于立洋+韓琦++牛夏牧

摘要： 各種數(shù)字圖像編輯軟件的普及讓人們的生活更加多姿多彩，但同時也帶來了更多的安全隱患——惡意的篡改者偽造圖像、傳播虛假內(nèi)容的門檻極大地降低了。圖像局部拷貝—移動（copy-move）是最為容易操作且有效的圖像篡改手段之一，針對這種圖像篡改手段的取證技術(shù)也在近年來受到了廣泛關(guān)注。在圖像的局部拷貝—移動篡改過程中，通常會包含一定程度的旋轉(zhuǎn)操作，因此取證手段對于旋轉(zhuǎn)的魯棒性非常重要。本文提出了以篩選后的哈里斯角點結(jié)合MROGH（Multi-support Region Order-based Gradient Histogram）特征描述子的圖像局部拷貝—旋轉(zhuǎn)—移動篡改取證方法。實驗證明，該方法具有良好的特征點覆蓋率和旋轉(zhuǎn)魯棒性。

關(guān)鍵詞： 圖像取證； 局部拷貝—移動篡改檢測； MROGH特征描述子； 哈里斯角點

中圖分類號：TP309

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：2095-2163（2017）04-0124-04

0 引言

圖像的拷貝移動篡改是指針對一幅圖像中的某處或多處區(qū)域在經(jīng)由原型復(fù)制后，將其粘貼到同一幅圖像的其他位置，從而達(dá)到夸大或掩蓋事實的加工效果。這種操作方式簡單易行，且由于篡改區(qū)域來自同一幅圖像，而最終的效果圖像又往往在光照、色彩和幾何比例等方面表現(xiàn)出協(xié)調(diào)與一致，由此使得人們很難發(fā)現(xiàn)加于其上的偽造痕跡，因此這已然成為一種頗具現(xiàn)實發(fā)展空間的有效篡改手段。

近年來，針對圖像局部拷貝—移動的檢測方法已經(jīng)日漸獲得了學(xué)界的廣泛關(guān)注。在眾多的針對拷貝—移動行為進(jìn)行取證的方法中，基于特征點的方法在魯棒性和時空開銷等方面表現(xiàn)出切實顯著的優(yōu)秀性能。然而在檢測的查全率方面，這一方法卻相對較弱。分析其原因主要在于，如SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）[1]和SURF（Speeded Up Robust Feature）[2]等主流的特征點檢測方法通常僅選擇位于紋理豐富區(qū)域的特征點，用以保證特征能夠具有良好的區(qū)分性，卻由此將會引發(fā)平滑區(qū)域的篡改行為往往可能發(fā)生漏檢。

另外，基于在篡改過程中多會涉及到旋轉(zhuǎn)操作，這就使得對旋轉(zhuǎn)的魯棒性已然成為衡量取證技術(shù)的一個重要指標(biāo)。目前大多數(shù)基于特征點的方法都采用了SIFT、SURF或旋轉(zhuǎn)不變DAISY等描述子，而這些描述子的旋轉(zhuǎn)不變性卻依賴于構(gòu)造描述子時，對特征支持區(qū)域的主方向估計，只是主方向的估計并不會一直始終準(zhǔn)確，因此，基于特征點的取證方法在旋轉(zhuǎn)魯棒性方面仍存在有待提升的改進(jìn)空間。

[JP3]綜上，本文提出了一種新的基于特征點的區(qū)域拷貝—移動檢測方法。該方法對于紋理和平滑區(qū)域的拷貝行為均有良好的檢測能力，且具有更好的旋轉(zhuǎn)魯棒性。本文的主要創(chuàng)新如下：[JP]

首先，本文利用非極大值抑制（NMS，Non-Maximal Suppression）篩選哈里斯角點，在圖像上獲得滿足一定密度要求的特征點，保證紋理和平滑區(qū)域均有特征點來實施覆蓋；

其次，以MROGH算子[3]作為特征描述子。由于MROGH算子無需主方向估計，在理論上能夠?qū)崿F(xiàn)真正意義上的旋轉(zhuǎn)不變，因此本文的方法具有更好的旋轉(zhuǎn)魯棒性。

本文的內(nèi)容安排如下：第二節(jié)對近年來比較典型的基于特征點的局部拷貝—移動檢測技術(shù)進(jìn)行簡要回顧，第三節(jié)詳細(xì)闡述本文提出的方法，第四節(jié)給出實驗結(jié)果，最后，在第五節(jié)，將對全文進(jìn)行總結(jié)。

1相關(guān)工作簡述

目前，針對圖像局部拷貝—移動行為進(jìn)行檢測的方法可大致分為2類：基于塊的方法和基于特征點的方法。本文的方法屬于后者。在此，則對基于特征點的方法于近年來的重點進(jìn)展進(jìn)行簡要回顧。

SIFT和SURF等局部特征在機器視覺和模式識別等領(lǐng)域取得了可觀的成就，受此啟發(fā)，近年來，研究者們逐漸嘗試了將這些特征點和相應(yīng)的特征描述子應(yīng)用于圖像局部拷貝的檢測[4-6]。與傳統(tǒng)的基于塊的方法相比，基于SIFT或SURF等局部特征的方法在應(yīng)對各種圖像降質(zhì)時，表現(xiàn)出優(yōu)質(zhì)理想的魯棒性，同時這些方法又呈現(xiàn)了極其優(yōu)異的時空開銷。然而，為了保證能夠獲得足夠的區(qū)分性，SIFT和SURF等特征通常位于紋理豐富區(qū)域，這無疑必將導(dǎo)致平滑區(qū)域的拷貝行為出現(xiàn)漏檢。除了基于SIFT或SURF的方法，文獻(xiàn)[7]以哈里斯角點作為特征檢測子，并以哈里斯角點周圍圓形鄰域內(nèi)像素的統(tǒng)計值作為局部特征。該方法要求用戶對每幅輸入圖像均設(shè)置一個參數(shù)，該參數(shù)將設(shè)計用于控制特征點的密度。然而，對于一些圖像而言，即使圖像中的特征點總數(shù)已經(jīng)跡近龐大，[JP2]某些平滑區(qū)域中可能依然不會含有足夠的特征點而實現(xiàn)覆蓋。在文獻(xiàn)[8]中，Guo等人利用自適應(yīng)非極大值抑制（ANMS，Adaptive Non-Maximal Suppression）來獲取大致均勻分布的哈里斯角點，并利用旋轉(zhuǎn)不變的DAISY描述子作為局部特征。然而，ANMS的作用是在圖像中獲得指定數(shù)量、而非特定密度的特征點，所以文獻(xiàn)[8]必須為不同尺寸的圖像指定不同的參數(shù)。此外，與SIFT和SURF等特征相似，文獻(xiàn)[8]中采用的旋轉(zhuǎn)不變DAISY描述子依賴局部支持區(qū)域的主方向來實現(xiàn)旋轉(zhuǎn)不變，而主方向的估計卻并不總會穩(wěn)定、且可靠。[JP]

2本文方法

2.1特征檢測及特征提取

[JP2]給定輸入圖像I，首先計算該圖像每個像素（x，y）對應(yīng)的角點強度CM（x，y）。與文獻(xiàn)[8]不同的是，為了免除權(quán)重參數(shù)的選擇，本文采用了Nobel[9]的方法計算角點強度，如式所示：[JP]

CM（x，y）=〖SX（〗AB-C2〖〗A+B〖SX）〗[HT5”][JY]（1）

其中，

A=g（〖SX（〗I〖〗x〖SX）〗）2[HT5”][JY] （2）

B=g（〖SX（〗I〖〗y(tǒng)〖SX）〗）2[HT5”][JY] （3）endprint

C=g（〖SX（〗I〖〗x〖SX）〗·〖SX（〗I〖〗y(tǒng)〖SX）〗）[HT5”][JY]（4）

運算符表示卷積操作，g為離散高斯核。

接下來對CM進(jìn)行抑制半徑為r的非極大值抑制，得到一個大致均勻分布、且滿足一定密度要求的特征點集合，如圖 1所示。為了保持圖像清晰，圖 1的示例中采用了較大的抑制半徑r=30，本文的實驗部分均采用r=5。

需要注意的是，本文使用了普通的非極大值抑制，而非文獻(xiàn)[8]中采用的自適應(yīng)非極大值抑制。這是因為自適應(yīng)非極大值抑制的作用是獲取固定數(shù)量、而非固定密度的特征點，就將導(dǎo)致對于不同分辨率的圖像，用戶必須調(diào)節(jié)不同的參數(shù)。可以看到，在對CM進(jìn)行非極大值抑制后，在圖像中的紋理和平滑區(qū)域均獲得了大致均勻分布的特征點。

[PS于立洋1.EPS；S*1；X*1，BP#]

P={p1，p2，…，pn}[HT5”][JY]（5）

表示圖像I的特征點集合，對于每個pi∈P，i=1，2，…，n，研究在該點的鄰域內(nèi)提取MROGH特征作為該特征點的特征描述子，得到特征集合為：

F={f1， f2，…， fn}[HT5”][JY]（6）

2.2特征匹配及后處理

對于每個特征fi∈F，i=1，2，…，n，本文采用kdtree在特征空間中搜索該特征的前k（在實驗中，設(shè)置k=10）個最近鄰，記為：

n1，n2，…，nk[HT5”][JY]（7）

考慮到一對多的拷貝情形，本文采用了文獻(xiàn)[4]提出的g2NN方法收集符合要求的匹配特征對。令D=d1，d2，…，dk為給定特征fi和其最近鄰nj，j=1，2，…，k之間的升序距離集合，當(dāng)滿足條件：

dm/dm+1

[JP2]時，g2NN在距離集合D中迭代地逐元素測試，直到不再滿足式中的測試條件。假設(shè)w為g2NN測試的停止點，則fi的前w-1個最近鄰n1，…，nw-1都將作為fi的合格匹配特征。本文的實驗中，設(shè)置T=0.8。

在特征匹配完成后，將得到一個匹配特征對集合，下面將對該集合中的特征點進(jìn)行基于空間距離的聚類。從任意隨機特征點pi∈P開始，pi周圍半徑為R的環(huán)形區(qū)域內(nèi)的所有特征點都被劃分到pi所屬的聚類。該過程持續(xù)到匹配特征對集合中的所有特征點都被劃分到某個類中為止。在實驗中，設(shè)置R=50。聚類完成后，由于確定一個二維仿射變換至少需要3對匹配特征，如此即將少于3個成員的聚類中的特征點刪除。[JP]

相應(yīng)地，在保留下來的聚類中，利用隨機抽樣一致算法[10]（RANSAC，RANdom SAmple Consensus）在各個聚類間進(jìn)行仿射變換估計。對于估計得到的每個單應(yīng)矩陣，利用式（9）找到符合該變換的匹配特征對：

Δ=[JB（=]H〖JB（（〗〖HL（1〗xy1〖HL）〗〖JB））〗-〖JB（（〗〖HL（1〗x′y′1〖HL）〗〖JB））〗[JB）=]2<Ε[HT5”][JY]（9）

其中，（x，y，1）T和（x′，y′，1）T分別為一對匹配特征點的齊次坐標(biāo)，[WT5”HX]H[WT5”BX]為估計得到的仿射變換單應(yīng)矩陣，其數(shù)學(xué)表達(dá)如式（10）所示：

H=〖JB（[〗〖HL（3〗a11〖〗a12〖〗txa21〖〗a22〖〗ty0〖〗0〖〗1〖HL）〗〖JB）]〗[HT5”][JY]（10）

[HT5”]本文實驗中設(shè)置E=4。對于每個單應(yīng)矩陣的類內(nèi)點，研究將再次進(jìn)行基于距離的聚類，從而篩除孤立點。最后在剩余的特征點處進(jìn)行形態(tài)學(xué)操作，生成篡改區(qū)域映射圖，用于指示篡改區(qū)域。

3實驗結(jié)果

本文采用了文獻(xiàn)[11]中構(gòu)建的圖像局部拷貝檢測數(shù)據(jù)集。本文的實驗中，選擇了該數(shù)據(jù)集中的“orig”，“nul”和“rotation”子集來驗證本文方法的有效性。其中，“orig”子集包含48幅未篡改過的圖像，“nul”子集中則包含了“orig”子集中每一幅圖像所對應(yīng)的篡改圖像。而在“rotation”子集的篡改圖像中，拷貝區(qū)域在粘貼之前，分別經(jīng)歷了2°、4°、6°、8°、10°、20°、60°和180°等不同程度的旋轉(zhuǎn)。

[JP2]實驗將以圖像級的準(zhǔn)確率（precision）、查全率（recall）和融合指標(biāo)（F1 score）來評價檢測性能，如式（11）～式（13）所示：[JP]

precision=〖SX（〗TP〖〗TP+FP〖SX）〗[HT5”][JY] （11）

[LL]

recall=〖SX（〗TP〖〗TP+FN〖SX）〗[HT5”][JY]（12）

F1 score=〖SX（〗2×precision×recall〖〗precision+recall〖SX）〗[HT5”][JY]（13）

其中，TP為正確地檢測為篡改圖像的樣本數(shù)，F(xiàn)P為錯誤地檢測為篡改圖像的樣本數(shù)，F(xiàn)N為漏檢的篡改樣本數(shù)。

[JP2]首先，基于“orig”和“nul”2個子集來評估本文方法對常規(guī)局部拷貝—移動行為的檢測能力。這里是將本文的方法與2種典型的基于特征點的方法進(jìn)行了對比，這2種方法分別基于SIFT[4]和SURF[6]。對比結(jié)果如表 1所示。圖 2中給出了若干檢測實例。由圖2可知，拷貝的區(qū)域都屬于相對平滑的區(qū)域，而這些區(qū)域中幾乎并不存在SIFT和SURF特征點。在這些用例中，對于文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[6]中的方法而言，只有文獻(xiàn)[6]能夠檢測出第一組測試中3處篡改中的一處，其他的拷貝區(qū)域均未能實現(xiàn)檢測。并且，文獻(xiàn)[6]在第一組測試中還出現(xiàn)了一處虛警。相比之下，本文的方法能夠正確檢測出所有拷貝的區(qū)域。[JP]

進(jìn)一步地，研究又基于“rotation”子集進(jìn)行旋轉(zhuǎn)魯棒性的測試。對于“rotation”子集中的每一種旋轉(zhuǎn)角度，將分別以“orig”子集作為相應(yīng)的負(fù)類樣本。圖 3給出了本文方法和文獻(xiàn)[4]及[6]中方法對于旋轉(zhuǎn)的魯棒性對比實驗結(jié)果?？梢钥吹剑S著旋轉(zhuǎn)角度的增加，本文方法所對應(yīng)的曲線具有更小的斜率，這表明本文方法與其他2種方法相比，具有更為強大的旋轉(zhuǎn)魯棒性。[FL）]

4結(jié)束語

[HT5”SS][ST5”BZ][WT5”BZ]

本文提出了一種基于特征點的圖像局部拷貝—旋轉(zhuǎn)—移動行為檢測方法。該方法首先利用非極大值抑制來篩選哈里斯角點，得到大致均勻分布且滿足一定密度要求的特征點，實現(xiàn)了對圖像中不同區(qū)域的良好覆蓋。對于每個特征點，研究則以MROGH算子作為局部特征，實現(xiàn)更強的旋轉(zhuǎn)魯棒性。

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