袁蘭峰，何世明，黎學(xué)年，湯明，邵庸

（1.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610050；2.中國(guó)石化華東石油工程公司鉆井處，江蘇 南京 210000）

考慮鉆具屈曲的環(huán)空流動(dòng)仿真研究

袁蘭峰1，何世明1，黎學(xué)年2，湯明1，邵庸1

（1.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610050；2.中國(guó)石化華東石油工程公司鉆井處，江蘇 南京 210000）

在小井眼定向井和水平井鉆井過(guò)程中，鉆具屈曲會(huì)對(duì)環(huán)空流場(chǎng)、壓力場(chǎng)產(chǎn)生較大影響。文中借助流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算軟件ANSYS FLUENT開(kāi)展了考慮鉆具正弦、螺旋屈曲的環(huán)空流動(dòng)仿真模擬，系統(tǒng)地研究了不同環(huán)空偏心距、不同轉(zhuǎn)速等因素對(duì)環(huán)空流場(chǎng)和流動(dòng)壓降的影響規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn)：同心環(huán)空中，流體流速沿徑向?qū)ΨQ分布，偏心、屈曲環(huán)空中偏離對(duì)稱分布；環(huán)空間隙越大，環(huán)空流速就越大；當(dāng)考慮鉆柱旋轉(zhuǎn)時(shí)，鉆柱旋轉(zhuǎn)對(duì)環(huán)空窄間隙處流速的影響比對(duì)環(huán)空寬間隙處的影響要大，可明顯提高環(huán)空窄間隙處的流速；同心環(huán)空、偏心環(huán)空壓降值沿井深呈線性增加，偏心度越大，壓降越小；屈曲環(huán)空壓降值沿井深呈非線性增加，轉(zhuǎn)速越大，壓降越小。仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，具有較高的準(zhǔn)確性，對(duì)真實(shí)鉆井條件下環(huán)空壓降的計(jì)算具有一定的指導(dǎo)意義。

偏心環(huán)空；正弦屈曲；螺旋屈曲；壓降；ANSYS FLUENT軟件

0 引言

隨著油氣開(kāi)采向著深部地層及深水方向發(fā)展，鉆遇窄安全密度窗口地層的情況越來(lái)越普遍，環(huán)空壓降的預(yù)測(cè)不準(zhǔn)常會(huì)造成井漏、井噴等安全事故，環(huán)空結(jié)構(gòu)作為影響環(huán)空壓降的一個(gè)重要因素，引起了重點(diǎn)關(guān)注。

流體在環(huán)空中的流動(dòng)相較于在直管中要復(fù)雜得多，早期的油田實(shí)踐和室內(nèi)實(shí)驗(yàn)對(duì)流體在環(huán)空中的流動(dòng)規(guī)律已經(jīng)作了許多研究，其中對(duì)牛頓流體［1-2］、非牛頓流體［3-6］在層流、紊流流態(tài)下的流動(dòng)規(guī)律主要是應(yīng)用實(shí)驗(yàn)、理論解析以及數(shù)值分析方法進(jìn)行了求解，并得到了許多有價(jià)值的結(jié)論。但這些研究主要是以同心、偏心環(huán)空結(jié)構(gòu)為主，對(duì)屈曲環(huán)空中的速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)分布規(guī)律研究較少，然而在實(shí)際鉆井過(guò)程中，所鉆井多為大斜度井或水平井，鉆柱由于受到重力的作用總是靠向環(huán)空低邊發(fā)生偏心現(xiàn)象，同時(shí)當(dāng)鉆柱軸向載荷超過(guò)其臨界屈曲載荷時(shí)就會(huì)發(fā)生彎曲［7］，所以，實(shí)際環(huán)空多為偏心與屈曲環(huán)空相結(jié)合，而非單一的同心或偏心結(jié)構(gòu)。因此，傳統(tǒng)的水力學(xué)模型并不能完全、準(zhǔn)確預(yù)測(cè)實(shí)際鉆井條件下的壓降。

現(xiàn)階段國(guó)內(nèi)外關(guān)于內(nèi)管旋轉(zhuǎn)條件下屈曲環(huán)空流場(chǎng)、壓力場(chǎng)研究較少，為此，本文基于CFD仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)考慮內(nèi)管旋轉(zhuǎn)條件下的屈曲環(huán)空流場(chǎng)和壓力場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，得出了不同偏心距、不同轉(zhuǎn)速時(shí)的流場(chǎng)和壓力場(chǎng)的變化規(guī)律。

1 研究問(wèn)題及模型

1.1 屈曲環(huán)空的形成

在定向井及水平井的鉆井過(guò)程中，由于鉆柱受到軸向壓力作用，一旦軸向載荷超過(guò)發(fā)生屈曲的臨界載荷，鉆柱就會(huì)發(fā)生屈曲。確定鉆柱發(fā)生螺旋屈曲時(shí)的臨界載荷方程為

式中：Fhel為螺旋屈曲臨界載荷，N；E為彈性模量，Pa；I為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；wc為定義常數(shù)；rc為鉆柱與井眼間的間距，m；θ為井斜角，（°）；ρt為管材的單位長(zhǎng)度的質(zhì)量，kg/m；As為管柱的橫截面積，m2；g為重力加速度，m/s2。

Miska等［8-9］提出了在水平井段鉆柱發(fā)生正弦屈曲時(shí)的臨界載荷方程：

式中：Fsin為正弦屈曲臨界載荷，N。

鉆柱在軸向壓力超過(guò)其臨界載荷時(shí)，會(huì)發(fā)生正弦屈曲或螺旋屈曲，此時(shí)，由屈曲鉆柱與井壁或套管壁形成的環(huán)空稱之為屈曲環(huán)空，研究鉆柱屈曲條件下的環(huán)空壓力更切合實(shí)際情況。

1.2 CFD仿真模型及輸入?yún)?shù)

1.2.1 控制方程及邊界條件

對(duì)于不可壓縮、等溫且處于層流流態(tài)下的流體來(lái)說(shuō)，其有效黏度僅僅與應(yīng)變率張量有關(guān)。液體流動(dòng)模型可使用圓柱坐標(biāo)系下的連續(xù)性方程以及軸向、徑向、周向方向的動(dòng)量方程進(jìn)行描述。

仿真時(shí)的邊界條件包括速度入口、流量出口及固體壁面等。其中：入口軸向速度u設(shè)定為0.83 m/s，徑向速度v和切向速度w均為0；當(dāng)鉆柱旋轉(zhuǎn)時(shí)，在井壁處u=v=w=0，在鉆柱壁面處，u=w=0，v=wRi。Ri為鉆桿外徑。

1.2.2 網(wǎng)格劃分及物理模型的建立

為了研究非牛頓流體在不同環(huán)空結(jié)構(gòu)下的流場(chǎng)、壓力場(chǎng)特性，選取10 m長(zhǎng)的環(huán)空井段，井徑為0.1524 m，鉆桿外徑為0.0889 m，環(huán)空結(jié)構(gòu)分為同心、偏心（偏心度分別為0.50，0.93）、屈曲環(huán)空（螺旋屈曲、正弦屈曲，其屈曲間距皆為5 m）3種。其中屈曲環(huán)空結(jié)構(gòu)如圖1所示，用ANSYS-Workbench中自帶的mesh模塊對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行劃分。鉆井液流體設(shè)定為屈服冪律流體，其流變方程為

式（3）中：n為流性指數(shù)，本次實(shí)驗(yàn)中為 0.416；K為稠度系數(shù)，0.591 Pa·sn；τ0為屈服壓力，0.846 Pa；ρ為密度，1240 kg/m3。

圖1 正弦屈曲幾何模型及網(wǎng)格劃分

采用基于交錯(cuò)網(wǎng)格的SIMPLE法對(duì)連續(xù)性方程和N-S方程進(jìn)行離散化。對(duì)動(dòng)量方程的對(duì)流項(xiàng)進(jìn)行離散化處理時(shí)，為保證計(jì)算精度，采用二階格式［10］，設(shè)置速度入口邊界（0.83 m/s）、流量出口邊界、壁面邊界（其中環(huán)空外壁面始終靜止，環(huán)空內(nèi)壁面可旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為40，60，80 r/min）3類邊界類型。為了計(jì)算準(zhǔn)確，對(duì)靠近壁面處網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，坐標(biāo)系為柱坐標(biāo)系，速度入口采用速度分量方式，旋轉(zhuǎn)壁面邊界為無(wú)滑移壁面。

2 仿真結(jié)果與討論

2.1 內(nèi)管不旋轉(zhuǎn)時(shí)徑向流速分布

對(duì)于同心與偏心環(huán)空，取距入口5.00 m處的橫截面進(jìn)行流場(chǎng)分布分析，對(duì)于正弦屈曲環(huán)空結(jié)構(gòu)，因其不同截面處的流速分布各不相同；故分別取距入口2.50，3.75，5.00 m的3個(gè)截面（即管柱分別位于環(huán)空高邊、環(huán)空中央、環(huán)空低邊時(shí)的3個(gè)截面）進(jìn)行流速分布規(guī)律分析。同理，對(duì)于螺旋屈曲環(huán)空結(jié)構(gòu)，分別取距入口0.50，5.00，9.50 m的3個(gè)截面 （因管柱發(fā)生螺旋屈曲時(shí)始終與井壁接觸，故所取截面均為偏心環(huán)空截面）進(jìn)行流速分布規(guī)律分析。鉆柱靜止時(shí)不同環(huán)空結(jié)構(gòu)下流場(chǎng)分布如圖2—4所示。

圖2 鉆柱靜止、管柱未發(fā)生屈曲時(shí)不同環(huán)空結(jié)構(gòu)速度云圖

圖3 鉆柱靜止、管柱發(fā)生正弦屈曲時(shí)環(huán)空結(jié)構(gòu)速度云圖

由圖2可知：在同心環(huán)空中，流速沿徑向?qū)ΨQ分布，最大流速位于環(huán)空中心區(qū)域，離壁面越近，流速越小。這是因?yàn)椋嚎拷诿鏁r(shí)，流體要受到壁面摩擦力的作用，從而產(chǎn)生速度梯度；偏心環(huán)空時(shí)，流速偏離對(duì)稱分布，且偏心度越大，偏離越明顯，隨著偏心度的增加，窄環(huán)空間隙處速度減小，寬環(huán)空間隙處速度增大，這是由于流體在窄環(huán)空間隙處的流動(dòng)受到了限制，進(jìn)而大量流向?qū)挱h(huán)空間隙處的結(jié)果。對(duì)于定向井及水平井，窄環(huán)空間隙處的低流速可能會(huì)造成巖屑顆粒的沉積，最終導(dǎo)致巖屑床的形成。

圖4 鉆柱靜止、管柱發(fā)生螺旋屈曲時(shí)環(huán)空結(jié)構(gòu)速度云圖

由圖3可知，正弦屈曲環(huán)空是一個(gè)偏心度不斷變化的環(huán)空結(jié)構(gòu)，在一個(gè)屈曲間距內(nèi)，其環(huán)空經(jīng)歷了偏心—同心—偏心的變化過(guò)程，環(huán)空中流速偏離對(duì)稱分布，環(huán)空間隙越大，流速越大。

圖4為螺旋屈曲環(huán)空結(jié)構(gòu)速度云圖。由圖可知，螺旋屈曲環(huán)空窄間隙處存在一個(gè)流動(dòng)靜止區(qū)，在該區(qū)域軸向流速接近為0。這與完全偏心環(huán)空時(shí)觀察到的情況一致，最大流速出現(xiàn)在環(huán)空間隙最大處，螺旋環(huán)空中管柱屈曲位置在不停地變化，相應(yīng)的，其最大流速區(qū)與流動(dòng)靜止區(qū)也在不停變化。這將極大地影響流體在環(huán)空中的流動(dòng)，使得流體在環(huán)空中流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生更多的壓耗，故其最大流速區(qū)流速呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)。

2.2 內(nèi)管旋轉(zhuǎn)時(shí)徑向流速分布

圖5—7為鉆柱旋轉(zhuǎn)（轉(zhuǎn)速為40 r/min）時(shí)不同環(huán)空結(jié)構(gòu)下徑向流速分布（因轉(zhuǎn)速為60，80 r/min時(shí)的流場(chǎng)分布規(guī)律與40 r/min時(shí)基本一致，這里不再給出）。將圖5—7分別與圖2—4進(jìn)行對(duì)比可知，鉆柱旋轉(zhuǎn)對(duì)同心環(huán)空流場(chǎng)分布影響很小，幾乎可忽略不計(jì)，對(duì)偏心、屈曲環(huán)空結(jié)構(gòu)窄間隙處的流速卻有較大的影響，轉(zhuǎn)速越大，窄環(huán)空間隙處的流速越大。這是由于屈服冪律流體具有剪切稀釋性，鉆柱旋轉(zhuǎn)使流體黏度減小，相應(yīng)的壁面剪切力減小，故鉆柱旋轉(zhuǎn)有利于增大窄環(huán)空間隙處的流速。

圖8為鉆柱靜止時(shí)，不同環(huán)空結(jié)構(gòu)下的壓降分布。從圖中可以看出：同心、偏心環(huán)空結(jié)構(gòu)下的壓降隨井深的增加呈線性增大的趨勢(shì)，且偏心度越大，壓降越小，即偏心度與壓降成反比；模擬正弦屈曲環(huán)空壓降居于偏心度為0.5與完全偏心時(shí)的壓降之間，沿井深呈非線性增加，這是因?yàn)檎仪h(huán)空時(shí)其等效偏心度一直在0.5～1.0不斷變化的原因；螺旋屈曲環(huán)空結(jié)構(gòu)下的壓降在0～5.0 m的井深范圍內(nèi)要低于完全偏心環(huán)空結(jié)構(gòu)下的壓降值，5.0～10.0 m后，其壓降值大于完全偏心環(huán)空下的壓降值，這是因?yàn)殂@柱屈曲產(chǎn)生額外壓耗的緣故，在所討論的10 m井深范圍內(nèi)，螺旋屈曲環(huán)空與同心環(huán)空壓降值最大達(dá)到6 kPa，且隨著井深的增加，其壓降值還會(huì)繼續(xù)增大。

圖5 鉆柱旋轉(zhuǎn)、管柱未發(fā)生屈曲時(shí)不同環(huán)空結(jié)構(gòu)速度云圖

圖6 鉆柱旋轉(zhuǎn)、管柱發(fā)生正弦屈曲時(shí)環(huán)空結(jié)構(gòu)速度云圖

圖7 鉆柱旋轉(zhuǎn)、管柱發(fā)生螺旋屈曲時(shí)環(huán)空結(jié)構(gòu)速度云圖

圖8 鉆柱靜止時(shí)不同環(huán)空結(jié)構(gòu)下的壓降分布

3 仿真結(jié)果驗(yàn)證與應(yīng)用

由于現(xiàn)階段關(guān)于屈曲環(huán)空壓降的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)以及現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)幾乎沒(méi)有，為了驗(yàn)證CFD仿真試驗(yàn)的準(zhǔn)確性，應(yīng)用湯明在俄克拉荷馬大學(xué)所獲得的關(guān)于同心、偏心環(huán)空結(jié)構(gòu)下壓降的實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)［11］與CFD仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，如圖9所示。仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合度較高，同理，用CFD仿真屈曲環(huán)空結(jié)構(gòu)下的壓降也具有一定的準(zhǔn)確性。

圖9 仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

鉆井過(guò)程中，鉆柱發(fā)生正弦屈曲時(shí)，偏心率會(huì)發(fā)生周期性變化，如果以同心環(huán)空來(lái)計(jì)算環(huán)空壓降，則壓降過(guò)大；如果以完全偏心環(huán)空計(jì)算，則壓降過(guò)小。為了避免因壓降計(jì)算過(guò)大或者過(guò)小而引起深部地層的井噴、井漏等安全問(wèn)題，必須準(zhǔn)確計(jì)算鉆柱發(fā)生正弦屈曲時(shí)的壓降值。此時(shí)可將正弦屈曲環(huán)空與同心環(huán)空壓降比和偏心環(huán)空與同心環(huán)空壓降比相結(jié)合，利用Tang等［12］關(guān)于偏心環(huán)空與同心環(huán)空壓降比擬合式（3）與本文的仿真壓降數(shù)據(jù)相結(jié)合，將正弦屈曲環(huán)空近似等效為某一偏心度條件下的偏心環(huán)空（偏心度恒定）進(jìn)行處理，從而找到一個(gè)適合正弦屈曲的偏心率，以達(dá)到真實(shí)條件下環(huán)空壓降的精確計(jì)算。

4 結(jié)論

1）同心環(huán)空中，流體流速沿徑向?qū)ΨQ分布，偏心、屈曲環(huán)空中偏離對(duì)稱分布，最大流速出現(xiàn)在環(huán)空間隙最大處，最小流速出現(xiàn)在環(huán)空間隙最小處；鉆柱旋轉(zhuǎn)對(duì)同心環(huán)空流速的影響不大，轉(zhuǎn)速越大，偏心、屈曲環(huán)空窄間隙處流速越大，有利于鉆井過(guò)程中巖屑的運(yùn)移。

2）同心環(huán)空、偏心環(huán)空壓降值沿井深線性增加，偏心度越大，壓降值越??；屈曲環(huán)空壓降值沿井深非線性增加，隨鉆柱旋轉(zhuǎn)速度增加，環(huán)空壓降減小。

3）CFD仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)比，具有較高的準(zhǔn)確性，將正弦屈曲環(huán)空等效為壓降相等的偏心環(huán)空近似處理，可以更方便的計(jì)算環(huán)空壓降。

4）屈曲環(huán)空結(jié)構(gòu)下的壓降變化趨勢(shì)與常規(guī)的同心、偏心結(jié)構(gòu)有所不同，其壓降值沿井深方向呈非線性增加，發(fā)生周期性變化，考慮到鉆遇窄安全密度窗口地層時(shí)易引起的井噴、井漏等井下安全問(wèn)題，精確計(jì)算屈曲環(huán)空結(jié)構(gòu)下的壓降值十分重要，本文為真實(shí)鉆井條件下環(huán)空壓降的計(jì)算提供了一定的指導(dǎo)。

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（編輯 孫薇）

Simulation of annular flow considering buckling drilling tools

YUAN Lanfeng1,HE Shiming1,LI Xuenian2,TANG Ming1,SHAO Yong1
(1.State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation,Southwest Petroleum University,Chengdu 610050, China;2.Drilling Department,Huadong Petroleum Engineering Company,SINOPEC,Nanjing 210000,China)

During the process of slim-hole directional well and horizontal well drilling,the buckling of drilling tools can affect not only the mechanical properties of the drilling tool assembly,but also the annulus flow field and pressure field greatly.In this paper, the simulations of annular flow about the sinusoidal and helical buckling were carried out by ANSYS Fluent software,and the effects of different annular eccentricity and rotational speed on annular flow velocity field and flow pressure drop were studied systematically.The results show that the flow velocity is distributed symmetrically in the radial direction in the concentric annulus, however,the flow velocity distribution is deviated from the radial direction in the eccentric and buckling annulus;without considering rotation,the larger the annular clearance is,the higher the velocity is;the influence of drill string rotation on the flow velocity at the narrow gap is larger than that at the wide gap;the concentric annulus and eccentric annulus pressure drops increase linearly along the depth of the well,and the larger the eccentricity is,the smaller the pressure drop is;as the depth of well increases,the pressure drop of buckled annulus will also increase nonlinearly,the faster the speed of pipe rotation is,the smaller the pressure drop will be. The simulation results agree well with the experimental results,which has some guidance to the calculation of annular pressure drop under real drilling conditions.

eccentric annulus;sinusoidal buckling;helical buckling;pressure drop;ANSYS FLUENT software

TE347

A

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“基于流-固-化耦合理論的欠平衡鉆水平井井壁失穩(wěn)機(jī)理研究”（51474186）、“基于多場(chǎng)耦合理論的頁(yè)巖氣水平井井壁失穩(wěn)機(jī)理研究”（51574202）；國(guó)家科技重大專項(xiàng)專題“欠平衡鉆井工藝技術(shù)研究”（2008ZX05045-03-07HZ）、“特殊結(jié)構(gòu)井井眼穩(wěn)定及摩阻控制技術(shù)”（2011ZX05045-03-01WX）

10.6056/dkyqt201705026

2017-02-20；改回日期：2017-06-22。

袁蘭峰，男，1992年生，主要從事油氣井流體力學(xué)與井控相關(guān)研究。E-mail：yuanlanfeng2015@sina.com。

何世明，男，1966年生，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事油氣井工程力學(xué)（井壁穩(wěn)定、井控與欠平衡鉆井）和鉆完井新技術(shù)等方面的研究及教學(xué)工作。E-mail：hesming@sina.com。

袁蘭峰，何世明，黎學(xué)年,等.考慮鉆具屈曲的環(huán)空流動(dòng)仿真研究［J］.斷塊油氣田，2017，24（5）：714-718.

YUAN Lanfeng，HE Shiming，LI Xuenian，et al.Simulation of annular flow considering buckling drilling tools［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2017，24（5）：714-718.