遼寧石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院 楊 迪

基于歐氏距離變換的S n a k e模型用于卷縮輪信息提取

遼寧石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院 楊 迪

本文在深入分析現(xiàn)有的虹膜識別定位、特征提取和匹配識別方法基礎(chǔ)上，提出了一種利用歐氏距離變換的Snake模型提取卷縮輪信息的方法，通過在凹陷輪廓內(nèi)部設(shè)置若干吸引點，將吸引點和Snake上點的歐氏距離變換作為一個分量引入到Snake模型的能量函數(shù)中，迫使Snake快速的逼近凹陷輪廓，最終可得到卷縮輪輪廓。

虹膜識別；定位；歐氏距離變換的Snake模型；卷縮輪提取

1 基于歐氏距離變換的Snake模型

歐氏距離就是通常所說的空間兩點間的直線距離。在二維空間中，歐氏距離表現(xiàn)為平面上兩點間的直線長度。

由于虹膜卷縮輪的輪廓往往凹凸不平，這給傳統(tǒng)Snake模型的應(yīng)用帶來了困難。本文在傳統(tǒng)Snake模型的能量函數(shù)基礎(chǔ)上，通過引入歐氏距離變換分量，用于處理具有復(fù)雜凹陷輪廓或曲率較高的情況。

因為凹陷處的力場分布較弱，很難吸引Snake上的點使其收斂到被檢測輪廓上，所以通過在凹陷輪廓內(nèi)部，且靠近輪廓線附近增加一個或者多個吸引點，利用這些點來吸引其鄰近的Snake上的點，迫使Snake不斷向這些點收斂，從而逼近凹陷部分的輪廓線。

為了計算吸引點的距離變換和其最近鄰特征點變換，先以吸引點v(i,j)為基點作過該點水平和垂直的兩條直線，劃分為P1、P2、P3、P4四個區(qū)域，如圖1所示。

按照如下步驟計算4個分區(qū)的距離變換：

在P1區(qū)內(nèi)的Snake上尋找距離吸引點像素v(i,j)的最近特征點，表達式為：

在P2區(qū)內(nèi)的Snake上尋找距離吸引點像素v(i,j)的最近特征點，表達式為：

在P3區(qū)內(nèi)的Snake上尋找距離吸引點像素v(i,j)的最近特征點，表達式為：

在P4區(qū)內(nèi)的Snake上尋找距離吸引點像素v(i,j)的最近特征點，表達式為：

比較以上求得的4個點，最后得到吸引點v(i,j)的最近鄰特征點N[i,j]。

v(i,j)與N[i,j]的距離即為吸引點的距離變換d[i,j]，在Snake上找到一個最近鄰特征點后，標記該點，再在余下的Snake點上找最近鄰特征點；在不斷吸引這些點的過程中，如果某些Snake點已經(jīng)收斂到了被檢測輪廓上，則不再對這些點計算距離變換。

圖1 最近鄰特征點算法示意圖

2 基于歐氏距離變換的Snake模型算法

設(shè)定一個距離閾值D，在Snake收斂過程中，判斷Snake上的點是否小于這個閾值，若小于則刪除其中的一個點。目的是減少迭代次數(shù)和計算吸引點的最近鄰特征點的運算量。

（1）初始化Snake輪廓，對Snake上的每個點設(shè)置初始能量為無限大；（2）計算當前點的x、y坐標值，當前點和周圍Snake點的連貫性能量和彎曲能量；（3）計算當前點的圖像能量，以及當前點和所有吸引點的歐氏距離；（4）對Snake上每個可以移動的點計算其能量函數(shù)值，然后和當前能量函數(shù)值相比較，若小于則將該Snake點移到當前位置，否則計算下一個位置的能量函數(shù)繼續(xù)比較，直到求出能量函數(shù)的最小值為止；（5）通過最小化能量函數(shù)使Snake逼近物體輪廓。

3 實驗結(jié)果分析

為了驗證改進模型的有效性，將改進的Snake模型與傳統(tǒng)的Snake模型分別用于提取ANW。

通過比較可以看出，歐氏距離變換后的Snake模型提取到的ANW邊緣要優(yōu)于傳統(tǒng)Snake模型提取到的邊緣。通過添加歐氏距離變換分量之后的模型完成最后的邊緣提取所需要的迭代次數(shù)為10次，而傳統(tǒng)的Snake模型的迭代次數(shù)要超過20次。從這個結(jié)果可以看出，新的能量函數(shù)在檢測復(fù)雜凹陷輪廓能力和迭代速度上都比傳統(tǒng)的Snake模型有了較大的改善。

以上圖例中的基于歐氏距離變換的Snake提取圖是在α(s)=0.6、β(s)=0.3、k=1、δ(s)=0.4時的卷縮輪提取結(jié)果。當ANW邊緣輪廓出現(xiàn)模糊或殘缺時，提取到的ANW的邊緣與真實的邊緣存在誤差。此時，可以通過人工調(diào)整的方法來修正其邊緣。

但是該Snake模型在用于ANW提取時還存在一些不足，首先就是初始輪廓的自動獲取。由于人的ANW輪廓比較復(fù)雜，因此給初始輪廓的自動獲取帶來了一定的困難。其次就是吸引點的設(shè)置，雖然可以通過計算輪廓的曲率來判斷是否在該處附近設(shè)置吸引點，但是計算曲率會降低該算法的運行速度，因此在試驗中往往是通過手工標注來完成吸引點的設(shè)置，這些問題需要在以后的工作中改一步完善。

4 本文特征提取算法

由于卷縮輪邊緣與虹膜瞳孔邊界所構(gòu)成的圖像面積具有隨機性，所以可以利用這種特征來進行虹膜識別。在虹膜區(qū)域劃分中，將虹膜圖像以極坐標來表示。以定位的瞳孔圓心為極坐標原點，建立兩個矩陣來存放計算得到的半徑值和角度值，按照時鐘格式順時針方向從12點標記開始每30度分為一個區(qū)，分別為1至12時鐘區(qū)。如圖2所示。對Snake提取的輪廓進行插值擬合曲線，可得到曲線函數(shù)，利F(s)用數(shù)學(xué)理論中的知識可以計算出卷縮輪與瞳孔邊緣所包含的每個區(qū)域的面積Si(i=1,...,11,12)，將這些面積作為虹膜圖像的圖像特征，然后按順序把這12個區(qū)域的特征值按順序組合成為一個特征向量，將其作為最后識別的總向量。

由于點坐標的對稱性(這里考慮面積只存在符號的差異)，對于同圖中的同一函數(shù)進行積分，所得面積在忽略最小誤差的情況下，近似看待相等。所以其它的區(qū)域面積同理可得。然后用所得的12個區(qū)域的面積減去瞳孔區(qū)域的面積(瞳孔的圓心半徑可知)，即為最后所求的面積，把它作為特征向量。

圖2 虹膜分區(qū)圖

5 本文小結(jié)

本文在傳統(tǒng)Snake模型算法基礎(chǔ)上，提出了一種改進的Snake模型用于虹膜卷縮輪信息的提取。通過在凹陷輪廓內(nèi)部設(shè)置若干吸引點，并將吸引點和Snake上點的歐氏距離變換作為一個分量引入到Snake模型的能量函數(shù)中，從而迫使Snake快速的逼近凹陷輪廓，最終得到了比較滿意的提取結(jié)果，實驗證明該方法對復(fù)雜的輪廓具有較好的檢測能力。

[1]王偉,孫艷蕊.虹膜識別算法研究[D].東北大學(xué)碩士學(xué)位論文,2006.

[2]李清華,印勇.虹膜定位算法研究[D].重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文,2006.

[3]J.G.DaugmanHigh Congfidence Visual Recognition of Persons by a Test of Statistical Independence,IEEE Trans.Pattern Analysis and Machine intelligence,1993,15(11):1148-1161.

楊迪（1980—），男，滿族，遼寧錦州人，碩士，講師，主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)及圖論的研究。