高頻率微波信號對微波消融效果影響的仿真研究

吳 曦 劉寶林* 徐彬凱

1(上海理工大學(xué)生物熱科學(xué)研究所，上海 200093)2(上海導(dǎo)向醫(yī)療系統(tǒng)有限公司，上海 200120)

高頻率微波信號對微波消融效果影響的仿真研究

吳 曦1劉寶林1*徐彬凱2

1(上海理工大學(xué)生物熱科學(xué)研究所，上海 200093)2(上海導(dǎo)向醫(yī)療系統(tǒng)有限公司，上海 200120)

生物體的介電常數(shù)能反映其對微波頻率的響應(yīng)程度，相同微波頻率下，不同生物組織的介電常數(shù)存在差異，在不同頻率的微波消融過程中，微波對消融對象的材料選擇性也存在差異性。參照乳腺癌結(jié)構(gòu)建立腫瘤、脂肪相接的生物模型，對比研究高頻率微波(6、12、18 GHz)和傳統(tǒng)微波(915、2 450 MHz)的消融特性，討論高頻率微波信號在微波消融領(lǐng)域應(yīng)用的可行性。模擬結(jié)果顯示，當(dāng)消融時間達(dá)到600 s時，微波頻率為12 GHz對正常組織損傷最少，相比正常組織誤殺范圍最大的2 450 MHz小61.6%；當(dāng)腫瘤區(qū)域達(dá)到100%消融時，微波頻率為6 GHz對正常組織損傷最少，相比正常組織誤殺范圍最大的2 450 MHz小71.4%；當(dāng)腫瘤邊緣溫度達(dá)到52℃時，微波頻率為18 GHz時腫瘤邊緣兩側(cè)溫差最大，6 mm區(qū)域內(nèi)最大溫差達(dá)111.2℃，相同區(qū)域內(nèi)2 450 MHz溫差僅為40.1℃。模擬結(jié)果表明，高頻率微波對介電常數(shù)較高的腫瘤組織材料選擇性較強(qiáng)，相對于傳統(tǒng)的915和2 450 MHz的微波消融，高頻率微波具有對周圍正常組織的損傷低、消融范圍集中的優(yōu)點(diǎn)。

高頻微波消融；有限元；介電常數(shù)

引言

微波熱療是利用電磁場在生物組織中傳播產(chǎn)生的熱效應(yīng)殺死病變細(xì)胞的一種熱療方式，近年來在腫瘤治療等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。微波頻率范圍為300 MHz～300 GHz，目前醫(yī)療領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的微波頻率為915和2 450 MHz[1]。微波消融在廣泛應(yīng)用的同時，也面臨諸多問題。

在915和2 450 MHz下，微波輻射效率相對較低，為實(shí)現(xiàn)消融效果，微波輸出功率數(shù)量級在10～102W之間，增大了設(shè)備的尺寸以及功率損耗[2]；隨著高功耗而來的天線自發(fā)熱現(xiàn)象導(dǎo)致探針附近正常組織被燙傷[3]，因此微波消融探針均具有內(nèi)冷卻功能的設(shè)計，使得進(jìn)一步優(yōu)化探針尺寸難度增加[4]。

介電常數(shù)是指電介質(zhì)中原外加電場和介質(zhì)中電場的比值，能反映介質(zhì)對外加電場的削弱作用。介電常數(shù)為復(fù)數(shù)，實(shí)部代表介質(zhì)的電容率，虛部為損耗因子，能反映材料與微波的耦合能力，文中介電常數(shù)為虛部值。Gabriel等對不同生物組織在10 Hz～20 GHz的電磁波頻率范圍下的介電常數(shù)進(jìn)行了測試[5]。研究表明，在同一頻率下不同生物材料之間介電常數(shù)均存在差異，不同微波頻率下生物材料之間介電常數(shù)差異性不同。目前，通過準(zhǔn)確測量生物材料的介電常數(shù)，實(shí)現(xiàn)腫瘤組織檢測的微波測量已有研究和應(yīng)用。然而，在微波消融過程中，利用不同微波頻率下生物材料介電常數(shù)的差異性，改善正常組織誤殺率，控制消融范圍卻少有研究。此外，高頻微波信號輻射效率高，相應(yīng)輸出功率要求低，天線自發(fā)熱不明顯，能克服傳統(tǒng)微波消融的問題。

本研究采用有限元軟件COMSOL Multiphysics建立數(shù)值模型，分別對915、2 450 MHz和6、12、18 GHz的微波消融溫度場，消融范圍以及正常組織誤殺率進(jìn)行分析研究，探討高頻微波在熱療領(lǐng)域應(yīng)用的可行性。

1 材料和方法

1.1 材料

模擬對象為乳腺癌，腫瘤組織為半徑8 mm的球體，周圍為半徑30 mm、高60 mm的圓柱狀脂肪組織。從盡量簡化模型、減少計算量的建模思路出發(fā)，選用二維軸對稱模型進(jìn)行建模。網(wǎng)格設(shè)定為三角網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸從對稱軸向外生長，最小單元尺寸為2.4×10-5mm，最大尺寸為3 mm。二維軸對稱模型如圖1所示。

圖1 模型示意圖。(a)二維截面及網(wǎng)格生成示意圖；(b)二維截面掃掠生成三維模型示意圖Fig.1 Geometry of simulation model. (a) Geometry of 2D section and mesh; (b) Geometry of 3D model.

1.2 方法

1.2.1 電磁模型

在微波消融過程中，電磁波形式為橫電磁波(transverse wave magnetic wave，TEM)，波方程由麥克斯韋方程推導(dǎo)得到：

(1)

式中：E為微波天線產(chǎn)生的電場；k為積分系數(shù)；μr為相對磁導(dǎo)率；k為自由空間波數(shù)，m-1；εr為電介質(zhì)的相對介電常數(shù)；ε0為真空介電常數(shù)，8.854×10-12F/m；σ為電導(dǎo)率；ω=2πf為角頻率，rad/s。

從盡量簡化模型，減少計算量的建模思路出發(fā)，選用二維軸對稱模型進(jìn)行建模，電場和磁場可用以下方程描述，有

(2)

(3)

式中：ξ為積分常數(shù)；Z為導(dǎo)體內(nèi)波阻抗，Ω；Pin為微波功率，W。

比吸收率(specific absorption rate, SAR)是衡量生物組織在單位時間內(nèi)微波能量吸收率的重要指標(biāo)，計算表達(dá)式如下：

(4)

式中，P為生物組織吸收的功率密度，ρ為生物組織密度，σ為生物組織電導(dǎo)率。

根據(jù)介電常數(shù)與導(dǎo)電率關(guān)系式ε=ε′+iσ/ω可知，介電常數(shù)ε與組織電導(dǎo)率σ成正比，介電常數(shù)越大，電導(dǎo)率越大，SAR值越大。

1.2.2 生物傳熱模型

生物傳熱仿真計算則采用Pennes方程[6]，有

(5)

式中：ρ為生物組織的密度，取值為911kg/m3；ρb為血液的密度，取值為1 058kg/m3；C為生物組織的比熱，取值為2 348J/(kg℃)；Cb為血液的比熱，取值為3 960J/(kg℃)；k為生物組織的導(dǎo)熱系數(shù)，取值為0.21W/(m℃)；ωb為血液灌注率，取值為4.5×106kg/m3s；Tb為血液溫度，取值為37℃；Qm為新陳代謝產(chǎn)生的熱量，熱療過程中代謝熱相對較小，計算過程中忽略不計[7]；Qr為外熱源產(chǎn)生的熱量，即為微波在生物組織中的熱效應(yīng)。

本研究模擬微波消融的生物對象為介電常數(shù)差異較大的乳腺癌，主要由腫瘤和脂肪組成，其介電常數(shù)如表1所示[8]。

表1 生物材料介電常數(shù)

1.2.3 受損組織分析

S Van-Nimwege應(yīng)用阿倫尼烏斯方程進(jìn)行熱損傷積分分析[9]。本研究應(yīng)用于消融損傷范圍分析如下：

(6)

式中：A為頻率因子，s-1；dE為不可逆熱損傷的活化能，J/mol。

受損組織百分?jǐn)?shù)θd為

(7)

1.2.4 模型可靠性驗(yàn)證

Keangin等對肝癌微波消融的傳熱過程進(jìn)行了研究[10]。本研究為保證微波消融模型參數(shù)和計算方式的準(zhǔn)確性，將Keangin等的研究工況代入模型進(jìn)行可靠性驗(yàn)證。設(shè)定輸出功率10 W，微波頻率2 450 MHz，消融時間300 s。

圖2為模型測溫示意圖和溫度對比結(jié)果。圖2(a)為Keangin等研究內(nèi)容測溫點(diǎn)設(shè)置示意圖，以微波天線輻射處為中心設(shè)置5個測溫點(diǎn)，分別距離輻射處1、2、4、8和12 mm。圖2(b)為模擬結(jié)果與Keangin等的研究結(jié)果對比。由圖2可知，模擬結(jié)果與其研究結(jié)果趨勢相同，溫差數(shù)值小于5%，可認(rèn)為本研究的相關(guān)模型參數(shù)和計算方法具有可靠性。

圖2 模型測溫圖示和驗(yàn)證結(jié)果。(a) Keangin等研究內(nèi)容測溫點(diǎn)設(shè)置二維截面示意圖[10]；(b)溫升曲線對比Fig.2 The geometry of temperature measurement points and verified results for simulation. (a) Axially symmetrical adopted from Keangin et al.[10]; (b) The validation results against the results obtained by Keangin et al.[10]

2 結(jié)果

2.1 受損組織分析

圖3為600 s時，915、2 450 MHz和6、12、18 GHz消融效果的二維截圖，用正常組織損傷面積與腫瘤面積的比值描述正常組織損傷程度。由圖3可知，各組實(shí)驗(yàn)均能實(shí)現(xiàn)腫瘤組織的完全消融；915 MHz微波消融范圍呈橢球狀，正常組織誤殺范圍超出腫瘤區(qū)域93.5%；2 450 MHz微波消融范圍呈水

圖3 600 s時組織損傷二維截圖。 (a)915 MHz； (b)2 450 MHz； (c)6 GHz； (d)12 GHz； (e)18 GHz。Fig.3 The axisymmetric figures of damaged tissue at 600 s. (a)915 MHz; (b)2 450 MHz; (c)6 GHz; (d)12 GHz; (e)18 GHz.

滴狀，軸向區(qū)域正常組織受損嚴(yán)重，正常組織誤殺范圍超出腫瘤區(qū)域106.8%，消融范圍最大；6、12、18 GHz消融范圍相對更集中，呈現(xiàn)形態(tài)較好的球形，其中6 GHz正常組織誤殺范圍超出腫瘤區(qū)域56.1%，12 GHz正常組織誤殺范圍超出腫瘤區(qū)域41.0%，18 GHz正常組織誤殺范圍超出腫瘤區(qū)域72.3%。

對比可知，微波頻率為12 GHz時正常組織損傷最少，相比正常組織誤殺范圍最大的2 450 MHz小61.6%；6、18 GHz的正常組織誤殺范圍均超出腫瘤區(qū)域50%以上。高頻微波信號波長較短，而傳統(tǒng)的915、2 450 MHz對應(yīng)電磁波波長相對較長，輻射范圍更廣，影響消融區(qū)域的大小。

為進(jìn)一步研究高頻微波信號對熱療效果的影響，實(shí)際還需要對比各頻率微波下腫瘤組織達(dá)到100%消融所對應(yīng)的正常組織誤殺范圍。圖4為各頻率下腫瘤組織完全消融時的二維截圖(見下頁)。由圖可知，915、2 450 MHz消融范圍呈橢球狀，正常組織誤殺范圍超出腫瘤區(qū)域分別為33.7%和45.1%；6、12、18 GHz仍然呈現(xiàn)形態(tài)較好的圓球形，組織100%損傷等值線緊靠腫瘤邊緣，正常組織誤殺范圍分別為12.9%、21.0%和26.6%。

對比可知，當(dāng)腫瘤區(qū)域達(dá)到100%消融時，微波頻率為6 GHz時正常組織損傷最少，相比正常組織誤殺范圍最大的2 450 MHz小71.4%；12、18 GHz正常組織受損均小于傳統(tǒng)的915和2 450 MHz，且消融范圍更集中。正常組織損傷范圍與腫瘤范圍比值如表2所示。

表2 正常組織損傷范圍與腫瘤范圍比值

2.2 溫度分析

進(jìn)一步探討微波頻率對不同生物材料消融的選擇性，則需要進(jìn)一步分析消融過程中腫瘤與周圍脂肪的溫度差異，如圖5所示，正對輻射中心的腫瘤邊緣為原點(diǎn)，左右每隔1 mm設(shè)置溫度點(diǎn)，左右各取3個溫度點(diǎn)，對比當(dāng)邊緣溫度達(dá)到腫瘤殺傷溫度，即52℃時溫度點(diǎn)的溫度。

圖4 腫瘤組織完全消融組織損傷二維截圖。(a)915 MHz； (b)2 450 MHz； (c)6 GHz； (d)12 GHz； (e)18 GHz。Fig.4 The axisymmetric figures of damaged region when tumor was totally damaged. (a)915 MHz; (b)2 450 MHz; (c)6 GHz; (d)12 GHz; (e)18 GHz.

圖5 腫瘤邊緣測溫點(diǎn)分布Fig.5 The distribution of temperature measuring points around tumor edge

圖6為各頻率下腫瘤邊緣達(dá)損傷溫度52℃時周圍溫度分布。由圖可知，腫瘤側(cè)相同測溫點(diǎn)，頻率越高，對應(yīng)的溫度越高，在熱療過程中即對應(yīng)更高的消融效率；脂肪側(cè)相同測溫點(diǎn)，頻率越高，對應(yīng)的溫度越低，在熱療過程中即對應(yīng)更低的正常組織損傷；微波頻率越高，腫瘤邊緣兩側(cè)溫差越大，微波頻率為18 GHz時腫瘤邊緣兩側(cè)溫差最大，6 mm區(qū)域內(nèi)最大溫差達(dá)111.2℃，相同區(qū)域內(nèi)2 450 MHz溫差僅為40.1℃，說明在高頻微波消融過程中腫瘤側(cè)的熱效應(yīng)比脂肪更顯著，對消融對象的材料選擇性更強(qiáng)，對正常組織的損傷風(fēng)險更低。

圖6 腫瘤邊緣達(dá)損傷溫度時周圍溫度分布Fig.6 Temperature distribution when the temperature of tumor edge raised to damage temperature

3 討論和結(jié)論

高頻微波能夠在腫瘤消融過程中展現(xiàn)較好的材料選擇性，是由微波頻率對不同介電常數(shù)的生物組織的耦合能力的差異性引起的。從表1腫瘤組織與脂肪組織介電常數(shù)的數(shù)據(jù)可知，18 GHz應(yīng)為最佳消融頻率，12 GHz和915 MHz不同組織介電常數(shù)差值在數(shù)據(jù)上相差僅為2.8%，6 GHz和2 450 MHz相差6.7%，推測其消融效果相近。但在實(shí)際研究過程中發(fā)現(xiàn)，6和12 GHz相對于18 GHz正常組織受損范圍更小，消融區(qū)域更集中；6、12、18 GHz的高頻微波消融均比915和2 450 MHz的傳統(tǒng)微波消融范圍更集中，正常組織損傷更小。這是因?yàn)榻殡姵?shù)能夠反映微波對生物材料的耦合能力，腫瘤組織與正常組織電特性的不連續(xù)導(dǎo)致微波的材料選擇性[11]，但介電常數(shù)的差異性并不能決定實(shí)際的消融效果。高頻率微波對應(yīng)的電磁波波長較短，在功率一定的情況下，其穿透深度弱于低頻微波，相較低頻微波消融能量更集中[12]，強(qiáng)化了對消融對象的材料選擇性。微波對腫瘤邊界周圍溫度的進(jìn)一步分析可知，高頻微波下腫瘤側(cè)的熱效應(yīng)比脂肪更顯著，印證了討論內(nèi)容。Cho等通過對裸鼠種植乳腺腫瘤并進(jìn)行消融實(shí)驗(yàn)以驗(yàn)證高頻微波的材料選擇性，結(jié)果表明，18 GHz的微波照射下裸鼠的存活率最高，復(fù)發(fā)率最低[13]。高頻微波應(yīng)用于臨床時，需要考慮微波的穿透深度，合理選擇微波頻率和輸出功率，避免消融區(qū)域無法覆蓋整個病灶的情況。

本研究結(jié)果還存在一定局限性：首先，實(shí)際臨床過程中，由于血液灌流、血管結(jié)構(gòu)、病灶組織位置及組成成分等因素，人體組織的電參數(shù)會產(chǎn)生差異[14]，本研究的模型較為簡單，討論了高頻微波應(yīng)用于腫瘤消融的可行性，無法描述活體消融，實(shí)際的活體消融模型更為復(fù)雜；其次，微波頻率范圍為300 MHz～300 GHz，本研究討論了特定的微波頻率，對更多頻率的研究空間還很大，結(jié)合不同人體組織的參數(shù)，研究適用于肝癌、乳腺癌等不同類型腫瘤的特定頻率的微波具有重要意義。此外，本研究僅討論微波頻率，未對微波功率進(jìn)行討論。因此，高頻微波應(yīng)用在腫瘤消融領(lǐng)域仍需要進(jìn)一步研究。

對組織介電常數(shù)差異較大的腫瘤區(qū)域而言，高頻微波相較傳統(tǒng)微波消融具有更好的材料選擇性，具有消融區(qū)域更集中、正常組織損傷更小的優(yōu)點(diǎn)；仿真研究對評估腫瘤及正常組織損傷、描述溫度場具有更準(zhǔn)確的優(yōu)勢，模擬結(jié)果對產(chǎn)品設(shè)計及優(yōu)化、臨床研究具有指導(dǎo)意義。

為方便研究消融效果的差異性，對微波天線采用了相同的結(jié)構(gòu)設(shè)計和功率輸出，并未針對各頻率進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，實(shí)際傳統(tǒng)微波頻率的功率應(yīng)用最高到100 W以上，而高頻微波在國內(nèi)臨床領(lǐng)域暫無應(yīng)用，Yoon在活體動物實(shí)驗(yàn)研究中高頻微波功率最低至1 W[15]。對不同頻率的微波探針的結(jié)構(gòu)形態(tài)、輸出功率、應(yīng)用場景進(jìn)行細(xì)化研究，可能會成為新的方向。

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The Simulation of High Frequency Microwave Ablation Effect

Wu Xi1Liu Baolin1*Xu Binkai2

1(InstituteofBiothermalTechnology,UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai200093,China)2(AccuTargetMediPharma(Shanghai)Co.，LTD,Shanghai200120,China)

The permittivity of biological tissue can show the reaction on difference microwave frequency. Different tissue shows different permittivity under the same microwave frequency radiation, and the same tissue has different permittivity under different microwave frequency radiation. A numerical model reference to breast cancer was built to study the ablation difference between high frequency microwave (6 GHz, 12 GHz, 18 GHz) ablation and traditional microwave (915 MHz, 2 450 MHz) ablation and the clinical feasibility of high frequency microwave ablation was discussed. Simulation results showed that the 12 GHz microwave ablation caused the least damage to the normal tissue, which was 61.6% less than that caused by 2 450 MHz microwave ablation. The latter caused the most damage to the normal tissue when melting time was 600 s. The 6 GHz microwave ablation caused the least damage area in the normal tissue, which was 71.4% less than that caused by the 2 450 MHz microwave ablation. The latter caused the most damage to the normal tissue when the tumor tissue was damaged completely. When the temperature of tumor edge reached 52℃, the maximum difference of temperature was 111.2℃ in the 18 GHz microwave ablation, however, the difference of temperature was only 40.1℃ in the 2 450 MHz microwave ablation. Simulation results suggest that high frequency microwave ablation has advantages of material selection, less damage to the normal tissue, and more concentrated ablation area.

high frequency microwave ablation; finite element; permittivity

10.3969/j.issn.0258-8021. 2017. 04.009

2016-03-15， 錄用日期:2017-01-17

浦東新區(qū)科技發(fā)展基金 (PKJ2014-S16)

R318

A

0258-8021(2017) 04-0449-07

*通信作者(Corresponding author)，E-mail: blliuk@163.com