李 虎，段慶全，朱冰冰，張會(huì)會(huì)

（中國石油大學(xué)（北京）機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院，北京 102249）

膨脹波紋管抗外擠強(qiáng)度的影響因素分析*

李 虎，段慶全，朱冰冰，張會(huì)會(huì)

（中國石油大學(xué)（北京）機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院，北京 102249）

為了找出影響膨脹波紋管抗外擠強(qiáng)度的影響因素，通過ABAQUS有限元軟件對(duì)波紋管的抗外擠強(qiáng)度進(jìn)行模擬，研究了波紋管的不圓度、波紋管的壁厚、井筒直徑等對(duì)波紋管抗外擠強(qiáng)度的影響。結(jié)果表明，不圓度和壁厚對(duì)膨脹后波紋管抗外擠強(qiáng)度的影響較大，隨著波紋管不圓度的減小，波紋管的抗外擠強(qiáng)度迅速的增大，壁厚越大波紋管的抗外擠強(qiáng)度也越大；另外，增大波紋管應(yīng)用的井筒直徑可以有效的提高波紋管的膨脹性能，降低波紋管膨脹后的不圓度，但是大尺寸的井筒直徑降低了波紋管膨脹后的抗外擠強(qiáng)度。

膨脹波紋管；有限元法；抗外擠強(qiáng)度；不圓度

Abstract:In order to find out the influence factors of expansion bellows collapse resistance strength,the ABAQUS finite element software was used to simulate the expansion bellows collapse resistance strength;the effects of the non-roundness, wall thickness of the bellows and the diameter of the wellbore on the collapse strength of the bellows were studied.The results showed that the non-roundness and the wall thickness have a great influence on the collapse strength of expansion bellows. With the decrease of the non-roundness of the bellows,the collapse strength of the bellows increases rapidly.The greater the wall thickness of the bellows the greater the collapse strength;In addition,increasing the borehole diameter for bellows applications can effectively improve the expansion performance of bellows and reduce the non-roundness of the bellows after expansion,but the large diameter wellbore reduces the collapse strength of the bellows after expansion.

Key words:expansion bellow;finite element analysis method（FEM）;collapse strength;non-roundness

膨脹波紋管的應(yīng)用簡化了油氣井身的結(jié)構(gòu)，降低了鉆井成本。膨脹波紋管還可以實(shí)現(xiàn)封隔或封固復(fù)雜井段、 補(bǔ)貼已損套管、堵漏等[1-2]。波紋管在井下長期服役，當(dāng)井壁的壓力超過膨脹波紋管的抗外擠強(qiáng)度時(shí)，膨脹波紋管就會(huì)失效[3]。復(fù)雜地層和巖層的蠕變會(huì)給套管帶來很大的外擠載荷，致使應(yīng)力集中造成套管擠毀失效[4-5]。例如[6]，廣深一井位于四川盆地廣安構(gòu)造寒武系頂面高點(diǎn)，在鉆探的過程中，由于套管擠毀而導(dǎo)致提前完鉆。所以在用膨脹波紋管對(duì)破損套管進(jìn)行補(bǔ)貼修復(fù)時(shí)，提高波紋管的抗外擠強(qiáng)度，能夠使膨脹波紋管技術(shù)適用于更深的地層，提高油氣鉆采的安全性及收益。影響波紋管抗外擠強(qiáng)度的因素主要有波紋管管材強(qiáng)度及其包申格效應(yīng)、膨脹后的殘余應(yīng)力、膨脹后管體的不圓度、波紋管壁厚的不均勻度等。本研究主要探討了不圓度、壁厚、井筒直徑等參數(shù)對(duì)波紋管抗外擠強(qiáng)度的影響，該研究方法的正確性在文獻(xiàn)[7]中得到了驗(yàn)證。

1 波紋管膨脹模擬

Φ215.9 mm膨脹波紋管主要用于堵漏、封隔或封固復(fù)雜地層等，其膨脹后通徑達(dá)到215.9 mm時(shí)才能滿足施工的要求。實(shí)際生產(chǎn)中，Φ215.9 mm膨脹波紋管的應(yīng)用比較廣泛。一般情況下，低級(jí)鋼的膨脹波紋管具有容易成型和膨脹的特點(diǎn)。本研究采用的波紋管管材為API SPEC 5L X42，規(guī)格為Φ215.9 mm，其彈性模量為E=210 GPa，泊松比μ=0.3，屈服強(qiáng)度σs=290 MPa。

利用有限元軟件ABAQUS對(duì)波紋管的膨脹過程進(jìn)行模擬，如圖1所示。圖1中，外壁為剛性井筒模型，采用R2D2單元；內(nèi)為“8”字型的膨脹波紋管模型，波紋管管體模型采用CPS4R單元。對(duì)模型的邊界條件進(jìn)行約束以后，對(duì)波紋管加壓膨脹。在模擬中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)內(nèi)壓達(dá)到30 MPa時(shí)，波紋管能夠完全脹圓，不圓度接近于0，所以這里施加的膨脹壓力為30 MPa。

圖1 波紋管模型

內(nèi)壓達(dá)到30 MPa時(shí)，膨脹后的波紋管模型如圖2所示。由圖2可見，此時(shí)波紋管已經(jīng)完全脹圓，并與井筒貼合。

圖2 波紋管膨脹后的模型

本研究不圓度定義如下

式中：Rmax—波紋管最大外徑；

Rmin—波紋管最小外徑。

分別提取波紋管外徑最小處（A點(diǎn)）和波紋管外徑最大處（B點(diǎn)）不同壓力下的外徑，通過不圓度計(jì)算公式（1）得到不同壓力下波紋管的不圓度，3種壁厚條件下井筒直徑為240 mm時(shí)波紋管不圓度隨壓力的變化曲線如圖3所示。不同壓力下井筒直徑240 mm的X42壁厚8 mm波紋管的不圓度見表1。

圖3 膨脹波紋管不圓度隨壓力的變化曲線

表1 波紋管不同膨脹壓力下的不圓度

由圖3可見，壁厚8 mm，內(nèi)壓達(dá)到2.5 MPa時(shí)，波紋管的不圓度隨著內(nèi)壓的增大迅速減小；內(nèi)壓達(dá)到10 MPa時(shí)，不圓度隨內(nèi)壓增大而減小的趨勢(shì)變緩；內(nèi)壓為10～30 MPa，隨著所施加內(nèi)壓的增大，波紋管的不圓度不斷的減小，當(dāng)內(nèi)壓達(dá)到30 MPa時(shí)，不圓度為0.75%。

壁厚對(duì)不圓度有較大影響。井筒直徑240 mm，鋼級(jí)X42的波紋管，30 MPa時(shí)不同壁厚下的不圓度見表2。由表2可見，相同壓力下，壁厚越小不圓度越小，隨著內(nèi)壓的增大，壁厚對(duì)不圓度的影響減小。當(dāng)內(nèi)壓達(dá)到30 MPa，壁厚為7 mm/ 8 mm/9 mm的波紋管，膨脹以后的不圓度分別為0.148 8%、0.972 8%和1.908 4%。

表2 波紋管30 MPa時(shí)不同壁厚下的不圓度

另外，還選擇了直徑為237 mm和245 mm的井筒進(jìn)行波紋管膨脹模擬，不同井筒直徑下波紋管不圓度隨壓力的變化曲線如圖4所示。由圖4可見，當(dāng)井筒直徑為237 mm時(shí)，由于井筒的直徑太小，波紋管不能夠膨脹起來；井筒直徑越大，波紋管的膨脹性能越好，其不圓度也越小。

圖4 不同井筒直徑下不圓度隨壓力的變化曲線

2 不圓度的影響

波紋管的抗外擠強(qiáng)度是通過在管外表面施加均布外擠力得出，判定膨脹后波紋管的抗外擠強(qiáng)度有兩種方法：①波紋管應(yīng)力大于管材的屈服強(qiáng)度；②波紋管臨近擠毀失效載荷時(shí)，較小的外擠載荷增量會(huì)引起波紋管某些點(diǎn)較大的位移增量，此時(shí)波紋管已經(jīng)失去了抗外擠能力，此外部壓力載荷可視為波紋管的臨界擠毀載荷，即可將在外擠壓力作用下，截面尺寸變化曲線的曲率突變點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的外擠壓力作為波紋管的抗擠強(qiáng)度[8]。在試驗(yàn)過程或膨脹波紋管實(shí)際破壞過程中，與第二種方法所描述的情況相符，所以利用有限元法模擬波紋管抗外擠強(qiáng)度的第二種方法，能夠更加準(zhǔn)確的描述實(shí)際情況。本研究選用第二種方法，即截面尺寸變化曲線曲率突變點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的外擠壓力來定義波紋管的抗外擠強(qiáng)度。

圓管抗外擠強(qiáng)度的理論計(jì)算按圓柱薄殼彈性失穩(wěn)時(shí)的臨界載荷考慮，計(jì)算公式[9]為

式中：q0—圓管的抗外擠強(qiáng)度，MPa；

E—管材的彈性模量， MPa；

t—管材的壁厚，mm；

D—管材外徑，mm；

μ—泊松比。

不同不圓度下波紋管截面尺寸隨外擠壓力的變化曲線如圖5所示。由圖5可見，3種不圓度下，截面尺寸變化相同時(shí)所需的外擠壓力不同，不圓度越小，所需的外擠壓力越大。按照波紋管抗外擠強(qiáng)度的定義，通過圖5可以確定不同不圓度時(shí)的抗外擠壓力。

圖5 不同不圓度下波紋管截面尺寸隨外擠壓力的變化曲線

對(duì)井筒直徑240 mm，規(guī)格Φ215.9 mm×8 mm波紋管抗外擠強(qiáng)度進(jìn)行有限元模擬，得出不同不圓度下的波紋管抗外擠強(qiáng)度見表3。由表3可見，不圓度對(duì)膨脹波紋管的抗外擠強(qiáng)度影響很大，隨著波紋管不圓度的減小，膨脹波紋管的抗外擠強(qiáng)度迅速的增大。不圓度為0.75%時(shí)，波紋管的抗外擠強(qiáng)度為11.66 MPa。按圓柱薄殼彈性失穩(wěn)時(shí)的臨界考慮計(jì)算的圓管理論抗外擠強(qiáng)度為17.35 MPa，由此可見，波紋管經(jīng)過成型和膨脹兩個(gè)過程以后，其抗外擠強(qiáng)度下降33%。

表3 不同不圓度下波紋管的抗外擠強(qiáng)度

3 壁厚的影響

對(duì)直井段Φ215.9 mm，壁厚分別為7 mm/8 mm/ 9 mm的波紋管進(jìn)行抗外擠有限元模擬，得出3種壁厚條件下的抗外擠強(qiáng)度。抗外擠強(qiáng)度的定義仍然采用第二種方法，即截面尺寸變化曲線曲率突變點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的外擠壓力。Φ240 mm井筒的波紋管不同壁厚條件下的抗外擠強(qiáng)度見表4。由表4可見，壁厚對(duì)波紋管的抗外擠強(qiáng)度影響較大，隨著壁厚增大，波紋管的抗外擠強(qiáng)度迅速的增大。

表4 波紋管不同壁厚條件下的抗外擠強(qiáng)度

4 井筒直徑的影響

不同井筒直徑下，壁厚8 mm的X42波紋管抗外擠強(qiáng)度見表5。由圖4可以看出，隨著井筒直徑的增大，波紋管膨脹后的不圓度減小，但由表5可見，波紋管膨脹以后的直徑增大，使連續(xù)管脹后的徑厚比增大，所以最終連續(xù)管的抗外擠強(qiáng)度減小。

表5 不同井筒直徑下波紋管的抗外擠強(qiáng)度

5 結(jié)論

（1）不同壓力下，膨脹壓力對(duì)波紋管的不圓度影響不同。膨脹壓力小于20 MPa時(shí)，膨脹壓力對(duì)不圓度影響較大；膨脹壓力大于20 MPa以后，膨脹壓力對(duì)不圓度的影響逐漸變小。

（2）不圓度對(duì)膨脹后的波紋管抗外擠強(qiáng)度的影響較大。隨著波紋管不圓度的減小，波紋管的抗外擠強(qiáng)度迅速的增大，壁厚為8 mm的波紋管經(jīng)歷打壓膨脹以后較原管的抗外擠強(qiáng)度下降33%。

（3）壁厚對(duì)波紋管的抗外擠強(qiáng)度的影響較大。壁厚越大波紋管的抗外擠強(qiáng)度越大，通過對(duì)波紋管的抗擠毀模擬，得出同樣的結(jié)論。

（4）增大波紋管應(yīng)用的井筒直徑可以有效地提高波紋管的膨脹性能，降低其膨脹后的不圓度，但是大尺寸的井筒直徑降低了波紋管膨脹后的抗外擠強(qiáng)度。

（5）當(dāng)波紋管不圓度比較小時(shí)，通過提高施工壓力提高波紋管的抗外擠強(qiáng)度；施工壓力達(dá)到20 MPa以后，繼續(xù)提高施工壓力對(duì)于提高波紋管抗外擠強(qiáng)度效果很小，所以這時(shí)可選擇適當(dāng)?shù)木仓睆?、增大壁厚來提高波紋管的抗外擠強(qiáng)度。

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Influence Factors Analysis of Expansion Bellows Collapse Resistance Strength

LI Hu,DUAN Qingquan,ZHU Bingbing,ZHANG Huihui
（College of Mechanical and Transportation Engineering,China University of Petroleum（Beijing）,Beijing 102249,China）

TE973.1

B

10.19291/j.cnki.1001-3938.2017.03.001

2017－01－13

編輯：李紅麗

中國石油化工股份有限公司石油工程技術(shù)研究院項(xiàng)目“大尺寸膨脹波紋管力學(xué)特性分析測(cè)試”（項(xiàng)目號(hào)10010099-15FW1907-0012）。

李 虎（1990—），男，碩士研究生，現(xiàn)就讀于中國石油大學(xué)（北京），主要研究方向?yàn)橛蜌馍a(chǎn)裝備失效分析與完整性管理。