趙傳奇, 胡文超，劉 健,靖劍平

(環(huán)境保護部核與輻射安全中心, 北京 100082)

基于三維輸運方法的壓水堆主冷卻劑16N源項計算分析

趙傳奇, 胡文超，劉 健,靖劍平

(環(huán)境保護部核與輻射安全中心, 北京 100082)

在反應堆功率運行期間，一回路冷卻劑水中的16O受高能中子照射，活化生成16N。16N衰變會釋放出高能γ射線，是反應堆內(nèi)冷卻劑系統(tǒng)放射性的主要來源。對一回路冷卻劑中16N源項進行計算可為反應堆屏蔽設計提供依據(jù)。16N活度濃度及其在一回路中的分布是安全審評中的關(guān)鍵參數(shù)。為了精確計算16N源項，本文首先使用JSNT程序計算了堆芯及其相鄰區(qū)域的高能快中子注量率分布，然后考慮冷卻劑在反應堆壓力容器內(nèi)的流動和照射情況，以及其在一回路中的流動和衰變情況，編制了16N源項計算程序，在計算過程中考慮了快中子注量率的三維分布。以某三代壓水堆核電廠為例計算了16N源項在一回路中的分布。計算結(jié)果表明，使用三維中子注量率分布可以得到更精細的16N源項分布；上下腔室內(nèi)中子注量率對一回路中16N源項分布影響很小，可以不予考慮。

壓水堆；三維輸運方法；16N源項

在反應堆功率運行期間，受高能快中子的照射，反應堆冷卻劑水中的16O經(jīng)過(n,p)反應生成激活核16N[1]。16N經(jīng)過衰變釋放出高能γ射線，16N半衰期短，放射性活度高；衰變產(chǎn)生的γ射線能量高[2]。這使16N衰變γ射線成為決定核電廠屏蔽設計厚度的重要因素之一[3]。對反應堆主冷卻劑系統(tǒng)內(nèi)的16N濃度進行計算可為反應堆屏蔽設計提供了技術(shù)支持。同時，16N濃度及其分布也是安全審評中的關(guān)鍵參數(shù)[4]。

由于16N的半衰期很短，其活度隨冷卻劑的流動而劇烈變化。為了精確計算該活化源項，首先要精確計算和確定堆芯與相鄰區(qū)域的高能快中子注量率的分布情況，再考慮16N在冷卻劑中的平衡，即在壓力容器內(nèi)通過輻照產(chǎn)生，在壓力容器外通過衰變減少，從而確定冷卻劑中16N的平衡濃度及其分布。在這一過程中，精確地確定高能快中子的注量率分布是計算16N活化源項的關(guān)鍵。目前，國內(nèi)秦山二期核電廠使用SLODO程序計算16N活化源項[5]，該程序?qū)Χ研久枋龅哪Ｐ推诤唵危荒茉敱M考慮堆芯在不同燃耗下，徑向與軸向功率分布對計算結(jié)果的影響[6]。郝銳等人[7]和單陳瑜等人[8]分別使用MCNP[9]計算所得中子注量率計算了主冷卻劑中16N比活度，使用MCNP程序可以考慮堆芯多區(qū)多群中子注量率對源項計算的影響。胡建軍等人[6]使用ANISN/DORT[10, 11]程序以(R,Z)幾何的形式考慮了中子注量率的三維分布。

在本研究中，首先使用三維離散縱標程序JSNT對CAP1400堆芯及壓力容器進行建模，通過JSNT計算得到壓力容器內(nèi)各處的多群中子通量分布。然后，建立16N在主冷卻劑系統(tǒng)中的平衡方程，編制16N活化源項計算程序。最后，編制接口程序，連接JSNT與16N活化計算程序，使用JSNT計算得到的中子通量分布，計算主冷卻劑系統(tǒng)各處的16N活度濃度。

1 計算方法與程序

1.116N源項計算方法

在反應堆內(nèi)，考察一段長度為H，橫截面均勻的冷卻劑流道，如圖1所示。冷卻劑以流速μ(cm·s-1)自底端流到頂端。流道軸向的中子通量密度為φ(z)。那么在出口處，16N的核子密度Nout可表示為：

(1)

式中：

Nin——入口處N核子密度，n·m3；

Σ——O的(n,p)反應宏觀截面，cm-1；

λ——N衰變長數(shù)，s-1。

(1)式右邊第一項表示入口處的16N經(jīng)過衰變后到出口處的核子密度，第二項表示在流道內(nèi)，由于16O (n, p)16N反應而產(chǎn)生的16N的核子密度，這部分16N不斷衰變至出口。當該流道沒有受到中子照射時，式(1)中的第二項為零，出口處的16N僅由入口處衰變而來。

對于多群中子通量，(1)式可以寫成如下形式：

圖1 16N計算模型Fig.1 Calculation model of 16N

由于16N的半衰期(7.14s)很短，堆運行較短的多次泵循環(huán)時間后，冷卻劑中的16N活度濃度即達到飽和，主冷卻劑管路中的16N活度濃度分布與時間無關(guān)。

在壓水堆中，主冷卻劑系統(tǒng)是一個封閉的環(huán)路。不同的部件可以簡化成不同的冷卻劑通道，通道之間相互銜接構(gòu)成一個閉環(huán)。在系統(tǒng)啟動時，選定起始點的冷卻劑內(nèi)16N的核子密度為0，經(jīng)過幾次迭代之后，16N的核子密度不變，這就是要求的16N飽和核子密度。其計算流程如圖2所示。

求得核子密度后，16N活度濃度A(Bq·cm-3)由下式計算：

A=λN

(3)

16N衰變時釋放的γ射線平均能量為6.15MeV，平均強度為0.75。因此，求得16N活度濃度后，16N的平均γ源強E(MeV·cm-3·s-1)可以由下式計算：

E=A×6.15×0.75

(4)

圖2 16N計算流程Fig.2 Flow chart of16NCalculation

1.2 JSNT程序

JSNT-S(J Discrete Ordinates Transport on Structured Mesh)是由中物院高性能數(shù)值模擬軟件中心自主研發(fā)的三維離散縱標(SN)中子/光子輸運軟件[12]。JSNT-S利用離散縱標方法[13]求解玻爾茲曼輸運程，能夠獲得三維問題內(nèi)的中子和光通量分布。JSNT-S采用多群近似處理能量變量、離散縱標方法處理角度變量、差分近似處理空間變量、勒讓德展開近似處理各向異性散射，采用區(qū)域分解實現(xiàn)大規(guī)模并行計算，具有多種迭代加速技巧。JSNT-S能夠處理包括固定源、裂變源和有源次臨界問題[14,15]，支持正算和伴隨計算模式。與TORT[16]相比，JSNT-S不僅具有相當?shù)挠嬎憔?，而且通過加速技巧和高效并行計算，大幅減少模擬時間，通過可視建模提高建模效率，擁有對諸如反應堆、廠房、安全殼等大型裝置進行精確建模和高分辨率計算能力[17]。

1.3 VARSCL程序

JSNT計算完成后，每個網(wǎng)格的多群通量會存儲在二進制格式的文件中。在后續(xù)進行16N計算時只需要某些特定區(qū)域的少群截面，因此編寫了通量提取程序VARSCL。VARSCL的主要功能是從JSNT結(jié)果中讀取各個網(wǎng)格的幾何信息及多群通量，然后根據(jù)用戶輸入對通量進行并群并區(qū)，將歸并后的通量傳遞給16N計算程序。

對于給定區(qū)域的并區(qū)按照下式進行：

(5)

式中：

φi——區(qū)域i的中子通量，n·cm-2·s-1；

Vi——區(qū)域i的體積，cm-3。

2 16N計算建模

2.1 堆芯JSNT建模

本文以某三代核電站為例計算一回路中16N源項分布。首先需要使用JSNT對其堆芯及壓力容器進行建模計算，計算壓力容器內(nèi)各處中子注量率分布。由于堆芯的對稱布置，在計算時只需要進行1/8壓力容器計算。網(wǎng)格劃分直接決定了JSNT的計算精度。在前期大量試驗的基礎之上，本研究選取了一套兼顧計算效率和計算精度的網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)量接近200萬。堆芯活性區(qū)的徑向網(wǎng)格劃分如圖3所示。在網(wǎng)格劃分時，使用了三維柱狀坐標(R-Θ-Z)形式的網(wǎng)格，因此燃料組件的邊界呈現(xiàn)鋸齒狀。

圖3 堆芯徑向網(wǎng)格劃分Fig.3 Radial core mesh

2.2 一回路冷卻劑建模

在壓水堆中，主冷卻劑系統(tǒng)是一個封閉的環(huán)路。不同的部件可以簡化成不同的冷卻劑通道，通道之間相互銜接構(gòu)成一個閉環(huán)。冷卻劑通道劃分的精細程度將影響16N源項的計算精度。在該三代壓水堆中，可以按照冷卻劑的流動劃分成13個流道，見表1。以入口管嘴的出口處為冷卻劑流動起點，冷卻劑流動過程如下：冷卻劑從吊籃-壓力容器環(huán)向下流動，這部分稱為下降段，占入口總流量的98%；由下降段出口進入下腔室，從下腔室分為兩部分進入堆芯活性區(qū)及旁流(圍板-吊籃環(huán))，兩部分的流量份額分別為99%、1%；兩部分流量匯集到上腔室，從出口管嘴流出壓力容器，之后依次經(jīng)過熱管段、蒸汽發(fā)生器入口腔室、蒸汽發(fā)生器傳熱管、蒸汽發(fā)生器出口腔室、主泵、冷管段，之后回到入口腔室，完成一個冷卻劑循環(huán)。

表1 一回路冷卻劑劃分Table 1 Primary coolant division

3 計算結(jié)果及討論

3.1 壓力容器內(nèi)中子注量率分布

JSNT計算可以提供47群中子注量率。由于16O (n,p)16N反應閾能為10.2MeV，只需要取前3群中子通量計算即可。第1群快中子注量率在壓力容器內(nèi)的三維分布如圖4所示。

圖4 第1群快中子注量率分布Fig.4 Neutron flux distribution of 1st group

3.216N核子密度及活度濃度分布

使用JSNT得到的多群中子通量，在表2中的三種計算條件下進行了16N核子密度及活度濃度分布計算。

表2 采用不同中子通量條件的算例Table 2 Cases with different neutron flux condition

不同算例下，各個位置的16N活度濃度見表3。對比算例1和算例2的結(jié)果可以看出，軸向分層通量對16N活度濃度影響很小，但是會對旁流(圍板-吊籃環(huán))區(qū)域的16N活度影響較大。但是旁流的流量很小，對其他部分的影響很有限。對比算例1和算例3的結(jié)果可以看出，考慮上下腔室的中子通量會使得回路中的16N活度濃度略有增加，但是增加幅度很小，小于0.1%。

采用軸向通量計算16N活度濃度的一個優(yōu)勢在于可以給出16N活度濃度的軸向分布，下降段及堆芯活性區(qū)的16N活度濃度分別如圖5和圖6所示。從圖中可以看出，雖然16N活度濃度隨時間為指數(shù)衰減，但是由于中子輻照產(chǎn)生，16N活度濃度在下降段及堆芯活性區(qū)基本呈線性變化。

表3 主冷卻劑系統(tǒng)各位置16N活度濃度(Bq·g-1)Table 3 16N activity density (Bq·g-1) at different positions in primary coolant

圖5 降段16N活度濃度 (Bq·g-1)Fig.5 16N activity density (Bq·g-1) at the downcommer

圖6 堆芯活性區(qū)16N活度濃度 (Bq·g-1)Fig.6 16N activity density (Bq·g-1) at the core

4 結(jié)論

在本研究中，使用JSNT進行壓力容器內(nèi)固定源計算，得到壓力容器內(nèi)各個區(qū)域的中子通量；然后將一回路系統(tǒng)劃分為多個冷卻劑通道相連的閉環(huán)，根據(jù)16N在各個通道內(nèi)平衡方程，通過迭代求解的方式求得一回路系統(tǒng)各處的16N活度濃度?；谠撚嬎惴椒?，以某三代壓水堆核電廠為例，計算了一回路系統(tǒng)各處的16N活度濃度。計算過程中，對比了軸向通量分布及平均通量對計算結(jié)果的影響以及上下腔室內(nèi)中子通量對計算結(jié)果的影響。通過計算可以發(fā)現(xiàn)：

(1)對通量軸向分層可以得到更精確的16N活度濃度分布，但是對于出口處的16N活度濃度影響不大。

(2)上下腔室內(nèi)中子通量對一回路系統(tǒng)各處16N活度濃度影響很小，在實際計算時可以不考慮上下腔室內(nèi)中子通量。

[1] Nurmia M J, Fink R W. Cross-sections for (n, p) and (n, α) reactions of magnesium with 14.8 MeV neutrons; A new isotope Na26[J].Nuclear Physics, 1958, 8: 139-142.

[2]Henderson W J, Tunnicliffe P R. The Production of N 16 and N 17 in the Cooling Water of the NRX Reactor[J].Nuclear Science and Engineering, 1958, 3(2): 145-150.

[3]鄔國偉. 核反應堆工程設計[M].北京：原子能出版社, 1997.

[4]US Nuclear Regulatory Commission. Office of Nuclear Reactor Regulation. Standard Review Plan for the Review of Safety Analysis Reports for Nuclear Power Plants[M].US Nuclear Regulatory Commission, Office of Nuclear Reactor Regulation, 1981.

[5]張傳旭. 秦山核電二期工程反應堆及反應堆冷卻劑系統(tǒng)源項計算分析[J].核動力工程, 2003, 24(2): 73-77.

[6]胡建軍，唐彬，楊彬. 基于輸運計算方法的壓水堆冷卻劑16N和17N活化源項計算研究[J].核動力工程, 2013, 34(5): 16-19.

[7]郝銳,李小輝,余少杰,等. 壓水堆主冷卻劑16N的比活度計算[J].核技術(shù),2013(06):78-82.

[8]單陳瑜,盧皓亮,石秀安,等. 壓水堆核島系統(tǒng)16N源項計算分析[J].中國核電,2012(04):329-334.

[9]X-5 Monte Carlo Team．MCNP—A general Monte Carlo N-particle transport code version5[R]．Diagnostics applications group Los Alamos National Laboratory，LA··UR··03··1987.

[10]Rhoades W A, Childs R L. The DORT two-dimensional discrete ordinates transport code[J].Nuclear Science and Engineering, 1988, 99(1): 88-89.

[11]Engle Jr, Ward W. A user’s manual for ANISN: a one dimensional discrete ordinates transport code with anisotropic scattering[R].Oak Ridge Gaseous Diffusion Plant, Tenn, 1967.

[12]張廣春,程湯培,鄧力，等. 基于JSNT程序的壓水堆屏蔽計算[J].強激光與粒子束,2017(03):111-116.

[13]Carlson B G, Lathrop K D. Transport theory: the method of discrete ordinates[M].Los Alamos Scientific Laboratory of the University of California, 1965.

[14]Sood A, Forster R A, Parsons D K. Analytical benchmark test set for criticality code verification[J].Progress in Nuclear Energy, 2003, 42(1): 55-106.

[15]Takeda T, Ikeda H. 3-D neutron transport benchmarks[J].Journal of Nuclear Science and Technology, 1991, 28(7): 656-669.

[16]Rhoades W A, Childs R L. The TORT three-dimensional discrete ordinates neutron/photon transport code[R].Oak Ridge National Lab., TN (USA), 1987.

[17]三維離散縱標中子/光子輸運軟件用戶使用手冊[R].北京應用物理與計算數(shù)學研究所, 北京, 2016.

Analysisof16NSourceTerminPWRsPrimaryCoolantSystemBasedonThree-dimensionalTransportMethod

ZHAO Chuanqi, HU Wenchao, LIU Jian, JING Jianping

(Nuclear and Radiation Safety Center, MEP, Beijing 100082, China)

16O in the primary coolant of PWRs is irradiated by high energy neutron, and transformed into16N. High energy γ is released while16N decays. It’s the main radiation source in the primary coolant system. Calculation of16Nsource term in the primary system is needed to perform reactor shielding design. The concentration and distribution of16N in the primary coolant system is key parameters in nuclear safety regulation. In order to get precise16N source term, JSNT is used to obtain high energy neutron distribution in both reactor core and adjacent regions. An16N source term calculation code is developed considering increase of16N in the coolant by irradiation and decrease by decay out of the reactor press vessel. In the calculation, three-dimensional neutron flux distribution is used.16N source term is obtained using this code for a typical Gen-III PWR. The results show that detailed16N source term distribution can be obtained using three-dimensional neutron flux distribution and neutron in the upper and lower plenum has little effect on the16N source term distribution and can be neglected in the calculation.

PWR, three-dimensional transport method,16N source term

TL331

：A

：1672- 5360(2017)02- 0069-05

2017- 03- 20

2017- 05- 09

CAP1400安全審評關(guān)鍵技術(shù)研究，項目編號：2013ZX06002001

趙傳奇(1988—)，男，山東平邑人，工程師，核科學與工程專業(yè)，現(xiàn)主要從事輻射防護相關(guān)研究工作