童成彪，周志雄

(1.湖南大學 機械與運載工程學院，湖南 長沙 410082；2.湖南省特大口徑電站閥門工程技術(shù)研究中心，湖南 長沙 410007)

智能減壓閥壓力相關(guān)性研究和膜片尺寸優(yōu)化*

童成彪1，2，周志雄1?

(1.湖南大學 機械與運載工程學院，湖南 長沙 410082；2.湖南省特大口徑電站閥門工程技術(shù)研究中心，湖南 長沙 410007)

智能自力式減壓閥(簡稱智能減壓閥)的膜片尺寸對控制部分的密封性能會產(chǎn)生重要影響，進而影響閥門的壓力波動范圍、壽命、功耗等性能參數(shù).本文提出了一種智能減壓閥膜片尺寸優(yōu)化設(shè)計方法，即依據(jù)力平衡方程建立智能減壓閥壓力相關(guān)性的理論模型，通過流動實驗和實時采樣獲取原始數(shù)據(jù)，以此為基礎(chǔ)進行回歸分析建立實際數(shù)學模型，采用有約束條件的最小值優(yōu)化模型對膜片尺寸進行優(yōu)化.優(yōu)化結(jié)果表明：采用優(yōu)化后的膜片尺寸，壓差和減少了30%,最大壓差極值減少了7.7%,最小壓差極值減少了39.6%.這對有效降低控制系統(tǒng)漏率起到了有益的作用.

回歸分析；智能減壓閥；優(yōu)化設(shè)計

減壓閥是工業(yè)中應(yīng)用廣泛的穩(wěn)壓器件之一[1]，而自力式減壓閥[2]具有不需動力電源、自動穩(wěn)壓的特點，在供水工程中獲得大量的應(yīng)用.隨著社會的進步，人們對自力式減壓閥的性能提出了更高的要求，如更高的穩(wěn)壓精度、更寬的壓力調(diào)節(jié)范圍、更好的工況適用性等，甚至還要求其具有遠程壓力可調(diào)性，智能自力式減壓閥(以下簡稱智能減壓閥)便應(yīng)運而生了[3].智能減壓閥是在傳統(tǒng)減壓閥的基礎(chǔ)上增加了膜片缸和控制器，通過控制膜片缸的壓力來達到調(diào)節(jié)閥門出口壓力的目的[4].目前國內(nèi)對智能減壓閥的研究較少，本文從智能減壓閥的原理入手，建立了計算膜片缸壓力的理論模型，通過實驗和數(shù)據(jù)擬合得到相關(guān)系數(shù)，應(yīng)用最小值優(yōu)化模型對智能減壓閥膜片缸的直徑進行優(yōu)化，并將優(yōu)化前后的情況進行對比，證明了優(yōu)化結(jié)果的有效性.

1 理論模型

傳統(tǒng)自力式減壓閥和智能自力式減壓閥的結(jié)構(gòu)圖分別如圖1和圖2所示.

圖1 自力式減壓閥結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of self-operated pressure reducing valve

圖2 智能型自力式減壓閥結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of intelligent self-operated pressure reducing valve

如圖1所示，傳統(tǒng)減壓閥的靜力平衡方程為：

k(x0+x)+P1×A1=P2×A2

(1)

當進口壓力波動為ΔP1，假設(shè)出口壓力波動為ΔP2，則ΔP2=(kΔx+ΔP1×A1)/A2,由于k/A2<0.01,A1?A2,所以出口壓力波動遠小于進口壓力波動，從而起到穩(wěn)壓的效果[5].

如圖2所示，智能減壓閥的靜力平衡方程為：

P3×A3+P1×A1=P2×A2

(2)

式中：P3為膜片缸壓力.

由式(2)得出膜片壓力為：

(3)

經(jīng)測量：d2=65 mm，d1=14 mm，d3=50 mm，將已知參數(shù)代入式(3)可得：

(4)

式(4)表明，閥前壓力、閥后壓力與膜片壓力是線性相關(guān)的，通過控制膜片壓力可以達到改變閥門出口壓力的目的.由于以上公式中僅將膜片按線性特性來考慮，且忽略了摩擦力和動水作用力，因此這種簡化會存在一些誤差，現(xiàn)通過實驗來建立三者之間的實際數(shù)學模型，為膜片尺寸的優(yōu)化打下基礎(chǔ).

2 實驗及數(shù)據(jù)處理

為了與理論模型進行比較，本文通過實驗測得進口壓力、膜片壓力、出口壓力原始數(shù)據(jù)，并對實驗數(shù)據(jù)進行處理，求得膜片缸壓力與閥前、閥后壓力之間的實際數(shù)學表達式.

實驗中所使用的主要儀器儀表包括：

1)精密壓力表(精度等級0.4級，表盤直徑63 mm，量程0～+2.5 MPa)，2塊；

2)微型高壓軟管接頭總成(型號：HFJ1-J1-3-P-0.4)，4根；

3)DN20，PN40小型流體實驗臺；

4)壓力變送器MPM480A(0～+2.5 MPa)，精度0.1級；

5)USB-DAQ-PIC18F-V02高速12位模擬量采樣板.

按圖3所示連接管路和實驗裝置，進水口連接試壓泵，出水口直接排空.保持各種閥的位置不動，通過給控制器發(fā)送指令，調(diào)節(jié)閥后壓力至目標值，采用虛擬儀器平臺，測試過程的人機界面如圖4所示.

(a)實驗原理圖

(b) 試驗平臺 1.閥前針型閥,2.閥前壓力表,3.減壓閥,4.閥后壓力表, 5.閥后針型閥,6.膜片缸,7.控制器圖3 智能減壓閥實驗原理及平臺Fig.3 Experiment platform of intelligent pressure reducing valve

圖4 虛擬儀器采樣界面Fig.4 Virtual instrument stamping interface

根據(jù)以上實驗測得的相關(guān)數(shù)據(jù)經(jīng)整理后如表1所示.

表1 實驗數(shù)據(jù)Tab.1 Test data

為建立三者之間的實際關(guān)系，采用數(shù)據(jù)擬合的方法對實驗數(shù)據(jù)進行處理.首先分別繪出P1與P3,P2與P3的散點圖分別如圖5、圖6所示.

圖5 閥前壓力與膜片壓力散點圖Fig.5 Scatter diagram between upstream pressure and diaphragm pressure

圖6 閥后壓力與膜片壓力散點圖Fig.6 Scatter diagram between downstream pressure and diaphragm pressure

表2 回歸模型系數(shù)及其置信區(qū)間Tab.2 Regressive model coefficient and confidence interval

由表2可知，所有回歸系數(shù)的置信區(qū)間都不包含零點，殘差均勻分布在零點左右，且無任何異常數(shù)據(jù)點，說明模型是可用的.由表2所示的回歸系數(shù)估計值可得閥門前、后壓力與膜片壓力之間的回歸方程為：

(5)

以β1×P1+β2×P2為橫軸，P3為縱軸，將膜片壓力的擬合值、理論值和實際值統(tǒng)一放到二維散點圖中，如圖7所示.可見實際值分布在擬合線兩側(cè)，有較好的精度，而理論值偏向擬合線下側(cè)，說明理論值總體偏小.

圖7 預(yù)測模型比較圖Fig.7 Comparison with forecast model

對回歸模型進行顯著性校驗，結(jié)果如表3所示.

表3 顯著性校驗Tab.3 Checking validity

對回歸模型進行F檢驗，取顯著性水平α為0.05.由表3的計算結(jié)果可知，F(xiàn)值較大，而P值很小僅為0.000 0，明顯低于0.05，表明回歸方程是顯著的；S為方差σ2的估計值，表示數(shù)據(jù)值偏離回歸線的標準距離，S值僅為299.297 6，說明偏差較少；擬合優(yōu)度R2為0.913 3，與1十分接近，說明擬合的回歸方程預(yù)測響應(yīng)效果良好，對數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度高，擬合的回歸方程可用.

3 膜片尺寸優(yōu)化

膜片缸直徑越大，膜片缸壓力對點滴泄漏越不敏感，但膜片缸直徑不合理時會增大閥門的泄漏，不利于密封，所以需要對膜片缸的直徑進行優(yōu)化，以控制電磁閥的泄漏同時改善膜片缸對泄漏的敏感性，提高保壓時間.顯然，膜片直徑的平方與膜片壓強成反比，直徑d3過大，膜片壓力P3減小，進水側(cè)電磁閥壓差和增大，甚至排水側(cè)電磁閥有造成負壓的風險，造成泄漏；相反，直徑過小，膜片壓力增加，出水側(cè)電磁閥壓差增加，亦存在泄漏隱患.因此膜片缸直徑d3是一個非常重要的參數(shù)，需要對其進行優(yōu)化.

選取膜片直徑d3作為設(shè)計變量，即：

X=x=d3

(6)

設(shè)計的膜片缸應(yīng)在滿足結(jié)構(gòu)性能的條件下，降低閥門工作時的泄漏風險.考慮到閥門工作時各處的壓力是在一定范圍內(nèi)隨機變化的，為更好地貼近實際工作情況，以表1圓整后的實驗數(shù)據(jù)為準，考慮閥門前后壓力對出現(xiàn)的權(quán)重，以各情況下的壓差和P最小作為優(yōu)化目標函數(shù)，即：

(i=1,2,…,45)

(7)

(8)

確定約束條件如下：

1)根據(jù)閥門的正反向耐壓值分別為100和50，可得：

(9)

2)根據(jù)閥門內(nèi)流體的流向，可得：

(10)

3)為防止膜片變形過大影響其使用壽命和工作性能，對膜片壓力提出約束條件如下：

(11)

綜上所述，根據(jù)優(yōu)化原理，可建立膜片尺寸的優(yōu)化數(shù)學模型為：

(12)

根據(jù)上文建立的數(shù)學模型，將優(yōu)化前使用的膜片直徑d=50作為初始值，采用有約束優(yōu)化模型求最小值函數(shù)fmincon對其進行計算[10-12]，得出結(jié)果優(yōu)化后的直徑為63.495 mm，為滿足實際加工制造的需求，將膜片直徑圓整為64 mm，并與優(yōu)化前的結(jié)果進行對比如表4所示.從表4中可以看出，優(yōu)化后閥門工作時的各壓差和為403.03 kPa，比優(yōu)化前的值降低了30.597%.且優(yōu)化后出現(xiàn)的最大、最小壓差均較優(yōu)化前有所降低，也說明了改進后的減壓閥在各工況下的泄漏量都有所降低，工作更加平穩(wěn).

表4 優(yōu)化前后結(jié)果對比Tab.4 Result comparison with optimization

其中：

(i=1,2,…,45)

(13)

4 結(jié) 論

本文采用基于實驗數(shù)據(jù)的回歸分析和尺寸優(yōu)化，得出了最優(yōu)的膜片缸尺寸.

1)建立了普通減壓閥和智能減壓閥的力學模型，得出了普通減壓閥閥后壓力與閥前壓力的相關(guān)性以及智能減壓閥膜片壓力、閥前壓力、閥后壓力三者之間的關(guān)系，證明了三者之間符合線性相關(guān)，智能減壓閥設(shè)計是可行的.

2)采用實驗方法測量、采集閥門各相關(guān)壓力數(shù)據(jù)，并以理論模型為基礎(chǔ)對相關(guān)參數(shù)進行線性回歸分析，得出閥門前后壓力與膜片壓力的擬合曲線和回歸方程，然后進行多項式顯著性檢驗和擬合優(yōu)度檢驗驗證回歸模型的可靠性，為后續(xù)優(yōu)化模型的建立提供依據(jù).

3)以閥門的壓差和最小為目標函數(shù)，考慮各工況出現(xiàn)的概率作為權(quán)重，建立非線性優(yōu)化模型，基于計算軟件編程求出對應(yīng)的最優(yōu)解.優(yōu)化結(jié)果表明，優(yōu)化后壓差和的值比優(yōu)化前降低了30.597%，最大壓差值降低了8.9%，最小壓差降低了40%，電磁閥的工況得到了改善，有效改善了控制系統(tǒng)的保壓時間.

本文結(jié)合理論研究、實驗研究和優(yōu)化設(shè)計方法展開對智能減壓閥的研究，本研究方法及得出的數(shù)學模型對類似閥門的設(shè)計開發(fā)具有一定的參考意義.

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Research on Pressure Correlation and Size Optimization of Intelligent Pressure Reducing Valve

TONG Chengbiao1,2，ZHOU Zhixiong1?

(1.College of Mechanical and Vehicle Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China；2.The Special Largest Size Valve Engineering Research Center of Hunan Province，Changsha 410007，China)

The diaphragm cylinder diameter of intelligent self-operated pressure reducing valve(intelligent pressure reducing valve for short)have important influence on sealing performance of control unit，which affects the valve performance parameters such as pressure variation range，service life，power and etc.This paper presented a method to optimize the diaphragm cylinder diameter of intelligent pressure reducing valve，including building the pressure correlation theoretical model according to static equilibrium equation，getting the raw data by fluid experiment and high accuracy sampling，building the actual mathematical model by linear regressive，and optimizing the diaphragm cylinder diameter by minimal extreme optimization model with constraint condition.The results show that under the optimization dimension，the sum of pressure difference reduces by 30.6%，the limitation value of the maximal pressure difference reduces by 7.7%，and the limitation value of the minimal pressure difference reduces by 39.6%，which are beneficial for reducing the control system leakage.The pressure correlation model and optimization model offer a good reference for the design of intelligent pressure reducing valve.

regression analysis；intelligent pressure reducing valve；optimization design

1674-2474(2017)08-0057-06

10.16339/j.cnki.hdxbzkb.2017.08.009

2016-06-23

國家科技重大專項資助項目(2011ZX07412-001),National Science and Technology Major Program of China(2011ZX07412-001)

童成彪(1979—)，男，湖南安鄉(xiāng)人，湖南大學博士研究生

?通訊聯(lián)系人，E-mail:Zhouzx8@sina.com

TH134

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