朱帥潤(rùn)

摘 要：研究雙相介質(zhì)中地震波的傳播規(guī)律，并建立基礎(chǔ)地球物理模型具有實(shí)際需求與意義，采用BISQ模型對(duì)儲(chǔ)層參數(shù)進(jìn)行定量描述，研究了巖石物理參數(shù)之間的變化關(guān)系，為儲(chǔ)層參數(shù)反演做理論依據(jù)，儲(chǔ)層參數(shù)反演又為地球物理解釋提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：儲(chǔ)層參數(shù)；反演；BISQ模型；

中圖分類號(hào)：P618 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2017）27-0185-02

1 概述

從地球物理數(shù)據(jù)反演儲(chǔ)層參數(shù)（孔隙度、含水飽和度和滲透率）是一個(gè)難題。解決這個(gè)問題的方法之一是使用一個(gè)巖石物理模型建立地震測(cè)量數(shù)據(jù)和儲(chǔ)層參數(shù)之間的關(guān)系，就是根據(jù)地震實(shí)際數(shù)據(jù)，使用統(tǒng)計(jì)或確定性方法來反演儲(chǔ)層參數(shù)。

對(duì)于儲(chǔ)層參數(shù)反演巖石物理模型是很重要的。更準(zhǔn)確的模型，能得到更準(zhǔn)確的反演參數(shù)。Gassmann-Biot理論（Gassmann，1951；畢奧Biot 1956，1962）已證明是一個(gè)有用的模型來描述各種巖石和沉積物的類型[1-3]。然而，它也是眾所周知的，在地表面和井間地震測(cè)量上某些儲(chǔ)層巖石在頻率范圍內(nèi)使用Biot理論，并不能充分描述出波的衰減和擴(kuò)散。

Biot流動(dòng)和噴射流動(dòng)是含流體多孔隙介質(zhì)中固-流相互作用的兩種力學(xué)機(jī)制。長(zhǎng)期以來，孔隙介質(zhì)中的這兩種力學(xué)機(jī)制被完全隔裂。這兩種機(jī)制其實(shí)是同時(shí)存在的，Biot流動(dòng)力學(xué)機(jī)制描述的是宏觀現(xiàn)象，噴射流動(dòng)機(jī)制反映的是局部特征，這兩種機(jī)制對(duì)彈性波的衰減和頻散均產(chǎn)生影響[4]。Dvorkin和Nur（1993）針對(duì)孔隙各向同性一維問題，將流體和固體相互作用的這兩種力學(xué)機(jī)制有機(jī)地結(jié)合起來，提出了統(tǒng)一的Biot-Squirt（BISQ）模型。在實(shí)踐中，使用BISQ模型將孔隙率、滲透率和衰減聯(lián)系起來，同時(shí)比較于Biot模型使用試驗(yàn)性的數(shù)據(jù)，并取得了很好的定性解釋[5]。下圖1所示為BISQ模型圖。

2 BISQ模型分析與基本原理

建立雙相介質(zhì)理論的文獻(xiàn)可以追溯到Biot（1956）發(fā)表論文6年后，Biot對(duì)該理論進(jìn)行了進(jìn)一步的優(yōu)化。Biot理論提出：以各向同性地質(zhì)體構(gòu)成的骨架，在骨架中填充飽和流體，該流體存在一定的可壓縮性且與固體之間存在相互運(yùn)動(dòng)。

Burridge和Keller（1981）對(duì)具有可壓縮粘性流體的多孔彈性固體的Biot理論進(jìn)行了進(jìn)一步研究，其推導(dǎo)了基于固體中線性彈性方程和流體中的線性Navier-Stokes方程。當(dāng)流體的粘度小時(shí)，得到的一般方程式就成為Biot的一般方程式。在Biot的模型中，通過粘性摩擦和慣性耦合，孔隙流體被迫參與固體的振蕩運(yùn)動(dòng)。在地震波傳播期間，不同的流體流動(dòng)機(jī)制與通過地震波變形的裂縫中孔隙流體的噴射有關(guān)。Mavko和Nur（1979）已經(jīng)表明，與Biot模型相比，BISQ模型中噴射流動(dòng)機(jī)制預(yù)測(cè)的孔隙度、滲透率衰減值更準(zhǔn)確[6]。Mavko和Nur（1975）提出，即使在完全飽和的巖石中，由于流體在不同方向的飽和裂縫之間流動(dòng)，噴射也可能發(fā)生。在測(cè)量地震能量損失和P波、S波型沉積物質(zhì)的速度分散方面，這種噴射流機(jī)制同樣有效（Murphy等，1986； Wang and Nur，1990）。以往，研究人員往往通過檢查單個(gè)裂縫中的流體流動(dòng)（Mavko和Nur，1979； Miksis，1988）或在顆粒接觸點(diǎn)（Palmer和Traviolia，1980）來研究噴射流動(dòng)機(jī)理。Murphy等人（1986）通過考慮粘性能量損失或通過復(fù)數(shù)模量來計(jì)算地震波衰減和速度變化。也有研究人員認(rèn)為噴射流機(jī)制與Biot模型的機(jī)制無關(guān)。很明顯，這兩種固體流體相互作用的模式通過流體能量平衡緊密相連，并且在巖石中，它們會(huì)相互影響，從而導(dǎo)致地震波衰減。因此，同時(shí)處理Biot機(jī)制和噴射流動(dòng)機(jī)的理論模型必須考慮到流體運(yùn)動(dòng)在縱向方向（Biot機(jī)制）和橫向方向（噴射流動(dòng)機(jī)構(gòu)）的影響。

根據(jù)全飽和BISQ模型的各向同性的多孔介質(zhì)，利用傅里葉變換，得出了橫波速度、快縱波和慢縱波的相速度公式：

3 BISQ模型數(shù)值模擬

基于BISQ模型，探討孔隙度、含水飽和度對(duì)地震波速的影響，以及特性的噴射長(zhǎng)度對(duì)P波和S波速度影響。我們選擇Dvorkin和Nur（1993）的模型參數(shù)，在該條件中骨架體積模量K=16GPa，其中泊松比？自=0.15。固相的密度？籽s=2650kg/m3和孔隙流體密度？籽f=1000kg/m3，固相的體積模量是Ks=38GPA，和流體相的體積彈性模量為Kf=2.19GPa。流體粘度？濁=0.001Pa·S，附加耦合密度？籽a(bǔ)=420kg/m3。

要知道孔隙度和含水飽和度對(duì)于快P波和S波速度的影響，需要研究在相應(yīng)滲透率和頻率下，特征噴射長(zhǎng)度為2毫米的情況。其數(shù)值結(jié)果如下圖2和圖3所示。圖2顯示孔隙度和含水飽和度對(duì)P波速度的影響，圖3顯示孔隙度和含水飽和度對(duì)S波速度的影響，六條線的含水飽和度分別是1%、20%、35%、58%、70%與90%。從中可以觀察到Vs隨著含水飽和度的增加而增加，Vs隨著孔隙率的增加而減小，快速P波的速度比橫波速度值高，但兩者都有相同的變化趨勢(shì)，孔隙率增加時(shí)，Vp減??；含水飽和度增加時(shí)，Vp增加。

4 結(jié)束語

（1）雙相介質(zhì)理論以單相介質(zhì)理論為基礎(chǔ)，將儲(chǔ)層物性刻畫得更加準(zhǔn)確。理論的復(fù)雜程度較高，涉及的推導(dǎo)和近似較多，模型建立比較困難。

（2）BISQ模型的噴射流機(jī)制在雙相介質(zhì)理論發(fā)展中起到了重要作用。BISQ與Biot模型對(duì)比可知，BISQ模型對(duì)儲(chǔ)層參數(shù)更加準(zhǔn)確與敏感，且敏感區(qū)間更加靠近地震頻段。

（3）對(duì)BISQ模型的速度、孔隙度、波阻抗、滲透率等參數(shù)進(jìn)行分析，并將整個(gè)處理過程移植到實(shí)際地震數(shù)據(jù)中，結(jié)合測(cè)井資料，反演可以得到較為準(zhǔn)確的地質(zhì)儲(chǔ)層參數(shù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]Gassmann F. Elastic waves through a packing of spheres[J]. Geophysics， 1951，16（4）：673-685.

[2]Biot， M. A.， 1956， Theory of propagation of elastic waves in a fluid-satu-rated porous solid. I： Low frequency range： Journal of the Acoustical So-ciety of America， 28，168-178，doi：10.1121/1.1908239.

[3]Biot， M. A.， 1962， Mechanics of deformation and acoustic propagation inporous media： Journal of Applied Physics， 33， 1482-1498， doi：10.1063/1.1728759.

[4]張生強(qiáng).孔隙介質(zhì)儲(chǔ)層參數(shù)反演與流體識(shí)別方法研究[D].長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2014.

[5]許多.雙相介質(zhì)儲(chǔ)層參數(shù)非線性反演[D].成都：成都理工大學(xué)，2008.

[6]Amos Nur，等.雙相介質(zhì)中波的傳播[M].許云，譯.北京，石油工業(yè)出版社，1986.endprint