把握數(shù)學(xué)作業(yè)“生長(zhǎng)元”，提升教學(xué)效益

朱明軒

(江蘇省啟東市海復(fù)初級(jí)中學(xué)，江蘇 南通 226231)

把握數(shù)學(xué)作業(yè)“生長(zhǎng)元”，提升教學(xué)效益

朱明軒

(江蘇省啟東市海復(fù)初級(jí)中學(xué)，江蘇 南通 226231)

學(xué)生作業(yè)是教學(xué)中非常寶貴的一塊資源，最能反映學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度.因此教師在教學(xué)初中數(shù)學(xué)時(shí)，應(yīng)該巧妙地借助學(xué)生在作業(yè)中存在的問(wèn)題.在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該有效地運(yùn)用學(xué)生的作業(yè)，在作業(yè)的基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生進(jìn)行行之有效的引導(dǎo)，這樣才能在學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)吸光的同時(shí)提高教學(xué)效率.

初中數(shù)學(xué)；學(xué)生作業(yè)；學(xué)習(xí)引導(dǎo)

學(xué)生的作業(yè)是最能反映學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，因此教師在教學(xué)初中數(shù)學(xué)時(shí)，應(yīng)該巧妙的借助學(xué)生在作業(yè)中存在的問(wèn)題，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方案來(lái)彌補(bǔ)學(xué)生掌握知識(shí)的不足之處，才能使得初中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率提高到一個(gè)新的高度.本文將對(duì)幾種結(jié)合學(xué)生作業(yè)對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)引導(dǎo)的方法進(jìn)行探討.

一、不斷追問(wèn)，探索成因

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深究最簡(jiǎn)單常用的方法就是通過(guò)學(xué)生作業(yè)上的題目來(lái)對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的追問(wèn)，這樣既能讓學(xué)生透徹的掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，還能規(guī)范學(xué)生的解題思路及步驟，為學(xué)生的深層次探究學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

如在教學(xué)數(shù)學(xué)《解一元二次方程》一課時(shí)，通過(guò)批改作業(yè)發(fā)現(xiàn)，有一道題目學(xué)生的出錯(cuò)率比較高，于是我就這道題進(jìn)行專(zhuān)題引導(dǎo).

從上面的探究中可以看出，教師借助學(xué)生作業(yè)中的題目來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深究，不僅能加深對(duì)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的記憶，而且還能鍛煉學(xué)生用不同的解題思路進(jìn)行解題，這樣取得的教學(xué)效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)的教學(xué)方法取得的教學(xué)效果.

二、縱橫比較，多向延伸

數(shù)學(xué)問(wèn)題在解答時(shí)可以用多方向多思路進(jìn)行解答，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行不同方向的延伸就可以使問(wèn)題演變?yōu)榱硪活?lèi)問(wèn)題.因此教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，如果注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同的問(wèn)題進(jìn)行比較，對(duì)同一問(wèn)題進(jìn)行演變，可以使學(xué)生有效地掌握知識(shí)的基礎(chǔ)之上有效地提升教學(xué)效率.

如在教學(xué)《實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)》時(shí)，為了能夠使學(xué)生理解二次函數(shù)不同變量之間的關(guān)系，我就用作業(yè)上的題目來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo).題目大意如下：某超市銷(xiāo)售某一品牌的外套，售價(jià)為50元，每星期可賣(mài)出250件.由于對(duì)經(jīng)營(yíng)狀況進(jìn)行改善發(fā)現(xiàn)，若該產(chǎn)品的售價(jià)每增加1元，每周的的銷(xiāo)量就會(huì)相應(yīng)的減少10件，若售價(jià)減少1元，則每周銷(xiāo)售量會(huì)增加15件，已知該外套的進(jìn)價(jià)為40元/件，問(wèn)如何調(diào)整價(jià)格才能使該超市獲得最大的利潤(rùn)？在解答該問(wèn)題之前，我首先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)該問(wèn)題所包含的信息進(jìn)行解剖，發(fā)現(xiàn)要想找出最佳的售價(jià)，就要對(duì)漲價(jià)銷(xiāo)售和降價(jià)銷(xiāo)售來(lái)分別進(jìn)行考慮.漲價(jià)時(shí)該超市的利潤(rùn)y與漲價(jià)幅度x之間的關(guān)系可以用下面的式子表示：y=(50+x)(250-10x)-40(250-10x)，化簡(jiǎn)得y=-10x2+150x+2500.同樣對(duì)降價(jià)的情況進(jìn)行分析可得其關(guān)系式為y=15x2-100x+2500.到此對(duì)這兩個(gè)式子進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算就能得到正確的計(jì)算結(jié)果.經(jīng)過(guò)這個(gè)題目的分析，引導(dǎo)并加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)問(wèn)題的多方向思考，如在本題中，在考慮漲價(jià)的同時(shí)還要考慮降價(jià)，在經(jīng)過(guò)這兩個(gè)不同方向的思考之后，才能真正的解決問(wèn)題.

對(duì)問(wèn)題進(jìn)行縱橫分析比較，可以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，同時(shí)還能熟練學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

三、把握生成，發(fā)展思維

學(xué)生的作業(yè)可以生成很多信息，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要善于把握作業(yè)生成的信息，利用已生成的信息對(duì)學(xué)生進(jìn)行有方向性的引導(dǎo)，使學(xué)生能夠在查漏補(bǔ)缺的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎剂?xí)慣.

如在教學(xué)《勾股定理》時(shí)，為了能夠讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)舉一反三的學(xué)習(xí)效果，我用例題對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，題目如下：已知△ABC的三邊分別為a，b，c，且a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2(m>n，m，n是正整數(shù))，△ABC是直角三角形嗎？說(shuō)明理由.這個(gè)問(wèn)題對(duì)于初學(xué)勾股定理的學(xué)生來(lái)講有一定的難度，因?yàn)榇藭r(shí)學(xué)生只學(xué)會(huì)正向的運(yùn)用勾股定理，還不會(huì)逆向運(yùn)用.而通過(guò)學(xué)生的做題情況可以看出學(xué)生對(duì)勾股定理的逆向思考還是有一定的欠缺的.因此我就結(jié)合這個(gè)問(wèn)題對(duì)學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行有效的引導(dǎo)和培養(yǎng).在分析問(wèn)題的過(guò)程中，我首先判斷△ABC中三條邊的最長(zhǎng)邊，判斷的方法也是比較簡(jiǎn)單的，就是用滿(mǎn)足m，n的特殊值代入式子進(jìn)行計(jì)算.在找到最大邊之后，我在對(duì)三條邊進(jìn)行勾股定理驗(yàn)證，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)三條邊滿(mǎn)足勾股定理，所以△ABC是直角三角形.

在這個(gè)題中，既可以通過(guò)用特殊值判斷三邊的特殊方法培養(yǎng)學(xué)生用特殊發(fā)現(xiàn)一般的規(guī)律，還可以通過(guò)驗(yàn)證勾股定理的方法來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力.通過(guò)這樣的題目的練習(xí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生形成良好的思維習(xí)慣和方式，為以后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

綜上所述，學(xué)生作業(yè)是教學(xué)中非常寶貴的一塊資源，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該有效地運(yùn)用學(xué)生的作業(yè)，在作業(yè)的基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生進(jìn)行行之有效的引導(dǎo)，這樣才能在學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)吸光的同時(shí)提高教學(xué)效率.

[1]馮順順.初中數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性研究[D].蘇州大學(xué),2008(10).

[2]黃華，顧躍平.構(gòu)建初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)框架,提高作業(yè)設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)的品質(zhì)[J].課程·教材·教法,2013(3).

[責(zé)任編輯：李克柏]

2017-06-01

朱明軒(1982.10-)，男，江蘇南通啟東人，中學(xué)二級(jí)教師，大學(xué)本科學(xué)歷，從事初中數(shù)學(xué)教育.

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