陳 柳，曾 成，褚青如，張 潔，補(bǔ)世榮，寧俊松

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利用金屬環(huán)聚焦的HTS薄膜s分布測(cè)試法的研究

陳 柳，曾 成，褚青如，張 潔，補(bǔ)世榮，寧俊松

(電子科技大學(xué)光電信息學(xué)院 成都 610054)

介紹了一種測(cè)試高溫超導(dǎo)薄膜微波表面電阻分布的新方法。該方法利用鏡像法相關(guān)原理，通過引入金屬環(huán)實(shí)現(xiàn)介質(zhì)諧振器和腔體的能量匯聚，解決了高溫超導(dǎo)薄膜微波表面電阻的分布測(cè)試通用性與高分辨率不兼容的問題。根據(jù)該方法研制了工作在32 GHz的頻率下，工作模式為TE012+δ的測(cè)試裝置，其分辨率為直徑5 mm，面積19.6 mm2的圓面。測(cè)試裝置對(duì)一片兩英寸YBCO/LAO/YBCO超導(dǎo)薄膜樣品進(jìn)行了13個(gè)點(diǎn)的表面電阻分布測(cè)試。

高溫超導(dǎo); 分布測(cè)試; 金屬環(huán); 分辨率

高溫超導(dǎo)(HTS)薄膜微波表面電阻s是高溫超導(dǎo)材料非常重要的特性參數(shù)，然而高溫超導(dǎo)薄膜表面電阻分布并不均勻，故需要對(duì)HTS微波表面電阻的分布進(jìn)行測(cè)量，以便更好地評(píng)估HTS薄膜的特性，設(shè)計(jì)高性能的超導(dǎo)微波器件。

目前高溫超導(dǎo)薄膜微波表面電阻分布測(cè)試主要有雙介質(zhì)諧振器法、準(zhǔn)光學(xué)諧振腔法[1]。雙介質(zhì)諧振器法已經(jīng)成為我國的國家測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)[2]，然而這種方法并不能直接得到薄膜微波表面電阻分布。國外研究人員為了能夠測(cè)量薄膜微波表面電阻的分布，通過對(duì)雙端短路介質(zhì)諧振器法進(jìn)行了一定程度的改進(jìn)，使其測(cè)量分辨率達(dá)到了直徑16 mm的圓面[3]。另外一種可以對(duì)微波表面電阻分布測(cè)試的方法是準(zhǔn)光學(xué)腔測(cè)試法[1]，該方法將高斯光斑打在超導(dǎo)薄膜樣品表面上，通過測(cè)試探頭的無載品質(zhì)因數(shù)，得到HTS薄膜的微波表面電阻；利用移動(dòng)裝置微調(diào)移動(dòng)支架，使高斯光斑能夠打在超導(dǎo)薄膜樣品表面上不同區(qū)域，實(shí)現(xiàn)HTS微波表面電阻分布的測(cè)試。然而該方法只具有中等的靈敏度與精度[4]，并且工作頻率需達(dá)到100 GHz左右，這樣高的工作頻率嚴(yán)重阻礙和限定了該方法在國內(nèi)的推廣普及應(yīng)用?？紤]到以上兩種測(cè)試方法各自的局限性，即高溫超導(dǎo)薄膜微波表面電阻分布測(cè)試裝置高分辨率與通用性不兼容問題，本文利用鏡像諧振器測(cè)試法相關(guān)原理，通過引入金屬環(huán)，研究了一種新的HTS薄膜微波表面電阻分布的測(cè)試方法。其工作頻率在32 GHz左右，較文獻(xiàn)[3]使用的準(zhǔn)光腔測(cè)試法(工作頻率為145 GHz)測(cè)試頻率降低了近5倍，工作頻率得到了大大的降低，工作條件易于實(shí)現(xiàn)；其分辨率為直徑5 mm，面積19.6 mm2的圓面，較文獻(xiàn)[1]使用的雙端短路單介質(zhì)諧振器法(分辨率為直徑16 mm，面積201.1 mm2的圓面)提高了10倍以上。

1 分布測(cè)試方法的理論

為了提高HTS薄膜微波表面電阻分布測(cè)試的分辨率，常用思路是使參與諧振器諧振的HTS薄膜面積減小，目前通用的可行手段是將介質(zhì)諧振器和腔體內(nèi)的能量高度匯聚。雙介質(zhì)諧振器法測(cè)微波表面電阻分布通過縮小諧振器徑向直徑來實(shí)現(xiàn)能量匯聚，減小參與諧振器諧振的HTS薄膜面積，以此達(dá)到較高的分辨率；準(zhǔn)光學(xué)腔測(cè)試法與光學(xué)聚焦的方法類似，將電磁能量高度匯聚，集中作用于超導(dǎo)薄膜的小片區(qū)域中，使該小片區(qū)域參與諧振器的諧振，實(shí)現(xiàn)較高的分辨率。

對(duì)于目前的鏡像介質(zhì)諧振器[5-6]理論模型來說，使介質(zhì)諧振器能量匯聚，提高分辨率需要縮小諧振器腔體的徑向直徑。然而由于腔體直徑變小，腔體壁損耗增加，諧振器的無載品質(zhì)因數(shù)值下降，測(cè)試靈敏度與精度都將降低。為了解決這個(gè)矛盾，在腔體里引入了低損耗的環(huán)狀結(jié)構(gòu)，使腔體內(nèi)的能量達(dá)到一定程度的匯聚，并使參與諧振腔諧振的HTS薄膜的面積降低，以此來提高測(cè)試腔的分辨率。該方法不需要改變腔壁徑向直徑，諧振器能夠保持較高的無載品質(zhì)因數(shù)值，測(cè)試裝置的不確定度將降低，其測(cè)試腔結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 新的HTS薄膜微波表面電阻分布測(cè)試裝置

測(cè)試裝置由測(cè)試頭和待測(cè)樣品組成。測(cè)試頭由蘭寶石介質(zhì)柱、聚四氟乙烯支撐環(huán)、金屬環(huán)、屏蔽腔構(gòu)成，且要求它們同軸。整個(gè)裝置的能量主要集中在蘭寶石附近，支撐環(huán)主要用來固定蘭寶石，保持蘭寶石位置穩(wěn)定且始終與金屬屏蔽腔同軸。金屬環(huán)將介質(zhì)柱和腔體內(nèi)的能量匯聚，提高測(cè)試裝置的分辨率。待測(cè)樣品分別是與測(cè)試頭完全一致的校準(zhǔn)探頭、已知阻值的鍍金銅板、高溫超導(dǎo)薄膜。

新的分布測(cè)試方法在以往的鏡像介質(zhì)諧振器法的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，通過引入低損耗的金屬環(huán)，將腔體內(nèi)徑向電磁能量用金屬環(huán)來束縛，使得作用在超導(dǎo)薄膜表面上的電磁波能量產(chǎn)生一定程度的匯聚，達(dá)到提高測(cè)試分辨率的目的；同時(shí)由于金屬環(huán)的引入，諧振腔壁的直徑不再受限于樣品被測(cè)區(qū)域的尺寸，腔體直徑的選擇擁有更大的空間，可大大降低腔壁損耗導(dǎo)致的不利影響。由于新引入的金屬環(huán)很薄，且金屬環(huán)圓對(duì)稱的邊界條件僅會(huì)對(duì)局部電磁場(chǎng)形成束縛作用，并未切斷TE012+δ模式圓周方向的電流，因此鏡像介質(zhì)諧振器測(cè)試?yán)碚揫7-8]仍然適用。

新的HTS薄膜微波表面電阻分布測(cè)試裝置可以通過測(cè)量諧振腔的值來實(shí)現(xiàn)測(cè)量HTS薄膜s，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)HTS薄膜微波表面電阻分布的測(cè)試。諧振腔的無載品質(zhì)因數(shù)為[8]：

式中，、是電磁場(chǎng)積分的比值，它僅與電磁場(chǎng)的分布情況有關(guān)。確定、的值的過程稱為“校準(zhǔn)”，其校準(zhǔn)步驟分別是加載與測(cè)試探頭完全一致的校準(zhǔn)探頭和加載金板的測(cè)試[8]，校準(zhǔn)過程不影響測(cè)試腔內(nèi)的電磁場(chǎng)分布。最后將高溫超導(dǎo)薄膜作為測(cè)試探頭的短路面，即待測(cè)樣品為超導(dǎo)薄膜時(shí)，測(cè)得此時(shí)測(cè)試探頭在諧振頻率時(shí)的無載品質(zhì)因數(shù)，就可得到HTS薄膜工作在諧振頻率下的微波表面電阻值為：

(2)

此時(shí)測(cè)得的就是與金屬環(huán)內(nèi)徑圓面所接觸到那部分HTS薄膜的阻值，然后通過移動(dòng)HTS薄膜或測(cè)試探頭，實(shí)現(xiàn)HTS薄膜微波表面電阻分布的測(cè)試。

2 分布測(cè)試方法的仿真和分析

測(cè)試裝置諧振腔體的工作模式利用最常見的TE011+δ模作為其工作主模，通過運(yùn)用電磁仿真軟件對(duì)腔體進(jìn)行頭對(duì)頭仿真，發(fā)現(xiàn)諧振頻率下腔體的無載品質(zhì)因數(shù)和腔體的靈敏度都較低，不利于測(cè)試裝置進(jìn)行相關(guān)的測(cè)試。本文改用TE012+δ模作為其工作主模，頭對(duì)頭仿真測(cè)試時(shí)，腔體在諧振頻率下的無載品質(zhì)因數(shù)得到了提高，保證了測(cè)試裝置的靈敏度。

對(duì)于測(cè)試裝置參數(shù)的確定，首先考慮到測(cè)試諧振腔的能量主要集中在介質(zhì)柱蘭寶石附近，故在仿真過程中，優(yōu)先確定蘭寶石的尺寸，最終確定了蘭寶石的直徑為3.8 mm，高度為3.8 mm。其次是確定金屬環(huán)的厚度，金屬環(huán)厚度越薄對(duì)測(cè)試腔體不利影響越小，并越有利于腔體內(nèi)能量匯聚。當(dāng)金屬環(huán)厚度為0.1 mm，頭對(duì)頭仿真時(shí)，無載品質(zhì)因數(shù)高達(dá)200 000，考慮到實(shí)際的加工制作，根據(jù)實(shí)際加工水平，將環(huán)狀結(jié)構(gòu)厚度定為0.2 mm，此時(shí)頭對(duì)頭仿真的無載品質(zhì)因數(shù)為160 000左右。通過腔體的仿真計(jì)算，最終確定的腔體主要結(jié)構(gòu)尺寸如下：金屬環(huán)內(nèi)徑5 mm，厚度0.2 mm；下空氣腔的直徑10 mm，高度8 mm；上空氣柱直徑1 mm，高度3 mm。

通過電磁仿真軟件模擬加載HTS薄膜時(shí)，其諧振頻率下的電磁場(chǎng)分布如圖2所示，圖2a為加載超導(dǎo)薄膜時(shí)的電場(chǎng)分布圖，圖2b為加載超導(dǎo)薄膜時(shí)的磁場(chǎng)分布圖。由該圖可知能量主要集中在蘭寶石附近，且其工作模式為TE012+δ模。

a. 電場(chǎng)????????b. 磁場(chǎng)

確定腔體尺寸后，在該尺寸下對(duì)HTS薄膜微波表面電阻分布測(cè)試裝置進(jìn)行了頭對(duì)頭模擬仿真，其電磁場(chǎng)分布如圖3所示。由圖可知，測(cè)試探頭和校準(zhǔn)探頭的電磁場(chǎng)分布完全對(duì)稱，均是TE012+δ模。因加載校準(zhǔn)探頭進(jìn)行校準(zhǔn)時(shí)，并不會(huì)改變測(cè)試腔內(nèi)的電磁場(chǎng)分布，所以以往的鏡像法校準(zhǔn)步驟依然適用于新的分布測(cè)試方法。

a. 電場(chǎng)????????b. 磁場(chǎng)

用電磁仿真軟件進(jìn)行頭對(duì)頭模擬仿真時(shí)本征模的仿真結(jié)果如下：諧振頻率32.05 GHz，無載品質(zhì)因數(shù)0H為166 804，臨近模式的諧振頻率與諧振中心頻率相距0.3 GHz，很好地抑制了雜模干擾。由此時(shí)無載品質(zhì)因數(shù)，結(jié)合式(1)可以算出的值為6.00×10-6。用電磁仿真軟件進(jìn)行了21頻率掃描，其結(jié)果如圖4所示。圖4中，諧振中心的工作頻率為31.92 GHz，此時(shí)21為-36 dB，諧振中心的工作頻率前后0.5 GHz范圍內(nèi)無其他雜模諧振，較好地抑制了其他雜模干擾。同時(shí)由于耦合裝置的引入，諧振中心的工作頻率相比本征模式的工作頻率有所偏移。

圖4 加載校準(zhǔn)探頭時(shí)的S21頻率掃描結(jié)果

在金板模擬仿真中，所加載的金屬是已知工作在12 GHz時(shí)阻值為16.67 mΩ的鍍金銅板。用電磁仿真軟件仿真后，其測(cè)試腔工作模式是TE012+δ模，工作頻率為32.05 GHz，無載品質(zhì)因數(shù)0N為3 3242，結(jié)合之前算出的值，可算出值為8.84×10-4。由此完成了腔體的校準(zhǔn)仿真。

加載金屬的21頻率掃描結(jié)果和加載超導(dǎo)的21頻率掃描結(jié)果圖形大致相同，因此本文只給出了加載超導(dǎo)時(shí)的21頻率掃描結(jié)果，如圖5所示。諧振中心的頻率為31.97 GHz，耦合還是中等耦合，21為-33 dB。在諧振中心工作頻率前后1 GHz范圍內(nèi)，無其他雜模諧振，較好地抑制了臨近雜模干擾，降低了測(cè)試的不確定度。

圖5 加載超導(dǎo)時(shí)的21頻率掃描結(jié)果

為驗(yàn)證新的HTS薄膜微波表面電阻分布測(cè)試方法的不確定度，本文又模擬仿真了加載超導(dǎo)薄膜的情況。由于超導(dǎo)阻值與其工作頻率的平方成正比，因此將HTS薄膜微波表面電阻都?xì)w一化到溫度77 K、頻率在10 GHz時(shí)的s，以此為參考來對(duì)比仿真模擬算出的阻值和實(shí)際阻值的差距。加載超導(dǎo)薄膜時(shí)，測(cè)試探頭的無載品質(zhì)因數(shù)為0HTS，其最終結(jié)果如表1所示，表中，=6.00×10-6，=8.84×10-4。

表1 模擬對(duì)比加載不同超導(dǎo)薄膜仿真實(shí)驗(yàn)

由上面的模擬仿真結(jié)果可知，新的測(cè)試模擬裝置具有較高的精度與準(zhǔn)確度，標(biāo)準(zhǔn)誤差均優(yōu)于0.005 4 mΩ，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)誤差均優(yōu)于1.8%。且超導(dǎo)薄膜阻值每變化0.05 mΩ，測(cè)試探頭的無載品質(zhì)因數(shù)將相應(yīng)的變化5 000左右，測(cè)試裝置的靈敏度也較高，能較好地滿足超導(dǎo)薄膜的測(cè)量，驗(yàn)證了新測(cè)試方法的可行性。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

基于前面的仿真，搭建了分布測(cè)試裝置，其測(cè)試結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 分布測(cè)試裝置

分布測(cè)試裝置在進(jìn)行分布測(cè)試前，先進(jìn)行校準(zhǔn)，即分別加載校準(zhǔn)腔和已知阻值的金板。其21頻率掃描結(jié)果分別如圖7和圖8所示。從圖7可知，加載校準(zhǔn)腔時(shí)，其工作在31.98 GHz，有載品質(zhì)因數(shù)為123 402。從圖8可知，加載金板時(shí)，工作頻率是31.96 GHz，有載品質(zhì)因數(shù)是26 103。再進(jìn)行其對(duì)應(yīng)的11和22掃描，就可求出加載校準(zhǔn)腔和金板時(shí)的無載品質(zhì)因數(shù)。由此完成測(cè)試的校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)。

基于本文的仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以看出，實(shí)際制作的測(cè)試裝置相對(duì)理想仿真，無載品質(zhì)因數(shù)都有所下降。這主要是由于實(shí)際使用的蘭寶石和屏蔽腔內(nèi)壁表面粗糙度造成。然而，由于測(cè)試腔和校準(zhǔn)腔對(duì)稱，通過校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)后進(jìn)行分布測(cè)試的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是準(zhǔn)確的。

圖7 加載校準(zhǔn)腔S21頻率掃描結(jié)果

圖8 加載校準(zhǔn)金板21頻率掃描結(jié)果

為了解臨近模式對(duì)其工作諧振模式的干擾情況，對(duì)加載超導(dǎo)薄膜時(shí)21頻率曲線進(jìn)行了寬帶掃描，其結(jié)果如圖9所示。從圖中可以看出，在其諧振頻率周圍1.4 GHz的范圍內(nèi)無其他雜模干擾，很好地抑制了臨近模式的干擾。

圖9 加載超導(dǎo)時(shí)的寬帶21掃描結(jié)果

本文利用前面搭建的分布測(cè)試裝置以及校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分布測(cè)試實(shí)驗(yàn)，對(duì)一片在LAO襯底上制作兩英寸的雙面超導(dǎo)薄膜取了多點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試。通過移動(dòng)超導(dǎo)薄膜，測(cè)試超導(dǎo)薄膜不同區(qū)域的阻值的大小實(shí)現(xiàn)分布測(cè)試，其測(cè)試結(jié)果如表2所示。表中的超導(dǎo)阻值都是基于超導(dǎo)阻值與頻率的關(guān)系都?xì)w一到77 k、10 GHz的大小，=6.98×10-6，=1.014× 10-3。

為了更形象地說明超導(dǎo)薄膜的分布測(cè)試結(jié)果，根據(jù)表2的測(cè)試結(jié)果，給出了這片超導(dǎo)薄膜的電阻分布示意圖如圖10所示。圖10a為表2中的數(shù)據(jù)在這片超導(dǎo)薄膜中對(duì)應(yīng)的區(qū)域，圖10b為對(duì)應(yīng)區(qū)域處的阻值大小。

表2 超導(dǎo)薄膜微波表面電阻的分布測(cè)試結(jié)果

a. 測(cè)試點(diǎn)位置示意圖????????b. 各測(cè)試點(diǎn)微波表面電阻值

4 結(jié)束語

新的HTS薄膜微波表面電阻分布測(cè)試方法能夠進(jìn)行單片高溫超導(dǎo)薄膜s分布的測(cè)量，其工作在32 GHz左右，能夠?qū)崿F(xiàn)分辨率為直徑5 mm的圓面，很好地解決了高溫超導(dǎo)薄膜測(cè)試裝置通用性和分辨率不兼容的問題。另外，新的分布測(cè)試方法較好地抑制了臨近模式的雜模干擾，其諧振頻率1.4 GHz范圍無雜模干擾，測(cè)試靈敏度較高，降低了測(cè)試的不確定度。新的分布測(cè)試方法簡(jiǎn)單方便，易于實(shí)現(xiàn)，只需進(jìn)行簡(jiǎn)單的校準(zhǔn)，就可以進(jìn)行分布測(cè)試，有力支持了超導(dǎo)行業(yè)的發(fā)展。

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Standardization Administration of the People’s Republic of China. GB/T 22586-2008.Measurements of surface resistance of high temperature superconductor thin films at microwave frequencies[S]. Beijing：Standards Press of China, 2008-12-15.

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編 輯 漆 蓉

Study of Distribution Test Method of HTS Thin Film’ssUsing Metal Ring for Focusing

CHEN Liu, ZENG Cheng, CHU Qing-ru, ZHANG Jie, BU Shi-rong, and NING Jun-song

(School of Opto-Electronic Information, University of Electronic Science and Technology of China Chengdu 610054)

A new method for testing the distribution of the microwave surface resistance (s) of high temperature superconductor (HTS) is introduced in this paper. By using the mirror method and its relevant principles, the energy convergence of dielectric resonator and cavity is achieved and the incompatible problem between the versatility and high resolution ofof HTS thin film is solved through a metal ring. A testing device working at 32 GHz with TE012+δmode is developed according to this method. The resolution of the device can reach a circle with 5 mm in diameter and 19.6 mm2in area. In this paper, the distribution test ofswith thirteen points is conducted on a piece of two inch YBCO/LAO/YBCO superconductor thin film sample by this new testing device.

HTS; measure distribution; metal ring; resolution

TN98

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2017.01.021

2015-07-23;

2016-10-09

國家自然科學(xué)基金(61301055)

陳柳(1985-)，男，博士生，主要從事高溫超導(dǎo)薄膜微波非線性方面的研究.