賀亞男　李亞冉　穆寶忠

摘要：

圍繞激光慣性約束聚變研究中內(nèi)爆靶丸的輻射流診斷需求，設(shè)計(jì)了一種兼顧空間成像功能的三色軟X射線譜儀。該譜儀的設(shè)計(jì)中心能點(diǎn)為210 eV、680 eV和800 eV，能譜分辨率E/ΔE為5～10。采用X射線掠入射光學(xué)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了三個(gè)能點(diǎn)的一維聚焦成像，在1 mm視場(chǎng)內(nèi)空間分辨率優(yōu)于10 μm。采用X射線周期多層膜，獲得了三個(gè)能區(qū)的能譜響應(yīng)，多層膜測(cè)試結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求。以光學(xué)設(shè)計(jì)和多層膜為基礎(chǔ)，建立了系統(tǒng)的光線追跡模型，分析了可控的空間位置誤差和瞄準(zhǔn)誤差對(duì)系統(tǒng)光譜分辨和空間分辨的影響，為裝調(diào)方案及瞄準(zhǔn)方法設(shè)計(jì)提供了精度依據(jù)。該譜儀與條紋相機(jī)結(jié)合，可用于我國(guó)強(qiáng)激光裝置上的等離子體診斷實(shí)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：

三色譜儀； X射線多層膜； 掠入射成像； 等離子體診斷

中圖分類號(hào)： TH 744文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2017.04.012

Abstract：

In inertial confinement fusion，a large part of the incoming laser energy is radiated into soft Xrays.To determine both the shape of this spectrum and the conversion efficiency，we have designed a tricolor soft Xray spectrometer with the imaging features.The spectrometer operates at 210 eV，680 eV and 800 eV.Energy resolution of the spectrometer is E/ΔE≈510.The reflective surfaces with a grazing incidence achieve a higher spatial resolution in the tangential direction.The spatial resolution is better than 10 μm within 1 mm field of view.Based on the optical design and multilayers principle，ray tracing model is established.By ray tracing simulation，this paper analyzes the influence of the spatial position errors and alignment errors on the spectral resolution and spatial resolution，which is provided with adjustable design and targeting accuracy.The time evolution of the hohlraum in multiple Xray energy bands can be acquired when coupled with an Xray streak camera，which can be used for plasma diagnosis experiments of highpower laser facilities in China.

Keywords：

tricolor spectrometer； Xray multilayers； grazing incidence imaging； plasma diagnostics

引言

在慣性約束聚變中，激光等離子體能輻射出能量從百eV到幾十keV的X射線，其中小于1 keV的軟X射線是目前診斷的重點(diǎn)。通過(guò)對(duì)軟X射線的光譜診斷，可以獲得等離子體的電子溫度、電子密度、不透明度等[13]重要信息。根據(jù)分光元件不同，用于等離子體光譜診斷的儀器主要有Dante譜儀、濾片X射線二極管陣列譜儀、彎晶譜儀、多層膜譜儀以及光柵譜儀。Dante譜儀于1983年開(kāi)始應(yīng)用于美國(guó)OMEGA強(qiáng)激光裝置，該譜儀采用單層膜平面鏡加濾片的方式實(shí)現(xiàn)了對(duì)100～600 eV的X射線脈沖的光譜測(cè)量，能量分辨率（E/ΔE）約為3～5，時(shí)間分辨率約為20 ps[47]。我國(guó)神光Ⅱ升級(jí)裝置使用的濾片X光二極管陣列譜儀是以不同材料的濾片作為軟X射線色散元件，以X射線二極管作為軟X光探測(cè)器，為了消除雜散光的影響，在濾片的通道后面添加不同材料的平面鏡來(lái)抑制高能尾部，構(gòu)成該譜儀的探測(cè)系統(tǒng)，它的測(cè)量能區(qū)為0.05～4.97 keV，時(shí)間分辨率為99.22 ps[89]。日本大阪大學(xué)的Szabo等發(fā)展了球面彎晶譜儀，用來(lái)研究快點(diǎn)火中的靶丸內(nèi)爆動(dòng)力學(xué)，該譜儀采用石英彎曲球面晶體（2133），耦合X射線分幅相機(jī)得到了釩的Heα特征線二維成像，系統(tǒng)的空間分辨率為24 μm，時(shí)間分辨率為100 ps[1012]。1999年Bessarab等研制了0.2 ～1.5 keV能區(qū)的八通道多層膜X射線光譜儀[13]，該譜儀每個(gè)通道均由帶通濾片、多層膜反射鏡、真空X射線二極管組成，系統(tǒng)能量分辨率大于20，時(shí)間分辨率約為150 ps。2004年美國(guó)LIVEMORE國(guó)家實(shí)驗(yàn)室利用掠入射彎曲光柵光譜儀實(shí)現(xiàn)了軟X射線和極紫外（1～5 nm）波段的高能譜分辨測(cè)量[14]。在激光等離子體診斷實(shí)驗(yàn)中，各種譜儀均具有局限性，例如：濾片XRD光譜儀高能尾部對(duì)輸出信號(hào)的影響嚴(yán)重，必須采取適當(dāng)措施（如加掠入射反射鏡）抑制高能尾部，在感興趣的波段能量分辨率和色散率均較低；晶體光譜儀、光柵光譜儀由于其二維間隔的局限性，單個(gè)晶體或光柵均不能實(shí)現(xiàn)寬光譜成像，而且由于自身的不完美性（雜質(zhì)和測(cè)量缺陷），在實(shí)驗(yàn)中很難實(shí)現(xiàn)其空間區(qū)域的準(zhǔn)確標(biāo)定；Dante光譜儀具有較高的色散性能，色散率高達(dá)10%～15%，約比濾片X射線二極管陣列譜儀高一個(gè)數(shù)量級(jí)，但不能反映黑腔靶的空間位置信息。endprint

基于我國(guó)神光系列強(qiáng)激光裝置的診斷需求，本論文設(shè)計(jì)了一種兼顧成像和光譜分辨的新型診斷儀器，成像元件采用球面反射鏡，利用X射線多層膜實(shí)現(xiàn)能點(diǎn)選擇，進(jìn)而建立光線追跡模型，分析了各元件的空間位置誤差及瞄準(zhǔn)誤差對(duì)系統(tǒng)性能的影響。

1光學(xué)設(shè)計(jì)

本文所設(shè)計(jì)的軟X射線成像譜儀用于黑腔輻射流測(cè)量，通過(guò)與條紋相機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)包含空間、能譜、時(shí)間等信息的等離子體診斷。在黑腔輻射流測(cè)量中，能量低于1 keV的軟X射線是目前診斷的重點(diǎn)，初始設(shè)計(jì)的三個(gè)中心能點(diǎn)分別為210 eV、680 eV和800 eV，能譜分辨率E/ΔE優(yōu)于5。打靶過(guò)程中黑腔將產(chǎn)生大量的碎片，為保護(hù)鏡面以及維持系統(tǒng)的穩(wěn)定性，物距不宜過(guò)小，設(shè)計(jì)為200 mm左右。結(jié)合條紋相機(jī)自身分辨率的限制，采用放大倍數(shù)為3～5倍，空間分辨率優(yōu)于10 μm。為實(shí)現(xiàn)與尺寸為1 mm×30 mm的條紋相機(jī)耦合，像點(diǎn)間隔設(shè)計(jì)為15 mm。根據(jù)工作能點(diǎn)，將三個(gè)工作能點(diǎn)的多層膜掠入射角度設(shè)定為10°～15°。圖1為反射式成像型三色譜儀的光學(xué)結(jié)構(gòu)示意圖。

該光學(xué)結(jié)構(gòu)由三組多層膜球面反射鏡M1、M2和M3以及狹縫構(gòu)成。子午方向上光束基于X射線掠入射成像原理，通過(guò)單塊球面反射鏡聚焦成像實(shí)現(xiàn)一維方向的高空間分辨，同時(shí)球面反射鏡鍍有周期多層膜以實(shí)現(xiàn)能譜分辨?；∈阜较蛏喜捎锚M縫限制入射光束寬度，適當(dāng)犧牲空間分辨率以提高集光效率。子午方向的成像符合楊氏公式[15]

1ui+1vi=2Risinθii=1，2，3

（1）

式中：ui和vi分別為各通道的物距和像距；Ri為凹球面鏡的曲率半徑；θi為掠入射角。對(duì)于相對(duì)較高的兩個(gè)工作能點(diǎn)680 eV和800 eV，其掠入射角初始值設(shè)為10°；較低的工作能點(diǎn)210 eV，其掠入射角初始值設(shè)為15°。M2、M3在空間中呈前后放置，是為了保障物鏡的小型化。設(shè)計(jì)過(guò)程中，必須考慮三組反射鏡間不會(huì)相互擋光。

在此基礎(chǔ)上，給出了反射式成像型軟X射線三色譜儀的總體結(jié)構(gòu)，如圖2所示，由狹縫、三塊X射線多層膜球面鏡

及條紋相機(jī)組成。激光打靶產(chǎn)生的X射線輻射通過(guò)狹縫掠入射到光學(xué)元件，經(jīng)三塊球面反射鏡聚焦為三個(gè)一維像，由于三塊球面反射鏡分別鍍制了不同的薄膜，因此三個(gè)像代表了同一輻射區(qū)發(fā)出的不同能譜輻射。條紋相機(jī)的光電陰極呈狹縫形狀，光電陰極產(chǎn)生的光電子在條紋相機(jī)變像素管的加速、聚焦以及偏轉(zhuǎn)斜坡脈沖掃描作用下，在熒光屏上形成時(shí)間分辨的掃描圖像。

結(jié)合診斷實(shí)驗(yàn)所特有的限定條件以及光學(xué)加工能力，設(shè)計(jì)得到光學(xué)系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表1所示。

根據(jù)光學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)果，我們建立了該系統(tǒng)的光線追跡模型，模擬了210 eV、680 eV和800 eV能點(diǎn)的空間分辨率隨視場(chǎng)的變化情況，如圖3所示。680 eV和800 eV能點(diǎn)在中心視場(chǎng)區(qū)域的空間分辨率約為2 μm，210 eV能點(diǎn)在中心視場(chǎng)區(qū)域的空間分辨率約為3 μm。在約±500 μm的視場(chǎng)范圍內(nèi)，三個(gè)通道的成像空間分辨率均優(yōu)于4 μm。由于680 eV和800 eV能點(diǎn)的掠入射工作角度較為接近，因此其空間分辨能力基本一致。210 eV能點(diǎn)具有較大的工作角度，在保障物距前提下反射鏡曲率較大，因此中心視場(chǎng)的球差較大，中心視場(chǎng)分辨率相對(duì)較低；由于掠入射角的優(yōu)勢(shì)，其軸外像差相對(duì)較小，邊緣視場(chǎng)與中心視場(chǎng)分辨率相差不大。

2多層膜設(shè)計(jì)

基于布拉格衍射原理的X射線周期多層膜可以在較大的掠入射角度下實(shí)現(xiàn)高反射率，并具有一定的能譜分辨能力。周期多層膜的主要特性可由搖擺曲線表示，即反射率隨能量的變化曲線，搖擺曲線的半高寬（FHWM）反映了能量帶寬，即能譜分辨能力。根據(jù)工作能區(qū)以及能量帶寬的要求，設(shè)計(jì)了三個(gè)通道的多層膜。在210 eV能點(diǎn)，選擇了Cr/C材料組合；在680 eV以及800 eV能點(diǎn)，則選擇了W/Si材料組合。通過(guò)膜系優(yōu)化，得到三個(gè)能點(diǎn)的周期多層膜的設(shè)計(jì)結(jié)果，如表2所示。采用磁控濺射原理制備了三個(gè)能點(diǎn)的多層膜，利用X射線衍射儀（XRD）進(jìn)行了測(cè)試。對(duì)應(yīng)的反射率曲線及測(cè)試擬合結(jié)果如圖4所示。根據(jù)測(cè)試擬合結(jié)果，三組周期多層膜的周期厚度與設(shè)計(jì)值有一定的偏離，對(duì)于210 eV能點(diǎn)，測(cè)試擬合周期厚度為12.99 nm，實(shí)際中心能點(diǎn)為213 eV；在680 eV能點(diǎn)，測(cè)試擬合周期厚度為5.46 nm，實(shí)際中心能點(diǎn)為691 eV；在800 eV能點(diǎn)，測(cè)試擬合周期厚度為4.62 nm，實(shí)際中心能點(diǎn)為808 eV。三組多層膜對(duì)應(yīng)的能譜帶寬分別為22 eV@213 eV、49 eV@691 eV和41 eV@808 eV。

由于反射鏡面有一定的口徑，因此鏡面不同位置和反射鏡曲率導(dǎo)致了多層膜的工作角度變化，必然帶來(lái)一定的能譜展寬。結(jié)合系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)果，計(jì)算得到了考慮鏡面口徑和反射鏡曲率后的能譜響應(yīng)，能譜模擬展寬分別為33.4 eV@213 eV，76.2 eV@691 eV和72.5 eV@808 eV，對(duì)應(yīng)的能譜分辨率E/ΔE分別為6.4、9.1和11.1，光學(xué)系統(tǒng)的能譜響應(yīng)模擬如圖5所示。

3裝調(diào)誤差分析

由于機(jī)械結(jié)構(gòu)的局限性與光學(xué)系統(tǒng)裝配工藝的復(fù)雜性，在裝調(diào)過(guò)程中光學(xué)鏡頭空間位置和物像瞄準(zhǔn)裝置將不可避免地產(chǎn)生平移和傾斜等誤差。軟X射線成像譜儀對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量與光譜分辨要求較高，因此在裝調(diào)過(guò)程中對(duì)各光學(xué)元件空間位置和瞄準(zhǔn)精度要求嚴(yán)格。本文運(yùn)用MATLAB仿真建模，采用預(yù)估各光學(xué)元件空間位置誤差和瞄準(zhǔn)誤差的方法，分析光學(xué)系統(tǒng)的光譜分辨與空間分辨能力，有效指導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行高精度裝調(diào)?？臻g位置誤差參數(shù)包括鏡面偏心、鏡面傾斜，瞄準(zhǔn)精度參數(shù)包括物點(diǎn)偏移、像面偏移。本節(jié)以800 eV能點(diǎn)的光路為例進(jìn)行分析。

首先模擬分析各光學(xué)元件偏心（鏡面偏心、鏡面傾斜）對(duì)光學(xué)系統(tǒng)光譜和成像質(zhì)量的影響，如圖6所示。鏡面在主光軸平面內(nèi)上下左右偏心±0.1 mm，保持物點(diǎn)、像面以及其他鏡面空間位置不變，結(jié)合圖6（a）（b）可知，鏡面偏心0.1 mm系統(tǒng)成像質(zhì)量仍保證為10 μm的空間分辨，光譜質(zhì)量沒(méi)有明顯變化。裝調(diào)過(guò)程中采用錐芯保證鏡面的空間位置，提高裝調(diào)精度。鏡面傾斜±20″，保持物點(diǎn)、像面以及其他鏡面空間位置不變，結(jié)合圖6（c）（d）可知，鏡面傾斜±20″系統(tǒng)成像質(zhì)量保證為10 μm的空間分辨，光譜質(zhì)量幾乎沒(méi)有變化。系統(tǒng)錐芯的加工精度足以保證在該傾斜誤差下系統(tǒng)的成像質(zhì)量和光譜響應(yīng)。顯然，各光學(xué)元件空間位置容差較大，在裝調(diào)過(guò)程中較容易實(shí)現(xiàn)。endprint

進(jìn)而模擬分析瞄準(zhǔn)精度誤差（物點(diǎn)偏移、像點(diǎn)偏移）對(duì)光學(xué)系統(tǒng)光譜和成像質(zhì)量的影響，如圖7所示。物點(diǎn)沿光軸方向偏移±1 mm，保持鏡面空間位置和像面位置不變，結(jié)合圖7（a）（b）可知，物點(diǎn)沿光軸方向偏移1 mm對(duì)系統(tǒng)成像質(zhì)量有一定的影響，在1 mm視場(chǎng)內(nèi)成像質(zhì)量仍足以保證10 μm的空間分辨，對(duì)光譜質(zhì)量影響較小。因此裝調(diào)過(guò)程物點(diǎn)的準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)對(duì)譜儀成像質(zhì)量至關(guān)重要。像平面沿主光軸偏移±10 mm，保持物點(diǎn)和鏡面空間位置不變，結(jié)合圖7（c）可知，像平面誤差對(duì)譜儀空間分辨率未有顯著影響，1 mm視場(chǎng)內(nèi)譜儀的空間分辨率遠(yuǎn)優(yōu)于10 μm。以上仿真結(jié)果表明，在我們能控制的裝調(diào)誤差范圍內(nèi)，對(duì)成像質(zhì)量產(chǎn)生一定的影響，對(duì)光譜的影響可以忽略，物點(diǎn)的視場(chǎng)中心定位和景深定位是影響成像質(zhì)量的主要因素，但仍足以滿足10 μm的空間分辨要求。

光學(xué)系統(tǒng)的裝調(diào)過(guò)程是一個(gè)對(duì)各分離誤差進(jìn)行動(dòng)態(tài)平衡并使系統(tǒng)光譜與成像質(zhì)量達(dá)到最優(yōu)的過(guò)程，最終是將誤差收斂在一定范圍內(nèi)。將空間位置誤差及瞄準(zhǔn)誤差疊加代入仿真模型中，可以給出光學(xué)系統(tǒng)的性能模擬。當(dāng)鏡面上下離心0.1 mm、左右離心0.1 mm、鏡面傾斜20″、像面離焦10 mm時(shí)，在±0.5 mm的視場(chǎng)范圍內(nèi)，系統(tǒng)空間分辨率仍低于10 μm，如圖8所示。在此誤差范圍內(nèi)，掠入射到鏡面的角度帶寬約為0.16°，位于800 eV能點(diǎn)多層膜的角度帶寬（0.56°）范圍內(nèi)，其對(duì)光譜不會(huì)產(chǎn)生明顯的影響。

4結(jié)論

針對(duì)慣性約束聚變中激光等離子體診斷的實(shí)驗(yàn)需求，設(shè)計(jì)了反射式成像型軟X射線三色譜儀。利用多層膜元件實(shí)現(xiàn)能譜選擇，系統(tǒng)工作于213±20 eV、691±40 eV和808±40 eV三個(gè)能區(qū)，能譜分辨率分別為6.4、9.1和11.1。系統(tǒng)在1 mm視場(chǎng)內(nèi)空間分辨率優(yōu)于10 μm。由分析可知，可控的裝調(diào)誤差對(duì)系統(tǒng)性能未有顯著影響，本設(shè)計(jì)可為成像型三色譜儀的裝調(diào)和應(yīng)用等實(shí)驗(yàn)工作提供參考。

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（編輯：劉鐵英）endprint