黃民水 盧海林* 徐 豐

(武漢工程大學資源與土木工程學院，湖北 武漢 430073)

結構動力學“多元化”教學模式研究★

黃民水 盧海林* 徐 豐

(武漢工程大學資源與土木工程學院，湖北 武漢 430073)

根據(jù)學院軟、硬件環(huán)境以及課程教學在工程課程設計與分析、測試儀器使用與實驗演示、有限元模擬等實踐教學內(nèi)容中的重要性，指出應大力加強計算機編程、工程軟件使用和多媒體輔助教學的研究工作，旨在提高學生分析和解決結構動力學問題的能力。

結構動力學，“多元化”，教學模式，測試儀器，有限元模擬

結構動力學是武漢工程大學結構工程、減災防災及防護工程和橋梁與隧道工程三個專業(yè)的研究生學位基礎課程，該門課程專業(yè)技術很強，要求學生有比較扎實的專業(yè)基礎，課程內(nèi)容涉及到理論分析、數(shù)學建模、有限元建模、力學仿真及計算、實驗室模態(tài)試驗及現(xiàn)場振動測試等多個不同的研究領域，并具有一定的學科交叉，具有強烈的理論分析計算內(nèi)容和鮮明的工程應用背景。因此，在教學實施過程中，如何提高這門課程的教學效果、激發(fā)學生的學習熱情，進而加強學生分析問題和解決問題能力的培養(yǎng)，對于武漢工程大學這一教學研究型省屬本科院校來說，就顯得尤為重要，同時也是一個亟待解決的難題。

目前，相關院校對結構動力學課程設置中的實踐教學部分普遍特別重視?；诖?，任課教師需要結合教學實踐，掌握如何提高結構動力學課堂教學效果、教學方法及教學拓展。本文旨在采取有針對性的措施，從精品課程建設、大型通用有限元分析軟件與教學結合、振動測試與課堂教學結合以及引入開放性課題等四個方面對結構動力學課程的多元化教學方法進行探討。

1 傳統(tǒng)的教學方式

結構動力學是結構力學的一個分支，著重研究結構對于動載荷的響應(如位移、速度、加速度及應力等的時間歷程)，以便確定結構的承載能力和動力學特性，或為改善結構的性能提供依據(jù)。結構動力學與結構靜力學的主要區(qū)別在于它要考慮結構因振動而產(chǎn)生的慣性力和阻尼力。在外部施加的動載荷作用下，結構會發(fā)生振動，它的任一部分或者任意微分體將在外載荷、彈性力、慣性力和阻尼力的共同作用下處于達朗伯原理意義下的動力平衡狀態(tài)。通過位移及其導數(shù)來表示這種關系就得到運動方程，運動方程的建立、求解和分析是結構動力學理論研究的基本內(nèi)容，也是結構動力學這門課程的主線。

結構動力學這門課程講述的主要內(nèi)容有：單自由度體系的振動、多自由度體系的振動、結構動力學問題數(shù)值解法及地震、風荷載作用結構的振動等內(nèi)容。

針對這門實踐性、綜合性較強的基礎專業(yè)課，備好課是基礎，但如何讓學生在有效的時間內(nèi)把知識吸收，甚至熟練應用，才是備課的根本目的。傳統(tǒng)的教學模式過于單一，往往僅僅采取課堂教學形式進行，學生聽起來也枯燥難懂。美國卡內(nèi)基教學促進會提出：“任何大學都不可能向?qū)W生傳授所有的知識，而教育的基本目標是要給學生提供能力的培養(yǎng)”[1]。而結構振動測試是結構動力學的重要內(nèi)容，因此，基于結構振動測試的實踐教學就構成了結構動力學這門課程的很重要的部分，它能鞏固課堂教學知識，豐富試驗操作知識，加深學生對理論知識的理解，培養(yǎng)學生的理論分析和時間操作，強調(diào)學生必須具備有限元編程的能力、獨立分析問題的能力、理論聯(lián)系實際的能力以及一定的創(chuàng)新能力[2]。

歷年教學實踐結果表明，培養(yǎng)學生的分析問題和解決問題的能力至關重要，要走出“教師單一控制課堂”的教學模式，采用精品課堂教學、有限元編程、振動測試和開放課題相結合的“多元化”教學模式，更能促進學生的理解吸收課堂學習的內(nèi)容，提高學生的綜合專業(yè)素質(zhì)。

2 精品課程建設

為了提高這門課程的教學效果，自2009年起，筆者就一直在探索教學模式的改革，最為重要的莫過于課程建設。

2.1 加強教材建設

武漢工程大學2009年首次開設這門課程，授課對象為防災減災防護工程專業(yè)的研究生，人數(shù)僅為3人，教材最先采用的是華中科技大學梁波博士編寫的《結構動力學》內(nèi)部講義。后經(jīng)歷了土木工程一級學科碩士點的申報、獲批及建設，土木工程一級學科博士點的申報和校內(nèi)立項建設，授課人數(shù)已達30人左右，專業(yè)涵括結構工程、防災減災及防護工程和橋梁與隧道工程三個二級學科，教材先后采用了加州大學克拉夫教授主編的《結構動力學》和喬普拉教授主編的《結構動力學：理論及其在地震工程中的應用》(謝禮立、韓大剛譯)。最終確定《結構動力學：理論及其在地震工程中的應用》(中文版)作為教材，并將其英文版作為參考書。

并且，隨著教學過程的進行和歷年教學經(jīng)驗的沉淀，筆者正在進行《結構動力學與Matlab》的編寫工作，力圖將Matlab編程和結構動力學有機結合，進而最大程度地提高學生對結構動力學的理解和掌握。

2.2 豐富教學方式

在教學實踐過程中，以多媒體課堂授課為主，輔以視頻資料和振動測試，極大的豐富了教學的形式。針對結構動力學公式多和圖形多的特點，自編中文和英文多媒體課件，主要采用多媒體教學技術，利用多媒體輔助手段，極大的豐富了課堂內(nèi)容，并在一定程度上提高了學生的專業(yè)英語水平。在授課過程，同時引入了一些視頻資料，比如地震災害、橋梁風毀視頻、橋梁風洞試驗、地震臺試驗及減隔震試驗等，讓學生對動荷載對結構的作用有了更加深刻的認識和理解。同時在筆者的科研項目實施過程中，引導學生觀摩實驗室的振動測試的過程，親身體驗結構動力學試驗的操作，對學生動手能力的提高起了極大的促進作用。

2.3 優(yōu)化教學內(nèi)容

傳統(tǒng)的板書教學過程局限于完全由教師控制，按自己的思路授課。結構動力學原理眾多，例題講解比重較大，并且涉及到了許多的數(shù)學推導、證明及相關的計算過程，令學生普遍覺得苦澀難懂，教師也很難講解透徹。根據(jù)武漢工程大學的研究生培養(yǎng)方案，結構動力學的總課時只有36學時，其中課堂授課課時只有24學時，另有12學時為實踐課時。如何解決課堂課時短，授課內(nèi)容多這一矛盾，是一個擺在教師面前的、不可避免的難題。因此，只有采用多階段教學，在不同層次突出不同重點，抓住主線，可以有效節(jié)省時間[3]。

3 大型通用有限元分析軟件課堂演練與教學相結合

結構動力學課程的教學過程中，學生對大型土木工程結構(比如大型橋梁結構和高層建筑)的動力分析往往難以理解，對于武漢工程大學這一教學研究性本科院校，受試驗室條件的限制和結構試驗研究所需要的較高的實驗費用，又使得學生難以通過實驗直觀地了解結構在動力荷載作用下的反應，盡管筆者亦在最大程度上將項目試驗與課堂教學進行結合，仍難以滿足學生的需求。而大型商用計算機軟件的出現(xiàn)，極大地簡化了結構動力學方程的計算過程，使學生從繁雜的數(shù)學運算中騰出手來，從而更專注于結構動力學本身。

3.1 ANSYS在結構動力學教學中的應用

ANSYS的動力學分析主要涉及到模態(tài)分析、瞬態(tài)動力學分析和譜分析，筆者在教學過程中對其進行了介紹和演示。通過課堂上的ANSYS建模演示，可以解決結構動力學試驗的觀測難和費用高的問題，將實驗室無法真實再現(xiàn)的試驗現(xiàn)象予以重現(xiàn)，從而激發(fā)學生的學習興趣，活躍課堂的氣氛，提高學生理論水平和實踐技能。

1)模態(tài)分析。在ANSYS提供的模態(tài)分析方法中，一般情況下可使用Block Lanczos 法、Subspace 法、Power Dynamic 法及Reduced 法等進行結構動力特性分析，得到結構自振頻率和振型。圖1為采用大型有限元軟件ANSYS的模態(tài)分析建立的一個4層鋼框架的有限元模型和1～3階水平振型。

2)瞬態(tài)動力學分析。瞬態(tài)動力學分析是用于確定承受任意的隨時間變化荷載結構的動力學響應的一種方法，又稱時間歷程分析?？梢杂盟矐B(tài)動力學分析確定結構在穩(wěn)態(tài)荷載、瞬態(tài)荷載和簡諧荷載的隨意組合作用下的隨時間變化的位移、應變和應力。

3)譜分析。ANSYS軟件的譜分析是工程抗震設計原理的重點，可以幫助學生較好地理解反應譜理論及工程抗震設計中關于概念設計的內(nèi)容。

3.2 MATLAB在結構動力學課程教學中的應用

MATLAB是一種具有廣泛應用前景的、全新的計算機高級編程語言，被稱為“第四代”計算機語言，它可以很方便地計算出結構的自振周期及振型等動力特性，還可計算出振動系統(tǒng)在動荷載作用下的動力反應，并把計算結果予以圖形化，甚至可以用動畫進行表示[4]。當前已成為歐、美等發(fā)達國家大學本科生、碩士生和博士生的必備學習工具，同時不少國內(nèi)高校也開設了MATLAB的相關課程，包括武漢工程大學，其不僅有很好的助學性能，特別對工科學生，能更好地理解結構基礎理論及有限元知識，而且有很好的教學性能，對教學方式的多樣化大有裨益。

圖2a)為基于MATLAB建立的I-40橋有限元模型，I40橋位于新墨西哥州(New Mexico)的阿爾伯克基(Albuquerque)，跨越格蘭德河(Rio Grande)，該橋由于存在斷裂風險于1993年夏天拆除，拆除之前研究人員對該橋進行了初始狀態(tài)和人工損傷后的不同工況下的振動測試。圖2b)～圖2d)為1～3階豎向頻率，其中ωA為分析頻率，ωE為測試頻率，MAC為模態(tài)置信度。

ANSYS與MATLAB在有限元建模和模型調(diào)試過程中，對學生的邏輯思維能力進行了切實有效的訓練，土木工程專業(yè)的本科生、碩士生和博士生大多會有這樣的一種訓練，特別是結構專業(yè)的研究生，在科研過程中往往會借助這兩個軟件進行理論分析和仿真模擬，通過這樣的訓練，不管以后從事教學科研、工程設計，還是管理工作，都大有幫助。不僅如此，編程過程中，可以發(fā)現(xiàn)理論計算中出現(xiàn)的錯誤、一些計算方法的缺陷，提出改進方法，反省原有原理的局限和錯誤，建立新的思想，提出新理念[5]。

在實踐教學過程中，引導學生認識結構模型設計思路，重點突出學生有限元建模的能力，并進行仿真試驗，要求學生分組編制一些簡單結構的程序，有助促進學生的分析和電算水準。教師要將實踐教學和課堂教學緊密結合，引導學生對計算數(shù)據(jù)進行分析和處理，從而提高學生的理論分析水平和有限元建模能力。

4 課堂教學與現(xiàn)場測試相結合

對于教學研究型高校來說，結構動力學是一門綜合性、系統(tǒng)性很強的研究生課程，在要求學生掌握結構基本理論的同時，重視培養(yǎng)學生的實際應用技能，建立與課時匹配的實踐環(huán)節(jié)。振動測試是與教學和工程密切相關的一種專業(yè)技能。通過現(xiàn)場振動測試，既能鍛煉學生使用相關測試儀器和傳感器的技能，又能提高學生獲取測試數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)和撰寫報告的能力，進而通過測試結果，驗證有限元模型及理論。

現(xiàn)場振動測試應具備功能先進、使用方便、價格合理的測試儀器[6]。筆者采用的測試儀器為江蘇東華測試技術股份有限公司生產(chǎn)的DH5922N，該儀器為通用型動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)，應用范圍廣，可完成應力應變、振動(加速度、速度、位移)、沖擊、聲學、溫度(各種類型熱電偶、鉑電阻)、壓力、流量、力、扭矩、電壓、電流等各種物理量的測試和分析，可連接多種傳感器。該系統(tǒng)還具有模態(tài)分析模塊，可以非常方便地測試結構的試驗模態(tài)。

5 引入開放性課題，師生互動

在教學過程中，圍繞課本主要內(nèi)容，結合工程實際，穿插介紹主講教師的科研成果和工程實踐案例。

具體實施方案如下：1)老師課堂分解演練，帶入案例，以此為背景進行案例分析；2)以小組為單位，分組演練，及時進行課堂教學反饋；3)課堂結合具體案例拋出具體問題，學生課后可以上網(wǎng)查閱資料，互相討論，下課之前，留出半節(jié)課與學生交流想法。

6 結語

筆者認為，采用“多元化”教學模式，成為結構動力學課程教師面臨的巨大挑戰(zhàn)。因此，抓住課程實踐教學要緊緊圍繞綜合素質(zhì)教育和工程綜合能力培養(yǎng)這條主線，充分將工程案例融入教學，讓學生能夠融會貫通，理論聯(lián)系實際，學有所用?？傊?，在課堂教學環(huán)節(jié)中，有針對性地指導學生操作常用軟件，例如MATLAB，ANSYS等，在于精而不在多。其次，在與學生互動環(huán)節(jié)實現(xiàn)教學相長，老師與學生的討論既能加深同學們對知識點的掌握，還能讓老師及時了解學生的學習進度，進而適時調(diào)整教學內(nèi)容與難度。后期增設實踐環(huán)節(jié)，有效提高學生綜合學習能力。

[1] 張宏偉.工科數(shù)學教學改革中的能力培養(yǎng)[J].數(shù)學理論與應用,2000(4):100-104.

[2] 黃民水,黃 敏,徐 豐.地方高校道路橋梁與渡河工程專業(yè)實踐教學體系優(yōu)化研究[J].長江大學學報(自然科學版),2014,11(7):111-113.

[3] 岳中文,朱 宏.“結構動力學”課程教學探討[J].學理論,2011(36):286-287.

[4] 黃曉吉.MATLAB在《結構動力學》課程教學中的應用[J].華東交通大學學報,2006,23(b12):55-56.

[5] 王德玲,沈疆海.計算軟件在結構動力學教學中的應用[J].科技創(chuàng)新導報,2009(33):253-254.

[6] 陳清軍,李文婷.結構動力學課程多元化教學方法探討[J].高等建筑教育,2015,24(2):47-52.

The study on diversifid teaching modes of structural dynamics★

Huang Minshui Lu Hailin* Xu Feng

(WuhanInstituteofTechnology,SchoolofResourceandCivilEngineering,Wuhan430073,China)

According to the importance of practice teaching, and the school’s software and hardware environment and the teaching of the course design and analysis, the use of test equipment and the experimental demonstration, the research of computer programming, use of engineering software and multimedia aided instruction should be strengthened to improve students’ ability to analyze and solve problems.

structural dynamics, “diversifid”， teaching modes, test instrument, structure computerizing

1009-6825(2017)21-0232-03

2017-05-11★:武漢工程大學研究生精品課程建設項目(KC2015007)

黃民水(1976- )，男，博士后，副教授

盧海林(1965- )，男，博士，教授

G642.0

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