楊 明，王元超，向 東，王 丹，付國宏

（華中科技大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院 強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430074）

◆研究與探討◆

智能電網(wǎng)中的家庭用電系統(tǒng)建模與優(yōu)化分析

楊 明，王元超，向 東，王 丹，付國宏

（華中科技大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院 強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430074）

在世界范圍內(nèi)，能源問題日漸凸顯，為了應(yīng)對(duì)能源危機(jī)，對(duì)智能電網(wǎng)的研究在全球范圍內(nèi)得到了廣泛的開展［1］，其研究內(nèi)容覆蓋了電能的發(fā)、輸、配、用的各個(gè)環(huán)節(jié)［2］。智能電網(wǎng)能夠促進(jìn)有序用電和電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，更合理的分配能源，提高能源利用率，是促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的必然選擇［3—4］。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，家庭用電量占社會(huì)用電總量的比重不斷攀升，對(duì)家庭用電進(jìn)行引導(dǎo)，促進(jìn)其合理有序地用電，具有重要意義。目前，家庭用電系統(tǒng)的智能化正日益受到重視，在節(jié)能減排、削峰填谷、提高經(jīng)濟(jì)效益等方面，發(fā)揮著越來越重要的作用，成為了智能電網(wǎng)中不可或缺的重要組成部分［5—9］。

與工業(yè)負(fù)荷和商業(yè)負(fù)荷不同，家庭負(fù)荷具有一些獨(dú)有的特性，而且與居民生活習(xí)慣有較大的關(guān)聯(lián)，不能將原有的負(fù)荷優(yōu)化方法直接照搬到家庭負(fù)荷的優(yōu)化中，因此對(duì)家庭智能用電系統(tǒng)需要做更深入的研究［10—15］。

文獻(xiàn)［10］基于模糊綜合評(píng)價(jià)的方法對(duì)居民智能用電行為進(jìn)行了分析與互動(dòng)機(jī)制的設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)［11］從家庭用電規(guī)劃和家庭能量管理2方面開展了對(duì)家庭用電策略的研究，但是沒有考慮家庭用電負(fù)荷的特性，而僅僅是從時(shí)間方面考慮。文獻(xiàn)［12］對(duì)家庭用電負(fù)荷進(jìn)行了分類，引入了儲(chǔ)能裝置，但在進(jìn)行以經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)的優(yōu)化中，并沒有考慮儲(chǔ)能等裝置的成本，并且仿真步長過大，與家庭負(fù)荷的實(shí)際情況存在一定的差距。文獻(xiàn)［13］利用改進(jìn)遺傳算法對(duì)家庭負(fù)荷進(jìn)行了優(yōu)化，但沒有考慮家庭負(fù)荷之間的關(guān)聯(lián)性，僅僅將各個(gè)用電器作為獨(dú)立的單元進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)［14］利用云計(jì)算環(huán)境下的Apriori關(guān)聯(lián)規(guī)則算法對(duì)實(shí)際生活數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘分析，分析了基于用戶習(xí)慣的負(fù)荷時(shí)序關(guān)系，總結(jié)了家庭各個(gè)用電負(fù)荷之間存在的關(guān)聯(lián)性。文獻(xiàn)［15］對(duì)家庭用電系統(tǒng)的軟硬件實(shí)現(xiàn)做了一定的研究。

本文針對(duì)家庭用電負(fù)荷的連續(xù)性、可中斷性，以及負(fù)荷之間的關(guān)聯(lián)性、順序性、強(qiáng)依附性等特性，建立了負(fù)荷系統(tǒng)、儲(chǔ)能系統(tǒng)的模型，將模型轉(zhuǎn)化為利于求解的混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，充分考慮了分時(shí)電價(jià)對(duì)家庭用電行為的激勵(lì)作用，以及相關(guān)設(shè)備的成本因素，以經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)，進(jìn)行優(yōu)化。最后通過算例求解，表明了模型與優(yōu)化策略的準(zhǔn)確性、實(shí)用性與有效性。

1 家庭用電系統(tǒng)基礎(chǔ)模型

1.1 負(fù)荷單元模型

1.1.1 負(fù)荷單元工作狀態(tài)標(biāo)志

家庭負(fù)荷分為基礎(chǔ)負(fù)荷、連續(xù)運(yùn)行負(fù)荷、可中斷負(fù)荷。負(fù)荷之間的關(guān)系分為前置負(fù)荷關(guān)系和強(qiáng)依附性負(fù)荷關(guān)系。

在一個(gè)限定的時(shí)間段內(nèi)，如果一種負(fù)荷需要滿足一定的運(yùn)行任務(wù)，那么將這個(gè)負(fù)荷稱之為一個(gè)負(fù)荷單元。這樣，對(duì)家庭用電負(fù)荷的優(yōu)化就轉(zhuǎn)化為對(duì)負(fù)荷單元的調(diào)度安排。

設(shè)Units為家庭用電系統(tǒng)中所有負(fù)荷單元的集合，Units={1 ,…,N}包含有N個(gè)負(fù)荷單元。T為優(yōu)化周期，T={1 ,…,M} 一個(gè)優(yōu)化周期分為M個(gè)時(shí)間段。

Li(t)為第i種負(fù)荷單元在第t時(shí)間段的是否工作的標(biāo)志，只能取0或1，0表示非工作狀態(tài)，1表示工作狀態(tài)。

此外，與工業(yè)負(fù)荷不同，家庭用電負(fù)荷有獨(dú)有的特點(diǎn)，負(fù)荷的啟停與居民的作息規(guī)律相關(guān)，因此家庭負(fù)荷的運(yùn)行都有一定的時(shí)間范圍，例如電燈一般在晚上時(shí)段開啟，時(shí)間區(qū)間表示第i種負(fù)荷單元的可運(yùn)行時(shí)間區(qū)間，在區(qū)間內(nèi)時(shí)，Li(t)可以取0或1，在時(shí)間區(qū)間外時(shí)，只能取0。

1.1.2 負(fù)荷單元計(jì)劃任務(wù)

一個(gè)限定的時(shí)間段內(nèi)，一種負(fù)荷單元需要滿足一定的運(yùn)行任務(wù)，用式（2）表示

式中:taski為第i種負(fù)荷所需運(yùn)行的時(shí)段的任務(wù)數(shù)。

1.2 儲(chǔ)能裝置模型

家庭智能用電系統(tǒng)配備有一定容量的儲(chǔ)能電池，用來實(shí)現(xiàn)提高供電可靠性、提高經(jīng)濟(jì)性等目的。

儲(chǔ)能裝置的荷電狀態(tài)(state ofcharge,SOC)是用來描述蓄電池電量的狀態(tài)變量，用C(t)來表示。C(t)為蓄電池在第t時(shí)間段的初始時(shí)刻的儲(chǔ)存電量。

1.2.1 蓄電池荷電狀態(tài)SOC

t+1時(shí)刻和t時(shí)刻的蓄電池電量的迭代關(guān)系由式（3）確定，并且為了保證電池壽命，使蓄電池不受損壞，任意時(shí)刻的蓄電池電量應(yīng)當(dāng)保持在允許的電量范圍之內(nèi)。

式中:σc為儲(chǔ)能電池的自放電率，表示電能的自然損耗；Pch(t)、Pdis(t)為儲(chǔ)能電池的充放電功率；η1、η2為蓄電池的充、放電效率；Δt為一個(gè)時(shí)間段的長度；Cmin、Cmax為蓄電池電量的上下限。

1.2.2 蓄電池充放電過程

蓄電池的運(yùn)行過程，可以歸結(jié)為充電、放電、不充電不放電3種狀態(tài)。

式中:pchmax、pdismax為儲(chǔ)能電池的最大充、放電功率；ich(t)、idis(t)為儲(chǔ)能電池充、放電狀態(tài)標(biāo)志。

規(guī)定儲(chǔ)能電池充、放電狀態(tài)標(biāo)志為0—1變量，即只能取0或1，0表示非工作狀態(tài)，1表示工作狀態(tài)。

充電功率、放電功率同時(shí)大于0的現(xiàn)象，是與實(shí)際情況不相符的，因此模型中用式（7）、式（8）和式（9）共同約束了蓄電池不能出現(xiàn)充、放電共存的現(xiàn)象。

此約束下，在任意時(shí)間，蓄電池的充、放電狀態(tài)只可能存在3種可能

1.3 分時(shí)電價(jià)

雖然當(dāng)前國內(nèi)并未大規(guī)模實(shí)行較為嚴(yán)格的分時(shí)電價(jià)，但為了促進(jìn)經(jīng)濟(jì)效益的提升，以及隨著國民經(jīng)濟(jì)水平的進(jìn)一步提高，在不遠(yuǎn)的將來分時(shí)電價(jià)將會(huì)逐漸走進(jìn)每一個(gè)家庭。參考現(xiàn)有的關(guān)于分時(shí)電價(jià)的研究［16—18］，將分時(shí)電價(jià)原理應(yīng)用于家庭智能用電系統(tǒng)，把全天電價(jià)劃分為低谷、平段、高峰、尖峰。

2 家庭智能用電系統(tǒng)優(yōu)化模型

2.1 決策變量

在上一節(jié)的模型基礎(chǔ)上可以看出，家庭智能用電系統(tǒng)的優(yōu)化實(shí)質(zhì)上是在調(diào)度周期內(nèi)，對(duì)每一個(gè)負(fù)荷單元i在每一個(gè)時(shí)間段t內(nèi)的工作標(biāo)志Li(t)、以及蓄電池在每一個(gè)時(shí)間段t內(nèi)的充、放電功率Pch(t)、Pdis(t)和充放電順序的調(diào)度優(yōu)化。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

在一定的家庭用電模型以及負(fù)荷儲(chǔ)能電池容量下，優(yōu)化調(diào)度運(yùn)行方式，使總的經(jīng)濟(jì)成本達(dá)到最優(yōu)。

式中:CL為負(fù)荷單元運(yùn)行所需的電費(fèi)；CE為儲(chǔ)能設(shè)備建設(shè)投資成本；CS為儲(chǔ)能設(shè)備運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用。

（1）負(fù)荷單元運(yùn)行所需的電費(fèi)CL

式中:pi表示第i種負(fù)荷的功率；load(t)是整個(gè)系統(tǒng)的負(fù)荷曲線；Pricee(t)為24 h的峰谷電價(jià)；Δt是每個(gè)時(shí)間段的長度。

式（12）表示一個(gè)優(yōu)化周期內(nèi)運(yùn)行所需的電費(fèi)成本。

（2）儲(chǔ)能設(shè)備建設(shè)投資成本CE

式中:cap為裝設(shè)蓄電池的容量；PriceBAT為儲(chǔ)能設(shè)備的單價(jià)；yea為儲(chǔ)能設(shè)備的設(shè)計(jì)使用年限。

式（14）表示儲(chǔ)能設(shè)備建設(shè)投資成本分?jǐn)偟矫恳粋€(gè)優(yōu)化周期內(nèi)的費(fèi)用。

（3）儲(chǔ)能設(shè)備運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用CS

式中:PriceS為儲(chǔ)能設(shè)備的年運(yùn)行維護(hù)費(fèi)。

式（15）表示儲(chǔ)能設(shè)備維護(hù)費(fèi)用分?jǐn)偟矫恳粋€(gè)優(yōu)化周期內(nèi)的費(fèi)用。

在式（14）、式（15）中，如果取優(yōu)化周期為24 h，其結(jié)果就是平攤到一天的費(fèi)用。

2.3 約束條件

2.3.1 前置負(fù)荷關(guān)系約束

一些負(fù)荷之間，存在前置負(fù)荷的約束關(guān)系，例如:洗衣機(jī)和烘干機(jī)，要在洗衣機(jī)已經(jīng)完成洗滌任務(wù)之后，烘干機(jī)開啟才有意義。

第i種負(fù)荷是第 j種負(fù)荷的前置負(fù)荷，需要按照實(shí)際生產(chǎn)安排啟停順序。一個(gè)負(fù)荷單元啟動(dòng)時(shí)，其前置單元必須已經(jīng)完成所有任務(wù)。如果即第i種負(fù)荷單元沒有完成，則Lj(t)必然等于0；如果，即第i負(fù)荷單元已經(jīng)完成，則Lj()

t可以取0或1。

2.3.2 強(qiáng)依附性負(fù)荷關(guān)系約束

一些負(fù)荷之間，存在更緊密的關(guān)聯(lián)關(guān)系，當(dāng)前置負(fù)荷完成之后，后置負(fù)荷需要立即開啟，例如:洗碗機(jī)和消毒柜，洗碗機(jī)完成洗滌任務(wù)之后，如果放置過久，那將會(huì)失去消毒柜的意義，所以，洗碗機(jī)完成任務(wù)之后，消毒柜應(yīng)當(dāng)立即啟動(dòng)。這種關(guān)系，成為強(qiáng)依附性負(fù)荷關(guān)系。

第i種負(fù)荷和第 j種負(fù)荷之間有強(qiáng)依附性負(fù)荷關(guān)系，且第i種負(fù)荷是第 j種負(fù)荷的前置負(fù)荷，只有當(dāng)，Lj()t才能取非零值，與式（16）、式（2）一起保證了在前置負(fù)荷單元i完成運(yùn)行任務(wù)時(shí)，負(fù)荷單元j立即開啟運(yùn)行。

2.3.3 不可中斷運(yùn)行負(fù)荷約束

對(duì)于不可中斷運(yùn)行的負(fù)荷單元，一旦開始運(yùn)行，必須直到任務(wù)完成才能停止，例如:洗衣機(jī)等，如果反復(fù)的啟停，將沒有意義。

只有在 Li(t +1)=1，即t+1時(shí)繼續(xù)運(yùn)行，或者，即任務(wù)在t時(shí)正好完成的情況下，Li(t)才能取非零值。

2.3.4 最大功率限制約束

式中:load(t)為t時(shí)的總負(fù)荷；loadmax為最大功率限制。

為了保證不出現(xiàn)過載現(xiàn)象，任意時(shí)刻的負(fù)荷不得超過最大負(fù)荷限制。

2.3.5 可中斷負(fù)荷約束

可中斷負(fù)荷具有較大的優(yōu)化潛力，比如:空調(diào)負(fù)荷等，只需滿足在規(guī)定時(shí)間區(qū)間內(nèi)的計(jì)劃任務(wù)約束，即可滿足日常用電需求，如式（2）所示。

2.4 模型類型與求解

上述模型構(gòu)建了家庭智能用電系統(tǒng)的決策變量、目標(biāo)函數(shù)、約束條件。決策變量是0—1整數(shù)變量和連續(xù)變量，目標(biāo)函數(shù)和約束條件均為線性的。整個(gè)問題被歸結(jié)為混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，得到了大大的簡化，在求解難度和可操作性上具有優(yōu)勢。

混合整數(shù)線性規(guī)劃問題可以應(yīng)用數(shù)學(xué)優(yōu)化軟件包進(jìn)行求解，如Lingo、Gurobi、Cplex等。本文中采用GurobiOptimization Software。

3 仿真計(jì)算與分析

3.1 算例基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

選取家庭用電負(fù)荷中具有代表性的用電器作為優(yōu)化對(duì)象，如果某一種用電器在不同的時(shí)間區(qū)間內(nèi)都有計(jì)劃任務(wù)，將被當(dāng)作不同的相互獨(dú)立負(fù)荷單元［19—21］。負(fù)荷單元基礎(chǔ)數(shù)據(jù)以及負(fù)荷間關(guān)系數(shù)據(jù)如表1、表2所示。

其中，電燈和電冰箱是基礎(chǔ)負(fù)荷，熱水器、空調(diào)、空氣凈化器、電動(dòng)汽車定義為可中斷負(fù)荷，其他負(fù)荷為連續(xù)運(yùn)行負(fù)荷。

表1 負(fù)荷單元基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

表2 負(fù)荷間關(guān)系數(shù)據(jù)

表2中，“U15—U16”表示U15熱水器是U16浴霸的前置負(fù)荷；“U11+U14”表示U11是U14的強(qiáng)依附性關(guān)系負(fù)荷，且U11為U14的前置負(fù)荷。其他各組以此類推。

優(yōu)化調(diào)度周期定為24 h，仿真步長為15 min，所以全天均分為96個(gè)時(shí)段。裝設(shè)蓄電池容量8 kWh，儲(chǔ)能設(shè)備成本400元/kWh，年維護(hù)費(fèi)用2.5元/kWh，最大充電功率1.6 kW，最大放電功率3.2 kW，充放電效率95%，系統(tǒng)最大功率限制為10 kW。分時(shí)電價(jià)具體數(shù)據(jù)如表3所示。

3.2 優(yōu)化與結(jié)果分析

對(duì)模型進(jìn)行仿真計(jì)算，編程環(huán)境為數(shù)學(xué)優(yōu)化軟件MATLAB2014a，由上述算例的目標(biāo)函數(shù)、約束條件來構(gòu)建混合整數(shù)非線性規(guī)劃方程，通過YALMIP程序接口來調(diào)用Gurobi數(shù)學(xué)規(guī)劃軟件包求解。經(jīng)過0.98s，Gap值由28.5%降到0%，求得最優(yōu)解。

表3 分時(shí)電價(jià)數(shù)據(jù)

優(yōu)化后負(fù)荷單元運(yùn)行調(diào)度結(jié)果如表4所示，家庭24 h負(fù)荷曲線如圖1所示，蓄電池24 h充、放電優(yōu)化調(diào)度結(jié)果如圖2所示，蓄電池24 h電量曲線如圖3所示。在各負(fù)荷單元允許運(yùn)行時(shí)間的范圍內(nèi)隨機(jī)選取結(jié)果，作為優(yōu)化前的運(yùn)行數(shù)據(jù)，優(yōu)化前電費(fèi)為24.273 6元，優(yōu)化后電費(fèi)為14.772 1元，節(jié)省電費(fèi)9.501 5元，節(jié)省了39.14%的電費(fèi)。

表4 優(yōu)化調(diào)度運(yùn)行結(jié)果

仿真結(jié)果中，所有負(fù)荷單元都完成了計(jì)劃任務(wù)，且負(fù)荷自身約束條件和負(fù)荷間關(guān)系約束條件都滿足。蓄電池電量在電量上下限允許范圍內(nèi)運(yùn)行，充放電不同時(shí)進(jìn)行，滿足蓄電池模型所有約束條件。

從圖1優(yōu)化前后數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出，電價(jià)較高時(shí)段的負(fù)荷被顯著轉(zhuǎn)移到電價(jià)較低的時(shí)段，例如: 18：00～21：00尖峰時(shí)段中的大部分負(fù)荷被轉(zhuǎn)移到了其他時(shí)段，而22：00～6：00低谷時(shí)段中負(fù)荷明顯增加，表明在分時(shí)電價(jià)的指導(dǎo)下，家庭用電行為得到改善，減少在用電高峰時(shí)期的用電有利于緩解電網(wǎng)負(fù)荷壓力，對(duì)于家庭來說也節(jié)省了電費(fèi)，提高了經(jīng)濟(jì)性。

圖1 優(yōu)化前后24 h負(fù)荷曲線

圖2 蓄電池24 h充、放電功率曲線

圖3 蓄電池24 h電量曲線

4 結(jié)束語

本文針對(duì)家庭用電負(fù)荷，建立了家庭智能用電系統(tǒng)模型，包括負(fù)荷模型和蓄電池模型，綜合考慮了家庭用電負(fù)荷的連續(xù)性、可中斷性，以及負(fù)荷之間的關(guān)聯(lián)性、順序性、強(qiáng)依附性等特性，將模型轉(zhuǎn)化為利于求解的混合整數(shù)線性規(guī)劃問題；充分考慮了分時(shí)電價(jià)對(duì)家庭用電行為的激勵(lì)作用，以及相關(guān)設(shè)備的成本因素，以經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)，得到負(fù)荷單元和蓄電池的優(yōu)化調(diào)度運(yùn)行方式。最后通過仿真算例驗(yàn)證了模型能夠準(zhǔn)確的描述問題，并使問題得到簡化，且優(yōu)化結(jié)果滿足各項(xiàng)約束條件，能夠?qū)崿F(xiàn)節(jié)省電費(fèi)、提高經(jīng)濟(jì)型的目的，證明了優(yōu)化策略的實(shí)用性與有效性。D

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Modeland optimization analysis forhousehold electricity consumption system in smartgrid

YANG Ming，WANG Yuan?chao，XIANG Dong，WANG Dan，F(xiàn)U Guo?hong
（State Key Laboratory ofAdvanced Electromagnetic Engineering and Technology,SchoolofElectricaland Electronic Engineering,Huazhong University ofScience and Technology,Wuhan 430074,China）

為了實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)削峰填谷、節(jié)約居民用電成本的目的，需要對(duì)家庭用電負(fù)荷進(jìn)行更加合理的引導(dǎo)。綜合考慮家庭用電負(fù)荷的連續(xù)性、可中斷性以及負(fù)荷之間的關(guān)聯(lián)性、順序性、強(qiáng)依附性等特性，以分時(shí)電價(jià)為背景，建立了計(jì)及儲(chǔ)能系統(tǒng)的家庭智能用電系統(tǒng)模型，包括負(fù)荷運(yùn)行模型、蓄電池充放電模型和經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化模型。提出利用0—1變量對(duì)模型決策變量進(jìn)行編碼，將優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，并采用Gurobi數(shù)學(xué)規(guī)劃軟件包求解，大大降低了問題的求解難度。在Matlab環(huán)境下，對(duì)家庭用電負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真計(jì)算，仿真結(jié)果表明，模型和優(yōu)化策略能夠?qū)崿F(xiàn)轉(zhuǎn)移家庭用電負(fù)荷以及降低用電費(fèi)用的目的。

智能電網(wǎng)；家庭智能用電系統(tǒng)；優(yōu)化；分時(shí)電價(jià)

In order to realize peak shaving and reduce the cost of household electricity consumption,it is necessary to guide the household electricity load more reasonably.In this paper,accord?ing to the continuity and discontinuity of household electricity load and the relevance,order,strong dependence and other characteris?tics among household electricity load,in the background oftime?of?use price,a smart household power consumption system model is built including the load model,the storage battery model and the economic optimization model.A method is presented to transform the optimization problem into a mixed integer linear programming problem by encoding ofthe decision variables modelusing 0-1 vari?ables.The problem can be solved by Gurobi programming software, which greatly reduces the difficulty of solving the problem.In the Matlab environment,the simulation of the household electricity load data is carried out.The simulation result shows that the model and the optimization strategy can realize the transfer of household elec?tricity load and reduce the costofelectricity.

smartgrid;smarthome power consumption sys?tem;optimization;TOU price

10.3969/j.issn.1009-1831.2017.04.002

TM76

B

2017-04-11；

2017-05-29

楊明（1992），男，安徽亳州人，碩士，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行調(diào)度與規(guī)劃；王元超（1989），男，云南宣威人，碩士，研究方向?yàn)榇笮凸I(yè)企業(yè)智能電網(wǎng)；向東（1992），男，湖北巴東人，碩士，研究方向?yàn)殡娏﹄娮釉陔娏ο到y(tǒng)中的應(yīng)用等；王丹（1977），男，江西瑞昌人，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制、大功率電力電子技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用；付國宏（1989），男，湖北巴東人，碩士，研究方向?yàn)殡娏﹄娮釉陔娏ο到y(tǒng)中的應(yīng)用等。