陳志明++伍斯杰++郭雷

摘要：船體制造過(guò)程中焊接收縮量的獲取多通過(guò)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。本文利用ANSYS軟件對(duì)開(kāi)“Y”形坡口拼接的兩塊鋼板進(jìn)行模擬，通過(guò)移動(dòng)高斯熱源模型模擬手工電弧焊焊接過(guò)程中熱量的輸入、通過(guò)單元生死技術(shù)模擬焊接熱源填充和輸入過(guò)程，并輸入材料焓值處理焊接過(guò)程的相變潛熱，得到焊接過(guò)程中不同時(shí)刻的溫度場(chǎng)。最后，采用間接法順序耦合分析解決焊接過(guò)程中熱-應(yīng)力耦合問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了對(duì)兩塊拼板焊接后收縮量的求解，獲得兩塊矩形鋼板焊接拼接總體最大收縮尺寸，結(jié)果表明模擬結(jié)果與實(shí)際基本相符。

關(guān)鍵詞：有限元；手工電弧焊；高斯熱源模型；單元生死技術(shù)；收縮量

中圖分類號(hào)：U663.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Welding Shrinkage Simulation of Jointed Plate with ANSYS

CHEN Zhiming1，WU Sijie2， GUO Lei3

（1.Guangdong Ocean University， Zhanjian 524088； 2. Sunbird Yacht Co.， Ltd.， Zhuhai 519055）

Abstract： In this paper， welding shrinkage of jointed plate with "Y" - shaped groove is analyzed with the software ANSYS. In the welding simulation， Gauss heat source model and Element birth and death technology is adopted to simulate process of manual arc welding， the enthalpy value of material is input to deal with the latent heat of phase change and to obtain the temperature fields of jointed plate at different times of welding process. At last， welding shrinkage is acquired after the temperature field is switched to the structure field.

Key words： Finite Element Method； Manual Arc Welding； Gauss heat source model； Element birth and death technology； Shrinkage

1 引言

焊接技術(shù)廣泛應(yīng)用于部件拼接、分段裝配、分段總組、船臺(tái)搭載等各個(gè)船舶建造過(guò)程。但焊接過(guò)程中，焊縫及附近區(qū)域在熔化和冷卻過(guò)程中，焊縫及附近與周圍區(qū)域受不均勻的溫度影響，焊縫區(qū)呈現(xiàn)出殘余應(yīng)力，使焊接后的部件、分段等存在一定的焊接變形，造成分段需現(xiàn)場(chǎng)修整的情況時(shí)有發(fā)生。長(zhǎng)期以來(lái)，在分段精度控制過(guò)程中對(duì)于焊接收縮值主要是通過(guò)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)獲得。因此，從理論上實(shí)現(xiàn)焊接收縮量的預(yù)測(cè)，對(duì)于提前評(píng)估和控制船體變形、提高分段精度控制水平、實(shí)現(xiàn)無(wú)余量造船具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

2 焊接的有限元方法

焊接的有限元方法同其他熱力學(xué)問(wèn)題一樣，從傅里葉定律和能量守恒定律出發(fā)，材料內(nèi)部的任何微元體均需滿足熱擴(kuò)散方程[1]：

（1）

式中：T（x，y，z，t）為物體的瞬態(tài)溫度場(chǎng)；kx、ky、kz為三個(gè)方向的導(dǎo)熱系數(shù)；qv為內(nèi)熱源強(qiáng)度；ρ和c為材料密度和定壓比熱。

溫度場(chǎng)熱擴(kuò)散方程描述了物體內(nèi)部熱量擴(kuò)散和傳導(dǎo)的過(guò)程，結(jié)合邊界條件和初始條件，熱擴(kuò)散方程將變成可解方程。

3 移動(dòng)熱源模型及關(guān)鍵技術(shù)

3.1 移動(dòng)高斯熱源模型

熱源模型是焊接數(shù)值模擬的重要部分，通常采用移動(dòng)高斯熱源模型對(duì)手工電弧焊或鎢極氬弧焊等焊接過(guò)程熱量的輸入可進(jìn)行良好的模擬。與點(diǎn)狀熱源模型相比，移動(dòng)高斯熱源可更真實(shí)的模擬實(shí)際的熱源分布[2-4]。通常，高斯熱源以熱流密度形式施加到焊縫表面上，其熱量分布函數(shù)如下：

（2）

式中：U為焊接電壓；I為焊接電流；R為電弧有效加熱半徑；η為焊接熱效率；r為任意一點(diǎn)至電弧加熱斑點(diǎn)正中心的距離。

高斯熱源模型的能量分布形式在空間上加熱呈現(xiàn)出正態(tài)分布（如圖1所示），所以高斯熱源模型又稱為正態(tài)分布模型。

3.2 相變潛熱的處理

眾所周知，焊接過(guò)程中焊材是一個(gè)從固態(tài)轉(zhuǎn)為液態(tài)再轉(zhuǎn)為固態(tài)的相變過(guò)程，因此也將產(chǎn)生相變潛熱。作為不可忽略的因素，ANSYS通過(guò)輸入不同溫度下材料的焓值來(lái)處理相變潛熱問(wèn)題，即采用熱焓法。熱焓H通?？捎貌牧厦芏瘸艘员葻崛莺髮?duì)時(shí)間進(jìn)行積分來(lái)描述：

（3）

3.3 單元生死技術(shù)

焊接過(guò)程中熱源輸入和焊縫填充通常采用生死單元技術(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)的模擬[5]。所謂單元生死技術(shù)是指：計(jì)算前將所有的焊縫單元“殺死”（用一個(gè)很小的因子乘以其剛度、傳導(dǎo)或其他特性的矩陣，使這些特性無(wú)法參與計(jì)算），但所有的焊縫單元仍然存在于有限元模型中。計(jì)算過(guò)程中，按順序?qū)⒈弧皻⑺馈钡膯卧M(jìn)行逐個(gè)“激活”，如同焊縫動(dòng)態(tài)的“生長(zhǎng)”過(guò)程。

3.4 焊接中熱-應(yīng)力耦合的方法

利用ANSYS進(jìn)行熱分析通常有直接法和間接法兩種：直接法選用具有溫度和位移自由度的耦合單元，可同時(shí)得到熱分析和結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析的結(jié)果；而間接法則是先在ANSYS中進(jìn)行熱分析，再將節(jié)點(diǎn)溫度以體載荷形式施加在應(yīng)力分析中。

由于焊接主要是溫度場(chǎng)影響結(jié)構(gòu)場(chǎng)，而結(jié)構(gòu)場(chǎng)對(duì)溫度場(chǎng)的影響則可以忽略，所以焊接過(guò)程的物理場(chǎng)為順序耦合場(chǎng)，可以采用間接法順序耦合分析解決焊接過(guò)程中熱-應(yīng)力耦合問(wèn)題。endprint

4 拼板收縮量有限元計(jì)算實(shí)例

4.1 實(shí)例主要參數(shù)

圖2所示為兩塊鋼板拼接的Y形坡口尺寸，兩塊鋼板拼接的整體尺寸為150mm×150mm×6mm，母材材質(zhì)為Q235鋼，使用手工電弧焊進(jìn)行焊接，選用直徑為φ3.2mm的E4315/J427焊條，焊接速度約為5mm/s，電弧電壓選擇范圍為20～24V，焊接電流選擇范圍為100～120A，兩道焊進(jìn)行焊接。

4.2 有限元模型

由于采用間接法順序耦合進(jìn)行分析，先進(jìn)行熱力學(xué)的計(jì)算。選用三維熱實(shí)體單元SOLID70進(jìn)行熱力分析，得到溫度場(chǎng)后將其轉(zhuǎn)換為相對(duì)應(yīng)的三維8節(jié)點(diǎn)固體結(jié)構(gòu)單元SOLID185進(jìn)行結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析。在ANSYS中先建立150mm×6mm的焊接斷面，然后對(duì)該面進(jìn)行拖拽形成體，隨后控制網(wǎng)格尺寸，并通過(guò)掃略實(shí)現(xiàn)對(duì)母材及焊縫有限元網(wǎng)格的劃分（如圖3所示）。其中，為盡量減少計(jì)算量并保證計(jì)算精度，對(duì)模型分為三塊建立幾何模型和網(wǎng)格劃分：遠(yuǎn)離焊縫區(qū)、焊接影響區(qū)和焊縫區(qū)。其中焊接影響區(qū)的寬度尺寸設(shè)置為20mm，各區(qū)的網(wǎng)格劃分尺寸分別為3mm、1.5mm、0.25mm。在該有限元模型中，單元數(shù)目為23040個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)目為27755個(gè)。

4.3 ANSYS中焊接熱源加載技術(shù)

ANSYS軟件通過(guò)編寫(xiě)式（2）的場(chǎng)函數(shù)實(shí)現(xiàn)高斯熱源模型的加載，通過(guò)ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言APDL編寫(xiě)命令流實(shí)現(xiàn)焊接模擬的自動(dòng)化：利用*DO和*ENDDO命令組成的循環(huán)語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)熱源的移動(dòng)、單元的“生死”成長(zhǎng)過(guò)程，以及在相應(yīng)的單元上加載熱流載荷；運(yùn)用TIME命令，通過(guò)指定瞬態(tài)熱分析中載荷步停止的時(shí)間，控制著整個(gè)焊接移動(dòng)加載和單元“生長(zhǎng)”速度，實(shí)現(xiàn)焊接熱源準(zhǔn)確加載[8-10]。

5 有限元計(jì)算結(jié)果及分析

5.1 焊接溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果及分析

在溫度場(chǎng)的計(jì)算過(guò)程中，模擬了兩道焊的施工過(guò)程，即焊完第一層焊縫后再焊第二層。在ANSYS模擬中，將室溫設(shè)置為25℃模擬焊接冷卻過(guò)程中空氣的對(duì)流，其中第一道焊到第二道焊的間隔時(shí)間為30s。圖4為動(dòng)態(tài)顯示兩道焊在焊接過(guò)程中不同時(shí)刻溫度場(chǎng)的溫度云圖。

從圖4可以看到，在焊縫過(guò)程的不同時(shí)刻，焊接熱源移動(dòng)到相應(yīng)的位置時(shí)焊縫中心溫度急劇地上升，該處溫度可從室溫25℃左右迅速上升到1000度以上，最高溫度可達(dá)到2000℃以上；隨著焊接熱過(guò)程的繼續(xù)，熱源開(kāi)始向前移開(kāi)，原來(lái)的焊縫中心則快速冷卻，溫度也快速的下降。

5.2 熱-應(yīng)力耦合

在得到不同時(shí)刻的溫度場(chǎng)后，在ANSYS中將熱分析轉(zhuǎn)入結(jié)構(gòu)分析，通過(guò)單元轉(zhuǎn)換、重新設(shè)置材料參數(shù)、定義邊界條件、將節(jié)點(diǎn)溫度以體載荷的形式施加在應(yīng)力分析后，實(shí)現(xiàn)熱-應(yīng)力的耦合[11，12]。在后處理中，讀取鋼板在焊縫完全冷卻至室溫后結(jié)構(gòu)在X方向的應(yīng)變?cè)茍D，為圖5所示。從圖5可以看出，焊縫完全冷卻后的兩塊拼板的變形基本沿焊縫成對(duì)稱狀態(tài)，焊接 X方向變形單邊的最大數(shù)值約為0.49mm。

6 結(jié)論與展望

（1）使用ANSYS軟件對(duì)鋼板拼接進(jìn)行了有效的數(shù)值模擬，其中使用移動(dòng)高斯熱源模型和單元生死技術(shù)模擬，清晰直觀地模擬了焊接熱源填充和輸入過(guò)程；

（2）從所得焊接過(guò)程不同時(shí)刻的溫度場(chǎng)信息中，可以準(zhǔn)確得到焊接過(guò)程不同位置的溫度信息，對(duì)以后焊接過(guò)程的控制、工藝參數(shù)的選定等具有一定的借鑒作用；

（3）焊接X(jué)方向變形單邊的最大數(shù)值約為0.49mm，總體最大收縮尺寸為0.98mm。這與對(duì)接焊縫橫向收縮經(jīng)驗(yàn)公式所得結(jié)果基本相同：

（4）

（4）有限元方法不僅可以提供橫向X方向上的應(yīng)變信息，還可提供縱向Y方向上的信息，并通過(guò)計(jì)算可得到相應(yīng)的角變形數(shù)值；

（5）通過(guò)兩塊板拼接焊接收縮量的模擬，將來(lái)擴(kuò)展到整個(gè)部件、分段的焊接收縮量的預(yù)測(cè)，有助于對(duì)于提前評(píng)估船體變形情況，提高建造過(guò)程中分段精度控制水平。

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