沈 強(qiáng)，劉潔瑜，汪立新，王 琪

(火箭軍工程大學(xué)控制工程系，西安710025）

MEMS陀螺陣列技術(shù)研究進(jìn)展

沈 強(qiáng)，劉潔瑜，汪立新，王 琪

(火箭軍工程大學(xué)控制工程系，西安710025）

MEMS陀螺儀體積小、功耗低的優(yōu)點(diǎn)擴(kuò)展了慣性器件的應(yīng)用領(lǐng)域，對(duì)于制導(dǎo)武器的小型化具有重要的意義。但國(guó)內(nèi)MEMS陀螺儀精度相對(duì)偏低、噪聲大，這限制了它在高精度軍事領(lǐng)域的應(yīng)用。陀螺陣列可以利用冗余信息有效提高M(jìn)EMS陀螺的精度，實(shí)現(xiàn)低精度陀螺的高精度應(yīng)用，而不需要技術(shù)和工藝的突破。介紹了MEMS陀螺陣列的基本原理，總結(jié)了陀螺陣列近年來的研究進(jìn)展。在此基礎(chǔ)上，提出了陀螺陣列的4大關(guān)鍵技術(shù)：陀螺冗余系統(tǒng)配置，誤差分析、建模與標(biāo)定，故障診斷以及信息融合。最后，分析了陀螺陣列的發(fā)展特點(diǎn)以及研究重點(diǎn)，給出了MEMS陀螺陣列技術(shù)未來的發(fā)展思路。

MEMS陀螺儀；陀螺陣列；信息融合；故障診斷

Abstract：MEMS gyroscopes have extended the field of inertial sensors application thanks to their attractive advanta?ges such as small size and low power consumption，which is significant for miniaturization of the guided weapon.However，in our country，the low accuracy and large noise of the MEMS gyroscope limit the applications to military tasks requiring high?precision rate signals.The accuracy of the MEMS gyroscope can be effectively improved through gyro array technique with redundant information，which means that the MEMS gyroscope with low accuracy can be applied in high precision filed in the absence of technological breakthrough.In this paper，the basic theory of the MEMS gyro array technique is intro?duced，and the research progress in this filed in recent years is summarized.On that basis，the key technologies are pro?posed，which includes redundant configuration of the gyro array，error analysis，modeling and calibration，fault diagnosis and information fusion.Finally，the developmental characteristics and research emphasis is analyzed，and the develop strat?egy and trend of the MEMS gyro array is proposed.

Key words：MEMS gyroscope;gyro array;information fusion;fault diagnosis

0 引言

MEMS陀螺儀體積小、質(zhì)量輕、易于批量生產(chǎn)，芯片化的集成在降低功耗的同時(shí)提高了其可靠性，使其更便于實(shí)現(xiàn)數(shù)字化和智能化。因此，MEMS陀螺儀應(yīng)用前景十分廣闊，在航空航天、汽車、電子設(shè)備以及武器制導(dǎo)等軍民領(lǐng)域都受到普遍的重視。MEMS技術(shù)近年來發(fā)展迅速，但目前結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、工藝水平和檢測(cè)電路方面還需進(jìn)一步提高。MEMS陀螺儀在性能上與傳統(tǒng)陀螺儀還存在很大差距，特別是國(guó)內(nèi)實(shí)現(xiàn)的MEMS陀螺儀精度普遍偏低，難以滿足現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中高精度的軍事應(yīng)用需求［1?2］。因而，如何在充分發(fā)揮MEMS陀螺優(yōu)勢(shì)的前提下提高其精度一直是研究的重要方向［3?4］。

基于目前的工藝和技術(shù)水平，迅速提高單個(gè)MEMS陀螺的精度難度較大。而MEMS概念的首議者、美國(guó)著名物理學(xué)家Feynman曾經(jīng)指出，如何用低精度慣性器件制造出高精度的產(chǎn)品是MEMS相關(guān)技術(shù)發(fā)展的重要課題。在這種思路的引導(dǎo)下，通過多個(gè)陀螺信號(hào)進(jìn)行融合來提高性能的方法越來越受到重視。這項(xiàng)技術(shù)是2003年提出的［5］，而后得到了迅速發(fā)展，這得益于MEMS陀螺的出現(xiàn)和市場(chǎng)化。在不同的文獻(xiàn)中，這項(xiàng)技術(shù)有不同的名稱，如陀螺陣列(Gyro Array）、虛擬陀螺(Virtual Gyro）、 冗余陀螺(Redundant Gyro）、批量MEMS陀螺(Multiple MEMS Gyros）等，其原理都是一致的，均可稱為陀螺陣列技術(shù)。

1 基本原理

陀螺陣列技術(shù)指的是采用多個(gè)MEMS陀螺構(gòu)成陣列，測(cè)量同一角速率信號(hào)，在對(duì)各陀螺的信號(hào)分析和建模的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，從而提高陀螺儀精度的手段。圖1為通常采用的陀螺陣列方案。

圖1 陀螺陣列方案圖Fig.1 Structure of gyro array technique

首先利用Allan方差等手段分析陀螺儀的誤差構(gòu)成，建立合理的陀螺儀輸出模型。然后設(shè)計(jì)軟件濾波器對(duì)陣列中的N個(gè)陀螺輸出的誤差進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)，并補(bǔ)償校正測(cè)量信息，從而得到輸入角速率的高精度估計(jì)值。

可以引電阻并聯(lián)來說明陀螺陣列提高M(jìn)EMS陀螺精度的基本原理，將N個(gè)電阻為R的電阻并聯(lián)，輸出電阻為R/N。以此推論，通過探尋陀螺間的相關(guān)性，利用信息融合的手段，實(shí)現(xiàn)其相互間的補(bǔ)償，希望輸出噪聲近似或優(yōu)于單個(gè)陀螺噪聲的。

2 MEMS陀螺陣列研究現(xiàn)狀

2.1 國(guó)外發(fā)展現(xiàn)狀

陀螺陣列技術(shù)最早是由美國(guó)JPL實(shí)驗(yàn)室的Bayard等提出，并被稱之為“虛擬陀螺”。2003年，他們將4個(gè)漂移為8.66(°）/h的陀螺連續(xù)運(yùn)行111h，然后采用經(jīng)典Kalman濾波對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行融合。當(dāng)4個(gè)陀螺完全不相關(guān)時(shí)，融合后的陀螺漂移為4.93(°）/h，精度提高約2倍；當(dāng)4個(gè)陀螺信號(hào)相關(guān)性較好，相關(guān)系數(shù)ρ＝－0.333時(shí)，融合后的漂移降到0.062(°）/h，性能提高了173倍。他們僅僅做了仿真分析，并沒有做實(shí)物試驗(yàn)［5?6］。而后，美國(guó)Swales Aerospace公司的Lam在對(duì)MEMS陀螺隨機(jī)噪聲進(jìn)行動(dòng)態(tài)建模的基礎(chǔ)上，引入外部校正信息，然后通過信息融合算法來改善MEMS傳感器的性能，其方法與JPL實(shí)驗(yàn)室的虛擬陀螺技術(shù)類似［7］。為有效解決多個(gè)MEMS陀螺非線性融合的維數(shù)災(zāi)難問題，2008年，Nevada大學(xué)的Stubberud提出了一種新的擴(kuò)展Kalman濾波(EKF）算法，充分利用了每個(gè)敏感器的動(dòng)態(tài)信息，顯著提高了融合精度［8］。

此后，多種新的融合算法被應(yīng)用到陀螺陣列上，且陣列規(guī)模也逐漸變大。2008年以來，美國(guó)Tanenhaus and Associates公司致力于研發(fā)基于多MEMS陀螺以及加速度計(jì)的低成本高精度慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，以滿足智能彈藥、小型導(dǎo)彈、小型無人機(jī)等武器的需求。該公司陸續(xù)發(fā)布了多款產(chǎn)品，比較有代表性的是由24個(gè)MEMS陀螺和6個(gè)加速度計(jì)構(gòu)成的三軸IMU，通過小波去噪、信息融合以及其他的輔助校正手段，該產(chǎn)品的5h角度漂移可優(yōu)于 0.03°［9?11］。

2009年，Al?Majed等利用陀螺陣列噪聲的相關(guān)性，設(shè)計(jì)了一種組合濾波方案來提高角速率的估計(jì)精度，但并未給出具體的仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果［12］。2015年，美國(guó)Michigan大學(xué)的Wang等在三層開發(fā)板上集成了72個(gè)MEMS陀螺，如圖2所示。他們采用隱Markov模型對(duì)陀螺陣列進(jìn)行建模和融合，并探索了陀螺間的相關(guān)性。實(shí)驗(yàn)表明，陀螺精度得到了顯著提高，且與Kalman濾波相比提高了50%。同時(shí)，可以從他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)陣列陀螺達(dá)到一定數(shù)量后，進(jìn)一步增加其數(shù)量對(duì)精度提高的意義并不大［13］。

圖2 72個(gè)陀螺構(gòu)成的陀螺陣列Fig.2 Gyro array with 72 MEMS gyroscopes

2016年，印度PES理工學(xué)院的Heera等設(shè)計(jì)了3×3平面結(jié)構(gòu)的陀螺陣列，并通過遞推Kalman濾波實(shí)現(xiàn)了最小方差估計(jì)［14］。瑞典皇家理工學(xué)院的Skog等設(shè)計(jì)了4×4×2平面結(jié)構(gòu)的IMU陣列，提出了一種最大似然估計(jì)算法用于MIMU陣列的融合；提出迭代解法用于低維優(yōu)化問題；推導(dǎo)出量測(cè)融合問題的Cramér?Rao邊界，分析了陣列的幾何結(jié)構(gòu)和傳感器誤差對(duì)融合精度的影響，其分析結(jié)果對(duì)陀螺陣列的下一步研究具有重要的指導(dǎo)意義［15］。

2017年，美國(guó)羅德島大學(xué)的Vaccaro等提出了一種陣列陀螺漂移互相關(guān)性的估計(jì)方法(Allan Covar?iance），在此基礎(chǔ)上，采用最優(yōu)線性組合方法對(duì)陣列進(jìn)行融合。試驗(yàn)中使用28個(gè)陀螺構(gòu)成陣列，融合后漂移的功率譜密度是原來的1/40［16］。

2.2 國(guó)內(nèi)發(fā)展現(xiàn)狀

國(guó)內(nèi)最先對(duì)MEMS陀螺陣列技術(shù)進(jìn)行研究的是西北工業(yè)大學(xué)。2006年，胡敏在其碩士論文中首次提到了 “虛擬陀螺”的概念，設(shè)計(jì)了基于Kalman濾波器的最優(yōu)估計(jì)器，并結(jié)合3個(gè)陀螺的零漂數(shù)據(jù)進(jìn)行了試驗(yàn)［17］。此后，張鵬［18?19］、 薛亮［20?23］、常洪龍［24?25］等對(duì)陀螺陣列進(jìn)行了一系列深入的研究，取得了很多重要的成果，包括軟件濾波器的設(shè)計(jì)、陀螺陣列的配置、試驗(yàn)系統(tǒng)的建立以及融合精度與陀螺數(shù)量、陀螺相關(guān)性、陀螺帶寬等因素的關(guān)系。采用的方法主要是Kalman濾波及其相關(guān)算法，陀螺陣列的結(jié)構(gòu)包括3×1和2×3平面排列方式。搖擺試驗(yàn)中，通過調(diào)整參數(shù)設(shè)置，陀螺誤差標(biāo)準(zhǔn)差可降低至原來的1/4左右。

哈爾濱工業(yè)大學(xué)自2012年以來也對(duì)MEMS陀螺陣列做了較多的研究。尹作剛在其碩士論文中設(shè)計(jì)了虛擬動(dòng)態(tài)濾波器，提高了脫落的敏感值，并研究了虛擬陀螺技術(shù)在慣性穩(wěn)定平臺(tái)中的應(yīng)用［26］；龐博和成雨在其碩士論文中完成了批量MEMS陀螺的總體方案設(shè)計(jì)，采用2組2×4排列的陀螺配置方法，如圖3所示，并在此基礎(chǔ)上引入了多級(jí)序貫式的估計(jì)融合方法，提出了基于離散小波變換的故障檢測(cè)和隔離算法，并制作了工程樣機(jī)，完成了試驗(yàn)驗(yàn)證［27?28］。姜宇等針對(duì) MEMS陀螺噪聲的非線性特性，采用希爾伯特?黃變換(Hilbert Huang Transform，HHT）對(duì)MEMS陀螺信號(hào)進(jìn)行分解，基于非線性相關(guān)系數(shù)(NCC）對(duì)其進(jìn)行濾波處理，并利用非線性相關(guān)信息熵(NCIE）對(duì)信號(hào)進(jìn)行融合，4個(gè)陀螺融合后方差降低50%，且能保證融合過程中不丟失重要信息［29］。在之后的工作中，他們針對(duì)MEMS陀螺信號(hào)的異方差性特點(diǎn)，結(jié)合溫度特性分析，建立了單個(gè)MEMS陀螺漂移的廣義自回歸異方差模型，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了多元相關(guān)性分析和信號(hào)的加權(quán)融合，仿真結(jié)果顯示其效果優(yōu)于同方差分析方法［30］。

圖3 哈爾濱工業(yè)大學(xué)16陀螺配置方案Fig.3 Redundant configuration with 16 gyroscopes of Harbin Engineering University

哈爾濱工程大學(xué)的何昆鵬等研究了虛擬陀螺技術(shù)在MEMS慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用，3個(gè)陀螺構(gòu)成的陣列精度最大提高了2.7倍［31］；梁海波在其博士論文中對(duì)基于陀螺冗余的微慣性系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了研究，包括冗余陀螺配置方式、在線故障診斷、實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定與在線標(biāo)定方法等，提出了新型9陀螺冗余配置方案(分3組，1組沿坐標(biāo)軸正裝，2組斜裝，每組的3個(gè)陀螺正交），處理后誤差標(biāo)準(zhǔn)差降低至原來的1/2左右［32］，如圖4所示。

圖4 新型9陀螺冗余配置方案Fig.4 New redundant configuration with 9 gyroscopes

此外，東南大學(xué)［33?34］、北京航空航天大學(xué)［35］、西安理工大學(xué)［36?37］、華中科技大學(xué)［38］也對(duì)MEMS陀螺陣列進(jìn)行了一些研究。主要是針對(duì)數(shù)據(jù)融合算法，每個(gè)軸上安裝3個(gè)或4個(gè)陀螺，利用支持度、多尺度小波分解等方法實(shí)現(xiàn)陀螺輸出的融合，將陀螺精度提高了2倍以上。

近幾年，我們針對(duì)MEMS陀螺陣列技術(shù)也做了一些相關(guān)的研究［39?42］，設(shè)計(jì)了6陀螺陣列試驗(yàn)系統(tǒng)，如圖5所示。建立了適用于不同情況的陀螺誤差模型，分析了陀螺間的動(dòng)態(tài)條件相關(guān)性以及陀螺數(shù)量、相關(guān)性等因素與融合效果的關(guān)系。并針對(duì)不同條件，提出了相應(yīng)的融合算法，可以將陀螺的精度有效提高5倍左右，特別是基于動(dòng)態(tài)條件相關(guān)的加權(quán)融合算法具有較強(qiáng)的容錯(cuò)能力，可以自動(dòng)檢測(cè)和隔離故障陀螺。

圖5 由6個(gè)陀螺構(gòu)成的陀螺陣列Fig.5 Prototype of the gyroscope array with 6 gyrocopes

3 關(guān)鍵技術(shù)

根據(jù)陀螺基本原理以及上述國(guó)內(nèi)外對(duì)陀螺陣列技術(shù)的研究，總結(jié)出其關(guān)鍵技術(shù)主要包括以下幾個(gè)方面：

(1）陀螺冗余系統(tǒng)配置

冗余陀螺的配置主要包括陀螺的數(shù)量和配置方案，需要綜合考慮陀螺的體積、成本、精度和系統(tǒng)的可靠性。從單軸的角度來看，通常采用的配置方案以簡(jiǎn)單的平面排布為主。隨著MEMS技術(shù)的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外研究者為適應(yīng)高精度高可靠性導(dǎo)航的需求，提出了更多的陀螺冗余配置方案，如正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體以及正二十面體。

(2）誤差分析、建模與標(biāo)定

對(duì)單個(gè)陀螺進(jìn)行準(zhǔn)確的誤差分析和建模是陀螺融合的基礎(chǔ)，目前應(yīng)用較多的包括Allan方差分析法、ARMA建模、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波分析等方法。根據(jù)基本原理可知，陀螺陣列的一個(gè)重要基礎(chǔ)就是獲得陣列陀螺間的相關(guān)性。因此，如何得到陣列陀螺間的相關(guān)系數(shù)是誤差分析的重點(diǎn)。另外，對(duì)每個(gè)陀螺的誤差系數(shù)的精確標(biāo)定會(huì)在很大程度上影響陀螺陣列的輸出，特別是在冗余配置方案相對(duì)復(fù)雜的情況下。

(3）故障診斷

陀螺陣列中至少采用3個(gè)以上的敏感器，敏感器會(huì)不可避免地產(chǎn)生故障。一旦產(chǎn)生故障，量測(cè)數(shù)據(jù)變得十分不可靠，進(jìn)而影響到系統(tǒng)整體的工作。因此，為了保證系統(tǒng)的可靠性，需要設(shè)計(jì)多傳感器故障診斷算法以快速準(zhǔn)確地檢測(cè)和隔離敏感器所發(fā)生的故障。近年來，有關(guān)陀螺系統(tǒng)的故障檢測(cè)和隔離(Fault Detection and Isolation，F(xiàn)DI）算法主要有直接診斷法、設(shè)計(jì)故障觀測(cè)器的FDI算法、利用冗余信息的FDI算法以及采用先進(jìn)理論的新型FDI算法，如小波理論、模糊邏輯、機(jī)器學(xué)習(xí)等。

(4）信息融合

信息融合技術(shù)是陀螺陣列的核心，融合方法的性能對(duì)陀螺陣列的提高起決定性作用。所以，大部分文獻(xiàn)的主要工作都集中在融合算法的研究上。信息融合技術(shù)是產(chǎn)生于20世紀(jì)70年代的一門新興邊緣性學(xué)科，并逐漸發(fā)展成為與多學(xué)科密切相關(guān)的前沿技術(shù)領(lǐng)域。目前，常用的方法包括Kalman濾波及其相關(guān)算法、Bayes估計(jì)、D?S證據(jù)理論、模糊邏輯等。

4 總結(jié)與展望

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)陀螺陣列的研究主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1）主要集中在誤差建模和融合算法的研究上，對(duì)陀螺陣列的配置研究相對(duì)較少；

2）對(duì)陀螺間相關(guān)性的作用有一定的研究，但沒有充分發(fā)揮出來，所以試驗(yàn)結(jié)果往往比仿真差很多；

3）多采用將多個(gè)陀螺模塊構(gòu)成陣列的方式，采用某種連接方式將多個(gè)角速度敏感單元進(jìn)行集成，再用統(tǒng)一的信號(hào)處理電路處理的相對(duì)較少。

綜上所述，以下幾個(gè)方面值得我們進(jìn)一步研究：

1）陀螺的數(shù)量、方向、排列方式等可以在很大程度上影響陣列的性能，可以開展更加深入的研究，同時(shí)結(jié)合陀螺儀各項(xiàng)誤差的成因、機(jī)理，探索MEMS陀螺的誤差自校正技術(shù)；

2）融合算法是決定陀螺陣列的主要因素，研究復(fù)雜度低，融合精度高，且具有容錯(cuò)功能的融合算法依然非常重要；

3）研究陣列中各陀螺間的相關(guān)性，特別是對(duì)時(shí)變相關(guān)系數(shù)的動(dòng)態(tài)描述，以充分發(fā)掘陣列技術(shù)的潛力；

4）進(jìn)行陀螺陣列的高動(dòng)態(tài)試驗(yàn)，研究其在復(fù)雜動(dòng)態(tài)環(huán)境下的性能變化，一方面可以考察其實(shí)用性，另一方面可以發(fā)掘其改善慣導(dǎo)動(dòng)態(tài)性能的潛力。

上述研究主要從使用方的角度出發(fā)，由于受自身實(shí)驗(yàn)室條件的限制，研究的重點(diǎn)主要是在誤差分析、建模、融合算法上。而對(duì)于生產(chǎn)方，可以從陀螺結(jié)構(gòu)、陀螺配置、電路優(yōu)化等角度出發(fā)，提高陀螺間的相關(guān)性，實(shí)現(xiàn)陀螺誤差自校正等，對(duì)陀螺性能的提高可能會(huì)有更大的作用。

另外，在單個(gè)陀螺芯片上集成多個(gè)質(zhì)量塊來構(gòu)成陀螺陣列(有的文獻(xiàn)中稱之為陣列陀螺，與利用單獨(dú)的MEMS陀螺構(gòu)成陀螺陣列的方式相區(qū)分）是國(guó)內(nèi)外研究的一個(gè)重要趨勢(shì)［43?48］。這種方式有利于提高陀螺間的相關(guān)系數(shù)，集成度更高，可以通過設(shè)計(jì)不同的結(jié)構(gòu)來提高陀螺的各項(xiàng)性能指標(biāo)。特別是對(duì)于生產(chǎn)方，此項(xiàng)研究具有重要的意義。

5 結(jié)論

過去的30年，商業(yè)應(yīng)用的高速拓展以及軍事裝備對(duì)高性能、低功耗的慣性器件與高集成度系統(tǒng)的需求，促進(jìn)MEMS慣性器件迅猛發(fā)展。但國(guó)內(nèi)技術(shù)和工藝的限制制約了MEMS陀螺精度的提高，主要產(chǎn)品還是以中低精度為主，而陀螺陣列技術(shù)卻為低精度陀螺的高精度應(yīng)用提供了一種很好的方式。本文基于近年的研究與實(shí)踐，就MEMS陀螺陣列技術(shù)的研究進(jìn)展和關(guān)鍵技術(shù)展開了討論，并對(duì)未來發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了評(píng)述，提出了我們的研究建議。

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Research Progress in MEMS Gyro Array Technique

SHEN Qiang,LIU Jie?yu,WANG Li?xin,WANG Qi
(Department of Control Engineering，Rocket Force University of Engineering,Xi'an 710025）

V241.5

A

1674?5558(2017）07?01445

10.3969/j.issn.1674?5558.2017.05.017

2017?07?24

沈強(qiáng)，男，博士，研究方向?yàn)镸EMS慣性器件誤差建模與補(bǔ)償、MEMS陀螺陣列以及信息融合技術(shù)。