小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題思維研究

袁利容

應(yīng)用題教學(xué)既是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個關(guān)鍵，又是重難點。它在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和試卷中都占有相當大的比重，教師可以通過學(xué)生對應(yīng)用題解題策略的掌握程度來了解其數(shù)學(xué)水平，如何優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題策略是提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要內(nèi)容。為了進一步改進應(yīng)用題教學(xué)，提高學(xué)生的解題能力，發(fā)展學(xué)生的智力，進而深化數(shù)學(xué)教育改革。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)就是把應(yīng)用題的教學(xué)過程變成使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下積極分析綜合、比較概括、抽象推理及正確判斷等思維方法的訓(xùn)練過程。以達到培養(yǎng)學(xué)生能力、發(fā)展學(xué)生智力的目的。

1 加強解題策略教學(xué)

1.1引導(dǎo)學(xué)生尋找解題的突破口。每一個合理的問題都必然有其突破口，只是有的數(shù)量關(guān)系被敘述的情節(jié)所掩蓋；學(xué)生一下子無法找到，在這種情況下，幫助學(xué)生提煉數(shù)量關(guān)系，尋找突破口就成了關(guān)鍵，如平均數(shù)應(yīng)用題類型中：小明、小軍和小紅練寫毛筆字，平均每人寫20個，其中小明寫24個，小軍寫18個，小紅寫了多少個？這題目與例題及基本練習(xí)在結(jié)構(gòu)上相反，解題思路互逆，部分學(xué)生受思維定勢的影響，不能發(fā)現(xiàn)該題與例題的相通性。因此，教師要幫助學(xué)生點明平均數(shù)怎樣求，反之根據(jù)平均數(shù)可求得什么，這樣也就抓住了解題的關(guān)鍵。

1.2引導(dǎo)學(xué)生多角度思考題干問題。在應(yīng)用題教學(xué)中常對學(xué)生提出不同的要求，可以使他們的思維能力得到不同的訓(xùn)練。其實應(yīng)用題的解題方法很多，關(guān)鍵是學(xué)生能否感受到，并找到相應(yīng)的知識點和解決問題的一般方法。教師要啟發(fā)學(xué)生進行換位思考，擺脫習(xí)慣方法的干擾；引導(dǎo)學(xué)生跳出原來的解題模式。例如：一間房子地面用邊長為3分米的方地磚鋪地，共需96塊，如果用邊長為4分米的方地磚鋪地需要多少塊？由于受新學(xué)的知識比例應(yīng)用題干擾，有些學(xué)生只會用反比例解：3×3×96=4×4×X，在這種情況下，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用以前學(xué)過的方法去解，于是又有了以下幾種：3×3×96÷（4×4），96×（3×3÷4÷4）或96÷（4×4÷3÷3）。

2注重結(jié)合生活經(jīng)驗

一個好的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，緊密與學(xué)生的實際生活息息相關(guān)，在學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗的前提情況下，通過多媒體信息技術(shù)或者融入學(xué)生熟悉的情景導(dǎo)入課程，在解決問題的過程中，讓學(xué)生發(fā)揮主體地位，老師發(fā)揮主導(dǎo)作用，從而讓學(xué)生扮演發(fā)現(xiàn)者、研究者等的角色，通過老師提問和學(xué)生獨立思考小組互相討論方式培養(yǎng)學(xué)生收集信息和整理信息的能力，培養(yǎng)學(xué)生大膽思考創(chuàng)造不同的解題策略。通過學(xué)生激勵的討論可以有助于學(xué)生不同能力的發(fā)展，培養(yǎng)他們自己獨立解決問題的額能力。

3主動建立數(shù)量關(guān)系

在教學(xué)過程中提問，培養(yǎng)學(xué)生采集信息的的能力，通過問題可以得出：你知道哪些已知條件，哪些是有助于你解題的哪些是沒有用的，在解決問題時要用到什么條件，他們之間存在什么關(guān)系，該怎么表達或者用圖形有效的表示出來。老師可以提供專題訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。如，老師買了10支鉛筆獎勵給進步的學(xué)生，工花了五元錢，又買了5個筆記本，每個3元。（1）每支鉛筆花了多少錢？（2）筆記本一共花了多少元？（3）每支鉛筆比筆記本少多少元？這兩個問題的條件均不同，這也就要求學(xué)生分析并且采集信息，找出每個條件不同題的有用信息，他們之間建立怎么樣的數(shù)量關(guān)系，用什么方法解決。學(xué)生在不同的提問當中經(jīng)過嘗試和老師的指導(dǎo)，可以比較好地感悟出應(yīng)用題型的解題方法，這也有助于培養(yǎng)他們解決問題的能力。

4探索數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的已知條件

在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)過程中，老師應(yīng)該根據(jù)解題的具體思路來進行應(yīng)用題的解答，并且引導(dǎo)小學(xué)生在解題的過程中，養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣，借助應(yīng)用題中已知的條件來思考問題，分析有用的解題條件，找出正確的解題思路。例如，三年級一班和四年級一班的教室分別在學(xué)校操場的兩頭，三年級一班離操場有40米，四年級一班離操場有55米，而學(xué)校的操場總長為400米，操場寬度為200米，請問三年級一班和四年級一班之間的距離是多少米？在針對這一應(yīng)用題的解題過程中，老師要帶領(lǐng)小學(xué)生對應(yīng)用題內(nèi)容進行全面分析，挖掘應(yīng)用題中的已知內(nèi)容，并且對三年級一班和四年級一班的教室位置進行分析和確定，從兩個班級的教室在操場長度這邊還是在操場寬度那邊進行分析，找出解題的方法。這種探索已知條件的應(yīng)用題解題方法，在解題過程中，它的解題結(jié)果并不是固定的，在確定應(yīng)用題的題型時，要充分合理的運用已知的條件，找出應(yīng)用題的解題方法。

5多角度對題型進行思考

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題具有靈活性的特點，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)過程中，一種應(yīng)用題類型存在著多樣的解題思路和解題方法。但是，由于小學(xué)生的年齡較小，思想發(fā)展還不成熟，對事物的思考還不是很全面，所以小學(xué)生很難充分合理的掌握小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題內(nèi)容，并且對應(yīng)用題的思考能力和解題能力也相對有限。因此，老師在培養(yǎng)小學(xué)生對應(yīng)用題的解題技巧的過程中，要不斷的發(fā)散小學(xué)生的大腦思維，引導(dǎo)小學(xué)生從多個不同的角度來思考應(yīng)用題，促進小學(xué)生的思維意識，提高小學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用題的綜合分析能力。在多元化的應(yīng)用題解題技巧中，老師要用多種不同的解題技巧和方法進行應(yīng)用題解答。例如，小學(xué)六年級的女生有20人，是六年級全班人數(shù)的，請問小學(xué)六年級共有多少個男生？老師在講解這道應(yīng)用題時，應(yīng)該帶領(lǐng)小學(xué)生分析解題方法，進而從多個角度找出這道題的解題方法。如第一種方法，20（1-）=10（人）；第二種方法，20-10=10（人）。對于這一類應(yīng)用題的解答，老師就要運用多樣的解題方法，引導(dǎo)小學(xué)生從多角度進行思考和總結(jié)，培養(yǎng)小學(xué)生解決應(yīng)用題的綜合能力。

總之，數(shù)學(xué)課程是小學(xué)教育階段的重要組成部分，尤其是應(yīng)用題教學(xué)作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點，對小學(xué)生的學(xué)習(xí)生活和未來發(fā)展有著重要的影響。因此，老師在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)過程中，要從多個角度分析應(yīng)用題，探索多種解題方法，不斷培養(yǎng)小學(xué)生的思維能力。

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