高 龍， 宋太亮， 閆 旭， 邢 彪

(1. 裝甲兵工程學(xué)院技術(shù)保障系， 北京 100072； 2. 中國(guó)國(guó)防科技信息中心， 北京 100142)

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的裝備保障體系演化分析與建模

高 龍1， 宋太亮2， 閆 旭1， 邢 彪1

(1. 裝甲兵工程學(xué)院技術(shù)保障系， 北京100072；2. 中國(guó)國(guó)防科技信息中心， 北京100142)

針對(duì)現(xiàn)有的基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的裝備保障體系演化研究未考慮保障任務(wù)對(duì)體系演化過(guò)程的影響及演化模型未充分考慮保障能力的問(wèn)題，提出了一種改進(jìn)的基于加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的裝備保障體系擇優(yōu)演化模型。首先，分析了裝備保障體系的內(nèi)涵及網(wǎng)絡(luò)特性，應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模方法構(gòu)建了裝備保障體系初始加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型、擇優(yōu)演化模型和網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)指標(biāo)；其次，以保障任務(wù)需求為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，通過(guò)定義任務(wù)適應(yīng)度指標(biāo)將保障任務(wù)與體系結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來(lái)，構(gòu)建了節(jié)點(diǎn)保障能力評(píng)價(jià)指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)應(yīng)用保障能力不同要素來(lái)刻畫網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)異質(zhì)性的目的，并將任務(wù)適應(yīng)度指標(biāo)作為擇優(yōu)演化模型的變量之一，研究了保障任務(wù)對(duì)裝備保障體系演化過(guò)程的影響；最后，通過(guò)實(shí)例仿真對(duì)所提出的模型進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明：擇優(yōu)演化模型可定量描述保障任務(wù)對(duì)裝備保障體系演化過(guò)程的影響，有助于改善體系結(jié)構(gòu)對(duì)任務(wù)的適應(yīng)性，可為提高裝備保障體系效能提供參考。

裝備保障體系； 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)； 擇優(yōu)演化模型； 保障能力

目前，傳統(tǒng)樹狀分層結(jié)構(gòu)的裝備保障體系已難以適應(yīng)戰(zhàn)時(shí)復(fù)雜、動(dòng)態(tài)保障環(huán)境下的多樣化保障需求，特別是難以有效描述裝備保障體系中各保障實(shí)體間因復(fù)雜交互作用而產(chǎn)生的“涌現(xiàn)性”[1-3]。西方軍事強(qiáng)國(guó)正努力將傳統(tǒng)裝備保障與管理體系的結(jié)構(gòu)改進(jìn)為更加靈活的扁平式“網(wǎng)狀”結(jié)構(gòu)[4]，這種結(jié)構(gòu)不僅能較好地適應(yīng)現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)復(fù)雜的保障環(huán)境，且可實(shí)現(xiàn)保障信息、物質(zhì)與能量的快速、有序流動(dòng)，減少了保障資源的浪費(fèi)，提高了裝備保障體系的保障效能。

隨著裝備保障體系向一體化保障、模塊化編組及以網(wǎng)絡(luò)為中心的互聯(lián)互通等方向的發(fā)展，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論已成為研究裝備保障體系演化行為與特性的強(qiáng)有力工具之一[5-7]。劉剛等[8]提出了一種考慮網(wǎng)絡(luò)規(guī)模加速增長(zhǎng)和連接邊不確定性的網(wǎng)絡(luò)演化模型；楊迎輝等[9]提出了一種多重邊融合的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)演化模型，可對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和邊的多種性質(zhì)差異進(jìn)行演化建模；孫睿等[10]提出了一種考慮網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度和吸引力的可調(diào)參數(shù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)生長(zhǎng)演化模型。在軍事領(lǐng)域中，馬睿等[6]提出了一種作戰(zhàn)體系動(dòng)態(tài)演化模型；徐玉國(guó)等[7]建立了基于雙層立體加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的維修保障動(dòng)態(tài)演化模型；張強(qiáng)等[11]提出了一種考慮作戰(zhàn)組織實(shí)體及組織結(jié)構(gòu)關(guān)系異質(zhì)性的多維加權(quán)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)演化模型；徐玉國(guó)等[12]針對(duì)維修保障組織結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性，提出了基于多元加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的維修保障組織機(jī)構(gòu)的適應(yīng)演化模型與算法。張勇等[13]基于樹狀分層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)提出了一種考慮地域、隸屬關(guān)系及資源擁有等屬性的裝備保障網(wǎng)絡(luò)演化模型。總體來(lái)看，上述基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的裝備保障體系演化研究主要存在2方面的不足：1)未考慮保障任務(wù)需求實(shí)體，僅將保障指揮決策機(jī)構(gòu)、維修保障機(jī)構(gòu)和供應(yīng)保障機(jī)構(gòu)等實(shí)體抽象為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，所構(gòu)建的模型難以反映保障任務(wù)變化對(duì)保障體系演化的影響；2)未考慮不同保障實(shí)體的能力要素對(duì)演化結(jié)果的影響，在裝備保障體系演化過(guò)程中，保障實(shí)體可具有信息交互能力、供應(yīng)保障能力及維修保障能力等多種能力要素，不同保障實(shí)體的能力要素在保障體系演化過(guò)程中的作用也不同，僅采用單一參數(shù)來(lái)描述實(shí)體的保障能力難以構(gòu)建準(zhǔn)確的保障體系演化模型。

筆者在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，分析裝備保障體系的內(nèi)涵及網(wǎng)絡(luò)特性，針對(duì)裝備保障體系的保障任務(wù)需求，保障實(shí)體的類型、功能與任務(wù)，以及節(jié)點(diǎn)保障能力異質(zhì)性等問(wèn)題，建立基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的裝備保障體系初始加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型，提出裝備保障體系擇優(yōu)演化模型并定義網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)指標(biāo)，最后通過(guò)實(shí)例仿真對(duì)所提出的演化規(guī)則與模型進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 裝備保障體系演化分析

1.1裝備保障體系的定義與內(nèi)涵

目前，關(guān)于體系尚未形成一個(gè)可被廣泛接受的定義，主要是依據(jù)體系的特性來(lái)定義體系的概念。MAIER[14]通過(guò)運(yùn)行獨(dú)立性(Operational Indepen-dence)、管理獨(dú)立性(Managerial Independence)、地域分布(Geographic Distribution)、演化發(fā)展(Evolutionary Development)和涌現(xiàn)行為(Emergent Behaviour)5個(gè)特性來(lái)表征體系，簡(jiǎn)稱為“OMGEE”。BOARDMAN等[15]側(cè)重于體系中新的組成部分的出現(xiàn)，尋求體系不同于傳統(tǒng)系統(tǒng)的特性，識(shí)別出了體系的自治(Autonomy)、從屬(Belonging)、連接(Connectivity)、多樣性(Diversity)和涌現(xiàn)(Emerging) 5個(gè)特性，簡(jiǎn)稱為“ABCDE”。胡曉峰[16]認(rèn)為體系也是系統(tǒng)的一種，也需要遵從系統(tǒng)的基本定義，它的出現(xiàn)并未改變系統(tǒng)科學(xué)的基本原理。對(duì)于裝備保障體系的研究目前還處于初始階段，相關(guān)研究主要有裝備保障體系的特點(diǎn)與改革方向[17]、體系需求分析與描述[18]、體系結(jié)構(gòu)框架[19]、體系運(yùn)行規(guī)則[20]、體系演化[7,12]和體系建模與仿真[3,7,12-13]等,且多以定性分析為主，定量研究較少；其研究思想也是體系與體系工程。

筆者提出裝備保障體系是指在不確定性環(huán)境下，為滿足武器裝備體系的保障任務(wù)需求，由大量功能上相互獨(dú)立、操作上交互協(xié)同的裝備保障系統(tǒng)、保障單元及保障機(jī)構(gòu)，按照一定的保障規(guī)則綜合集成不同類型、結(jié)構(gòu)和規(guī)模的有機(jī)整體。其中：裝備保障任務(wù)是裝備保障體系存在的基礎(chǔ)，為了完成體系作戰(zhàn)的保障任務(wù)，體系中各保障系統(tǒng)、保障單元及保障機(jī)構(gòu)相互關(guān)聯(lián)、相互協(xié)調(diào)；武器裝備體系是裝備保障體系的保障對(duì)象，是保障任務(wù)需求的主要來(lái)源，由于其受戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境、作戰(zhàn)任務(wù)以及裝備自身故障等因素的影響而具有不確定性，保障體系任務(wù)需求也呈現(xiàn)出復(fù)雜動(dòng)態(tài)的不確定性；裝備保障系統(tǒng)、保障單元及保障機(jī)構(gòu)間的交互協(xié)同是裝備保障體系效能涌現(xiàn)的基礎(chǔ)；保障規(guī)則是裝備保障體系交互的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范和行為準(zhǔn)則，是裝備保障體系為適應(yīng)任務(wù)需求變化而預(yù)先設(shè)計(jì)的處置方法及相互間協(xié)同的應(yīng)急預(yù)案。

1.2裝備保障體系的網(wǎng)絡(luò)化演化

裝備保障體系的網(wǎng)絡(luò)化演化是指裝備保障體系為了適應(yīng)保障環(huán)境與任務(wù)的變化，以保障任務(wù)需求源、裝備維修機(jī)構(gòu)、器材倉(cāng)庫(kù)和備件供應(yīng)機(jī)構(gòu)、裝備保障指揮決策機(jī)構(gòu)等保障實(shí)體為節(jié)點(diǎn)，以這些節(jié)點(diǎn)的地理位置、信息流和物流等為連接邊，以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)或超網(wǎng)絡(luò)的形態(tài)，在廣泛的網(wǎng)絡(luò)化交互作用中不斷協(xié)調(diào)、優(yōu)化體系的組成要素與結(jié)構(gòu)的過(guò)程。由于各保障實(shí)體的功能、任務(wù)、能力、規(guī)模和成本等以及實(shí)體間信息、物流和能量交互的內(nèi)容、方式和強(qiáng)度等各不相同，使得裝備保障體系網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)和邊均具有異質(zhì)性，如網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)包括了器材倉(cāng)庫(kù)、維修基地和保障指控機(jī)構(gòu)等，網(wǎng)絡(luò)邊包括了指控信息、備件和裝備等交互內(nèi)容。也使裝備保障體系網(wǎng)絡(luò)模型及其演化還具有以下3個(gè)獨(dú)有的特征：

1)層次等級(jí)特征。裝備保障體系網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)因所擁有的資源、所具有的能力等因素而產(chǎn)生了層次等級(jí)，如保障指揮決策節(jié)點(diǎn)間的上下級(jí)隸屬關(guān)系，三級(jí)維修保障體制的基層級(jí)、中繼級(jí)和基地級(jí)。

2)動(dòng)態(tài)連接特征。在裝備保障體系中，保障實(shí)體間的交互關(guān)系會(huì)隨著作戰(zhàn)進(jìn)程和保障任務(wù)的改變而動(dòng)態(tài)變化，其在網(wǎng)絡(luò)模型中則體現(xiàn)為網(wǎng)絡(luò)邊具有動(dòng)態(tài)連接性。

3)優(yōu)先連接特征。保障實(shí)體間交互關(guān)系的動(dòng)態(tài)連接與節(jié)點(diǎn)自身的保障能力及其在網(wǎng)絡(luò)中的作用等因素有關(guān)，新節(jié)點(diǎn)更傾向于與具有較高連接度和較大影響力的節(jié)點(diǎn)相連。

2 裝備保障體系網(wǎng)絡(luò)建模

2.1網(wǎng)絡(luò)模型

由于裝備保障體系中各保障實(shí)體間交互關(guān)系的強(qiáng)弱等屬性不同，裝備保障體系網(wǎng)絡(luò)應(yīng)是一個(gè)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)。因此，筆者采用加權(quán)網(wǎng)絡(luò)來(lái)描述裝備保障體系，其網(wǎng)絡(luò)模型是由多種類型的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)與具有不同權(quán)值的邊構(gòu)成的，即

G={V,E,W,Wo,Ws}，

(1)

2.1.1 節(jié)點(diǎn)vi

節(jié)點(diǎn)vi為裝備保障體系中的各類保障實(shí)體。在裝備保障體系網(wǎng)絡(luò)中，根據(jù)各保障實(shí)體功能與任務(wù)的不同，可將裝備保障體系網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分為以下4類：

2.1.2 邊eij

在裝備保障體系網(wǎng)絡(luò)中，4類不同節(jié)點(diǎn)之間存在的交互關(guān)系為

2.1.3 鄰接矩陣A和加權(quán)矩陣W

鄰接矩陣A=(aij)N×N僅用來(lái)刻畫邊的存在性。若節(jié)點(diǎn)vi和vj之間存在交互關(guān)系，則aij=1；否則,aij=0。加權(quán)矩陣W=(wij)N×N用來(lái)刻畫網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間是否存在交互關(guān)系，以及該關(guān)系的強(qiáng)弱等屬性，其中：wij為相似權(quán)或相異權(quán)，表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)vi和vj間交互關(guān)系的緊密程度，一般應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法確定。當(dāng)采用相似權(quán)時(shí)，wij∈[0,1]，且wij值越大，表示節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系越緊密；當(dāng)采用相異權(quán)時(shí)，wij∈[0,∞)，且wij值越小，表示節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系越緊密。

2.1.4 協(xié)同權(quán)重矩陣Wo和空間權(quán)重矩陣Ws

綜上所述，應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模時(shí)，是將裝備保障體系抽象為由多維矩陣(不同類型的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn))與多屬性權(quán)重(多種網(wǎng)絡(luò)連接邊)組合構(gòu)成的多元加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型。

2.2網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)保障能力

在裝備保障體系中，被抽象為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的實(shí)體都具有一定的保障能力，且與裝備保障體系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的演化密切相關(guān)。從能力的角度來(lái)看，在裝備保障體系中各保障實(shí)體的異質(zhì)性表現(xiàn)為各保障實(shí)體之間能力的差異，因此不同節(jié)點(diǎn)所具有的保障能力項(xiàng)目與大小也不同，即節(jié)點(diǎn)的異質(zhì)性。

裝備保障能力是指編制部隊(duì)利用所屬的適合保障要求的裝備、訓(xùn)練合格的使用保障人員、規(guī)劃的保障資源和適用的作戰(zhàn)信息，完成規(guī)定保障任務(wù)，達(dá)到預(yù)期保障效果的能力[21]。

在以網(wǎng)絡(luò)為中心的信息化聯(lián)合作戰(zhàn)條件下，裝備保障能力有了新的延伸：憑借高度集成的網(wǎng)絡(luò)信息系統(tǒng)，依靠一體化裝備保障指揮平臺(tái)，突破建制層次束縛，最大限度地發(fā)揮各類保障實(shí)體的能力和保障資源的作用，為武器裝備體系提供精確、適時(shí)、高效的保障[22]。因此，建立基于網(wǎng)絡(luò)信息系統(tǒng)的裝備保障能力評(píng)估指標(biāo)體系時(shí)應(yīng)突出信息交互能力在保障力量運(yùn)用與保障資源調(diào)度中的作用，主要包括保障信息交互能力、保障指揮決策能力、維修保障能力、供應(yīng)保障能力4個(gè)方面，據(jù)此，筆者構(gòu)建了基于網(wǎng)絡(luò)信息系統(tǒng)的裝備保障能力評(píng)估指標(biāo)體系，如圖1所示。

圖1 基于網(wǎng)絡(luò)信息系統(tǒng)的裝備保障能力評(píng)估指標(biāo)體系

3 裝備保障體系擇優(yōu)演化模型構(gòu)建

筆者主要研究如何將現(xiàn)有樹狀分層的體系結(jié)構(gòu)演化生成為滿足聯(lián)合作戰(zhàn)保障要求的裝備保障體系網(wǎng)絡(luò)模型。為此，通過(guò)增加與刪除網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)與邊來(lái)調(diào)整體系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)保障要素與結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，增強(qiáng)保障實(shí)體間的共享與協(xié)作程度，使保障效能具有良好的涌現(xiàn)性。

3.1演化規(guī)則

裝備保障體系演化是一個(gè)復(fù)雜的、遵循一定演化規(guī)則的動(dòng)態(tài)過(guò)程，主要包含保障實(shí)體的動(dòng)態(tài)增加與減少、交互關(guān)系的建立與刪除，演化結(jié)果是多種規(guī)則共同作用的結(jié)果。裝備保障體系動(dòng)態(tài)演化的現(xiàn)實(shí)特性反映到網(wǎng)絡(luò)模型中就是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和邊的數(shù)量增加與減少。

規(guī)則1：保障實(shí)體增加。保障實(shí)體增加是指在基于網(wǎng)絡(luò)信息系統(tǒng)的裝備保障體系中，不同保障實(shí)體按照保障任務(wù)需求動(dòng)態(tài)加入裝備保障體系網(wǎng)絡(luò)。雖然不同保障實(shí)體加入網(wǎng)絡(luò)時(shí)具有一定的隨機(jī)性，但總體來(lái)看，各類保障實(shí)體增加的數(shù)量則具有相對(duì)固定的比值，該比值一般與所要完成的任務(wù)有關(guān)。若假設(shè)保障任務(wù)需求、指揮決策、維修保障和供應(yīng)保障實(shí)體的配置比例為a∶b∶c∶d，則各節(jié)點(diǎn)按照一定的概率加入網(wǎng)絡(luò)。且每個(gè)新節(jié)點(diǎn)都根據(jù)不同的地理位置、保障能力以及與其他節(jié)點(diǎn)的聯(lián)系而賦予不同的權(quán)重。保障實(shí)體的類型不同，則與其他實(shí)體建立交互關(guān)系的方式也不同。由于裝備保障體系的優(yōu)先連接特性和追求保障效能最大化，因此，網(wǎng)絡(luò)邊的連接考慮網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的連接度和強(qiáng)度等網(wǎng)絡(luò)屬性，且與保障實(shí)體的能力、保障任務(wù)的相關(guān)性以及地理位置等因素密切相關(guān)。

規(guī)則2：保障實(shí)體退出。保障實(shí)體退出是指保障實(shí)體因故障或敵方火力打擊喪失主要或全部功能而退出網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)，終止該實(shí)體與體系中其他實(shí)體間的交互。由于孤立的保障實(shí)體對(duì)體系協(xié)同效能的發(fā)揮作用較小或無(wú)作用，因此，當(dāng)節(jié)點(diǎn)及其鄰接邊刪除后出現(xiàn)孤立節(jié)點(diǎn)時(shí)，該節(jié)點(diǎn)也將退出網(wǎng)絡(luò)。

規(guī)則3：保障關(guān)系建立。保障關(guān)系建立是指在樹狀分層結(jié)構(gòu)的裝備保障體系中，保障實(shí)體通過(guò)高速信息網(wǎng)，按照裝備保障任務(wù)需求發(fā)生越級(jí)、友鄰和支援等建立交互關(guān)系，如保障任務(wù)需求實(shí)體之間的信息共享使得多個(gè)實(shí)體之間可采取串件拼修等策略提升體系保障能力。

規(guī)則4：保障關(guān)系解除。保障關(guān)系解除是指當(dāng)保障任務(wù)改變后，保障任務(wù)需求也隨之變化，依照上一次保障任務(wù)需求建立的交互關(guān)系也將在下一次保障任務(wù)中解除。

3.2擇優(yōu)演化模型

裝備保障體系網(wǎng)絡(luò)擇優(yōu)演化是指在現(xiàn)有保障體系網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，依據(jù)節(jié)點(diǎn)的位置、能力和任務(wù)等屬性擇優(yōu)改變網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系，使演化生成的體系結(jié)構(gòu)更加符合裝備保障規(guī)則和特性，實(shí)現(xiàn)保障體系能力與效能的提升。筆者以現(xiàn)有的樹狀分層結(jié)構(gòu)的裝備保障體系為研究對(duì)象，構(gòu)建擇優(yōu)演化模型，研究其擇優(yōu)演化行為，具體構(gòu)建步驟如下：

1)參照裝備保障體系的實(shí)際特性，抽象并確定裝備保障體系網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)演化的初始網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，采用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)等方法確定該網(wǎng)絡(luò)模型的所有參數(shù)的初始值。

2)進(jìn)行樹狀分層結(jié)構(gòu)裝備保障體系網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)演化仿真，在每個(gè)仿真步長(zhǎng)內(nèi)分4種情況進(jìn)行仿真。

(2)

(3)

在裝備保障體系中，實(shí)體間的隸屬編制和地理分布影響體系網(wǎng)絡(luò)的局域特性。筆者建立局域網(wǎng)時(shí)，任選一個(gè)保障指揮決策節(jié)點(diǎn)，按照其與剩余保障指揮節(jié)點(diǎn)之間的空間距離，由小到大依次選取M個(gè)保障指揮決策節(jié)點(diǎn)組成局域網(wǎng)。

(4)

(3)以概率p3按照規(guī)則3向已有網(wǎng)絡(luò)中增加nx條新邊。新邊一端的節(jié)點(diǎn)vj隨機(jī)選擇，另一端節(jié)點(diǎn)vi依據(jù)節(jié)點(diǎn)vj的類型，按照擇優(yōu)概率的大小進(jìn)行連接。

(4)以概率1-p1-p2-p3按照規(guī)則4從已有網(wǎng)絡(luò)中刪除ny條邊。依據(jù)反擇優(yōu)概率的大小選擇應(yīng)刪除的邊，邊的反擇優(yōu)概率計(jì)算公式為

(5)

3.3隨機(jī)演化模型

為了分析與驗(yàn)證筆者所提出的演化規(guī)則與演化模型，筆者構(gòu)建了裝備保障體系網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)演化模型，具體構(gòu)建步驟如下：

1)與擇優(yōu)演化模型步驟1)相同。

2)演化過(guò)程開始后，進(jìn)行裝備保障體系樹狀分層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)隨機(jī)演化仿真，在每個(gè)仿真步長(zhǎng)內(nèi)分4種情況進(jìn)行仿真。

(6)

式中：N(t)為演化時(shí)刻t網(wǎng)絡(luò)中已有節(jié)點(diǎn)的總數(shù)。

(2)以概率p2從已有網(wǎng)絡(luò)刪除my個(gè)節(jié)點(diǎn)，與該節(jié)點(diǎn)相連的所有邊同時(shí)也刪除，并按照式(6)計(jì)算節(jié)點(diǎn)刪除選擇概率。

(3)以概率p3向已有網(wǎng)絡(luò)中增加nx條新邊，并按照式(6)計(jì)算每條新邊的兩節(jié)點(diǎn)的選擇概率。

(4)以概率1-p1-p2-p3從已有網(wǎng)絡(luò)中刪除ny條邊，邊刪除選擇概率的計(jì)算公式為

(7)

式中：E(t)為演化時(shí)刻t網(wǎng)絡(luò)中已有邊的總數(shù)。

4 網(wǎng)絡(luò)演化評(píng)價(jià)指標(biāo)

裝備保障體系演化按照滿足保障任務(wù)需求與效能最大的原則進(jìn)行，依據(jù)裝備保障體系的實(shí)際特性，并綜合考慮復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)特征量，主要從網(wǎng)絡(luò)自身的效能和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)保障任務(wù)的適應(yīng)程度2個(gè)方面來(lái)評(píng)價(jià)裝備保障體系網(wǎng)絡(luò)演化的合理性和有效性。

4.1網(wǎng)絡(luò)效能

裝備保障體系網(wǎng)絡(luò)效能主要通過(guò)網(wǎng)絡(luò)收益和網(wǎng)絡(luò)連接成本來(lái)體現(xiàn)。

1)網(wǎng)絡(luò)收益

在裝備保障體系網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)間的距離越小，則各個(gè)保障實(shí)體間的信息交互和流轉(zhuǎn)效率越高，體系的保障效能也越高。因此，網(wǎng)絡(luò)收益可通過(guò)裝備保障體系網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)間的平均路徑長(zhǎng)度來(lái)間接表征。

在無(wú)權(quán)網(wǎng)絡(luò)中，兩節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑是指連接這兩節(jié)點(diǎn)的邊數(shù)最少的路徑，定義節(jié)點(diǎn)vi和vj的距離dij為連接這兩節(jié)點(diǎn)的最短路徑上邊的數(shù)目，網(wǎng)絡(luò)中所有任意兩節(jié)點(diǎn)之間距離的平均值稱為網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度，記為L(zhǎng)，即

(8)

(9)

(10)

式中：Lws為加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度；μ為調(diào)節(jié)參數(shù)。收益函數(shù)B(G)值(B(G)∈[0,1])越大，表明各個(gè)保障節(jié)點(diǎn)之間的交互關(guān)系越緊密，各類保障實(shí)體之間的協(xié)同效能越明顯。

2)網(wǎng)絡(luò)成本

由于全連通裝備保障體系網(wǎng)絡(luò)的平均路徑最短，保障效能也最好，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間連接邊的增加將導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)建設(shè)與運(yùn)行成本的大幅增大。因此，可采用網(wǎng)絡(luò)邊的連接程度來(lái)刻畫網(wǎng)絡(luò)成本C(G)，即

(11)

(12)

式中：Cmax為全連通裝備保障體系網(wǎng)絡(luò)的最大連接成本；α、β(α≤β)均為網(wǎng)絡(luò)建立單位長(zhǎng)度連接所需成本的調(diào)節(jié)參數(shù)。

3)網(wǎng)絡(luò)效能

由上述分析可知：B(G)越大，表明裝備保障體系的網(wǎng)絡(luò)收益越高，越能有效發(fā)揮保障體系效能；而C(G)越大，表明裝備保障體系中保障實(shí)體間的連接程度越高，保障體系建設(shè)與運(yùn)行成本越高。因此，定義網(wǎng)絡(luò)效能Z(G)=B(G)×(1-C(G))，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)收益大于網(wǎng)絡(luò)成本時(shí)，Z(G)越大，保障實(shí)體間的協(xié)同效應(yīng)越明顯，保障體系的保障效能也越大。

4.2網(wǎng)絡(luò)任務(wù)適應(yīng)度

裝備保障體系的網(wǎng)絡(luò)任務(wù)適應(yīng)性是指裝備保障體系在規(guī)定條件下滿足保障任務(wù)需求的能力，通常采用任務(wù)適應(yīng)度來(lái)度量。任務(wù)適應(yīng)度主要反映了在保障任務(wù)動(dòng)態(tài)變化的條件下，保障任務(wù)需求與裝備保障體系結(jié)構(gòu)之間的適應(yīng)程度。筆者主要參照網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度的概念來(lái)定義網(wǎng)絡(luò)任務(wù)適應(yīng)度。

定義節(jié)點(diǎn)vi的度ki為與該節(jié)點(diǎn)連接的邊數(shù)。網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)度的平均值為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的平均度，記為〈k〉，則

(13)

(14)

整個(gè)網(wǎng)絡(luò)G對(duì)所有保障任務(wù)需求節(jié)點(diǎn)的任務(wù)適應(yīng)度f(wàn)(G)為

(15)

5 實(shí)例仿真

以某作戰(zhàn)單元戰(zhàn)前的裝備保障體系為例，通過(guò)實(shí)例仿真對(duì)該體系在信息化條件下的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程進(jìn)行分析，驗(yàn)證所提出的演化規(guī)則與演化模型的可行性和有效性。

該裝備保障體系以保障指揮決策機(jī)構(gòu)為中心，其他保障實(shí)體分布在保障指揮決策機(jī)構(gòu)的周圍地域，各保障實(shí)體間主要通過(guò)靜態(tài)的隸屬關(guān)系進(jìn)行指揮。在演化之前，首先，將各類保障實(shí)體抽象為各類節(jié)點(diǎn)，并用節(jié)點(diǎn)類型、保障能力和地理坐標(biāo)等進(jìn)行描述；其次，依照各保障實(shí)體間的交互關(guān)系確定節(jié)點(diǎn)間的連接關(guān)系E，依據(jù)節(jié)點(diǎn)間連接關(guān)系的存在性構(gòu)建鄰接矩陣A，依據(jù)各保障實(shí)體間交互關(guān)系的歷史數(shù)據(jù)及其功能與任務(wù)的相關(guān)屬性確定節(jié)點(diǎn)間的協(xié)同權(quán)重矩陣Wo，根據(jù)各保障實(shí)體的地域分布屬性確定節(jié)點(diǎn)的空間權(quán)重矩陣Ws。

綜合上述分析，筆者構(gòu)建了某作戰(zhàn)單元戰(zhàn)前裝備保障體系的初始網(wǎng)絡(luò)模型，如圖2所示?？梢钥闯觯?)該網(wǎng)絡(luò)模型共有21個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn),其中保障指揮決策節(jié)點(diǎn)4個(gè)、維修保障節(jié)點(diǎn)4個(gè)、供應(yīng)保障節(jié)點(diǎn)4個(gè)、保障任務(wù)需求節(jié)點(diǎn)9個(gè)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為樹狀的分層結(jié)構(gòu)；2)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的連接為保障實(shí)體間的靜態(tài)隸屬關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的形狀與大小反映了節(jié)點(diǎn)的異質(zhì)性，網(wǎng)絡(luò)連接邊的權(quán)值反映了保障實(shí)體之間聯(lián)系的緊密程度。

圖2 某作戰(zhàn)單元戰(zhàn)前裝備保障體系初始網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

采用本文提出的改進(jìn)演化模型對(duì)該樹狀分層體系結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析與優(yōu)化，仿真步長(zhǎng)T=150，進(jìn)行演化前，裝備保障體系初始網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如表1所示。其他參數(shù)設(shè)置分別為：p1=0.25，p2=0.05，p3=0.6，mx=2，my=2，nq=3，nx=3，ny=2，μ=0.2，γ1=γ2=γ3=1/3，a∶b∶c ∶d=1∶2∶2∶4，M=4，α=0.3，β=0.5，pb=2/9，pc=2/9，pd=4/9。

表1 裝備保障體系初始網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

由于在演化模型中有多個(gè)隨機(jī)參數(shù)，導(dǎo)致每次演化仿真結(jié)果都不相同，因此，筆者將仿真模型獨(dú)立運(yùn)行10次，將平均仿真結(jié)果作為效能指標(biāo)值。圖3-6分別為裝備保障體系網(wǎng)絡(luò)效能指標(biāo)在不同動(dòng)態(tài)演化模型下網(wǎng)絡(luò)演化的變化規(guī)律?？梢钥闯觯?)B(G)隨著網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)演化有增有減，但總體趨勢(shì)是逐漸增大并趨于平穩(wěn)，表明網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)演化增加了保障實(shí)體間的協(xié)同與共享程度，各節(jié)點(diǎn)之間的交互聯(lián)系趨于緊密；2)C(G)隨著網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)演化也有增有減，但總體趨勢(shì)是逐漸增加，表明網(wǎng)絡(luò)演化帶來(lái)收益的同時(shí)也提高了網(wǎng)絡(luò)建設(shè)的成本；3)Z(G)隨著網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)演化呈現(xiàn)有增有減的變化，但整體來(lái)看呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢(shì)，最后基本上與隨機(jī)演化曲線重合，表明網(wǎng)絡(luò)效能與演化方式密切相關(guān)，這一結(jié)果與理論分析的結(jié)論相一致；4)f(G)隨著網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的演化逐漸增大，后期增幅減小，趨于平穩(wěn)。

綜合分析圖3-6可知：擇優(yōu)演化模型在改善裝備保障體系結(jié)構(gòu)、提升體系網(wǎng)絡(luò)效能與任務(wù)適應(yīng)性方面比隨機(jī)演化模型更具優(yōu)勢(shì)。在一定演化時(shí)間內(nèi)，擇優(yōu)演化策略能夠有效增強(qiáng)裝備保障網(wǎng)絡(luò)的協(xié)同效應(yīng)，提升整體保障效能與任務(wù)適應(yīng)性，表明擇優(yōu)演化模型是合理的和有效的。

為了分析微觀影響因素與裝備保障體系網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)演化宏觀特性之間的內(nèi)在聯(lián)系，筆者以參數(shù)nq為例進(jìn)行仿真分析。參數(shù)nq為獨(dú)立參數(shù)，不受其他參數(shù)的影響，也很難依據(jù)裝備保障體系的現(xiàn)實(shí)特性進(jìn)行確定，在其他參數(shù)固定不變的前提下，當(dāng)參數(shù)nq取值分別為2,3,4,5時(shí)，仿真分析裝備保障體系網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)演化過(guò)程中Bmax(G)、Cmax(G)、Zmax(G)以及Zmax(G)對(duì)應(yīng)的任務(wù)適應(yīng)度f(wàn)max(G)的變化規(guī)律，仿真結(jié)果如表2所示。

圖3 B(G)的變化規(guī)律

圖4 C(G)的變化規(guī)律

圖5 Z(G)的變化規(guī)律

圖6 f(G)的變化規(guī)律

表2 不同nq值下網(wǎng)絡(luò)效能的最大值

參數(shù)nq主要刻畫了新增保障實(shí)體與已有實(shí)體間的連接特性，在一定程度上反映了新加入保障實(shí)體的重要性。由表2可以看出：隨著nq的增加，Bmax(G)逐漸增大，Cmax(G)雖然也增加但增幅不大，Zmax(G)呈現(xiàn)出先增加后減少的趨勢(shì)，而fmax(G)則呈現(xiàn)逐漸減小趨勢(shì)，這主要是因?yàn)樾录尤氲谋Ｕ先蝿?wù)需求節(jié)點(diǎn)僅與其他節(jié)點(diǎn)建立了1條連接邊，且nq的增加使得保障任務(wù)需求節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)再次建立連接邊的概率相對(duì)減少。由此可見：在裝備保障體系網(wǎng)絡(luò)演化過(guò)程中，nq的取值需要兼顧網(wǎng)絡(luò)效能與網(wǎng)絡(luò)任務(wù)適應(yīng)度2個(gè)方面。

6 結(jié)論

筆者提出的基于加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的裝備保障體系擇優(yōu)演化模型既考慮了保障任務(wù)需求實(shí)體，能反映任務(wù)變化對(duì)保障體系演化產(chǎn)生的影響；又考慮了保障實(shí)體的類型、功能與任務(wù)、保障能力的異質(zhì)性，使建立的裝備保障體系網(wǎng)絡(luò)能真實(shí)客觀地反映保障體系的現(xiàn)實(shí)特性。實(shí)例仿真結(jié)果表明：該擇優(yōu)演化模型可有效地改善裝備保障體系結(jié)構(gòu)對(duì)任務(wù)的適應(yīng)性，同時(shí)可在一定范圍內(nèi)增強(qiáng)保障體系的效能，彌補(bǔ)了已有基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的保障體系演化模型的不足，為優(yōu)化裝備保障體系結(jié)構(gòu)提供了一種新的思路。下一步將重點(diǎn)研究裝備保障體系演化的不確定性問(wèn)題。

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(責(zé)任編輯: 王生鳳)

EvolutionAnalysisandModelingofEquipmentSupportSystemBasedonComplexNetwork

GAO Long1, SONG Tai-liang2, YAN Xu1, XING Biao1

(1. Department of Technical Support Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing100072, China；2. China Defense Science and Technology Information Center, Beijing100142, China)

Aiming at the problems of that the current evolution research on equipment support System of Systems (SoS) based on complex network ignoring the influence of support mission on the evolution process and lacking sufficient support capability in the existing evolution model, a preferred evolution model of equipment support SoS based on the multi-weighted network is proposed. Firstly, the connotation and the network characteristics of the equipment support SoS are analyzed, the initial weighted network model of the equipment support SoS and the preferred evolution model are constructed by introducing complex network description and modeling method, and the network evaluation indexes are put forward. Secondly, taking the support mission requirements as the network nodes, by defining the task fitness index, the support task is linked to the SoS architecture, the evaluation indexes of support capability are built, the heterogeneity of network nodes are characterized by different elements of support capability, and the task fitness index is treated as a variable in preferred evolution model to study the influence of support task on evolution process. Finally, the evolution model is verified by the simulation case, and the result show that the preferred evolution model can quantitatively describe the influence of the support task on the evolution process of equipment support SoS, and can help to improve the adaptability of the architecture to the task. It can provide a reference for improving the effectiveness of the equipment support system.

equipment support system; complex network; preferred evolution model; support capability

1672-1497(2017)04-0020-09

2017-02-15

軍隊(duì)科研計(jì)劃項(xiàng)目

高 龍(1988-)，男，博士研究生。

E92

：ADOI：10.3969/j.issn.1672-1497.2017.04.005