吳盛源，張小寬，袁俊超，丁德文

(1.空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710051；2.中國(guó)人民解放軍94259部隊(duì)，山東 青島 266000)

最佳極化在雷達(dá)檢測(cè)中的得益分析*

吳盛源1，張小寬1，袁俊超1，丁德文2

(1.空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710051；2.中國(guó)人民解放軍94259部隊(duì)，山東 青島 266000)

最佳極化發(fā)射和接收是增大隱身目標(biāo)RCS，提高雷達(dá)對(duì)隱身目標(biāo)檢測(cè)概率的有效方法。通過(guò)對(duì)目標(biāo)RCS與雷達(dá)發(fā)射極化方式內(nèi)在規(guī)律的研究，指出RCS與發(fā)射極化方式滿足余弦關(guān)系，基于該規(guī)律提出一種提取最佳極化的新方法。仿真對(duì)比了不同發(fā)射極化方式下的目標(biāo)動(dòng)態(tài)RCS，并利用Swerling I檢測(cè)模型研究最佳極化在雷達(dá)檢測(cè)中的得益。仿真結(jié)果表明，采用最佳極化收發(fā)，隱身目標(biāo)RCS得益最大可達(dá)30 dB，雷達(dá)對(duì)隱身目標(biāo)檢測(cè)概率得益最大可達(dá)0.5。仿真結(jié)果也證明了該提取最佳極化方法的有效性和可行性。

最佳極化；檢測(cè)；隱身目標(biāo)；極化捷變；動(dòng)態(tài)RCS；得益

0 引言

隱身目標(biāo)是雷達(dá)四大威脅之一，在微波頻段，隱身目標(biāo)采用隱身技術(shù)后對(duì)單基地雷達(dá)RCS縮減可達(dá)20～30 dB[1]。隱身目標(biāo)在歷次戰(zhàn)斗中的出色表現(xiàn)證明了其對(duì)雷達(dá)探測(cè)性能構(gòu)成了嚴(yán)重威脅。但是，隱身目標(biāo)不能在全方位、全頻域隱身，也不能在全極化域隱身，這就為雷達(dá)反隱身提供了可能。雷達(dá)反隱身已引起國(guó)內(nèi)外研究者的高度關(guān)注[2-4]。

極化信息表征了電磁波的矢量特性，它是電磁波除幅度、相位和頻率之外的另一重要信息。雷達(dá)目標(biāo)對(duì)入射波有去極化效應(yīng)，當(dāng)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)頻率和功率確定時(shí)，目標(biāo)回波功率將隨發(fā)射極化方式的改變而改變，Kennaugh于1952年首次提出最佳極化的概念，所謂最佳極化，就是確定某種發(fā)射或接收極化方式，使目標(biāo)回波功率達(dá)到最大。尋求最佳發(fā)射極化和接收極化增強(qiáng)雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)、估計(jì)、跟蹤和識(shí)別能力是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[5]提出一種發(fā)射極化優(yōu)化算法，提高了目標(biāo)波達(dá)方向(direction of arrival,DOA)估計(jì)精度。文獻(xiàn)[6]利用發(fā)射-接收聯(lián)合優(yōu)化的方法，獲得最佳極化散射矩陣估計(jì)。文獻(xiàn)[7]通過(guò)自適應(yīng)極化調(diào)制接收，提高了三維成像的分辨率。但是文獻(xiàn)[5-6，8]都沒(méi)有涉及對(duì)目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題的研究。文獻(xiàn)[7]構(gòu)建了數(shù)字變極化探測(cè)系統(tǒng)，對(duì)采用不同發(fā)射極化方式測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，提取了可用于目標(biāo)檢測(cè)和識(shí)別的特征量，但尚未涉及最佳極化的研究；文獻(xiàn)[9]基于矢量傳感器，提出了一種自適應(yīng)波形極化的設(shè)計(jì)方法，該方法獲得了更好的雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)性能，但只考慮了最佳發(fā)射極化對(duì)目標(biāo)檢測(cè)性能的影響。文獻(xiàn)[10]提出了求解一元二次方程的最佳接收極化提取方法；文獻(xiàn)[11]通過(guò)構(gòu)建檢測(cè)概率與發(fā)射-接收極化函數(shù)模型，說(shuō)明了最佳發(fā)射-接收極化聯(lián)合優(yōu)化后，將顯著提高雷達(dá)的檢測(cè)性能。文獻(xiàn)[12]通過(guò)改變發(fā)射天線極化優(yōu)化極化特征，提高雷達(dá)對(duì)艦船的檢測(cè)性能；但文獻(xiàn)[11-12]并未對(duì)最佳發(fā)射極化和最佳接收極化的提取方法進(jìn)行研究。此外，目前在最佳極化對(duì)隱身目標(biāo)的雷達(dá)檢測(cè)性能影響方面的研究還未有文獻(xiàn)報(bào)道。

基于以上背景，本文基于極化捷變雷達(dá)體制，研究了目標(biāo)RCS(radar cross section)與發(fā)射極化方式的內(nèi)在規(guī)律，提出了一種最佳極化提取新方法。以隱身飛機(jī)為對(duì)象，研究了最佳極化在雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)中的得益。

1 接收最佳極化提取

A.J.Poelman[13]首先提出了虛擬極化的概念，指出雷達(dá)的自適應(yīng)極化匹配接收可以通過(guò)虛擬極化系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)。將接收的目標(biāo)信號(hào)送入虛擬極化系統(tǒng)中，進(jìn)行幅相加權(quán)處理，就能以最佳極化方式接收。

目標(biāo)回波信號(hào)的Jones矢量表示為

(1)

水平、垂直接收信號(hào)經(jīng)I/Q系統(tǒng)正交分解輸出信號(hào)(Ih，Qh)T和(Iv，Qv)T。

對(duì)水平極化分量，取加權(quán)系數(shù)為cosγ0進(jìn)行幅度加權(quán)：

(2)

對(duì)垂直極化分量，取加權(quán)系數(shù)為sinγ0進(jìn)行幅度加權(quán)，再進(jìn)行φ0的移相：

(3)

經(jīng)過(guò)虛擬極化系統(tǒng)處理后輸出的電場(chǎng)為[14]

E2cos2γ0cos2γ+E2sin2γ0sin2γ+

(4)

由公式(4)可知，改變參數(shù)γ0和φ0，就能控制接收極化方式。取γ0=γ，φ0=2π-φ，此時(shí)雷達(dá)接收電場(chǎng)電壓達(dá)到最大，對(duì)應(yīng)雷達(dá)最佳極化接收。

2 發(fā)射最佳極化提取

2.1 極化角定義

如圖1所示，散射坐標(biāo)系通常建立在目標(biāo)O處，發(fā)射天線T位于球坐標(biāo)系上，-θ，φ和-r分別是球坐標(biāo)系上的單位矢量，滿足右手螺旋規(guī)則，-r為雷達(dá)入射波的傳播方向，選擇-θ為水平極化基h，φ為垂直極化基v。雷達(dá)發(fā)射線極化波時(shí)，定義電磁波極化角η為電場(chǎng)方向e與-θ(h)的夾角，η∈[0°，180°)。

圖1 極化基與極化角Fig.1 Polarization base and polarization angle

2.2 發(fā)射最佳極化提取方法

單站情況下，雷達(dá)發(fā)射和接收的極化基是一樣的，在水平、垂直極化基下，雷達(dá)入射電場(chǎng)Ei和目標(biāo)散射電場(chǎng)Er用散射矩陣表示為

(5)

式中：下標(biāo)“hv”表示垂直極化發(fā)射水平極化接收，“hh”，“vh”和“vv”含義類似。

由互易定理可知，

(6)

以下為了推導(dǎo)方便，取極化角為η的入射波電場(chǎng)Ei幅度為1，相位為0，則水平和垂直電場(chǎng)分量分別為

(7)

(8)

由式(5)～(8)可得

(9)

(10)

式中：

(11)

(12)

(13)

(14)

雷達(dá)最佳極化接收后，目標(biāo)RCS與雷達(dá)接收電場(chǎng)幅度的關(guān)系為

(15)

式中：

(16)

(17)

(18)

在特定頻率和目標(biāo)姿態(tài)下，目標(biāo)散射矩陣中的元素s和φ都是常數(shù)，因此a，b和c也是常數(shù)，即在特定頻率和目標(biāo)姿態(tài)下，最佳極化收發(fā)的目標(biāo)RCS與發(fā)射極化角滿足余弦關(guān)系。

依次測(cè)得3組數(shù)據(jù)(η1，σ1)，(η2，σ2)和(η3，σ3)，解出公式(15)，再對(duì)公式(15)進(jìn)行求導(dǎo)獲得的極大值點(diǎn)ηopt，就是使目標(biāo)RCS最大的最佳發(fā)射極化角。

3 最佳極化收發(fā)對(duì)隱身目標(biāo)檢測(cè)概率影響

3.1 目標(biāo)檢測(cè)模型

復(fù)雜目標(biāo)可以表示為大量散射單元的組合，可以采取Swerling I型模型來(lái)分析其RCS對(duì)檢測(cè)概率的影響。

對(duì)于Swerling I型目標(biāo)，其檢測(cè)概率的公式表示為[15]

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

初始門限值VT，0為

(24)

np為積累脈沖個(gè)數(shù)，雷達(dá)相參積累np個(gè)脈沖后信噪比為

SNR=npS/N，

(25)

由式(25)可知，當(dāng)雷達(dá)參數(shù)和目標(biāo)距雷達(dá)的距離確定時(shí)，信噪比由目標(biāo)RCS確定。則給定虛警概率，目標(biāo)檢測(cè)概率只與目標(biāo)RCS有關(guān)，增大目標(biāo)RCS就能提高雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)概率。

3.2 仿真分析

某型隱身目標(biāo)作水平急轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)，仿真航跡設(shè)置為：目標(biāo)超聲速飛行，速度為450m/s，以雷達(dá)所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，飛行航跡為從(50，0，9)km到(30，0，9)km直線飛行攻擊目標(biāo)；從(30，0，9)km到(30，36，9)km作圓周機(jī)動(dòng)飛行；從(30，36，9)km到(50，36，9)km直線返航飛行，機(jī)動(dòng)航跡如圖2。

雷達(dá)參數(shù)設(shè)置為：天線發(fā)射功率500kW，頻率300MHz，增益35dB，積累脈沖數(shù)50，脈沖重復(fù)周期0.5ms。雷達(dá)分別采用水平極化、垂直極化和最佳極化發(fā)射電磁波，仿真得到目標(biāo)動(dòng)態(tài)RCS序列如圖3。取虛警概率Pfa=10-11，仿真了飛機(jī)從(50，0，9)km到(35，0，9)km直線飛行過(guò)程中雷達(dá)采用不同發(fā)射極化方式對(duì)目標(biāo)檢測(cè)概率，如圖4。

圖2 水平轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)航跡Fig.2 Horizontal turning maneuver

圖3 水平轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)動(dòng)態(tài)RCS序列Fig.3 Dynamic RCS sequence of horizontal turning maneuver

圖4 雷達(dá)對(duì)隱身目標(biāo)檢測(cè)概率Fig.4 Detection probability of radar stealth target

由圖3可知，在0～40s，隱身目標(biāo)正對(duì)雷達(dá)飛行攻擊，雷達(dá)水平極化或垂直極化發(fā)射測(cè)得的目標(biāo)動(dòng)態(tài)RCS很小，最小可達(dá)-40 dBsm，而采用最佳極化發(fā)射后對(duì)目標(biāo)RCS的得益最高可達(dá)30 dBsm。由圖4可知，在飛機(jī)距雷達(dá)50～40 km處，雷達(dá)水平發(fā)射對(duì)目標(biāo)檢測(cè)概率比垂直發(fā)射的大，而在距雷達(dá)40～35 km處，雷達(dá)水平發(fā)射對(duì)目標(biāo)檢測(cè)概率比垂直發(fā)射的小。采用單一極化發(fā)射方式不能全程有效檢測(cè)目標(biāo)，這說(shuō)明了極化捷變雷達(dá)在反隱身中的重要性。雷達(dá)采用最佳極化發(fā)射方式，將顯著提高對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)概率，得益最高可達(dá)0.5，最佳極化在提高雷達(dá)的反隱身性能方面具有重要作用。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于極化捷變雷達(dá)體制，研究了目標(biāo)RCS隨雷達(dá)入射波極化方式的變化規(guī)律，提出了一種提取最佳極化的新方法。結(jié)合典型隱身目標(biāo)飛行攻擊過(guò)程，研究了最佳極化對(duì)隱身目標(biāo)RCS以及檢測(cè)概率的影響。仿真結(jié)果表明，本文提出的提取最佳極化的方法具有準(zhǔn)確性和可行性，最佳極化能顯著提高目標(biāo)RCS，采用極化捷變雷達(dá)，實(shí)現(xiàn)最佳極化收發(fā)，在雷達(dá)反隱身中具有重要作用。

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Optimal Polarization Gain for Radar Detection

WU Sheng- yuan1，ZHANG Xiao- kuan1，YUAN Jun- chao1，DING De- wen2

(1.AFEU,Air and Missile Defense College，Shaanxi Xi’an 710051，China; 2.PLA,No.94259 Troop，Shandong Qingdao 266000，China)

Optimal polarization is a valid approach to increase stealth target radar cross section(RCS) and improve the detection probability of stealth target. The inherent law of the target RCS and the polarization mode of the radar emitter are studied, which shows that the RCS change track is a cosine curve. A new method for extracting the optimal emission polarization is proposed. The target dynamic RCS under different polarization is simulated and compared, and the polarization gain for radar target detection is studied by using the Swerling I detection model. The simulation results show that using optimal polarization brings 30 dB gain of RCS and 0.5 gain of detection probability. The simulation results also demonstrated the effectiveness and feasibility of the method to extract optimal polarization.

optimal polarization； detection； stealth target； polarization agility； dynamic radar cross section(RCS)； gain

2016-08-29；

2016-12-03 作者簡(jiǎn)介：吳盛源(1991-)，男，福建漳州人。碩士生，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)目標(biāo)特性及其應(yīng)用。

10.3969/j.issn.1009- 086x.2017.04.032

TN957.51；TP391.9

A

1009- 086X(2017)- 04- 0213- 05

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