續(xù)凱凱,肖中銀,劉德君,唐敬瑤,馬孝龍,王子華

(上海大學(xué)通信與信息工程學(xué)院,上海200444)

基于手征超材料的90?TH z極化偏轉(zhuǎn)器

續(xù)凱凱,肖中銀,劉德君,唐敬瑤,馬孝龍,王子華

(上海大學(xué)通信與信息工程學(xué)院,上海200444)

提出了一種新的手征結(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)由介質(zhì)板及其上下表面的雙L諧振器組成.仿真結(jié)果表明,該結(jié)構(gòu)在THz波段可實現(xiàn)對x-極化波的寬頻段、多頻段的90?極化偏轉(zhuǎn).特別是在2.56 THz處,這種新的結(jié)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)對線極化波(x-極化波和y-極化波)的90?極化偏轉(zhuǎn),而此時的橢圓度約為0?.基于線極化波的電場分布,詳細分析了極化偏轉(zhuǎn)的物理機制.理論上,該手征結(jié)構(gòu)也可以用來設(shè)計微波波段或近紅外波段的90?極化偏轉(zhuǎn)器.

手征超材料;極化偏轉(zhuǎn);線極化波;太赫茲波

近年來,手征超材料因其獨特的電磁特性引起了許多科研工作者的關(guān)注[1].自2004年P(guān)endry[2]利用具有手征性的超材料結(jié)構(gòu)首次實現(xiàn)負折射以后,手征超材料的研究已成為電磁領(lǐng)域研究的新熱點.之后,在微波波段、THz波段,甚至在光頻段,許多結(jié)構(gòu)復(fù)雜的手征超材料被相繼提出[3-7].2006年,Fedotov等[8]在平面手征超材料中首次發(fā)現(xiàn)了非對稱傳輸特性.這一新的特性再次引發(fā)了人們對手征超材料的研究熱情,并迅速獲得了許多有意義的成果,不僅實現(xiàn)了線極化波[9]、圓極化波[8]的非對稱傳輸,而且還可以由一種結(jié)構(gòu)同時實現(xiàn)對線極化波和圓極化波的非對稱傳輸[10-11].除了負折射、非對稱傳輸特性[12-14]以外,手征超材料也擁有其他奇異特性,例如,巨大的光活性[15-18]、圓二色性、極化偏轉(zhuǎn)特性等.目前,在微波波段對線極化波實現(xiàn)90?極化偏轉(zhuǎn)的手征結(jié)構(gòu)已經(jīng)被提出,但在THz波段可實現(xiàn)90?極化偏轉(zhuǎn)的手征結(jié)構(gòu)卻不多,且已有的手征結(jié)構(gòu)僅能實現(xiàn)對x-極化波或y-極化波的90?極化偏轉(zhuǎn),可以同時實現(xiàn)對x-極化波和y-極化波90?極化偏轉(zhuǎn)的手征結(jié)構(gòu)還鮮有報道.因此,研究THz波段手征超材料的極化偏轉(zhuǎn)特性具有非常重要的意義.

本工作提出了一種平面手征結(jié)構(gòu),實現(xiàn)了對線極化波的90?極化偏轉(zhuǎn).本工作分析了所提出手征結(jié)構(gòu)實現(xiàn)極化偏轉(zhuǎn)時的旋光角及橢圓度,發(fā)現(xiàn)在2.56 THz時,橢圓度幅值大小約為0?,實現(xiàn)了對線極化波(無論是x-極化波還是y-極化波)的90?極化偏轉(zhuǎn).

1 理論分析

假設(shè)一束線極化波沿+z方向垂直入射到具有雙L諧振器的手征結(jié)構(gòu)中,入射波電場可表示為Ei(r,t)=(Ix,Iy)Tei(kz-ωt),其中ω為角頻率,k為波矢,Ix和Iy分別為入射波沿x-極化方向和沿y-極化方向的復(fù)振幅.通過手征結(jié)構(gòu)后的透射波電場可表示為Et(r,t)=(Tx,Ty)Tei(kz-ωt),其中Tx和Ty分別為透射波沿x-極化方向和沿y-極化方向的復(fù)振幅.入射波電場與透射波電場之間的關(guān)系可由T矩陣[19]來表示:

式中,Tij中的下標(biāo)i,j分別表示沿x-極化方向或y-極化方向的透射波和入射波,其中矩陣主對角線元素Txx和Tyy為共極化傳輸系數(shù),逆對角線元素Txy和Tyx為交叉極化傳輸系數(shù).

對于手征結(jié)構(gòu)可實現(xiàn)的極化偏轉(zhuǎn)角θ及橢圓度η可通過以下兩個公式[20]進行計算:

式中,

2 仿真實現(xiàn)及分析

圖1為手征超材料的微單元結(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)的介質(zhì)板采用相對介電常數(shù)εr=2.7的硅材料(理想介質(zhì)),厚度d=10μm.結(jié)構(gòu)仿真采用基于時域有限差分法的商業(yè)軟件——CST微波工作室(Computer Simulation Technology Microwave Studio)來完成.在仿真實驗中,在x和y方向設(shè)置周期邊界條件,在z方向設(shè)置吸收邊界條件.

手征單元結(jié)構(gòu)的參數(shù)詳述如下:ax=ay=80μm,L=64μm,w=10μm,g=22μm.金屬銀的厚度t=5μm,其金屬結(jié)構(gòu)在THz波段的色散損耗關(guān)系利用Drude模型[21]模擬:

圖1 手征材料的結(jié)構(gòu)單元Fig.1 Geometry of unit cells of the designed chiral structure

式中,ωp=2π×2.175×1015rad/s,ωc=2π×4.35×1012rad/s.

根據(jù)上述結(jié)構(gòu),本工作仿真了線極化波入射到平面手征材料后的傳輸特性,結(jié)果如圖2所示,其中圖2(a),(b)分別表示線極化波沿+z和–z方向傳輸時的曲線.可以看出,在全頻段內(nèi)共極化傳輸系數(shù)幾乎完全相等(Txx=Tyy),除了f=1.14以及2.84 THz兩頻點外,交叉極化在各頻點的幅值均有較大的差別(Tyx/=Txy).

圖2 入射波沿前向(-z)和后向(+z)的傳輸系數(shù)的幅值F ig.2 Magnitudes of the transmission coeffi cients of forward(-z)and backward(+z)

根據(jù)圖2中的傳輸系數(shù)隨頻率的變化關(guān)系,本工作利用式(2)和(3)計算得到手征結(jié)構(gòu)的極化偏轉(zhuǎn)角和橢圓度隨頻率變化的曲線,結(jié)果如圖3所示.可以看出:x-極化波在較寬的頻段(1.67～2.71 THz)內(nèi)實現(xiàn)了良好的極化偏轉(zhuǎn)效果,在1.67～2.36 THz頻段內(nèi)實現(xiàn)了約-90?的極化偏轉(zhuǎn),而在2.36～2.71 THz頻段內(nèi)實現(xiàn)了約+90?的極化偏轉(zhuǎn).因此,本工作提出的手征結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了對x-極化波寬頻段、雙頻段近90?的極化偏轉(zhuǎn),而y-極化波在該頻段內(nèi)的極化偏轉(zhuǎn)角度逐漸增大,在2.56 THz處可達到約90?的極化偏轉(zhuǎn).

圖3 極化偏轉(zhuǎn)方位角和橢圓度Fig.3 Polarization rotation azimuth angles and ellipticity

從圖3中還可以看出,在1.56～2.56 THz頻段范圍內(nèi),橢圓度的幅值也較小.為了直觀地比較手征結(jié)構(gòu)的極化偏轉(zhuǎn)方位角和橢圓度的對應(yīng)關(guān)系,本工作選擇了3個頻點:1.59,2.47, 2.56 THz,記錄各頻點對應(yīng)的橢圓度及極化偏轉(zhuǎn)方位角,結(jié)果如表1所示.可以看出,在3個頻點,手征結(jié)構(gòu)均能實現(xiàn)對x-極化波約90?的極化偏轉(zhuǎn),而此時各頻點對應(yīng)的橢圓度分別為-6.69?,4.84?,-0.43?.由此可見,本工作提出的手征結(jié)構(gòu)對x-極化波可實現(xiàn)多頻點處的90?極化偏轉(zhuǎn),而此時的橢圓度均小于10?.對y-極化波來說,在3個頻點處的橢圓度幅值也不大,在1.59和2.47 THz處的極化偏轉(zhuǎn)方位角分別為9.14?,65.01?,不能實現(xiàn)90?極化偏轉(zhuǎn);但在2.56 THz處,手征結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了橢圓度為-0.05?(約為0?),極化偏轉(zhuǎn)角約為90?的極化偏轉(zhuǎn).綜合上述分析,在2.56 THz處,本工作提出的手征結(jié)構(gòu)很好地實現(xiàn)了對線極化波(x-極化波和y-極化波)的90?極化偏轉(zhuǎn).

表1 3個頻點處橢圓度及極化偏轉(zhuǎn)方位角Tab le 1 Ellipticity and polarization rotation azimuth angles of the three frequency points

為了驗證本計算結(jié)果的正確性,同時更好地理解所提出手征結(jié)構(gòu)實現(xiàn)極化偏轉(zhuǎn)的物理機制,本工作詳細分析了線極化波入射時的入射波及透射波的電場分布.通過對1.59,2.47及2.56 THz處入射電場及透射電場方向的分析,進一步說明所提出手征結(jié)構(gòu)實現(xiàn)90?極化偏轉(zhuǎn)的作用機理,結(jié)果如圖4所示.

圖4 線極化波在不同頻率的電場分布Fig.4 Electric field distributions of linearly polarized wave at diff erent frequencies

從圖4中可以直觀地看出,對x-極化波,在2.47及2.56 THz(見圖4(a)和(e))處均能實現(xiàn)對電場的約90?極化偏轉(zhuǎn)(入射電場沿+x方向,透射電場沿-y方向);而在1.59 THz(見圖4(c))處,可實現(xiàn)的極化偏轉(zhuǎn)角大于90?(計算值為102.20?).對y-極化波,在1.59 THz處,電場方向發(fā)生了反向偏轉(zhuǎn);在2.47 THz處,電場方向由+y向+x方向偏轉(zhuǎn),但由圖4(d)容易看出,此時的偏轉(zhuǎn)方位角小于90?(計算值為65.01?);而在2.56 THz處,電場方向由+y偏轉(zhuǎn)為+x方向,實現(xiàn)了對y-極化波的90?極化偏轉(zhuǎn).以上結(jié)果表明,理論計算結(jié)果與仿真結(jié)果十分相近.在f=2.56 THz處,所提出手征結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了對線極化波(x-極化波和y-極化波)的90?極化偏轉(zhuǎn).

3 結(jié)束語

本工作提出了一種由介質(zhì)板及其上下表面的雙L諧振器構(gòu)成的新型手征結(jié)構(gòu),在THz波段實現(xiàn)了對線極化波的90?極化偏轉(zhuǎn).通過分析極化偏轉(zhuǎn)方位角及橢圓度隨頻率變化的曲線,得出在2.56 THz處,所提出手征結(jié)構(gòu)可實現(xiàn)對x-極化波和y-極化波90?的極化偏轉(zhuǎn),而此時該頻點所對應(yīng)的橢圓度均約為0?.為了便于理解極化偏轉(zhuǎn)的物理機制,分析了不同頻點(1.59, 2.47,2.56 THz)處的電場分布,證明了本實驗結(jié)論.理論上,利用所提出的征結(jié)構(gòu)同樣可以在其他頻段(如微波波段、近紅外波段)實現(xiàn)對線極化波的90?極化偏轉(zhuǎn).

[1]徐曉雪,肖中銀,馬全文,等.手征負折射媒質(zhì)對稱平板波導(dǎo)的色散特性[J].上海大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2015,21(2):206-212.

[2]PENDRY J B.Achiral route to negative refraction[J].Science,2004,306:1353-1355.

[3]ZHANG S,PARK Y S,LI J,et al.Negative refractive index in chiralmetamaterials[J].Phys Rev Lett,2009,102(2):023901.

[4]DONG J,ZHOU J,KOSCHNY T,et al.Bi-layer cross chiral structure with strong optical activity and negative refractive index[J].Opt Express,2009,17(16):14172-14179.

[5]ZHOU J,DONG J,WANG B,et al.Negative refractive index due to chirality[J].Phys Rev B, 2009,79(12):121104.

[6]PLUME,ZHOU J,DONG J,et al.Metamaterial with negative index due to chirality[J].Phys Rev B,2009,79(3):035407.

[7]LI Z,ZHAO R,KOSCHNY T,et al.Chiralmetamaterials with negative refractive index based on four“U”split ring resonators[J].Appl Phys Lett,2010,97(8):081901.

[8]FEDOTOV V A,MLADYONOV P L,PROSVIMIN S L,et al.Asymmetric propagation of electromagnetic waves through a planar chiral structure[J].Phys Rev Lett,2006,97:167401.

[9]LIU D J,X IAO Z Y,MAX L,et al.Dual-band asymmetric transmission of chiralmetamaterial based on complementary U-shaped structure[J].Appl Phys A,2015,10:1007.

[10]MENZLE C,HELGERT C,ROCKSTUHL C,et al.Asymmetric transmission of linearly polarized light at opticalmetamaterials[J].Phys Rev Lett,2010,104(25):253902.

[11]LIUD J,X IAO Z Y,MAX L,et al.Asymmetric transmission of linearly and circu larly polarized waves in metamaterial due to symmetry-breaking[J].Applied Physics Express，2015,8:052001.

[12]PLUN E,FEDOTOV V A,ZHELUDEV N I.Planarmetamaterialwith transmission and refl ection that depend on the direction of incidence[J].Appl Phys Lett,2009,94(13):131901.

[13]SINGHR,PLUME,MENZELC,et al.Terahertzmetamaterialwith asymmetric transmission[J]. Phys Rev B,2009,80(15):153104.

[14]FEDOTOV V A,SCHWANECKE AS,ZHELUDEV N I,et al.Asymmetric transmission of light and enantiomerically sensitive plasmon resonance in planar chiralnanostructures[J].Nano Lett, 2007,7(7):1996-1999.

[15]YE Y,HE S.90?polarization rotator using a bilayered chiralmetamaterial with giant optical activity[J].Appl Phys Lett,2010,96(20):203501.

[16]X IONG X,SUNW H,BAO Y J,et al.Construction of a chiralmetamaterial with a U-shaped resonator assemb ly[J].Phys Rev B,2010,81(7):075119.

[17]KWOND H,W ERNER P L,W EMERD H.Optical planar chiralmetamaterial designs for strong circular dichroismand polarization rotation[J].Opt Express,2008,16(16):11802-11807.

[18]PLUME,FEDOTOV V A,SCHWANECKE AS,et al.Giant optical gyrotropy due to electromagnetic coupling[J].Appl Phys Lett,2007,90(22):223113.

[19]MENZEL C,ROCKSTUHL C,LEDERER F.Advanced Jones calculus for the classification of periodic metamaterials[J].Phys Rev A,2010,82:053811.

[20]MUTLU M,AKOSMAN AE,SEREBRYANNIKOV AE,et al.Asymmetric chiral metamaterial circular polarizer based on four U-shaped split ring resonators[J].Opt Lett,2011,36(9):1653-1655.

[21]LINDEN S,ENKRICH C,W EGENER M,et al.Magnetic response of metamaterials at 100 terahertz[J].Science,2004,306:1351-1353.

90?TH z polarization rotator based on chiral metamaterials

XU Kaikai,XIAO Zhongyin,LIU Dejun,TANG Jingyao, MAXiaolong,WANG Zihua
(School of Communication and Information Engineering,Shanghai University,Shanghai200444,China)

This paper proposes a novel chiral structure consisting of double L resonators fabricated on both sides of the dielectric substrate.Simu lation results reveal that the structure can achieve broadband and multi-band 90?polarization rotation of x-polarization wave in a THz band.In particular,the chiral structure can realize 90?polarization rotation for x-polarized and y-polarized waves at 2.56 THz.Meanwhile,ellipticity of the linear polarization wave isabout 0?.The physicalmechanismof linearly polarized wave conversion based on electric fields isanalyzed.The structure can also beused to design 90?polarization polarizer in other bands,for instance,microwave and near in frared regions.

chiralmetamaterial;polarization rotation;liner polarization wave;THz wave

O 441.4

A

1007-2861(2017)04-0517-07

DO I:10.12066/j.issn.1007-2861.1679

2015-09-01

國家自然科學(xué)基金資助項目(61275070);上海市自然科學(xué)基金資助項目(15ZR 1415900)

肖中銀(1964—),男,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向為手征特異材料、光波導(dǎo)表面模特性等.

E-mail:zhyxiao@staff.shu.edu.cn