肖云丹 侯瑞霞 紀(jì)平

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基于林分平均直徑的二類小班調(diào)查和系統(tǒng)抽樣數(shù)據(jù)的融合

肖云丹 侯瑞霞 紀(jì)平*

（中國林業(yè)科學(xué)研究院資源信息所 北京 100091）

林分平均直徑是評(píng)價(jià)立地生產(chǎn)力的一個(gè)重要指標(biāo)。通過系統(tǒng)樣地調(diào)查和二類調(diào)查數(shù)據(jù)均可得到林分平均直徑。那么該如何做到二類調(diào)查數(shù)據(jù)到系統(tǒng)樣地的融合？利用貝葉斯法構(gòu)建了基于2004年和2009的二類調(diào)查數(shù)據(jù)的林分平均直徑模型，然后通過該模型預(yù)測(cè)2011、2013年的林分平均直徑，并與這兩年的系統(tǒng)樣地?cái)?shù)據(jù)建立融合模型，研究得到融合模型效果較好（R2=0.5861）。

林分平均直徑；二類調(diào)查；系統(tǒng)樣地；融合

1 引言

融合，顧名思義就是將不同來源的數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合，達(dá)到互通互推的目的。隨著森林資源調(diào)查數(shù)據(jù)的多元化，監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù)不斷增多，數(shù)據(jù)之間不可避免的存在冗余、互補(bǔ)。數(shù)據(jù)融 合將林業(yè)遙感和地面監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)綜合互補(bǔ)，消除冗余，從而降低不確定性，使得森林資源監(jiān)測(cè)更準(zhǔn)確可信。王臣立[1]以雷州林業(yè)局2002年一類清查數(shù)據(jù)以及地面調(diào)查數(shù)據(jù)作為地面數(shù)據(jù)源，融合LANDSAT-TM和RADARSAT-SAR估算了研究區(qū)熱帶人工林的凈初級(jí)生產(chǎn)力，為熱帶森林NPP的研究提供了一個(gè)好思路。李旺等[2]利用機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)，融合大量實(shí)測(cè)單木結(jié)構(gòu)信息估計(jì)了森林地上生物量。劉峰等[3]以雪峰山武岡林場(chǎng)為研究對(duì)象，融合遙感數(shù)據(jù)和地面實(shí)測(cè)樣地?cái)?shù)據(jù)，研究機(jī)載激光雷達(dá)估測(cè)中亞熱帶森林喬木層單木地上生物量的能力，并得到了較好的結(jié)果。

眾所周知，我國森林資源調(diào)查主要分為三類：森林資源清查（簡稱一類清查）、森林資源規(guī)劃設(shè)計(jì)調(diào)查（簡稱二類調(diào)查）和作業(yè)調(diào)查。對(duì)于前兩類森林資源調(diào)查，我們討論得比較多。一類清查的目的是及時(shí)、準(zhǔn)確地查清全國森林資源的數(shù)量、質(zhì)量及其消長動(dòng)態(tài)，并進(jìn)行評(píng)價(jià)。二類調(diào)查是以國有林場(chǎng)、自然保護(hù)區(qū)、森林公園等森林經(jīng)營單位或縣級(jí)行政區(qū)域?yàn)檎{(diào)查單位，以滿足森林經(jīng)營方案、總體設(shè)計(jì)、林業(yè)區(qū)劃與規(guī)劃設(shè)計(jì)需要而進(jìn)行的森林資源調(diào)查，主要是查清森林資源的種類、數(shù)量和質(zhì)量，以及相關(guān)的狀況[4]。相對(duì)于一類清查工作而言，二類調(diào)查的展開過程要詳細(xì)得多。這是一種對(duì)當(dāng)?shù)厣仲Y源進(jìn)行逐一排查，并進(jìn)行累加統(tǒng)計(jì)的調(diào)查方法。然而這兩類調(diào)查各有利弊[5]。二類調(diào)查由于多控制在地方上，因而常因?yàn)橘Y金等問題難以得到開展。因此，在實(shí)際工作過程中，應(yīng)當(dāng)與一類清查所獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，有的放矢，做到一類和二類數(shù)據(jù)的信息互補(bǔ)，減少調(diào)查成本。一類清查典型的特征就是系統(tǒng)固定樣地調(diào)查。本研究將以中國林業(yè)科學(xué)研究院熱帶林業(yè)實(shí)驗(yàn)中心為研究地點(diǎn)，以林分平均直徑為研究對(duì)象，做到二類小班調(diào)查和系統(tǒng)固定樣地?cái)?shù)據(jù)的融合。

2 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)獲取

2.1 二類調(diào)查數(shù)據(jù)

搜集到實(shí)驗(yàn)地2004年二類調(diào)查矢量數(shù)據(jù)和2009年二類調(diào)查矢量數(shù)據(jù)。

2.2 系統(tǒng)樣地?cái)?shù)據(jù)

該數(shù)據(jù)是試驗(yàn)地管理部門在生產(chǎn)中自己設(shè)計(jì)調(diào)查的，共設(shè)計(jì)了238個(gè)樣地，每兩年調(diào)查一次。本研究搜集到實(shí)驗(yàn)地2011年系統(tǒng)樣地?cái)?shù)據(jù)、2013年系統(tǒng)樣地?cái)?shù)據(jù)。

其中調(diào)查內(nèi)容主要是：對(duì)樣地概況、樣地?cái)?shù)據(jù)加工、每木調(diào)查、幼樹數(shù)據(jù)、幼苗數(shù)據(jù)、草木數(shù)據(jù)、灌木數(shù)據(jù)、枯落物和土壤結(jié)構(gòu)、進(jìn)界木、林下特征注記、圓形樣地結(jié)構(gòu)、樣地林分影像調(diào)查記錄等內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)的調(diào)查。

3 研究方法

3.1林分平均直徑模型的建立

利用中國林科院熱帶林業(yè)實(shí)驗(yàn)中心二類調(diào)查數(shù)據(jù)或系統(tǒng)抽樣數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，以林分胸高斷面積、林齡等為自變量構(gòu)建林分平均直徑模型，為預(yù)測(cè)林分平均直徑生長動(dòng)態(tài)變化服務(wù)，模型如下：

式中：1、2分別為第1、2期林分平均直徑(cm)；

1、2分別為第1、2期林分平均年齡；

1、2分別為第1、2期林分胸高斷面積(m2/ha)；

1…5為待估參數(shù)。

3.2 貝葉斯理論

令y= (y1, y2, y3, …)為數(shù)據(jù)向量，=(1,2,3, …)為參數(shù)向量，則根據(jù)貝葉斯理論，其基本公式為：

式中，p為概率分布函數(shù)或者密度函數(shù)。由這公式可以看出，不管是模型參數(shù)還是樣本都看作是隨機(jī)變量。根據(jù)貝葉斯條件概率，則對(duì)方程（2）變式為：

(3)

其中對(duì)于連續(xù)型，

3.3 貝葉斯法與傳統(tǒng)方法的區(qū)別

貝葉斯方法是基于貝葉斯定理而發(fā)展起來用于系統(tǒng)地闡述和解決統(tǒng)計(jì)問題的方法。一個(gè)完全的貝葉斯分析（full Bayesian analysis）包括數(shù)據(jù)分析、概率模型的構(gòu)造、先驗(yàn)信息和效應(yīng)函數(shù)的假設(shè)以及最后的決策[6]。近些年，根據(jù)文獻(xiàn)報(bào)道，貝葉斯法（Bayesian method）是估計(jì)模型參數(shù)和評(píng)價(jià)其不確定性的一個(gè)不同方法，已經(jīng)在環(huán)境、生態(tài)、醫(yī)療、水文、林業(yè)等研究領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[7-12]。貝葉斯推斷的基本方法是將關(guān)于未知參數(shù)的先驗(yàn)信息與樣本信息綜合，再根據(jù)貝葉斯定理，得出后驗(yàn)信息，然后根據(jù)后驗(yàn)信息去推斷未知參數(shù)[13]。貝葉斯推斷在統(tǒng)計(jì)推斷的研究比起傳統(tǒng)推斷法有以下三點(diǎn)優(yōu)勢(shì)：貝葉斯推斷法綜合利用了先驗(yàn)信息和樣本信息，先驗(yàn)信息（分布）可以來自歷史資料（文獻(xiàn)）或者主觀信念，它是在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)的一個(gè)必要因素，而傳統(tǒng)法僅僅利用了樣本信息，缺乏先驗(yàn)信息的設(shè)定；貝葉斯法把樣本和參數(shù)看作是隨機(jī)變量，并且一般假設(shè)服從正態(tài)分布；而傳統(tǒng)法把未知參數(shù)估計(jì)值看作固定值，并沒有對(duì)參數(shù)或模型的構(gòu)造加以限制[14,15]。

3.4 貝葉斯模型的估計(jì)方法

在貝葉斯統(tǒng)計(jì)中，通過對(duì)高維概率分布函數(shù)進(jìn)行積分，推斷或預(yù)測(cè)總體參數(shù)。但在許多情況下，因?yàn)樗]有或很難寫出明確的解析表達(dá)式，致使這種積分很難進(jìn)行。所以解決這一難題用數(shù)值積分比較困難而且不夠準(zhǔn)確，尤其當(dāng)維數(shù)較大時(shí)更是如此。這種情況下，我們會(huì)選擇一種簡單且行之有效的貝葉斯計(jì)算方法即馬爾科夫鏈蒙特卡洛（MCMC）方法，而吉布斯抽樣算法（Gibbs sampling）是一種特殊的MCMC算法，其中最重要的軟件包是WinBUGS，它是基于吉布斯抽樣估計(jì)的貝葉斯模型。

3.5 先驗(yàn)分布

先驗(yàn)分布的選擇在貝葉斯方法中是非常重要的[16]。在上述的林分平均直徑模型中，我們需要為參數(shù)p1…p4選擇合適的先驗(yàn)分布。許多學(xué)者選擇利用無信息先驗(yàn)分布（non- informative prior），該信息可以忽略不計(jì)，而且對(duì)參數(shù)估計(jì)的影響不大。對(duì)于無信息先驗(yàn)分布，我們一般選擇均值為0，方差足夠大的能夠覆蓋整個(gè)數(shù)據(jù)范圍的正態(tài)分布[17]。當(dāng)然也可以選擇有信息先驗(yàn)分布（informative prior）作為貝葉斯方法中的先驗(yàn)分布，這些信息可以來自主觀信念或者歷史文獻(xiàn)資料。本研究首先通過傳統(tǒng)估計(jì)方法估計(jì)林分平均直徑模型的參數(shù)，然后以這些參數(shù)估計(jì)值為貝葉斯估計(jì)方法的先驗(yàn)信息分布重新估計(jì)林分平均直徑模型，以期得到更精確的估計(jì)值。在進(jìn)行貝葉斯估計(jì)時(shí)，為了保證迭代收斂和得到穩(wěn)定的參數(shù)后驗(yàn)概率值，迭代次數(shù)設(shè)為30萬次，并去掉前面的5萬次退火（burn-in）迭代。

對(duì)于模型模擬效果的評(píng)價(jià)，本研究采用決定系數(shù)（R2）、均方根誤差（RMSE）2個(gè)擬合統(tǒng)計(jì)量指標(biāo)評(píng)價(jià)。對(duì)于數(shù)據(jù)的融合，首先通過2004年、2009年2期二類小班調(diào)查數(shù)據(jù)建立林分平均直徑模型，并通過該模型預(yù)測(cè)2011年、2013年各小班的林分平均直徑；接著利用系統(tǒng)樣地2011年、2013年調(diào)查的實(shí)際值與通過二類調(diào)查數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)所得值進(jìn)行驗(yàn)證，并建立線性回歸模型，實(shí)現(xiàn)二類小班調(diào)查數(shù)據(jù)到系統(tǒng)樣地?cái)?shù)據(jù)的融合。

4 研究結(jié)果

4.1 模型估計(jì)

首先利用非線性最小二乘法估計(jì)（proc nlin模塊，SAS）林分平均直徑模型，得到參數(shù)估計(jì)值，見表1。由表1發(fā)現(xiàn)，模型的各參數(shù)均在0.05水平上表現(xiàn)出顯著性。其次，根據(jù)表1中林分平均直徑模型的估計(jì)值和標(biāo)準(zhǔn)誤，作為林分平均直徑模型參數(shù)的先驗(yàn)信息分布，利用貝葉斯法估計(jì)林分平均直徑模型參數(shù)的后驗(yàn)分布。

表1 基于二類調(diào)查數(shù)據(jù)建立的林分平均直徑模型參數(shù)估計(jì)值（傳統(tǒng)估計(jì)法）

圖1是貝葉斯方法估計(jì)林分平均直徑模型參數(shù)的迭代過程圖。由圖2可發(fā)現(xiàn)，林分平均直徑模型參數(shù)估計(jì)比較平穩(wěn)。

圖1貝葉斯方法估計(jì)林分平均直徑模型參數(shù)的迭代過程圖

圖2是林分平均直徑模型通過貝葉斯估計(jì)法計(jì)算所得的參數(shù)估計(jì)值的后驗(yàn)概率圖。根據(jù)圖2可以發(fā)現(xiàn)，是林分平均直徑模型通過貝葉斯估計(jì)法計(jì)算所得的參數(shù)估計(jì)值的后驗(yàn)概率圖。根據(jù)圖1可以發(fā)現(xiàn)，林分平均直徑模型的參數(shù)估計(jì)出現(xiàn)一定的不確定性，參數(shù)估計(jì)值不是一個(gè)固定值，而是服從一定的分布。圖3是通過貝葉斯估計(jì)方法估計(jì)林分平均直徑模型，所得的決定系數(shù)R2平均值為0.6136，均方根誤差RMSE平均值為3.0325，而且經(jīng)過F檢驗(yàn)，差異顯著（P值<0.01）。因此，建立的林分平均直徑模型表現(xiàn)較好，可以很好地預(yù)測(cè)下期的林分平均直徑生長量。

圖3林分平均直徑模型2和的后驗(yàn)概率圖

4.2 二類數(shù)據(jù)到系統(tǒng)樣地的融合

基于2004年和2009年二類調(diào)查數(shù)據(jù)，構(gòu)建林分平均直徑模型，并通過貝葉斯法估計(jì)模型參數(shù)。之后，利用建立好的模型預(yù)測(cè)2011年和2013年各小班的動(dòng)態(tài)變化情況。模型中，下標(biāo)s表示的是二類數(shù)據(jù)，下標(biāo)p表示的是系統(tǒng)樣地?cái)?shù)據(jù)。

林分平均直徑融合模型：

由圖4發(fā)現(xiàn)，基于二類數(shù)據(jù)建立的林分平均直徑模型預(yù)測(cè)所得的2011年和2013年小班林分平均直徑和實(shí)際調(diào)查的林分平均直徑線性相關(guān)性比較高，建立的線性回歸模型擬合精度相對(duì)較好。因此，這兩種來源的數(shù)據(jù)從二類調(diào)查到系統(tǒng)樣地融合效果較好。

圖4林分平均直徑融合模型相關(guān)圖

5 小結(jié)與討論

隨著森林資源監(jiān)測(cè)調(diào)查數(shù)據(jù)的多元化，所獲得的數(shù)據(jù)不斷增多，數(shù)據(jù)之間不可避免的存在冗余、互補(bǔ)。數(shù)據(jù)融合將多種來源數(shù)據(jù)綜合互補(bǔ)，消除冗余，從而降低不確定性，使得森林資源監(jiān)測(cè)更準(zhǔn)確可信。本研究對(duì)中國林科院熱林中心二類調(diào)查數(shù)據(jù)和系統(tǒng)樣地?cái)?shù)據(jù)兩種來源的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，實(shí)現(xiàn)不同來源數(shù)據(jù)的互推轉(zhuǎn)化，建立融合模型，節(jié)省調(diào)查成本。本研究所建立林分平均直徑模型模擬精度較高，而且經(jīng)過F檢驗(yàn)，差異顯著。此外，在本研究中引進(jìn)了貝葉斯理論，利用貝葉斯法估計(jì)林分平均直徑模型參數(shù)，給出了林分平均直徑模型參數(shù)的后驗(yàn)概率分布，能夠很好地描述出模型的不確定性，更能符合實(shí)際的林木生長狀況。

基于林分平均直徑從二類調(diào)查數(shù)據(jù)到系統(tǒng)樣地?cái)?shù)據(jù)的融合，得到以下融合模型：

林分平均直徑融合模型：

通過以上融合模型可發(fā)現(xiàn)，林分平均直徑融合模型R2超過了0.58，精度較高。因此，我們可以通過系統(tǒng)樣地調(diào)查數(shù)據(jù)推斷得到二類調(diào)查小班的林分平均直徑，大大節(jié)省了調(diào)查成本，這未嘗不是個(gè)好的方法。

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Data fusion of stand mean diameter based on forest resource inventory data for management and systematic plots

Xiao Yundan, Hou Ruixia, Ji Ping

Stand mean diameter is an important index for evaluating site productivity, which could be obtained from forest resource inventory data for management (FIDM) and systematic plots. How to make the data fusion of these two data sources? In this study, we developed Stand mean diameter model based on the FIDM data using Bayesian method, and predict the stand volume in 2011, and 2013. Then we make the data fusion with systematic plots in 2011, 2013. Results showed that the data fusion model performed well (2=0.5861)

stand mean diameter, forest resource inventory data for management, systematic plots, data fusion

TP392

A

1004-7743（2017）02-0071-06

2017-03-23

中國林科院基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)項(xiàng)目（CAFYBB2017QA010）

肖云丹，女，1982年10月生，中國林科院資源信息所，助理研究員，E-mail: xiaoyd@ifrit.ac.cn

紀(jì)平，研究員