基于故障模型的樹狀直流系統(tǒng)暫態(tài)量求解方法

徐 巖， 劉婧妍

(新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，河北 保定 071003)

基于故障模型的樹狀直流系統(tǒng)暫態(tài)量求解方法

徐 巖， 劉婧妍

(新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，河北 保定 071003)

當(dāng)多端VSC系統(tǒng)線路發(fā)生極間短路故障時(shí)，多個(gè)VSC(Voltage Source Convert)站共同作用，故障特性相當(dāng)復(fù)雜，而單端VSC系統(tǒng)的故障特性表達(dá)式很容易得到，因此提出將故障模型按照端數(shù)進(jìn)行分解。研究對(duì)象為3端樹狀直流系統(tǒng)，將3端系統(tǒng)電容放電過程分解為3個(gè)單端電容單獨(dú)作用過程，分析出單端故障模型與多端故障模型之間參數(shù)的關(guān)系表達(dá)式，通過對(duì)單端故障模型暫態(tài)表達(dá)式的求解得到最終結(jié)果，進(jìn)一步研究參數(shù)的改變對(duì)故障特性的影響。此方法大大簡(jiǎn)化了計(jì)算量，可以拓展到更多端，具有普遍適用性，通過MATLAB/SIMULINK驗(yàn)證了方法的有效性，為故障定位和保護(hù)方法的研究提供了理論依據(jù)。

樹狀直流系統(tǒng)； 故障模型的分解； 故障特性； 極間短路故障

0 引言

為了實(shí)現(xiàn)直流配電網(wǎng)與目前交流電網(wǎng)的對(duì)接，基于全控型電力電子變流器的多端柔性直流系統(tǒng)成為重要發(fā)展方向[1-2]。多端柔性直流系統(tǒng)是采用多個(gè)整流站和多個(gè)逆變站的直流系統(tǒng)，它不僅能以多個(gè)分布式送端電源共同供電以滿足供電容量的需求，同時(shí)能以多個(gè)分散式受端落點(diǎn)來共同消納功率從而降低故障時(shí)受端交流系統(tǒng)所受的沖擊，與傳統(tǒng)雙端柔性直流系統(tǒng)相比，多端柔性直流系統(tǒng)在運(yùn)行方式、電能分配和控制方面都更為靈活、方便[3]。制約多端柔性直流系統(tǒng)可行性的關(guān)鍵技術(shù)即為保護(hù)技術(shù)，而故障特性的研究是研究保護(hù)問題的基礎(chǔ)。

根據(jù)故障發(fā)生的區(qū)域不同，柔性直流系統(tǒng)的故障可以分為3類：換流變壓器交流側(cè)故障、換流變壓器閥側(cè)故障和直流系統(tǒng)側(cè)故障。直流系統(tǒng)側(cè)故障中直流線路故障發(fā)生概率為80%，直流線路故障類型包括單極接地故障、斷線故障和正負(fù)極間短路故障，其中后者危害最為惡劣[4]。

文獻(xiàn)[5,6]詳細(xì)研究了雙端VSC直流線路的3種故障的故障特性。文獻(xiàn)中提到直流側(cè)發(fā)生極間短路故障時(shí)會(huì)經(jīng)歷3個(gè)階段：直流側(cè)電容放電階段，二極管續(xù)流階段和交流電源作用下的穩(wěn)態(tài)階段。由于當(dāng)多端VSC線路發(fā)生故障時(shí)，等同于多個(gè)VSC站共同作用的結(jié)果，因此故障特性相當(dāng)復(fù)雜，故障電流的升高速度較雙端的更快，更具有危險(xiǎn)性。文獻(xiàn)[7]中提到了多端VSC的故障特性，也可以像雙端VSC一樣，分為以上3個(gè)階段，故障特性的階段性與故障位置無關(guān)[8]。由于工程實(shí)際中，保護(hù)必須在達(dá)到臨界時(shí)刻即直流電壓降為零之前可靠動(dòng)作，即電容放電階段，因此著重對(duì)電容放電階段的暫態(tài)過程進(jìn)行分析。

首先對(duì)多端柔性直流系統(tǒng)的極間短路故障暫態(tài)量表達(dá)式進(jìn)行求解，主要研究電容放電階段，通過求解狀態(tài)方程，利用分解的思想，推導(dǎo)出了故障發(fā)生后直流電壓、直流電流的暫態(tài)表達(dá)式。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步探討故障線路參數(shù)對(duì)故障特性的影響。最后，通過MATLAB仿真軟件，對(duì)理論分析進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 樹狀直流系統(tǒng)的雙極短路故障

1.1單端系統(tǒng)故障等效模型

直流系統(tǒng)發(fā)生雙極短路故障時(shí)，會(huì)經(jīng)歷3個(gè)階段：直流側(cè)電容放電階段、二極管續(xù)流階段和交流電源作用下的穩(wěn)態(tài)階段。單端送電的直流系統(tǒng)，在故障發(fā)生瞬間，由于電容器的快速放電，使直流電壓減小的同時(shí)直流電流增大，此時(shí)直流側(cè)電容、線路電感以及電阻組成1個(gè)串聯(lián)RLC二階電路，由電路KVL可得：

(1)

RLC二階電路中，電容為C，電容兩端電壓為Vdc，電阻為R′，電感為L(zhǎng)′，流過線路電流為IL。

假設(shè)在t0時(shí)刻直流系統(tǒng)發(fā)生雙極短路故障，對(duì)此二階電路的欠阻尼過程進(jìn)行求解[9-10]，得出故障后直流電壓和直流電流的暫態(tài)表達(dá)式為：

(2)

(3)

樹狀結(jié)構(gòu)主要用于直流配電網(wǎng)，將直流電壓在用戶側(cè)降至用戶負(fù)荷要求的電壓等級(jí)。樹狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 直流系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

由于工程實(shí)際的要求，電容放電階段的暫態(tài)過程對(duì)系統(tǒng)的安全運(yùn)行至關(guān)重要。研究的多端系統(tǒng)各端參數(shù)均一致，針對(duì)其他情況，此方法也適用。此階段的電路圖可由圖2等效。

圖2 電容放電階段等效電路圖

根據(jù)圖2的故障等效模型，列寫多端系統(tǒng)的狀態(tài)方程，但多個(gè)狀態(tài)變量求解相對(duì)復(fù)雜。而單端系統(tǒng)的故障特性求解要簡(jiǎn)單很多，因此將故障模型進(jìn)行分解。

2 故障模型的分解

本文提出的分解的思想是借鑒了疊加原理，但是并不是完全相同。因?yàn)殡娙菔莾?chǔ)能元件，它不能單單看成是電流源亦或是電壓源，本文將其做斷路處理是因?yàn)樵谥绷飨到y(tǒng)穩(wěn)定情況下，該元件是以斷路的形式存在的，只是電壓存在初值。因此本文進(jìn)行分解時(shí)，將該元件賦予初值，與故障發(fā)生時(shí)刻完全等效。多端VSC直流系統(tǒng)發(fā)生極間短路故障時(shí)，電容放電階段的多端共同作用可以分解為各端單獨(dú)作用。一端單獨(dú)作用時(shí)，其他端電容相當(dāng)于斷路狀態(tài)。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部發(fā)生故障時(shí)，n端作用結(jié)果可分解為圖3中各端作用。

圖3 第i(i=1,2,…，n)端的VSC單獨(dú)作用的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

對(duì)于圖2所示電路，應(yīng)用分解思想，給出電容放電階段電流流向示意圖，以VSC1端單獨(dú)作用為例，如圖4所示。

圖4 VSC1端單獨(dú)作用時(shí)電流流向示意圖

根據(jù)圖4中的電流流向，可以得到VSC1單端作用時(shí)的等效電路圖，電流所走路徑為箭頭標(biāo)識(shí)的部分，如圖5中的(a)，其余兩端單端作用時(shí)的等效電路圖分別如(b)、(c)。

圖5 電容放電階段各端作用等效電路圖

圖5(a)，(b)和(c)分別是3個(gè)RLC二階振蕩電路圖，將參數(shù)直接代入公式(2)和(3)，即可求得故障情況下各端單獨(dú)作用時(shí)的暫態(tài)量表達(dá)式，簡(jiǎn)化了計(jì)算量。

3 基于故障分解模型的暫態(tài)量求解

將圖5中的3個(gè)電路圖與圖4進(jìn)行對(duì)比，單端作用的電壓和電流的表達(dá)式，可以通過將3個(gè)圖中的參數(shù)分別代入公式(2)和(3)進(jìn)行求解，各端VSC單獨(dú)作用時(shí)的直流電壓與直流電流初值為V0、I0，參數(shù)如表1。

表1 各端作用時(shí)參數(shù)具體值

表2 其他參數(shù)

由圖4可知，3端VSC之間是樹狀連接，且每端參數(shù)一致，同時(shí)各端相互之間影響很小，可以忽略，因此各端參數(shù)的變化對(duì)故障特性的影響相同，以VSC1為例，可以得出：(1)C的變化主要影響與之相連的線路的電流與電壓值，在其他因素不變情況下，如果電容值增大，該端電壓下降速度將會(huì)減慢，電流峰值會(huì)增加，但是峰值到來時(shí)間會(huì)延后。(2)R的變化主要影響電流的峰值，在其他參數(shù)保持不變的情況下，增大R，電流峰值會(huì)減小，與此同時(shí)，電容放電時(shí)間有所延長(zhǎng)，為保護(hù)動(dòng)作爭(zhēng)取時(shí)間。(3)如果只增大參數(shù)L，該端的電流上升速度和電壓下降速度明顯減小，可知L具有限流作用，為限流裝置的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

4 仿真驗(yàn)證

利用MATLAB/SIMULINK工具對(duì)樹狀直流系

統(tǒng)模型進(jìn)行搭建，通過將仿真結(jié)果與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，來驗(yàn)證結(jié)果可靠性。由于直流側(cè)電壓的穩(wěn)定是保證多端直流系統(tǒng)正常運(yùn)行的基礎(chǔ)，因此在受電側(cè)采用定直流電壓的控制方式，送電側(cè)采用定有功功率的控制策略，對(duì)于3端系統(tǒng)，VSC1與VSC2為送電端，VSC3為受電端[11]。

4.1仿真參數(shù)

圖6為直流配電系統(tǒng)仿真圖，本方法主要突出分解思想，因此為了簡(jiǎn)化分析過程，所用模型中的線路參數(shù)與各端出口電容參數(shù)均一致，即假設(shè)各端換流站距離相等，故障點(diǎn)設(shè)置在中點(diǎn)。VSC1與VSC2采用定電壓控制方式，VSC3端采用定功率控制方式，直流側(cè)部分參數(shù)如表3[12-13]，仿真時(shí)間為2.5 s，故障發(fā)生時(shí)間在1.5 s。

圖6 系統(tǒng)仿真圖

4.2仿真驗(yàn)證

對(duì)樹狀直流系統(tǒng)的7個(gè)變量暫態(tài)表達(dá)式的計(jì)算結(jié)果和仿真結(jié)果分別進(jìn)行了具體對(duì)比，為更加清楚地表示故障后的波形，在圖7和圖8中以故障發(fā)生時(shí)刻為原點(diǎn)對(duì)波形進(jìn)行繪制。

圖7 計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比(U1，I1，U2，I2，I4)

為了驗(yàn)證模型的有效性，對(duì)以上7個(gè)變量的誤差進(jìn)行了分析，由U3曲線可知，該端口的電容放電時(shí)間為1.4 ms左右，在0～1.4 ms期間I3的曲線也是接近吻合的。7個(gè)變量計(jì)算值的平均誤差均在10%以下，導(dǎo)致誤差的原因有2個(gè)方面：一方面是忽略了不同端VSC之間的相互影響；另一方面，在實(shí)際過程中，電容放電階段交流側(cè)的電流會(huì)有小部分流入直流系統(tǒng)，計(jì)算時(shí)未考慮此電流，導(dǎo)致了誤差的產(chǎn)生。

圖8 計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比(U3，I3)

5 結(jié)論

對(duì)3端VSC構(gòu)成的樹狀直流系統(tǒng)發(fā)生極間故障的故障特性進(jìn)行了分析，在研究過程中，引入分解思想，能夠?qū)⒍喽斯收夏Ｐ头纸鉃閱味斯收夏Ｐ停贸霾煌冯娏?、不同端電壓的暫態(tài)表達(dá)式，此方法不僅僅局限于3端，具有普遍適用性。根據(jù)故障暫態(tài)表達(dá)式，對(duì)線路參數(shù)變化所引起的后果進(jìn)行了詳細(xì)地分析，為保護(hù)值的整定計(jì)算和保護(hù)方法的研究提供了依據(jù)。最后，利用MATLAB/SIMULINK仿真工具驗(yàn)證了結(jié)果的可靠性。

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A Method Based on Fault Model for Solving Transient Quantity in Tree DC System

XU Yan， LIU Jingyan

(State Key Laboratory of New Energy and Electric Power Systems, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

When a pole-to-pole fault occurs in the multi-terminal VSC system, the fault characteristics are quite complicated. However, the fault characteristic expression of a single-ended VSC system is easy to obtain. Therefore, in this paper, a method of decomposing the fault model according to the number of terminals is proposed. A three-terminal dendritic DC system is taken as an example. The capacitor discharge process of the three-terminal system is decomposed into the processes of three single-terminal capacitance discharge, and the relationship between the single-ended fault model and multi-terminal fault model is analysed. The final results are obtained by solving the transient expression of the single-ended fault model, and the fault characteristics are analyzed. This method greatly simplifies the computational complexity and can be extended to the system with more terminals, so it has a universal applicability. The validity of the method is verified by MATLAB/SIMULINK, which provides the theoretical basis for the fault location research and protection method.

tree DC system；analysis of fault characteristics；decompose fault model；pole-to-pole fault

2017-04-28。

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃(2016YFB0900203)。

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.08.001

TM731

：A

：1672-0792(2017)08-0001-05

徐 巖(1976-)，男，副教授，博士，主要研究方向?yàn)樾履茉?、電力系統(tǒng)繼電保護(hù)等。

劉婧妍(1993-)，女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槿嵝灾绷鬏斉潆姷墓收咸匦约氨Ｗo(hù)技術(shù)等。