徐智超， 李 凱， 趙振剛， 李英娜， 李 川

(昆明理工大學(xué) 信息工程與自動(dòng)化學(xué)院，云南 昆明 650500)

JADE盲源分離算法在變壓器振動(dòng)信號(hào)監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用

徐智超， 李 凱， 趙振剛， 李英娜， 李 川

(昆明理工大學(xué) 信息工程與自動(dòng)化學(xué)院，云南 昆明 650500)

鐵芯和繞組是變壓器振動(dòng)產(chǎn)生的主要振源，監(jiān)測(cè)鐵芯和繞組的振動(dòng)信號(hào)可以對(duì)變壓器運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)和診斷。選擇了S13—12500/35型油浸式無(wú)勵(lì)磁調(diào)壓電力變壓器，將2只光纖Bragg光柵振動(dòng)傳感器布設(shè)于變壓器內(nèi)部，直接采集變壓器負(fù)載運(yùn)行下的振動(dòng)信號(hào)。通過(guò)JADE算法將2組負(fù)載信號(hào)分離，發(fā)現(xiàn)：一組信號(hào)能量主要集中在100 Hz處，與鐵心振動(dòng)信號(hào)頻譜特征較為接近；另一組信號(hào)在各頻率上均有分布，與繞組振動(dòng)信號(hào)頻譜特征較為接近。

變壓器振動(dòng)； 狀態(tài)監(jiān)測(cè)； 盲源分離； JADE算法； 光纖Bragg光柵

0 引 言

變壓器是電力工業(yè)中重要的電力設(shè)備，變壓器的故障不僅會(huì)造成自身的經(jīng)濟(jì)損失，還會(huì)引起連帶的間接損失，嚴(yán)重時(shí)直接危害到人民群眾的生命和財(cái)產(chǎn)安全[1]。反映變壓器設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的各種信息均包含于變壓器振動(dòng)信號(hào)中[2]。所以，監(jiān)測(cè)變壓器振動(dòng)信號(hào)的特征可以反映設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)。鐵芯和繞組是變壓器振動(dòng)產(chǎn)生的主要振源，在20世紀(jì)80年代，已經(jīng)有人提出，通過(guò)監(jiān)測(cè)鐵心繞組振動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)于變壓器狀態(tài)的監(jiān)測(cè)[3]。Berler Z等人不斷對(duì)變壓器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，利用振動(dòng)信號(hào)分析變壓器的壓緊狀況，西安交通大學(xué)的汲勝昌教授團(tuán)隊(duì)提出了利用變壓器油箱表面信號(hào)分析振動(dòng)信號(hào)得到繞組與鐵心的振動(dòng)特征差異，為進(jìn)一步推廣打下基礎(chǔ)[4]。本文在前期工作基礎(chǔ)上，使用直接安裝在變壓器內(nèi)部的光纖Bragg光柵傳感器直接采集變壓器的振動(dòng)信號(hào)，通過(guò)對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行盲源分離，分別得到了近似于鐵芯和繞組的振動(dòng)信號(hào)。

1 工作原理

與傳統(tǒng)的通過(guò)油箱壁采集振動(dòng)信號(hào)的方法相比，直接采集變壓器內(nèi)部鐵芯和繞組的振動(dòng)信號(hào)能夠獲得更大的信噪比。光纖傳感器作為一種本質(zhì)安全的傳感器，具有抗電磁干擾、耐腐蝕、易于分布式監(jiān)測(cè)且實(shí)現(xiàn)不帶電監(jiān)測(cè)等優(yōu)點(diǎn)，特別適用于變壓器內(nèi)部振動(dòng)信號(hào)的采集。

當(dāng)光纖Bragg光柵隨傳感器發(fā)生振動(dòng)時(shí)，敏感元件導(dǎo)致光柵發(fā)生縱向應(yīng)變，會(huì)導(dǎo)致中心波長(zhǎng)的變化,則光纖Bragg光柵中心波長(zhǎng)的相對(duì)變化和光纖的單位伸長(zhǎng)量λB之間的關(guān)系可表示為

(1)

式中ε為光柵的軸向單位伸長(zhǎng)量；μ為泊松系數(shù)；P11，P12為彈光系數(shù)。對(duì)于傳感器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，上利用懸臂梁的受力將加速度量轉(zhuǎn)化為應(yīng)變量,從而轉(zhuǎn)化為Bragg波長(zhǎng)的變化,通過(guò)監(jiān)測(cè)波長(zhǎng)的變化即可實(shí)現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)的測(cè)量。

如圖1、圖2所示，建立了三軸電力變壓器的繞組及鐵心—繞組模型，然后分別對(duì)模型進(jìn)行模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析。以確定光纖Bragg光柵振動(dòng)傳感器針對(duì)繞組及變壓器整體振動(dòng)監(jiān)測(cè)時(shí)的有效位置。

圖1 繞組模型前3階振動(dòng)波形

首先對(duì)繞組進(jìn)行模態(tài)仿真，將繞組上下均固定，得到前3階固有頻率分別為1 749.1，1 760.8，1 911.3 Hz，其振動(dòng)波形如圖1所示，左圖為1階振型，中間為2階振型，右圖為3階振型。由于繞組1階固有頻率與2階固有頻率相距很近，所以，可以觀察到其1階振型與2階振型基本相同，均為繞組中部的凹凸的連續(xù)變化振動(dòng)，其變形由中部向外擴(kuò)展由大到小變化，其3階振型為左右方向的擺動(dòng)振動(dòng)，其變形由中間向上下擴(kuò)展由大到小變化。

對(duì)繞組進(jìn)行監(jiān)測(cè)時(shí)，根據(jù)其振動(dòng)波形，應(yīng)將光纖Bragg光柵振動(dòng)傳感器布設(shè)于變壓器中部。

圖2 鐵心—繞組模型前3階振動(dòng)波形

通過(guò)對(duì)三軸電力變壓器鐵心模型的模態(tài)仿真，可以得到鐵心的前3階固有頻率，分別為70.807，142.59，163.73 Hz。當(dāng)外界振動(dòng)頻率達(dá)到1階固有頻率時(shí)，其振型如圖2左圖所示，發(fā)生前后方向的擺動(dòng)振動(dòng)，變形從上到下由大到小分布；當(dāng)外界振動(dòng)頻率達(dá)到2階固有頻率時(shí)，其振型如圖2中間圖所示，發(fā)生左右方向的擺動(dòng)振動(dòng)，變形由頂部四周向底部中間由大到小分布；當(dāng)外界振動(dòng)頻率達(dá)到3階固有頻率時(shí)，其振型如圖2右圖所示，發(fā)生以底面為基礎(chǔ)的扭動(dòng)振動(dòng)，變形在頂部四周分別橫向和縱向由大到小擴(kuò)散分布。

對(duì)鐵心—繞組進(jìn)行監(jiān)測(cè)時(shí)，根據(jù)其振動(dòng)波形，應(yīng)將光纖Bragg光柵振動(dòng)傳感器布設(shè)在變壓器頂部。

盲源分離方法的一般描述為:已知從多輸入多輸出系統(tǒng)中測(cè)得的傳感器信號(hào)x(t)=[x1(t),x2(t),…,xm(t)]T,要求找到一個(gè)逆系統(tǒng),以重構(gòu)原始的源信號(hào)s(t)=[s1(t),s2(t),…,sn(t)]T。術(shù)語(yǔ)“盲”意味著在沒(méi)有傳播通道信息以及源信號(hào),s(t)的先驗(yàn)知識(shí)的條件下求解該問(wèn)題。

JADE算法是盲信號(hào)分離的一個(gè)重要組成部分，建立在四維累計(jì)量上的一種盲源分離方法。其流程為:

對(duì)隨機(jī)混合信號(hào)的球化處理,通過(guò)零均值化和白化過(guò)程實(shí)現(xiàn)信號(hào)分量間的統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。

選取矩陣組M=[M1,M2,…,MP]，對(duì)每個(gè)Mi∈M，求出對(duì)應(yīng)的4階累計(jì)量矩陣,得到一組累計(jì)量矩陣

Qz(Mi),i=1～P

(2)

根據(jù)優(yōu)化步驟即Givens旋轉(zhuǎn)找到旋轉(zhuǎn)陣U,使各累積量矩陣盡可能地對(duì)角化,使得優(yōu)化判據(jù)最小。

得到ICA的分解結(jié)果

y=Bx=UTWx

(3)

式中UT為轉(zhuǎn)置后的旋轉(zhuǎn)矩陣;W為球化矩陣。

2 測(cè)量應(yīng)用

鐵芯的振動(dòng)主要由磁滯伸縮引起,根據(jù)磁滯伸縮的原理,鐵芯硅鋼片磁滯伸縮的頻率應(yīng)為交流電頻率的2倍,同時(shí)鋼片的壓緊程度也會(huì)產(chǎn)生影響。對(duì)于電力變壓器,鐵芯振動(dòng)的基頻即為磁滯伸縮的頻率,為l00 Hz。資料顯示,鐵芯振動(dòng)加速度信號(hào)的頻率主要集中在100～500 Hz。

在負(fù)載電流頻率不變的情況下,鐵芯和繞組的振動(dòng)頻率應(yīng)不變,如果繞組或鐵芯發(fā)生故障,在這些頻率上的振動(dòng)情況(幅值、能量等)將發(fā)生變化。當(dāng)變化不大于某一限值時(shí),可確定鐵芯無(wú)故障,然后通過(guò)基頻和高次倍頻諧波的幅值變化判斷繞組狀況。

負(fù)載電流產(chǎn)生的電動(dòng)力變化周期是負(fù)載電流的1/2,因而繞組的振動(dòng)信號(hào)基頻為l00 Hz。繞組振動(dòng)信號(hào)基本上集中在基頻l00 Hz和高次諧波處，且振動(dòng)信號(hào)的大小與負(fù)載電流平方I2成正比。當(dāng)變壓器繞組發(fā)生松散變形故障時(shí),繞組的振動(dòng)加速度信號(hào)會(huì)有明顯著變化。

根據(jù)有限元分析結(jié)果，將2只光纖Bragg光柵傳感器布設(shè)在變壓器內(nèi)部，將傳感器的一端光纖從變壓器內(nèi)部引出，連接至光纖Bragg光柵高速解調(diào)儀，通過(guò)解調(diào)儀連接至上位機(jī)，通過(guò)上位機(jī)采集數(shù)據(jù)，方便下一步的信號(hào)處理與分析。

1#光纖Bragg光柵振動(dòng)傳感器監(jiān)測(cè)得到經(jīng)過(guò)低頻濾波后的變壓器振動(dòng)信號(hào)，傳感器布設(shè)位置為鐵心頂端,主要針對(duì)于變壓器鐵心的振動(dòng)信號(hào)，雖然布設(shè)位置位于變壓器內(nèi)部的鐵心頂部，可以直接獲得變壓器內(nèi)部振動(dòng)信號(hào)，提高所需要信號(hào)的信噪比，但由于變壓器內(nèi)部振動(dòng)信號(hào)復(fù)雜，相互影響，所以，通過(guò)鐵心頂部的振動(dòng)信號(hào)中依然混有其他信號(hào)成分。對(duì)信號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)單的低頻濾波，這樣可以濾除變壓器內(nèi)部冷卻裝置所產(chǎn)生的干擾振動(dòng)信號(hào)。

圖3 1#傳感器采集信號(hào)

圖3(a)為1#傳感器采集信號(hào)的時(shí)域圖，點(diǎn)可以發(fā)現(xiàn)其振動(dòng)幅值在-0.03～0.03 m往復(fù)振動(dòng)，其余信息比較雜亂，難以獲取，所以,對(duì)其進(jìn)行FFT,在頻域幅值進(jìn)行分析。轉(zhuǎn)換后的幅頻譜圖如圖3(b)所示。從圖中可以直觀發(fā)現(xiàn)，傳感器所獲得的信號(hào)在100 Hz的基頻處具有較大幅值信號(hào)，分析應(yīng)該是由于鐵心與繞組振動(dòng)相互混疊造成。同時(shí),可以發(fā)現(xiàn)在200,400 Hz頻率值上幅值也比較大，而300,500 Hz頻率值上幅值較小。分析認(rèn)為，雖然將傳感器布設(shè)于變壓器內(nèi)部的鐵心頂部實(shí)現(xiàn)緊貼于鐵心振幅最大處，但由于繞組等部分的振動(dòng)和鐵心產(chǎn)生的振動(dòng)相互影響融合，所以，傳遞至鐵心頂部的信號(hào)依然比較混雜。

2#光纖Bragg光柵振動(dòng)傳感器所監(jiān)測(cè)得到經(jīng)過(guò)低頻濾波后的變壓器振動(dòng)信號(hào)，針對(duì)于變壓器繞組的振動(dòng)信號(hào)，傳感器布設(shè)位置為繞組中部。雖然布設(shè)于該位置可以直接獲得變壓器內(nèi)部振動(dòng)信號(hào)，提高所需要信號(hào)的信噪比，但由于變壓器內(nèi)部振動(dòng)信號(hào)復(fù)雜，相互影響，所以，通過(guò)繞組中部的振動(dòng)信號(hào)中依然混有其他信號(hào)成分。對(duì)信號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)單的低頻濾波，可以濾除變壓器內(nèi)部冷卻裝置所產(chǎn)生的干擾振動(dòng)信號(hào)。

圖4 2#傳感器采集信號(hào)

如圖4(a)所示。在時(shí)域圖可以發(fā)現(xiàn)其振動(dòng)幅值在-0.016～0.023 m往復(fù)振動(dòng)，其余信息比較雜亂，難以獲取，所以對(duì)其進(jìn)行FFT,到頻域進(jìn)行分析。幅頻譜圖如圖4(b)所示。從圖中可以直觀發(fā)現(xiàn)，傳感器所獲得的信號(hào)在100 Hz的基頻處具有較大幅值信號(hào)，分析認(rèn)為，由于鐵心與繞組振動(dòng)相互混疊造成。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)在500 Hz頻率值上幅值也比較大，而200,300,400 Hz 3個(gè)頻率點(diǎn)幅值較小。分析認(rèn)為，雖然將傳感器布設(shè)于變壓器內(nèi)部的繞組中部實(shí)現(xiàn)緊貼于繞組振幅最大處，但由于繞組等部分的振動(dòng)和鐵心產(chǎn)生的振動(dòng)相互影響融合，所以，傳遞至鐵心頂部的信號(hào)依然比較混雜。

通過(guò)盲源分離中的JADE算法可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行有效分離，分離結(jié)果如圖5所示。

圖5 盲源分離的結(jié)果

由于盲源分離問(wèn)題存在著2個(gè)基本的模糊性，即分離信號(hào)幅度和排列順序的相對(duì)不確定性。各個(gè)分離信號(hào)的排列順序和各個(gè)源信號(hào)的排列順序可能不完全一致，符號(hào)可能相反；分離信號(hào)的幅度和源信號(hào)的幅度也存在不一致的情況，但具有一定的比例關(guān)系。所以，這些均不會(huì)影響經(jīng)過(guò)盲源分離后的混合矩陣的結(jié)構(gòu)特征。

為了使數(shù)據(jù)清晰直觀，將數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT，轉(zhuǎn)換到頻域加以分析。

首先對(duì)于圖5(a)即分解信號(hào)頻域圖可以發(fā)現(xiàn)，其在100 Hz頻率點(diǎn)幅值最大，且遠(yuǎn)大于其他頻率點(diǎn)幅值，而200 Hz頻率點(diǎn)幅值大約僅為100 Hz頻率點(diǎn)幅值的1/3；300 Hz頻率點(diǎn)幅值大約僅為100 Hz頻率點(diǎn)幅值的1/4；400 Hz頻率點(diǎn)上的幅值大約僅為100 Hz頻率點(diǎn)幅值的1/3；500 Hz頻率點(diǎn)幅值大約僅為100 Hz頻率點(diǎn)幅值的1/3；由于前述，繞組振動(dòng)信號(hào)基本集中在基頻l00 Hz和高次諧波處，且振動(dòng)信號(hào)的大小與負(fù)載電流平方I2成正比。當(dāng)變壓器繞組發(fā)生松散變形故障時(shí),繞組的振動(dòng)加速度信號(hào)會(huì)有顯著變化。由于繞組信號(hào)在200～500 Hz頻段的成分很小,且加速度幅值隨繞組壓緊力變化也很不明顯,因此,分析繞組運(yùn)行狀態(tài)時(shí)不考慮此頻段的信號(hào)。而這一頻譜特性與經(jīng)過(guò)JADE算法進(jìn)行盲源分離后的圖5(a)中信號(hào)頻譜特征較為接近，均在100 Hz處信號(hào)特別明顯，而高次諧波分量相對(duì)較弱。

對(duì)于圖5(b)中分解信號(hào)頻域圖可以發(fā)現(xiàn)：其在基頻100 Hz頻率點(diǎn)幅值較大，但信號(hào)幅值大小并不突出，而最大的幅值出現(xiàn)在400 Hz頻率，而其余的200,500 Hz頻率點(diǎn)幅值均比較大，且100,200,400,500 Hz 4個(gè)頻率點(diǎn)幅值相差不大，均達(dá)到了比較高的程度，只有300 Hz頻率點(diǎn)頻率值較小，大約為基頻100 Hz點(diǎn)幅值的1/3。由于前述，鐵芯的振動(dòng)主要是由于磁滯伸縮,根據(jù)磁滯伸縮的原理,鐵芯硅鋼片磁滯伸縮的頻率應(yīng)為交流電頻率的2倍,同時(shí)對(duì)鋼片的壓緊程度也會(huì)產(chǎn)生影響。對(duì)于電力變壓器,鐵芯振動(dòng)的基頻即為磁滯伸縮的頻率,為l00 Hz。資料顯示,鐵芯振動(dòng)加速度信號(hào)的頻率主要集中在100～500 Hz。而這一頻譜特性與經(jīng)過(guò)JADE算法進(jìn)行盲源分離后的圖5(b)信號(hào)頻譜特征較為接近，均在基頻100 Hz及其倍頻處出現(xiàn)較大幅值，且比較均勻地分布在各個(gè)頻率點(diǎn)上。

3 結(jié) 論

為獲得更大的信噪比，通過(guò)有限元分析，得出結(jié)論：針對(duì)繞組監(jiān)測(cè)應(yīng)將傳感器布設(shè)于變壓器中部；針對(duì)鐵心應(yīng)將傳感器布設(shè)于頂部。使用直接安裝在變壓器內(nèi)部的光纖Bragg光柵傳感器直接采集變壓器的振動(dòng)信號(hào)，通過(guò)對(duì)采集的信號(hào)進(jìn)行盲源分離，分別得到了近似于鐵芯和繞組的振動(dòng)信號(hào)。將分離后的信號(hào)轉(zhuǎn)換到頻域進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)獲得了2組信號(hào)特征不同的振動(dòng)信號(hào)，而這2組振動(dòng)信號(hào)的頻譜分別與繞組及鐵心的振動(dòng)信號(hào)的頻譜較為接近，可以直觀地發(fā)現(xiàn)圖5(a)在100 Hz處的幅值非常大，而在其余頻率點(diǎn)的幅值均較小，由此可說(shuō)明圖5(a)所還原的信號(hào)較為接近變壓器繞組振動(dòng)信號(hào)；圖7(b)的頻域信號(hào)不僅400 Hz處的幅值最大，在100，200，500 Hz處均有較大的幅值，只有300 Hz處的幅值較小，由此可說(shuō)明，圖5(b)所還原的信號(hào)較為接近變壓器鐵心振動(dòng)信號(hào)。在今后的研究中，可以建立故障診斷庫(kù)，通過(guò)這種類(lèi)型的故障實(shí)驗(yàn)及現(xiàn)場(chǎng)案例，建立故障模型診斷庫(kù)，不斷提高故障的監(jiān)測(cè)準(zhǔn)確性與及時(shí)性。

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Application of blind source separation algorithm based on JADE in monitoring of transformer vibration signal

XU Zhi-chao, LI Kai, ZHAO Zhen-gang, LI Ying-na, LI Chuan

(Faculty of Information Engineering and Automation,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650500,China)

Core and winding are main vibration sources which generate transformer vibration,monitoring vibration signals of core and winding,can predict and diagnose operational status of ransformer .Select general changes made S13—12500/35 type oil-immersed non-excitation voltage regulating power transformer,the two fiber Bragg grating vibration sensors are laid inside transformer,vibration signal is acquired directly under transformer load.By JADE algorithm,two groups load signal are separated,after separation,a groups is found that signal energy is concentrated at 100 Hz which is closer to core vibrational signal spectral characteristics,another group of signals are distributed at each frequency,and closer to spectral characteristics of winding vibration signal.

transformer vibration; condition monitoring; blind source separation; JADE algorithm; fiber Bragg grating

10.13873/J.1000—9787(2017)09—0157—04

2016—08—24

TP 212.9

B

1000—9787(2017)09—0157—04

徐智超(1991-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)楣饫w傳感器技術(shù),E—mail：xuzhichao189@foxmail.com。