博弈視角如何提高大學(xué)生出勤方法研究

夏西強(qiáng)

【摘要】管理學(xué)作為一門基礎(chǔ)課，上課時(shí)經(jīng)常有部分學(xué)生缺勤。為了避免學(xué)生缺勤，經(jīng)?？吹郊o(jì)檢部進(jìn)行考勤，監(jiān)督學(xué)生出勤情況。針對大學(xué)紀(jì)檢部通過隨機(jī)點(diǎn)名的方式提高大學(xué)生出勤這一現(xiàn)實(shí)，構(gòu)建紀(jì)檢部與大學(xué)生演化博弈模型。通過該模型，分別研究了紀(jì)檢部與大學(xué)生單獨(dú)演化策略和混合演化策略。研究得到：單獨(dú)演化策略下，當(dāng)紀(jì)檢部們點(diǎn)名的概率大于某一閥值時(shí)，大學(xué)生就會選擇出勤，反之，大學(xué)生選擇缺勤；混合演化策略下，最終演化穩(wěn)定策略是，紀(jì)檢部選擇隨機(jī)點(diǎn)名和大學(xué)生選擇隨機(jī)缺勤。

【關(guān)鍵詞】紀(jì)檢部 大學(xué)生 演化博弈

一、問題來源

進(jìn)去21世紀(jì)，中國高校開始擴(kuò)展，實(shí)現(xiàn)了很多學(xué)生上大學(xué)的夢想。但是，擴(kuò)招的速度由于過快，導(dǎo)致高校管理體制的不完善，致使高校教育質(zhì)量有所下降，出現(xiàn)了一種嚴(yán)重的現(xiàn)象-大學(xué)生缺勤，根據(jù)一份調(diào)查可知：高校專業(yè)課缺勤率在20%左右、基礎(chǔ)課在25%以上和哲學(xué)課高達(dá)50%[1-3]。

針對大學(xué)生缺勤這一嚴(yán)重問題，學(xué)校和院系相序出臺一系列的管理措施和懲罰措施[4]。目前，比較行之有效的是院系紀(jì)檢部隨機(jī)點(diǎn)名[5，6]。但是，紀(jì)檢部如何進(jìn)行不定期點(diǎn)名呢？以及大學(xué)生如何采取策略應(yīng)對紀(jì)檢部的點(diǎn)名呢？

基于此，本研究根據(jù)紀(jì)檢部和大學(xué)生都是理性的。同時(shí)，紀(jì)檢部采取兩種策略：檢查出勤和不檢查出勤；大學(xué)生采取兩種策略：出勤和不出勤?；诩o(jì)檢部和學(xué)生的策略構(gòu)建演化博弈模型，分析紀(jì)檢部和大學(xué)生演化穩(wěn)定策略，以期為紀(jì)檢部完善相應(yīng)策略提供科學(xué)依據(jù)。

二、模型介紹

C：院系紀(jì)檢部檢查學(xué)生出勤需要的成本；

πJ：學(xué)生不缺勤，帶來的期望收益，比如，學(xué)生不缺勤，可以降低不及格率，減少學(xué)校補(bǔ)考或者重修的成本；

πS：院系紀(jì)檢部不檢查時(shí)，學(xué)生缺勤時(shí)，學(xué)生期望獲得的收益；

πZ：院系紀(jì)檢部檢查時(shí)，學(xué)生缺勤時(shí)，學(xué)生受到的懲罰給學(xué)生帶來的損失；

πC：學(xué)生出勤，可以提高其成績，成績提高帶來的期望收益；

X：院系紀(jì)檢部，抽查學(xué)生出勤概率，則不抽查學(xué)生出勤的概率為1-X；

Y：學(xué)生出勤的概率，則學(xué)生缺勤的概率1-Y。

三、模型建立

根據(jù)上述模型介紹，可得紀(jì)檢部與學(xué)生的收益矩陣

根據(jù)表1可得

（一）紀(jì)檢部演化博弈策略

紀(jì)檢部采取檢查策略時(shí)期望收益

（1）

紀(jì)檢部采取不檢查策略時(shí)期望收益

（2）

紀(jì)檢部采取混合策略時(shí)期望收益

（3）

紀(jì)檢部動(dòng)態(tài)復(fù)制方程為

（4）

（二）學(xué)生演化博弈策略

學(xué)生出勤時(shí)期望收益

（5）

學(xué)生不出勤是期望收益

（6）

學(xué)生采取混合策略時(shí)期望收益

（7）

學(xué)生混合動(dòng)態(tài)復(fù)制方程

（8）

聯(lián)立（4）和（8）式可得混合動(dòng)態(tài)復(fù)制方程

（9）

四、模型分析

（一）紀(jì)檢部演化穩(wěn)定策略分析

為了便于討論，記，，

（1）當(dāng)時(shí)，也即當(dāng)學(xué)生出勤的概率為，紀(jì)檢部的所有策略都是穩(wěn)定點(diǎn)，其含義是當(dāng)學(xué)生出勤為，紀(jì)檢部可以采取任何點(diǎn)名策略或不點(diǎn)名策略。

（2）當(dāng)時(shí)，是穩(wěn)定狀態(tài)。再根據(jù)演化穩(wěn)定策略的性質(zhì)可知：，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；也即，當(dāng)時(shí)，X=0是穩(wěn)定點(diǎn)，其含義是當(dāng)學(xué)生出勤的概率大于時(shí)，紀(jì)檢部會采取不點(diǎn)名的策略。類似可得，當(dāng)時(shí)，X=1是穩(wěn)定點(diǎn)，其含義是當(dāng)學(xué)生出勤的概率小于，紀(jì)檢部采取點(diǎn)名策略。

（二）學(xué)生演化穩(wěn)定策略分析

根據(jù)學(xué)生的心理，選擇缺勤的學(xué)生會認(rèn)為缺勤給其帶來的收益要大于出勤帶來的收益，也即。

（1）當(dāng)時(shí)，也即紀(jì)檢部點(diǎn)名的概率為，學(xué)生可以采取出勤或者不出勤。

（2）當(dāng)時(shí)，|

<0，也即Y=1是穩(wěn)定點(diǎn)，其含義是當(dāng)紀(jì)檢部點(diǎn)名的概率大于時(shí)，學(xué)生會選擇出勤；當(dāng)時(shí)，，也即Y=0是穩(wěn)定點(diǎn)，其含義是當(dāng)紀(jì)檢部點(diǎn)名的概率小于時(shí)，學(xué)生會選擇缺勤。

（三）混合演化穩(wěn)定策略

紀(jì)檢部與學(xué)生演化穩(wěn)定點(diǎn)為：。是通過對上述5點(diǎn)的雅可比矩陣獲得的。

其雅可比矩陣為

利用雅可比矩陣的局部穩(wěn)定性分析法，對五個(gè)均衡點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，具體見表2。

由圖1可知，混合策略下，紀(jì)檢部與學(xué)生最終采取的演化穩(wěn)定策略為紀(jì)檢部采取隨機(jī)點(diǎn)名策略，學(xué)生采取隨機(jī)缺勤策略。也即，目前沒有更好的方式來提升學(xué)生的出勤，只能依靠紀(jì)檢部隨機(jī)點(diǎn)名的方式。

五、結(jié)束語

大學(xué)生缺勤的現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，解決學(xué)生缺勤的問題刻不容緩。通過構(gòu)建紀(jì)檢部與大學(xué)生演化博弈模型，分析兩者演化穩(wěn)定策略。研究得到，目前行之有效的策略就是紀(jì)檢部采取隨機(jī)點(diǎn)名制度。同時(shí)，應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)大學(xué)生的學(xué)風(fēng)建設(shè)和完善相應(yīng)的監(jiān)督機(jī)制，才能從根本上解決學(xué)生缺勤的問題。

參考文獻(xiàn)

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