基于聚集效應的最大市場份額競爭選址模型

【摘要】隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，競爭選址問題已成為選址領(lǐng)域的一個熱點問題。國內(nèi)現(xiàn)有競爭選址文獻大多都假設(shè)兩個競爭的設(shè)施不在同一位置選址，并未考慮到聚集效應，聚集效應的發(fā)生，將影響顧客的選擇行為和顧客的需求。

【關(guān)鍵詞】聚集效應 顧客選擇行為 市場需求 布谷鳥算法

本文將基于聚集效應研究如下問題，公司A欲進入某地市場，擬建立若干設(shè)施，設(shè)施建設(shè)的預算額為C。已有方案已選定了m個候選設(shè)施點。該地區(qū)目前已存在q個同類競爭設(shè)施由于已存在設(shè)施跟新進的公司設(shè)施有同樣的競爭關(guān)系，不妨將他們整體看作一個公司B來對待，所有設(shè)施都為該地區(qū)的n個顧客需求點服務(wù)。當兩個競爭的設(shè)施在同一點進行選址時，設(shè)施聚集在同一點，增加了顧客的選擇機會，增加了設(shè)施對顧客的吸引力，產(chǎn)生聚集效應。這種情況下，如何確定設(shè)施位置，使得公司A獲得市場份額最大。

在影響競爭選址問題的眾多因素中，企業(yè)最關(guān)注的兩個方面通常是市場需求和顧客選擇行為。市場需求和顧客選擇行為將影響設(shè)施所能捕獲的需求量，從而影響企業(yè)的利潤。

聚集效應是一種經(jīng)濟現(xiàn)象，指各種產(chǎn)業(yè)在空間上集中產(chǎn)生的吸引經(jīng)濟活動向一定地區(qū)靠攏的向心力，即若干個體聚集在一起，所產(chǎn)生的大于個體單一活動的經(jīng)濟現(xiàn)象，通俗地講，也就是1+1>2的現(xiàn)象。競爭的設(shè)施聚集的主要動力是正面的聚集效應，競爭設(shè)施的聚集增加了顧客的選擇機會，降低了顧客的購物時間和成本，從而增加了設(shè)施對顧客的吸引力，使靠近聚集地的顧客的需求增長。

本文將引入兩個參數(shù)，需求增長率和吸引力增長率來描述聚集現(xiàn)象。為了建立上述問題的數(shù)學模型，符號說明如下：Q表示公司A的市場份額；i，I客戶需求點的指標和指標集（i=1，2，…，n）；j，J公司A候選設(shè)施點的指標與指標集（j=1，2，…，m）；h，H公司B的指標和指標集（h=1，2，…，q）；ωi需求點i需求量；dij需求點i到設(shè)施j的最短距離（歐氏距離）；cj設(shè)施j的建設(shè)成本和運營成本；C選址預算；另外α為需求點與公司AB的最近的設(shè)施（不在同一點）距離相等時，顧客光顧公司A的需求比例，通常α取0.5；β為同一點存在AB公司的聚集設(shè)施時，他們獲得的增長率β≥0；決策變量為：yj=1表示在j處建立設(shè)施，否則為0；Zi=1表示i點的需求分配給不在同一點的兩個設(shè)施，否則為0；gi=1表示i點的需求分配給在同一點的兩個設(shè)施，否則為0；

我們建立最大市場份額模型

模型目標是使公司A獲得最大的市場份額，目標第一項為由A獨立服務(wù)的需求點的市場份額之和，第二項為已存在需求點與A公司距離相同時，公司A獲得的市場份額之和，第三項為AB公司在同一點聚集時公司A獲得的市場份額之和，約束（1）表示i點的需求完全分配給A，或部分分配給A，或完全分配給B；約束（2）是總費用約束，約束（3）是（0，1）約束。

由于該問題是NP難問題，采用啟發(fā)式算法求解，這里我們使用布谷鳥算法，算法步驟如下：

Begin

初始化種群 n host nests Xi（i=1，…，n）；

計算適應值 Fi（i=1，…，n）.

While（不滿足停止條件）

采用Levy flight生成的新解Xi，

計算新解Xi的適應值Fi，

選擇候選解Xj，

IF（Fi>Fj）

用新的解代替候選解

END

按發(fā)現(xiàn)概率Pa丟棄差的解，

用偏好隨機游動產(chǎn)生新的解替代丟棄的解；

保留最好的解；

END

END

本文提出了個競爭選址的新模型，模型基于聚集效應，引入需求增長率和吸引力增長率率來描述聚集效應，給出了布谷鳥算法來求解模型，對于該問題的進一步討論，可以考慮需求隨機或者模糊的情況，確定最優(yōu)選址，為企業(yè)帶來更多利潤。

參考文獻

[1]楊豐梅，華國偉，黎建強.一個競爭選址問題的新模型及其求解算法[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2006，26（7）：18-24.

[2]華國偉.網(wǎng)絡(luò)上的競爭選址問題研究[D].北京：北京化工大學碩士學位論文，2006.

作者簡介：李瀟（1993-），女，漢族，山東濟寧人，就讀于山東科技大學系統(tǒng)分析與集成所，研究方向：運籌學與控制論。endprint