王應(yīng)，張凌波，顧幸生

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改進(jìn)的精英教學(xué)優(yōu)化算法及其在甲醇合成優(yōu)化中的應(yīng)用

王應(yīng)，張凌波，顧幸生

（華東理工大學(xué)化工過(guò)程先進(jìn)控制與優(yōu)化技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200237）

為了提高精英教學(xué)算法(ETLBO)的尋優(yōu)能力，特別是精度差、尋優(yōu)速度慢的問(wèn)題，提出改進(jìn)的精英教學(xué)算法。首先，通過(guò)自主學(xué)習(xí)過(guò)程，加強(qiáng)對(duì)優(yōu)質(zhì)解所在區(qū)域的局部勘探，提高算法的尋優(yōu)效率。其次，引入“差異化幫扶”思想及自適應(yīng)機(jī)制，對(duì)不同水平的學(xué)生施予適宜的、靈活的學(xué)習(xí)方式，有針對(duì)性的幫助，平衡了算法的勘探速度、精度。通過(guò)增加學(xué)生間的交流次數(shù)，提高了算法的全局勘探能力。標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)優(yōu)化結(jié)果表明，改進(jìn)后的算法在尋優(yōu)能力和勘探效率兩方面都有明顯提高。最后，建立甲醇合成的機(jī)理模型，將改進(jìn)后的算法應(yīng)用于甲醇合成過(guò)程的優(yōu)化，取得了良好的效果。

算法；甲醇合成；精英教學(xué)算法；模型；優(yōu)化

引 言

群體系統(tǒng)有著特定的規(guī)律性，由這些規(guī)律而啟發(fā)出的群智能系統(tǒng)模型，正在被廣泛地研究出來(lái)，如粒子群算法[1]、蟻群算法[2]、蜂群算法[3-6]等。教學(xué)算法是由Rao等[7]于2011年提出的一種源于對(duì)人類教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行模擬的新型啟發(fā)式算法?！敖虒W(xué)算法”(teaching-learning-based optimization, TLBO)分為兩個(gè)階段：教學(xué)階段，所有學(xué)生向老師學(xué)習(xí)，提高全體的成績(jī)；學(xué)習(xí)階段，學(xué)生間相互學(xué)習(xí)，提高個(gè)體成績(jī)。

教學(xué)算法(TLBO)具有快速收斂、參數(shù)少等[8]優(yōu)點(diǎn)，但處理復(fù)雜問(wèn)題效果欠佳，學(xué)者們分別對(duì)其進(jìn)行了不斷的改進(jìn)，如精英教學(xué)算法[9]、多目標(biāo)優(yōu)化[10-13]等，并廣泛應(yīng)用于工業(yè)問(wèn)題中，如甲醇合成轉(zhuǎn)化率軟測(cè)量[14]、機(jī)械設(shè)計(jì)/優(yōu)化[15-17]、無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃[18]、電網(wǎng)動(dòng)態(tài)重構(gòu)/調(diào)度[19-20]、數(shù)據(jù)聚類/分類[21-25]、優(yōu)化工藝/參數(shù)[26-27]等。

甲醇是重要的有機(jī)化工原材料，廣泛應(yīng)用于有機(jī)合成、涂料和醫(yī)療應(yīng)用等行業(yè)。甲醇合成過(guò)程的流程長(zhǎng)、涉及變量多、非線性突出、各模塊耦合性強(qiáng)且實(shí)際工況復(fù)雜多變，難以確定最佳的控制參數(shù)。將參數(shù)調(diào)節(jié)與最新的群智能算法結(jié)合，獲得甲醇合成過(guò)程中優(yōu)化參數(shù)，并實(shí)施，可以減少甲醇合成過(guò)程的損耗，降低企業(yè)的生產(chǎn)成本。

本文在精英教學(xué)算法(elitist TLBO, ETLBO)的基礎(chǔ)上，針對(duì)精英教學(xué)算法尋優(yōu)精度低、速度慢的問(wèn)題，提出改進(jìn)的精英教學(xué)算法(modified ETLBO, mETLBO)。通過(guò)引入自主學(xué)習(xí)，提高其尋優(yōu)速度；采用差異化“幫扶”策略，平衡算法的勘探精度和速度。標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)的測(cè)試結(jié)果，表明改進(jìn)后算法具有良好的尋優(yōu)能力。最后，應(yīng)用于Lurgi管殼式副產(chǎn)蒸氣甲醇合成過(guò)程的優(yōu)化，并且在甲醇合成優(yōu)化問(wèn)題中取得了良好的效果。

1 精英教學(xué)算法

精英教學(xué)優(yōu)化算法，分為教學(xué)階段、學(xué)習(xí)階段、精英策略3個(gè)階段。每個(gè)學(xué)生的成績(jī)?yōu)?i>=(x,1,x,2, ,x,d)，是總科目數(shù)。班級(jí)人數(shù)為，初始化為=+(-)r,、分別為成績(jī)的上下限向量，r為0～1之間的隨機(jī)數(shù)。選取最優(yōu)的學(xué)生為下一次迭代中的教師。具體步驟為如下。

（1）教學(xué)階段，全體學(xué)生向老師學(xué)習(xí)，其中班級(jí)、教學(xué)過(guò)程(次)分別為

′=+r(X-×M) (2)

其中,X為最優(yōu)個(gè)體(教師)的成績(jī)，=round(1+r) 為教學(xué)因子，M為班級(jí)平均成績(jī)；如果學(xué)習(xí)后的成績(jī)更好，則更新，否則不變。

（2）學(xué)習(xí)階段，對(duì)每個(gè)學(xué)生，如學(xué)生，隨機(jī)選一個(gè)學(xué)生向其學(xué)習(xí)，迭代過(guò)程為

如果學(xué)習(xí)后的成績(jī)更好，則更新，否則不變。

（3）精英策略

淘汰成績(jī)差的學(xué)生，并用優(yōu)秀的學(xué)生(精英解)替換。

2 改進(jìn)的精英教學(xué)算法

由于ETLBO算法的尋優(yōu)速度慢，精度差，亟需改進(jìn)。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，因?yàn)槊總€(gè)人的學(xué)習(xí)習(xí)慣、自我約束能力有差異，一部分學(xué)生能夠利用閑暇時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。即優(yōu)秀的學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)，強(qiáng)化了學(xué)習(xí)效果，成績(jī)提高得更快。在算法中引入此過(guò)程，由于較優(yōu)解位于局部或全局最優(yōu)的附近，通過(guò)加強(qiáng)對(duì)這些解所在區(qū)域的局部勘探，提高算法的尋優(yōu)效率。

另外，對(duì)于成績(jī)差的學(xué)生，采用“幫扶”策略，彌補(bǔ)落下的知識(shí)，使其成績(jī)得以提高。差異化的“幫扶”策略可以針對(duì)不同水平的學(xué)生因材施教，給予學(xué)生差異化的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，可以有針對(duì)性地幫助不同層次的學(xué)生彌補(bǔ)知識(shí)，提高其學(xué)習(xí)成績(jī)。即對(duì)不同層次的個(gè)體，施以不同的迭代步長(zhǎng)，一方面，可以維持種群的多樣性，防止算法早熟；另一方面，可以防止算法陷入局部最優(yōu)，增加了算法的穩(wěn)定性。最后，增加學(xué)生之間的交流次數(shù)，分享知識(shí)，來(lái)提高學(xué)習(xí)者的成績(jī)。在ETLBO算法的基礎(chǔ)上，引入了上述的優(yōu)化策略，具體如下。

2.1 自主學(xué)習(xí)

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，優(yōu)秀的學(xué)生在課后時(shí)間，自主學(xué)習(xí)各科知識(shí)，學(xué)習(xí)步長(zhǎng)為

=(-) (4)

其中，為單位時(shí)間成績(jī)提高率，如圖1所示。根據(jù)冪律分布[28]，學(xué)習(xí)過(guò)程中，前期投入單位時(shí)間成績(jī)上升較快；反之，后期提高較慢。前期以較大的步長(zhǎng)進(jìn)行探索，提高算法的尋優(yōu)速度，對(duì)于后期以較小的步長(zhǎng)進(jìn)行微細(xì)探索，而提高算法的精度。自主學(xué)習(xí)過(guò)程的偽代碼如下所示。

初始化參數(shù)，自主學(xué)習(xí)人數(shù)1，科目數(shù)

//各科學(xué)習(xí)（維度方向探索）

for1 to n

for1to

//e為科目的軸向單位向量(維)

if(x+e)<(x) then′=x+e；

if(x-e)<(x) then′=x-e；end if

end

end

//整體復(fù)習(xí)

if(+r·(′-))<(′) then″=+r·(′-)；end if

2.2 差異化“幫扶”策略

將班級(jí)學(xué)生按照成績(jī)進(jìn)行排序，并劃分為A、B、C 3個(gè)等級(jí)。對(duì)低水平的學(xué)生，進(jìn)行密切指導(dǎo)和督促，高強(qiáng)度的補(bǔ)差補(bǔ)缺；中等程度地進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶嵝押蜕倭康牟槁┭a(bǔ)缺；對(duì)于優(yōu)秀的學(xué)生，給予自主學(xué)習(xí)的時(shí)間。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，有針對(duì)地精準(zhǔn)化教學(xué)。算法運(yùn)行中可以保留優(yōu)秀學(xué)生的屬性，可以有效地防止算法陷入局部最優(yōu)及種群的早熟。其公式為

其中，為自適應(yīng)步長(zhǎng)，可以使算法可以靈活地適應(yīng)最優(yōu)值的波動(dòng)，改善算法的全局尋優(yōu)能力。

(6)

其中，1>2，；(·)為該次迭代的最優(yōu)適應(yīng)值；r為[0,1]間的隨機(jī)數(shù)。適應(yīng)值變化快時(shí)，學(xué)習(xí)步長(zhǎng)加大，適應(yīng)值變化慢時(shí)，學(xué)習(xí)步長(zhǎng)變小，動(dòng)態(tài)跟隨并自適應(yīng)調(diào)節(jié)，提高算法的靈活性。

將分級(jí)自適應(yīng)因子代入式(2)，可得改進(jìn)后的教學(xué)公式為

′=×[+r(X-×M)] (7)

2.3 交流反饋

學(xué)習(xí)交流只發(fā)生在部分人之間，按照概率(rand)，隨機(jī)選學(xué)生通過(guò)提高交流次數(shù)，提高學(xué)習(xí)者的成績(jī)。在兩點(diǎn)間采樣，遍歷采樣點(diǎn)，成績(jī)提高則替代。通過(guò)增加隨機(jī)的采樣點(diǎn)，提高對(duì)空間的感知能力，增加算法的全局勘探能力。

其中，=[r,r,…,r]為維隨機(jī)采樣矩陣。

（1）初始化班級(jí)，設(shè)置算法的參數(shù)；

（2）評(píng)價(jià)學(xué)生的適應(yīng)度、記錄精英解、劃分等級(jí)；

（3）自主學(xué)習(xí)：選取優(yōu)秀的學(xué)生，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)；

（4）教學(xué)階段：采用式(7)，對(duì)每個(gè)學(xué)生進(jìn)行差異化教學(xué)；

（5）學(xué)習(xí)階段：采用式(8)，完成學(xué)生間的交流學(xué)習(xí)；

（6）精英解替換差解；

（7）滿足條件，則終止，否則轉(zhuǎn)步驟（2）。

為進(jìn)一步規(guī)范縣人大代表述職工作，10月11日，縣人大常委會(huì)在城關(guān)街道組織召開縣人大代表述職評(píng)議現(xiàn)場(chǎng)觀摩會(huì)?？h人大常委會(huì)主任、分管副主任和各鎮(zhèn)人大主席、各街道人大工作室主任、各園（區(qū)）負(fù)責(zé)人大工作的同志參加了會(huì)議。觀摩會(huì)上，住城關(guān)街道的6名縣人大代表面對(duì)面向選區(qū)200多名選民代表作了述職報(bào)告。觀摩會(huì)后，縣人大常委會(huì)主任王晉成主持召開縣鎮(zhèn)人大代表述職評(píng)議工作動(dòng)員部署會(huì)，要求各鎮(zhèn)（街、園、區(qū)）人大認(rèn)真學(xué)習(xí)此次觀摩會(huì)，認(rèn)真規(guī)范組織好代表述職活動(dòng)，確保真述真評(píng)，不搞形式，不走過(guò)場(chǎng)，取得實(shí)效。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)分析(一)

為了全面評(píng)價(jià)算法的性能，選取經(jīng)典測(cè)試函數(shù)，如表1所示。為了評(píng)價(jià)算法處理不同復(fù)雜程度問(wèn)題的能力進(jìn)行20、30、50維測(cè)試，并與權(quán)威的算法ABC、I-ABC比較。為了客觀評(píng)價(jià)，取相同的共性參數(shù)，種群規(guī)模為40，最大40000次適應(yīng)度評(píng)價(jià)，運(yùn)行50次。特性參數(shù)，1、2、分別為0.75、0.25、0.35，自主學(xué)習(xí)人數(shù)1、科目數(shù)、精英人數(shù)都設(shè)為3，ABC、I-ABC數(shù)據(jù)取至文獻(xiàn)[29]。測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表2，黑體表示算法尋得最優(yōu)，精度為10-7。適應(yīng)度曲線見(jiàn)圖2。

表1 無(wú)約束測(cè)試函數(shù)

表2 優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

Table 2 Comparison of optimization results

（1）由表1可知，mETLBO算法在20、30、50維都尋得5次最優(yōu)，且尋優(yōu)精度非常高，優(yōu)于其他算法。在50維復(fù)雜問(wèn)題的處理上，改進(jìn)后的算法也表現(xiàn)優(yōu)異。此外，標(biāo)準(zhǔn)差的大小，反應(yīng)算法的穩(wěn)定性，其標(biāo)準(zhǔn)差也遠(yuǎn)小于ETLBO等算法的標(biāo)準(zhǔn)差，說(shuō)明算法具有良好的穩(wěn)定性。

（2）由圖2可知，在單峰函數(shù)收斂上算法基本無(wú)差別，[圖2(a)、(d)]。但是在多模函數(shù)測(cè)試表現(xiàn)上，改進(jìn)后的算法可以快速尋得最優(yōu)，尤其是處理高維復(fù)雜的問(wèn)題，尋優(yōu)速度明顯好于其他算法[圖2(e)～(g)]。

（3）因Ackley、Schwefel 、Rastrigin函數(shù)存在很多局部最優(yōu)點(diǎn)和局部凹區(qū)域，由圖2(c)、(e)、(f)、(g)可知，改進(jìn)后的算法可以有效地跳出局部最優(yōu)，而快速有效地尋得全局最優(yōu)值，即mETLBO算法的全局搜索性能更好。

3.2 實(shí)驗(yàn)分析(二)

為確定mETLBO算法的特性參數(shù)，先進(jìn)行正交實(shí)驗(yàn)，然后對(duì)結(jié)果進(jìn)行顯著性分析和時(shí)間復(fù)雜度分析。考慮實(shí)驗(yàn)(一)的結(jié)果，選擇較為復(fù)雜的測(cè)試函數(shù)f5～f10，可以更加準(zhǔn)確及客觀地評(píng)價(jià)算法的性能。共性參數(shù)：為40，為30，為5，40000次適應(yīng)度評(píng)價(jià)，精度10-7，獨(dú)立運(yùn)行50次。

（1）算法參數(shù)的確定

選取多模測(cè)試函數(shù)(f5～f10)，分別進(jìn)行正交實(shí)驗(yàn)、方差分析，旨在確定各個(gè)策略的最佳的參數(shù)配置。正交表設(shè)計(jì)為L(zhǎng)12(28)，改進(jìn)的算法因子和水平參數(shù)見(jiàn)表3。分析結(jié)果見(jiàn)表4。

因方差分析中的顯著性指標(biāo)(sig)越小，表明該參數(shù)的改變其對(duì)結(jié)果影響越顯著，故將參數(shù)影響按照權(quán)重大小次序排列，并由實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定最佳的參數(shù)。根據(jù)表4，可得最終參數(shù)確定為3、3、0.75、0.25、0.35、10、0.7、4。

表3 正交因子、水平參數(shù)

表4 正交實(shí)驗(yàn)-方差分析(sig)

（2）顯著性檢驗(yàn)及復(fù)雜度分析

根據(jù)正交實(shí)驗(yàn)中確定的參數(shù)，進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行顯著性分析。即以ETLBO為對(duì)照組，進(jìn)行Mann-Whitney顯著性檢驗(yàn)。結(jié)果見(jiàn)表5。同時(shí)進(jìn)行算法時(shí)間記錄，分析算法的運(yùn)行效率，見(jiàn)表6。

表5 實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果

表6 運(yùn)行時(shí)間統(tǒng)計(jì)

由表5可知，改進(jìn)后的算法均明顯優(yōu)于精英教學(xué)算法，且根據(jù)Mann-Whiteny顯著性檢驗(yàn)，除f6不顯著外，其余均小于0.05，顯著性明顯，改進(jìn)后的算法最優(yōu)適應(yīng)值下降的速度較快，能夠在相同適應(yīng)度評(píng)價(jià)下，快速尋得最優(yōu)值。

假設(shè)原算法有1個(gè)人向老師學(xué)習(xí)，共有個(gè)科目，則教師階段為1次學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)階段為21次學(xué)習(xí)，精英替代為2次，次循環(huán)的復(fù)雜度為[(1212)]；改進(jìn)后的算法則為[(1rand×2123)]，3為自主學(xué)習(xí)次數(shù)；因?yàn)閞and為交流概率，小于1，因此(ETLBO)>(mETLBO)，改進(jìn)后的算法時(shí)間復(fù)雜度較小，提高了算法的效率。mETLBO算法的時(shí)間復(fù)雜度更低，如表6所示，mETLBO算法運(yùn)行時(shí)間均小于ETLBO。

（3）不同策略的對(duì)比

為分析3種策略的有效性及相互關(guān)系，分別將其單獨(dú)加入到ETLBO算法上,測(cè)試函數(shù)(f5～f10)，特性參數(shù)為正交實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，維數(shù)為30。不同策略的迭代曲線如圖3所示。

如圖3(a)、(b)、(c)、(e)、(f)所示，mETLBO算法的尋優(yōu)能力，總能夠與最有效的策略保持一致性。說(shuō)明策略間的相互影響較小，且通過(guò)混合所有策略可以使算法適用面更加廣泛，提高了算法解決不同問(wèn)題的能力。

4 甲醇合成優(yōu)化應(yīng)用

4.1 甲醇合成工藝及模型驗(yàn)證

甲醇是主要的化工有機(jī)的原材料，對(duì)其合成過(guò)程進(jìn)行建模與優(yōu)化至關(guān)重要。常見(jiàn)的甲醇合成工藝是Lurgi工藝，屬于低壓、銅基、等溫反應(yīng)工藝。其生產(chǎn)過(guò)程包括3個(gè)基本步驟：① 合成氣的制備；② 合成氣轉(zhuǎn)化為甲醇；③ 甲醇的分離和純化。針對(duì)Lurgi管殼式副產(chǎn)蒸氣甲醇合成過(guò)程，采用文獻(xiàn)[30]所述的C301銅基催化劑甲醇合成本征動(dòng)力學(xué)方程，選擇CO、CO2加氫為關(guān)鍵反應(yīng)，CO、CO2為關(guān)鍵組分，建立甲醇合成過(guò)程的機(jī)理模型。其中，CO、CO2濃度隨著床層高的變化為

(10)

根據(jù)熱量衡算，可得反應(yīng)床溫度隨著床高的變化，為

其中，CO、CO2分別為單位質(zhì)量催化劑上的反應(yīng)速率；b為床層堆積密度，為催化床橫截面積。b、f分別為床層與管外介質(zhì)溫度，cb為混合物的摩爾熱容；-DRCO、-DRCO2分別為CO、CO2加氫反應(yīng)的熱效應(yīng)，T為催化床中混合氣體的摩爾流量，bf、i、a分別為床層與冷卻介質(zhì)間的傳熱系數(shù)，反應(yīng)管根數(shù)及反應(yīng)管平均直徑。

某Lurgi管殼式副產(chǎn)蒸氣甲醇合成器，管長(zhǎng)5800 mm，反應(yīng)管尺寸44 mm×2 mm，共4309根。根據(jù)文獻(xiàn)[31]的某廠2016年的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)的模型估計(jì)參數(shù)，建立實(shí)際工業(yè)模型。從生產(chǎn)報(bào)表中摘錄5組數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗(yàn)證，得到結(jié)果見(jiàn)表7。in是入塔溫度，w是沸騰水溫度。由結(jié)果可知催化床溫度的分布，出塔的CO和CO2摩爾分?jǐn)?shù)(CO、CO2)很好地貼合實(shí)際工業(yè)數(shù)據(jù)。

表7 模擬計(jì)算結(jié)果與工廠生產(chǎn)數(shù)據(jù)比較

4.2 甲醇合成的優(yōu)化

甲醇合成中的各項(xiàng)生產(chǎn)控制因素，如反應(yīng)壓力、溫度、循環(huán)氣量等參數(shù)都影響甲醇合成回路中的能源消耗和物料消耗。在實(shí)際生產(chǎn)中，循環(huán)氣量調(diào)節(jié)不恰當(dāng)會(huì)使功耗增加，馳放氣調(diào)節(jié)不當(dāng)會(huì)增加物料消耗，即：（1）當(dāng)加大循環(huán)氣流量時(shí)，馳放氣減小，但壓縮機(jī)功耗也會(huì)增加，物料消耗減少，能源消耗增加；反之，減小循環(huán)氣流量，壓縮機(jī)功耗會(huì)減小，但馳放氣的排放會(huì)增加，導(dǎo)致有效氣體因排除而浪費(fèi)。循環(huán)氣流量與馳放氣流量的關(guān)系[圖4(a)]；（2）隨著循環(huán)氣流量的不斷增加，甲醇產(chǎn)量增加較快，但是循環(huán)氣流量到一定值時(shí)，甲醇的產(chǎn)量則維持在某一穩(wěn)定值[圖4(b)]。此時(shí)，如果繼續(xù)增加循環(huán)氣流量，則會(huì)增加無(wú)效的壓縮機(jī)功耗，增加了能源消耗，所以存在著物料消耗和能源消耗的優(yōu)化問(wèn)題。模型的新鮮氣體積流量設(shè)為4×104m3·h-1，成分（體積分?jǐn)?shù)）如表8所示。

表8 新鮮氣成分

確定相應(yīng)的優(yōu)化目標(biāo)，在一定新鮮氣組分、流量、合成壓力、管間水溫度等條件下確定合適的循環(huán)氣流量，使甲醇合成塔的生產(chǎn)單位甲醇所產(chǎn)生的功耗和物料消耗最低，即生產(chǎn)每單位甲醇所耗費(fèi)的費(fèi)用最低，為

s.t.

（1）軸向濃度約束：式（9），式（10）

（2）軸向溫度約束：式（11）

（3）循環(huán)氣體積約束：3×105m3·h-1

（4）床層溫度：240℃

（5）合成氣溫度：225℃<<255℃

（6）沸騰鍋爐水壓力：4.0～5.5 MPa

其中，1為1 m3循環(huán)氣的壓力經(jīng)壓縮機(jī)加壓到入塔壓力產(chǎn)生的能耗費(fèi)用，1=38.4 kJ·m-3；2為1 m3馳放氣的排放產(chǎn)生的物耗費(fèi)用，2=4084.5 kJ·m-3；c為循環(huán)氣的氣體體積；e為馳放氣的氣體體積；out為出塔氣的氣體體積；out,m為出塔氣中甲醇?xì)怏w的百分比；c,m為循環(huán)氣中甲醇?xì)怏w的百分比。

將目標(biāo)函數(shù)帶入算法中，參數(shù)與正交實(shí)驗(yàn)所確定的參數(shù)相同，進(jìn)行優(yōu)化，尋優(yōu)結(jié)果見(jiàn)表9。

表9 甲醇合成優(yōu)化結(jié)果

由圖5可知，改進(jìn)后的算法可以有效優(yōu)化甲醇合成中的循環(huán)氣流量和H/C等參數(shù)，且適應(yīng)度下降較快，尋得的甲醇單耗更低。由表9可知，在給定新鮮氣流量及成分情況下，以甲醇單耗最低為目標(biāo)時(shí)，合成塔壓力為4.2 MPa，循環(huán)氣流量應(yīng)控制為4.7927×105m3·h-1，此時(shí)甲醇產(chǎn)量為380.3 kmol·h-1；合成塔壓力為4.3 MPa，循環(huán)氣流量應(yīng)控制為5.1586×105m3·h-1，此時(shí)甲醇產(chǎn)量為385.8 kmol·h-1。

5 結(jié) 論

本文提出了一種改進(jìn)的精英教學(xué)算法，主要進(jìn)行了3個(gè)方面的改進(jìn)：

（1）引入自主學(xué)習(xí)過(guò)程，加強(qiáng)了優(yōu)質(zhì)解對(duì)其所在區(qū)域的局部勘探；

（2）引入差異化幫扶策略；

（3）設(shè)計(jì)了步長(zhǎng)自適應(yīng)及差異化自適應(yīng)策略，平衡算法的綜合性能，并分析不同參數(shù)對(duì)算法性能的影響。測(cè)試函數(shù)結(jié)果揭示出自主學(xué)習(xí)、差異化幫扶、自適應(yīng)策略可以有效提高算法性能。最后，應(yīng)用于甲醇合成過(guò)程的優(yōu)化，能夠有效降低甲醇合成回路的能源和物料消耗，提高了經(jīng)濟(jì)效益。

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Application of modified elitist teaching-learning-based optimization algorithm to process optimization of methanol synthesis

WANG Ying, ZHANG Lingbo, GU Xingsheng

(Key Laboratory of Advanced Control and Optimization for Chemical Processes, Ministry of Education, East China University of Science and Technology, Shanghai 200237, China)

Elitist teaching-learning-based optimization (ETLBO) algorithm is inspired by practical teaching-learning process. A novel group search optimizer, modified elitist teaching-learning-based optimization (mETLBO), was proposed to improve low precision and poor stability of the ETLBO. First, an autonomous learning process was introduced to strengthen local search of high quality solution so as to improve algorithm’s elite-searching speed. Second, differentiated support and self-adaptive strategy providing appropriate and flexible learning approach to students at various levels, were applied to offer desirable assistance and balance searching rate and accuracy of the algorithm. Third, global searching ability of the algorithm was enhanced by increasing communication frequency between students. Optimization results on standardized functions show that the proposed algorithm is obviously superior to the original one in performance and efficiency. Finally, satisfactory results were achieved by applying the improved algorithm to process optimization with mechanism model of methanol synthesis.

algorithm; methanol synthesis; ETLBO; model; optimization

10.11949/j.issn.0438-1157.20170146

TP 273

A

0438—1157（2017）08—3141—11

張凌波。第一作者：王應(yīng)（1993—），男，碩士研究生。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61573144）。

2017-02-16收到初稿，2017-04-19收到修改稿。

2017-02-16.

ZHANG Lingbo, zlb@ecust.edu.cn

supported by the National Natural Science Foundation of China (61573144).