束棟令

摘 要：寶鋼一期工程引進設備中，使用的齒式聯(lián)軸器是日本的，其齒式聯(lián)軸器的齒形角是20°，而一期工程的后期引進的140無縫鋼管廠及以后的二期工程引進工程設備中，則不斷出現(xiàn)了大齒形角的25°和28°齒式聯(lián)軸器。根據(jù)寶鋼現(xiàn)場齒式聯(lián)軸器的齒形角增大趨勢這一現(xiàn)象，運用理論分析和計算，對齒形角進行了研究。分析了增大齒形角對齒式聯(lián)軸器的影響；增大齒形角對我國齒式聯(lián)軸器行業(yè)可能產(chǎn)生的作用；并分析了國內(nèi)機械加工行業(yè)制造大齒形角聯(lián)軸器的可行性。通過對增大齒式聯(lián)軸器齒形角的研究，對提高我國齒式聯(lián)軸器行業(yè)的技術水平具有重要意義。

關鍵詞：齒式聯(lián)軸器；齒形角；齒根彎曲強度；齒面接觸強度；接觸工作剪應力

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.17.005

0 引言

從齒式聯(lián)軸器由20度齒形角向25度及28度發(fā)展的趨勢出發(fā)，理論上闡述了增大齒形角后齒輪強度的變化，并對增大齒形角后齒輪的接觸工作剪應力進行校核計算，分析了齒面接觸強度的變化，闡述了增大齒形角對提高我國齒式聯(lián)軸器技術水平的影響。

1 寶鋼齒式聯(lián)軸器使用情況簡介

寶鋼股份的一期工程、二期工程中，在傳遞較大扭矩及較高轉(zhuǎn)速的情況下均使用了齒式聯(lián)軸器，故該齒式聯(lián)軸器在寶鋼股份使用的數(shù)量很多。但因引進設備的時期不同、引進的國家不同，齒式聯(lián)軸器的齒形角均不同。

在20世紀80年代，當時的寶鋼總廠設備部測繪大隊，對一期工程引進的日本設備中的齒式聯(lián)軸器進行了很多次測繪，發(fā)現(xiàn)其齒式聯(lián)軸器是按日本JISB1453B國家標準進行制造的，日本的制造廠商有三菱公司、九州株式會社、大阪株式會社、豎川株式會社等，其齒形角都是20°，而在對一期工程后期引進的140無縫鋼管廠及二期工程引進的2030冷軋廠的德國設備中，進行測繪的齒式聯(lián)軸器，相繼發(fā)現(xiàn)了有25°和28°齒形角的齒式聯(lián)軸器。這一情況的出現(xiàn)，說明齒式聯(lián)軸器的技術在不斷發(fā)展。那么究竟25°和28°的大齒形角齒式聯(lián)軸器比原來的20°齒形角齒式聯(lián)軸器有何優(yōu)點呢？為何德國會將齒式聯(lián)軸器的齒形角增大？這就是本文要研究問題的關鍵。下面就齒形角的變化對齒式聯(lián)軸器的強度影響進行理論分析和計算。

2 增大齒形角對提高齒式聯(lián)軸器的強度的理論探討

齒式聯(lián)軸器與一般的成對的齒輪副齒輪的工作方法和目的不盡相同。一般的成對齒輪副是靠主動齒輪的輪齒，帶動被動齒輪的輪齒不斷地連續(xù)嚙合，來傳遞運動和動力的；而齒式聯(lián)軸器是通過外齒軸套和內(nèi)齒圈的各自輪齒不產(chǎn)生嚙合的情況下來傳遞動力。因此，齒式聯(lián)軸器和一般的成對齒輪副的工作方式不同，有其獨特性。但它們也有很多相同之處，例如：它們都用漸開線曲線來決定自已的齒廓形狀，它們都有各自的齒形角。另外，它們在實際工作中，輪齒齒根都要承受一定強度的彎曲應力，齒與齒之間都存在一定的摩擦力，都需要用潤滑介質(zhì)來減少齒面間的摩擦力。而齒形角的改變，導致齒廓形狀發(fā)生變化，其對齒輪的齒根彎曲強度和齒面的接觸強度會產(chǎn)生直接影響。

標準漸開線齒輪最主要的原始參數(shù)是模數(shù)m、齒數(shù)z、齒形角α。按齒輪幾何參數(shù)計算方法[1]可知，其基圓直徑為：

db=dcosα=mzcosα （1）

式中，db為基圓直徑（mm）；d為分度圓直徑（mm）；m為模數(shù)（mm）；z為齒數(shù)（個）；α為齒形角（度）。

由式（1）可知，當模數(shù)、齒式一定時，即分度圓直徑一定時，基圓直徑的大小主要取決于齒形角α。如果齒形角20°增大，則cosα減小，則基圓直徑減小，此時，漸開線形狀就彎曲的大些，因此，齒輪的齒根變得較厚，齒面的曲率半徑也較大，從而可以提高齒輪的彎曲強度和接觸強度；如果齒形角減小我們從式（1）中可知，cosα變大，則基圓直徑變大，漸開線就會變得平直些，此時，齒輪的齒根變薄，齒面曲率半徑也較小，20°齒形角相對于28°齒形角就是這一狀況，這對齒輪的彎曲強度和接觸強度均不利。上面的公式中的定性分析結(jié)果，我們從圖1[2]中可以更直觀的了解到。

從圖1齒形角α與基圓半徑Rb1 和基圓半徑Rb2之間的相互關系，我們可以直觀地看到，當齒形角的改變會導致基圓半徑發(fā)生變化，基圓半徑的變化又會導致齒廓曲線形狀發(fā)生變化，齒廓曲線變化使齒根變厚或變薄，從而可以提高或降低齒輪的強度。

從直觀上來說，齒根變厚，可以讓人很容易理解提高了齒輪的齒根彎曲強度，但齒形角增大，齒根變厚，齒輪的接觸強度又會如何呢、這就無法讓人直觀的感受到。下面通過計算進一步分析齒形角的變化對齒面接觸強度的影響。

齒輪齒面的接觸強度，與齒輪工作時交變接觸應力有關，當工作剪應力超過了齒輪材料的許用應力時，則齒輪發(fā)生破壞。齒輪齒面的接觸工作剪應力計算公式[3]如下：

τ=0.125nf （2）

式中，τ為接觸工作剪應力（N/mm2）； Wn為單位齒長上的法向力（N/mm）；E為兩接觸物體材料的彈性模量（N/mm2）；ρ為兩接觸物體的導出曲率半徑（mm）；nf為考慮摩擦力對接觸工作剪應力的影響系數(shù)。

上式中：

為了定性分析方便，例表1進行比較。

由表1可知，當則（），由式（5）可知，當（），則減小，跟據(jù)宋樂民先生所著的〖齒形與齒輪強度〗一書介紹，當由200增大250時，接觸工作剪應力，要減少8.4%。因此，增大齒形角可以提高齒輪剪切強度。

由以上分析可知，增大齒輪的齒形角，不僅可以提高齒輪的齒根彎曲強度，而且還可以提高齒輪的剪切強度。由此，我們不難理解，為什么在寶鋼以后引進的工程中，相繼出現(xiàn)了大齒形角的齒式聯(lián)軸器。

3 提高齒式聯(lián)軸器齒形角的工作路徑和可行性探討

上面分析了為什么寶鋼從一期工程中使用的齒式聯(lián)軸器齒形角由200 發(fā)展到二期工程中250或280大齒形角的現(xiàn)象和原因，并從理論上初步分析了增大齒形角對提高齒輪的強度的作用。增大齒形角既然能提高齒輪強度，那也意味著可以提高齒式聯(lián)軸器使用壽命。寶鋼使用齒式聯(lián)軸器非常多，如果逐步修改成大齒形角，側(cè)可大面積提高齒式聯(lián)軸器的使用壽命，也即可提高經(jīng)濟效益。那么在寶鋼范圍內(nèi)如何來做提高齒式聯(lián)軸器的齒形角并統(tǒng)一齒形角這件事，其工作路徑應該如何做比較合理，其可行性又如何呢。下面，就工作路徑和可行性作進一步的討論。endprint

在1986年當時的寶鋼總廠設備部測繪大隊和上海711研究所，聯(lián)合開發(fā)寶鋼齒式聯(lián)軸器標準的工作，筆者當時也參與了該工作，那時我們測繪了大量的日本齒式聯(lián)軸器，有三菱公司的、九州公司的、大阪公司的、豎川公司等，這些日本的齒式聯(lián)軸器的齒形角都是200，最后通過分析比較這些聯(lián)軸器的優(yōu)缺點，我們和711所決定以三菱公司的齒式聯(lián)軸器為母本，開發(fā)出了當時的寶鋼齒式聯(lián)軸器標準。現(xiàn)在該套齒式聯(lián)軸器標準的全套圖紙完整地保留在上海寶鋼工業(yè)技術服務有限公司機械制造分公司（以下簡稱“寶鋼機械”）內(nèi)。因此，提高齒式聯(lián)軸器的齒形角的工作應以這整套齒式聯(lián)軸器圖紙為基礎。這也是我們工作路徑的出發(fā)點。

由公式（6）可知，當齒式聯(lián)軸器的模數(shù)、齒數(shù)確定后，既分度圓的大小就就基本確定了。

d=M*Z （6）

式6中d為分度圓直徑（mm），在圖2中就是B尺寸；M為模數(shù)（mm）；Z為齒數(shù)（個）。

而當分度圓直徑一定時，模數(shù)和齒數(shù)之比可以發(fā)生變化，有式（6）可知，當模數(shù)M增大時，則齒數(shù)Z減小，或當Z增大時，M則減小。當時，我們分別測繪了日本各公司的聯(lián)軸器，并有意測繪各公司聯(lián)軸器型號規(guī)格相同和相近的幾組，發(fā)現(xiàn)他們的齒數(shù)和模數(shù)之比都不同，那到底采用哪種之比最合適呢，經(jīng)過我們和上海711所的分析和計算比較后，覺得日本三菱公司的模數(shù)和齒數(shù)之比最合適，三菱的聯(lián)軸器采用多齒數(shù)，小模數(shù)的方法，使用此方法，齒輪的強度相對較高，我們根據(jù)這一思路，設計了我們寶鋼自己一套完整標準的齒式聯(lián)軸器，但該套標準也是200齒形角的，從目前看不具有先進性。

確定了增大齒形角齒式聯(lián)軸器的模數(shù)和齒數(shù)之比之后，其次，我們還要確定是選用250還是280的齒形角，建議從強度出發(fā)，用280的最高強度的向下取代200和250的，再次我們還要確定圖2中A尺寸，A是鉸制孔螺栓的分布圓直徑，A越大、聯(lián)軸器傳遞的扭矩越大。所有的A和B尺寸，我們完全可以參照200齒形角的寶鋼齒式聯(lián)軸器標準的全套圖紙，另外A分布圓上螺栓直徑的大小、和螺栓的個數(shù)以及其機械性能等級等等，在我們“寶鋼機械”的齒式聯(lián)軸器標準圖紙中都有，完全可以參照。

另外，齒式聯(lián)軸器的齒形角由200變?yōu)?80時齒的公法線長度等許多參數(shù)會發(fā)生變化，這些參數(shù)都要進行重新計算。我們“寶鋼機械”技術部有設計工程師和工藝工程師，完全能勝任這些工作。

通過以上分析我們可以知道提高齒式聯(lián)軸器齒形角的技術已完全成熟，技術圖紙的儲備和技術基礎也非常充分，國內(nèi)機械加工能力也完全能勝任。因此，增大齒式聯(lián)軸器齒形角是完全可行的。

4 結(jié)語

從寶鋼使用齒式聯(lián)軸器實際情況來看，齒式聯(lián)軸器的齒形角由20度發(fā)展到25度和28度，是齒式聯(lián)軸器技術的發(fā)展趨勢，由以上理論計算分析可知，齒形角增大，齒輪的齒根彎曲強度和齒面的剪切強度都提高，這樣會提高齒式聯(lián)軸器機械強度，從而提高齒式聯(lián)軸器的使用壽命，對寶鋼來說可以產(chǎn)生直接經(jīng)濟效益，對整個社會來說可以提高齒式聯(lián)軸器技術水平。目前，在我國齒式聯(lián)軸器還沒有國家標準，只有部級標準，而其中也沒有大齒形角齒式聯(lián)軸器。我們努力做好這一工作，使其成標準化、系列化，不僅可以使寶鋼的齒式聯(lián)軸器水平跟上時代步伐，而且可以提高我國齒式聯(lián)軸器的發(fā)展水平。

參考文獻：

[1]成大先.機械設計手冊[M].4版.化學工業(yè)出版社，2002.

[2]黃錫愷，鄭文緯.機械原理（修訂版）[M].人民教育出版社，1981.

[3]宋樂民.齒形與齒輪強度[M].國防工業(yè)出版社，1987.endprint