(tǒng)可見衛(wèi)星數(shù)少時，多系統(tǒng)融合與單系統(tǒng)相比依然具有一定的優(yōu)勢。

圖2 不同時間段內(nèi)測站CXWD的收斂時間和靜態(tài)定位精度

圖3 在不同截止高度角下KMJN站GPS單系統(tǒng)與GREC多系統(tǒng)的定位精度和可見衛(wèi)星數(shù)

2.2 動態(tài)定位分析

為了分析動態(tài)定位性能，采用昆明理工大學蓮華校區(qū)、白龍校區(qū)、呈貢校區(qū)3所校區(qū)的校園控制點數(shù)據(jù)作為已知點，并分別在這三個校區(qū)的控制點中選擇了20個為試驗點進行測試。蓮華校區(qū)試驗點為T1～T6，白龍校區(qū)試驗點為Al～A7，呈貢校區(qū)試驗點為S1～S7。其中Tl，T2，A1，A2，A3，S1，S2，S3這8個點的點位環(huán)境空曠，周邊無其他物體對其進行干擾；T3，T4，A4，A5，S4，S5這6個點的點位環(huán)境相對較差，周圍或多或少有一些干擾物；T5，T6，A6，A7，S6，S7這6個點的點位環(huán)境最差，有遮擋物。表4給出不同點位環(huán)境下BDS，GPS，G/C，G/R,GREC 5種方案X,Y,H方向的動態(tài)定位誤差的RMS統(tǒng)計值。

表4 動態(tài)定位誤差的RMS統(tǒng)計值 m

由表4可知，雙系統(tǒng)(G/C、G/R)、多系統(tǒng)(GREC)融合定位精度明顯優(yōu)于單系統(tǒng)(G、C)。對于BDS單系統(tǒng)，在周圍點位環(huán)境空曠的條件下，平面點位精度可達0.018 m，高程精度可達0.045 m。而對于GPS單系統(tǒng)平面點位精度為0.011 m，高程精度為0.036 m。表明BDS單系統(tǒng)定位精度與GPS仍有差距，主要原因是目前我國BDS精密軌道與鐘差精度還不如GPS。G/R雙系統(tǒng)的X方向和Y方向精度都有提高，G/R較G的平均改善率為17%和15%，G/R雙系統(tǒng)H方向改善率為25%。由于BDS自身定位精度稍低，G/C雙系統(tǒng)定位效果不如G/R雙系統(tǒng)，G/R雙系統(tǒng)組合相比G/C對于提高GPS精度貢獻更大。GREC多系統(tǒng)融合優(yōu)于單系統(tǒng)和多系統(tǒng)，但對于高程方面的貢獻有限，相比GPS和G/R雙系統(tǒng)也有所改善，平均改善率達到27%。

從圖4可以分析出，當點位環(huán)境空曠時，GREC的X，Y方向的精度和G/C相差不大。但是當點位環(huán)境有少許遮擋時，GREC的X，Y方向的精度較G/C好一些，尤其是點位環(huán)境極差的條件下，GREC的X，Y方向上的精度優(yōu)勢及其明顯。而對于H方向上，當點位環(huán)境空曠時，GREC的H方向的精度和G/C差不多，當點位環(huán)境有少許遮擋時，GREC的H方向的精度卻不如G/C，尤其是點位嚴重遮擋時，G/C的H方向上的精度要略優(yōu)于GREC融合的精度。另外，從可見衛(wèi)星數(shù)方面來看，在不同點位環(huán)境下GREC的可見衛(wèi)星數(shù)整體明顯多于G/C雙系統(tǒng)且能保持在10顆左右，即使在點位遮擋較為嚴重的地方也有至少5顆可見衛(wèi)星。從圖4(e)中也可以看出，GREC融合的PDOP值在不同點位環(huán)境下都比G/C雙系統(tǒng)的PDOP值小，這也從另外一個方面說明了GREC融合定位的精度和穩(wěn)定性都比G/C雙系統(tǒng)定位具有一定的優(yōu)勢。

綜合以上分析，BDS衛(wèi)星的加入使得整體可接收衛(wèi)星數(shù)量上得到增加，所以在一些地形復雜的地方也可進行施測，并且，其水平精度和觀測效率還得到一定的提高。但是在高程方面上的貢獻卻是有限的，其中的原因可能是與北斗GEO衛(wèi)星軌道的精度有關(guān)，從而導致了BDS系統(tǒng)動態(tài)精密單點定位的高程上的精度要比GPS略差，所以當BDS參與解算高程時，會稍微影響整個融合數(shù)據(jù)上的精度。但是，這種情況是比較好解決的，只需在解算高程時，手動屏蔽BDS衛(wèi)星，讓其不參與高程方面的解算即可解決。

3 結(jié)束語

在單系統(tǒng)(GPS、GLONASS、BDS)下，對一天內(nèi)不同時段的邊長不同的兩條短基線(GPS11-GPS12，GPS14-GPS15)進行分析，從數(shù)據(jù)穩(wěn)定性和傳輸質(zhì)量上可以看出：在中午12點至下午3點這個時間段內(nèi)，GPS定位誤差較大，而BDS和GPS定位受時間影響不是特別明顯。然而在下午三點以后GPS和BDS定位基本趨于穩(wěn)定，GLONASS最差(甚至無法接收到衛(wèi)星)。總體來說，得出定位數(shù)據(jù)穩(wěn)定性：BDS>GPS>GLONASS。但是由于數(shù)據(jù)源地域的局限，沒進行地域上的對比，所以無法肯定在其他地域上，是否也能得出這樣的結(jié)論。

圖4 不同點位環(huán)境條件下X，Y，H方向和可見衛(wèi)星數(shù)及其PDOP值分布統(tǒng)計

GREC融合在很短的時間內(nèi)得到相對比較高的定位精度，靜態(tài)解在30 min左右均能達到2 cm；而G/R、G/C雙系統(tǒng)想要達到同樣的精度至少需要1 h；單GPS、單GLONASS則需要4 h，單BDS需要時間最長，需要12 h。12 h以后靜態(tài)解GREC在X，Y，H方向上均能收斂0.3 cm以內(nèi)，而單GPS和G/R、G/C雙系統(tǒng)收斂到0.5 cm，但是定位精度仍不如GREC融合定位的精度。此外，雙系統(tǒng)(G/R、G/C)的定位精度和收斂時間相比GPS單系統(tǒng)都略有提高。需要說明由于Galileo衛(wèi)星數(shù)較少，在很多情況下沒有足夠的可見衛(wèi)星數(shù)，對定位結(jié)果影響不是太大，因此四系統(tǒng)融合定位與三系統(tǒng)并沒有明顯的改善效果。

高度角的增大，單系統(tǒng)的可見衛(wèi)星數(shù)會逐漸減少，但是多系統(tǒng)可見衛(wèi)星數(shù)卻可以基本保持在10顆以上，這也是多系統(tǒng)融合定位穩(wěn)定性和精度優(yōu)于單系統(tǒng)的原因。當高度角大于40°時，X,Y,H三個方向的離散程度會變得越來越差，導致多系統(tǒng)融合在高程方面的貢獻有限，但是在單系統(tǒng)可見衛(wèi)星數(shù)少時，多系統(tǒng)融合與單系統(tǒng)相比依然具有一定的優(yōu)勢。

在不同點位環(huán)境下GREC的可見衛(wèi)星數(shù)整體明顯多于G/C雙系統(tǒng)且能保持在10顆左右，即使在點位遮擋較為嚴重的地方也有至少5顆可見衛(wèi)星。

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[責任編輯：李銘娜]

Comparison and analysis of stability and accuracy of multi-system satellite fusion positioning data

BU Jinwei1, ZUO Xiaoqing1,DONG Guoqiao2,LI Shaohui3,ZHANG Yanchun4

(1.School of Land and Resources Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650093，China;2.Kunming Surveying and Mapping Institute,Kunming 650051，China;3.Kunming investigation and Design Institute of China Nonferrous Metals Industry, Kunming 650051，China;4.China Water Conservancy and Hydropower Fourteenth Engineering Bureau Co., Ltd,Kunming 650041，China)

This paper discusses the mathematical model of GNSS multi system fusion positioning and analyzes the error handling strategies and parameter estimation methods.Based on the RTKLIB software of Tokyo Ocean University in Japan, the GPS, GLONASS, Galileo, BDS multi-system fusion location test is carried out, and the dynamic/static positioning stability and precision are analyzed.The experimental result shows that:compared to the convergence time and GPS system integration GNSS system 30%～50% can be shortened;compared with GPS single system the positioning accuracy can be increased by 20%～50%. In addition, in the cut-off elevation angle greater than 40 degrees and the observation environment under adverse conditions, the insufficient number of visible satellite system can lead to the continuous positioning, but with multi-system integration the visible satellite positioning accuracy can still get better. This multi-system will be available for the buildings in dense areas, which has practical application value in mountainous areas and harsh conditions of serious satellite occlusion.

GNSS multi-system fusion localization; GPS; GLONASS; Galileo; BDS; stability and precision

著錄：布金偉，左小清，董國橋，等.多系統(tǒng)衛(wèi)星融合定位數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性和精度比較分析[J].測繪工程，2017，26(10)：22-29.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.10.005

2017-03-10

云南省教育廳科學研究基金項目(2013J062 )；云南省高校工程研究中心資助項目

布金偉(1992-)，男，碩士研究生.

P228

A

1006-7949(2017)10-0022-08