齊麗強 王澤民

（瑞利科技有限公司 新能源事業(yè)部，杭州，310023）

基于改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡的風光互補路燈蓄電池SOC預測研究

齊麗強 王澤民

（瑞利科技有限公司 新能源事業(yè)部，杭州，310023）

為更加準確地逼近蓄電池充放電過程的非線性特性，采用改進 BP型神經(jīng)網(wǎng)絡模型對鉛酸蓄電池SOC進行估計。以實驗數(shù)據(jù)為依據(jù)，基于改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型在Matlab環(huán)境下對鉛酸蓄電池充放電過程中剩余電量預測進行仿真研究與驗證，結果表明所研究的蓄電池SOC預測方法準確。

鉛酸蓄電池；充放電特性；神經(jīng)網(wǎng)絡；SOC；建模仿真

風力發(fā)電和太陽能光伏發(fā)電技術是兩種發(fā)展最快的綠色能源，是許多國家重點發(fā)展的新能源技術，其推廣應用有利于節(jié)能減排和可持續(xù)發(fā)展。風力和光伏發(fā)電技術的發(fā)展，使得新能源技術應用于道路照明成為現(xiàn)實，其中風光互補路燈是其中的典型應用。目前，風光互補路燈可靠性不高，影響其推廣應用。為了改善這一突出問題，應對鉛酸蓄電池充放電過程進行深入研究，以提高蓄電池的充放電效率。

風光互補路燈鉛酸蓄電池的蓄電池荷電狀態(tài)(SOC)主要受放電電流、溫度、電源電動勢、內阻和循環(huán)使用次數(shù)等因素的影響。蓄電池充放電過程是一個典型的非線性系統(tǒng)，若能很好的預測充放電過程中蓄電池SOC，便可在現(xiàn)有儲能技術的基礎上最大限度地發(fā)揮蓄電池特性，因此該研究具有重要的理論意義和實際應用價值[1]。鉛酸蓄電池具有技術成熟、比能量適中、價格低廉、安全性高、應用普遍等優(yōu)點，在風光互補等新能源路燈領域得到了廣泛的應用。國內外學者提出了許多預測蓄電池SOC的方法，如培積分法、內阻測量法、開路電壓測量法、卡爾曼濾波法等。文獻[2]基于能量下降因子和電壓下降率對蓄電池特性進行研究；文獻[3，4]研究了鉛酸蓄電池充放電特性；基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡，文獻[5]提出了一種蓄電池 SOC預估算法；通過利用粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡權值和閾值，文獻[6]提出的預測方法在一定程度上提高了普通神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測精度；文獻[7]則將固定電阻放電與神經(jīng)網(wǎng)絡預測相結合，提出一種SOC在線估算新方法；文獻[8]基于改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，針對具體研究對象，取得很好的效果。本文對風光互補路燈鉛酸蓄電池充放電過程充分研究后，運用改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對蓄電池 SOC進行預測試驗與仿真，為后期改進現(xiàn)有風光互補路燈充電控制策略以及系統(tǒng)的穩(wěn)定運行提供理論上的支撐。

1 改進學習算法的BP網(wǎng)絡

人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型[7]通過神經(jīng)元迭代更新權值來實現(xiàn)實際輸出和期望輸出之間誤差的最小化。多層感知器是最流行的神經(jīng)網(wǎng)絡，也是一種前饋網(wǎng)絡，它可以實現(xiàn)輸入空間和輸出空間之間的靜態(tài)映射，如圖1所示。它包含輸入層、隱含層和輸出層，其中隱含層的神經(jīng)元可以為一層、兩層或者更多層，可根據(jù)問題的需要和一般性的要求進行確定。

圖1 多層感知器結構

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴?Error backpropagation training)學習的一種多層網(wǎng)絡，輸入層神經(jīng)元個數(shù)由數(shù)據(jù)樣本維數(shù)決定；隱含層神經(jīng)元是整個網(wǎng)絡的計算核心，計算輸入樣本；輸出層輸出其計算結果。改進BP網(wǎng)絡算法的基本原理與標準BP網(wǎng)絡算法的基本原理相同：學習過程由信號的正向傳播與誤差的反向傳播兩個過程組成。正向傳播時，信息從輸入層經(jīng)隱含層逐層處理后傳向輸出層。如果在輸出層得不到期望的輸出，則轉向誤差的反向傳播，誤差反傳是將誤差信號通過隱含層逐層向輸入層反傳，并分攤給各層的所有單元，從而獲得各層單元的參考誤差(或稱誤差信號)，以作為修改各層神經(jīng)元連接權值的依據(jù)。信號的正向傳播與誤差的反向傳播構成一個閉環(huán)，網(wǎng)絡學習(或訓練)的過程也即權值不斷修改的過程，在輸出誤差達到預先設定的范圍內或者訓練次數(shù)達到預先設定的值之前，這一學習過程將會一直持續(xù)。

常用的標準BP網(wǎng)絡算法采用梯度下降法來完成這一學習過程，但網(wǎng)絡收斂速度慢、容易產(chǎn)生震蕩和陷人局部極小等問題[9-10]是在實際應用中經(jīng)常遇到且不得不面對的。通過引入附加沖量項和自適應學習率來改進標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡學習的算法已被驗證能通過提高網(wǎng)絡收斂速度從而避免上述問題的出現(xiàn)[11]，本文也將使用這一算法來實現(xiàn)對鉛酸蓄電池SOC的估計。

1.1 引入附加沖量項

若能在網(wǎng)絡每次的權值和閾值改變量中加入正比例與前一次的改變量，便能改善標準BP網(wǎng)絡算法中學習效率，這個改變量也即附加沖量項。附加沖量項的引入加快了網(wǎng)絡的收斂，有效地避免了局部最小問題，同時顯著提高了訓練過程的穩(wěn)定性。具體實現(xiàn)如下

1.2 引入自適應學習率

在式（1）和式（2）所示的附加沖量項引入算法中，學習率 是一個很關鍵的參數(shù)，當誤差變化不明顯時，太小的 會導致學習過程冗長而效率不高；而誤差劇烈變化時，太大的 則會引起不期望的震蕩過程，系統(tǒng)的穩(wěn)定必然會受到影響，為克服以上弊端，本文引入下面的時變學習率η(t)

其中，η(t)和η(t+1)分別為當前和修正后的學習率值；e(t)、e(t?1)分別為當前和上時刻的學習誤差，a＞1，為一定常參數(shù)，可根據(jù)實際誤差變化程度來取定?？芍?，當e(t)相比前一刻增大時，；當e(t)相比前一刻減小時，。

2 改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型

神經(jīng)網(wǎng)絡模型中，輸入變量類型和數(shù)量的確定直接影響著模型預測結果的準確性和運行效率。根據(jù) Kolmgoerov定理[12]，三層的前饋網(wǎng)絡具有對任意精度連續(xù)函數(shù)逼近的能力。這里采用三層BP型神經(jīng)網(wǎng)絡對蓄電池SOC進行估計。

在模型輸入層中，輸入矢量[x1,x2]為鉛酸蓄電池的端電壓Ub和蓄電池的內阻Rb，接收傳輸?shù)腢b和Rb后，輸入層將傳輸?shù)臄?shù)值量轉換為模糊量，完成模糊化任務；模型輸出層為蓄電池SOC，該層執(zhí)行清晰化任務，將隱含層輸出的模糊量轉化為蓄電池SOC；隱含層則按照模糊控制規(guī)則對輸入層的模糊量進行判斷，完成模糊推理過程。

實踐證明，增加隱含層神經(jīng)元的數(shù)目對提高訓練精度也具有顯著效果，同時處理起來也相對簡單。所以這里選擇增加隱含層的神經(jīng)元數(shù)目的方法來提高精度。目前對隱含層神經(jīng)元數(shù)目的選擇主要依靠經(jīng)驗，無準確的理論與方法。隱含層神經(jīng)元的數(shù)目太少會導致訓練精度不高，太多會使計算過于復雜。本文采用試驗嘗試的方法來選取隱含層神經(jīng)元數(shù)數(shù)目，可以參考文獻[13]中的經(jīng)驗公式：

其中，h為隱含層神經(jīng)元數(shù)，n為輸入神經(jīng)元數(shù)，m為輸出神經(jīng)元數(shù)，l為1～10之間的常數(shù)。考慮到蓄電池充放電過程的非線性關系，隱含層神經(jīng)元傳遞函數(shù)采取非線性變換的雙極性Tansig函數(shù)，輸出層神經(jīng)元傳遞函數(shù)為Logsig函數(shù)。

3 模型數(shù)據(jù)樣本的采集及預處理

神經(jīng)網(wǎng)絡模型訓練數(shù)據(jù)的選擇直接影響著模型的準確性。本文采用風光互補路燈常用的額定電壓12 V，容量200 Ah的膠體電池作為對象進行實驗以采集數(shù)據(jù)樣本。工程中常采用地埋式對蓄電池進行鋪裝，因此試驗中將蓄電池置于 4℃恒溫環(huán)境中，并與室外的太陽能板、風力發(fā)電機和 LED路燈負載相連接，選取光控開關燈的方式，嚴格模擬風光互補路燈正常運行狀況。每半小時采集一次數(shù)據(jù)，從幾天的數(shù)據(jù)中分別選取100組訓練樣本和50組測試樣本。

通過模擬系統(tǒng)運行而得到的樣本數(shù)據(jù)中，端電壓和內阻的采集數(shù)據(jù)范圍差別較大，如果直接作為訓練數(shù)據(jù)樣本，在訓練過程中將嚴重影響模型網(wǎng)絡結構和輸出權值的確定。因此采用數(shù)據(jù)歸一化處理消除該影響，同時有利于提高網(wǎng)絡訓練的收斂速度。本文采用的歸一化公式為

其中，x為網(wǎng)絡輸入量的原始采集數(shù)據(jù)；max(x)為該原始采集數(shù)據(jù)的最大值；min(x)為該原始采集數(shù)據(jù)的最小值；x′為該原始采集數(shù)據(jù)經(jīng)過歸一化處理后的后處理數(shù)據(jù)，取值范圍為?1～1。

4 預測精度與訓練結果分析

首先基于所設計的改進 BP神經(jīng)網(wǎng)絡，對 100組訓練樣本進行訓練。利用 Matlab語言編程，在Matlab 2010軟件平臺運行，動量因子 取0.7，學習率中的a取2，誤差精度取0.05，取隱含層中包含3個節(jié)點和4個節(jié)點，分別得到圖2和圖3所示訓練結果。

圖2 隱含層節(jié)點數(shù)為3的訓練誤差e(t)的曲線

圖3 隱含層節(jié)點數(shù)為4的訓練誤差e(t)的曲線

從圖2、圖3可以看出，隱含層神經(jīng)元為4個時的訓練誤差相較3個時的收斂速度有明顯提高，同時訓練精度也有很大改善，但繼續(xù)增加神經(jīng)元的個數(shù)所得結果不是特別理想。因此，選取訓練后得到的隱含層節(jié)點數(shù)為4個的改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，對 50組測試樣本數(shù)據(jù)進行預測能力測試，結果見圖4。同時，為進一步分析所選取神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測能力，分別使用訓練后得到的隱含層節(jié)點數(shù)為3個的改進 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型和隱含層節(jié)點數(shù)為 4個的標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對同樣50組測試樣本數(shù)據(jù)進行預測能力測試，見圖5、圖6。

圖4 隱含層節(jié)點數(shù)為4的改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型測試誤差e(t)的曲線

圖5 隱含層節(jié)點數(shù)為3的改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型測試誤差e(t)的曲線

圖6 隱含層節(jié)點數(shù)為4的標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型測試誤差e(t)的曲線

從圖4可以看出，測試誤差滿足精度要求。圖5結果進一步驗證可通過增加隱含層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)提高預測精度。從圖6中可以看出，在引入附加沖量項以及改進學習率后，通過提高學習穩(wěn)定性和降低過程震蕩，相比標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，所選取的隱含層節(jié)點數(shù)為4個的改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測精度更高，預測能力更強。測試結果驗證了所設計基于改進 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的風光互補路燈蓄電池SOC預測方法的有效性和精確性。

5 結論

通過上面的預測精度與訓練結果可以看出，本文所研究的風光互補路燈蓄電池 SOC預測方法在進一步驗證所使用的改進BP算法在實際應用中的有效性和穩(wěn)定性的同時，也將為后期進一步提升燈光互補路燈系統(tǒng)的可靠性和壽命提供了理論和實驗依據(jù)。但在仿真研究中依然發(fā)現(xiàn)學習過程中存在不可避免的震蕩現(xiàn)象，如何平衡收斂速度與震蕩現(xiàn)象之間的相互作用以及進一步提高估計精度依然需要后面進行深入探究。

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