鄭占旗 閻躍鵬 張立軍 王宇灝 張金玲 慕福奇

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增加副瓣抑制機制的陣列天線波束賦形遺傳算法研究

鄭占旗*①閻躍鵬①張立軍①王宇灝①張金玲②慕福奇①

①(中國科學院微電子研究所 北京 100029)②(北京郵電大學電子工程學院 北京 100876)

基于遺傳算法的激勵優(yōu)化算法是求解陣列天線波束賦形問題時常用的激勵求解算法。傳統(tǒng)遺傳算法在優(yōu)化陣列天線激勵時，對陣元天線方向圖矢量疊加獲得陣列天線合成方向圖后，與目標方向圖做相似度判斷，經(jīng)過多次運算獲得滿足設計要求的激勵值。然而算法中通常不關注賦形結果的副瓣抑制，導致陣列天線波束賦形結果副瓣抑制效果不理想。該文提出一種基于一組低副瓣波束線性疊加的波束合成機制，將合成方向圖與目標方向圖做相似對比，結合遺傳算法的優(yōu)化求解方法，最終獲得與目標方向圖匹配的合成方向圖，且合成方向圖具有高副瓣抑制的特性。以一款16陣元波段微帶偶極子線性陣列天線為例，該文提出的具有副瓣抑制機制的遺傳算法求得的賦形波束獲得了-27.5的副瓣抑制效果，遠遠好于傳統(tǒng)遺傳算法求得的賦形波束-19的副瓣抑制。

陣列天線；遺傳算法；副瓣抑制

1 引言

余割平方波束在對空監(jiān)視雷達、塔康雷達和通信基站天線中有著廣泛的應用，能在輻射源距離不同的空域提供電場強度均勻的電磁輻射。陣列天線波束的控制參數(shù)主要有激勵幅度、相位以及天線拓撲結構，當陣列天線拓撲結構的設計完成后，求解滿足設計波束要求的陣列天線激勵，成了陣列天線波束賦形的首要問題。通常激勵的求解通過算法在激勵解空間進行選優(yōu)獲得，例如遺傳算法，粒子群優(yōu)化算法，入侵優(yōu)化雜草算法等。

為了提高副瓣抑制水平，將傳統(tǒng)基于陣元天線方向圖合成的波束賦形遺傳算法轉換為基于一組低副瓣波束線性加權疊加的波束合成機制，結合遺傳算法波束權值求解，獲得了較好副瓣抑制效果的余割平方賦形波束。以一款16陣元波段微帶偶極子線性陣列天線波束賦形為例，求得了-27.5的副瓣抑制效果，遠遠好于傳統(tǒng)遺傳算法的-12的副瓣抑制效果，且優(yōu)于文獻[10,15,16]中提到的副瓣抑制效果。

2 天線模型

本文以一個X波段微帶偶極子陣列天線(如圖1所示)為例來說明低副瓣余割平方波束賦形設計方法，圖中實線部分為天線正面，虛線部分為天線背面，天線具體參數(shù)如下：,。介質(zhì)板為羅杰斯4350，厚度。由此陣元天線組成16陣元的線性陣列天線，陣元間距為。

3 低副瓣波束合成原理及波束掃描理論

3.1 陣列天線波束合成基本原理

(2)

(3)

圖1 陣元天線結構模型

圖2 線性陣列天線波束合成原理示意圖

3.2 基于幅度為泰勒分布的低副瓣波束分析

(5)

在副瓣抑制設計中，泰勒分布的激勵幅度分布，與等幅分布的激勵幅度相比，能較好的抑制副瓣，以下論證基于這種低副瓣波束的方向圖賦形遺傳算法，推導其理論過程，驗證其副瓣抑制能力。

3.3 波束指向角度及波束掃描

對于第2節(jié)中線性陣列天線，依據(jù)陣列天線掃描理論可知，陣列天線波束指向角可表示為

(7)

圖4 陣列天線基波束指向角掃描

仿真結果表明，這種任意指向的波束均為低副瓣波束，副瓣抑制低于，為方便起見，將這種幅度基于泰勒分布，陣元激勵相位間差值為常數(shù)的低副瓣波束稱為基波束。

4 基于低副瓣基波束的任意波束賦形理論

對如圖4所示基波束進行線性加權疊加，產(chǎn)生新的波束。由于每一個基波束，代表了某一窄角度范圍內(nèi)的電場分布，且不同波束間相互獨立，因此控制一個波束的權值，則控制了新的合成波束在這個角度范圍內(nèi)的電場分量，實現(xiàn)了任意波束的局部增益獨立控制，且這種控制是基于低副瓣的基波束。例如，在角度范圍內(nèi)進行波束賦形，將圖4中這類主瓣波束落在范圍內(nèi)的基波束進行線性加權疊加，由于是線性疊加，合成波束主瓣不會落在范圍外，而范圍外是上述基波束的副瓣疊加而成，由于上述基波束的副瓣均很低，猜測最后合成的波束也是一種低副瓣的可控波束。

下面通過對比賦形區(qū)間外增益最大值和賦形區(qū)間內(nèi)增益最大值來證明這種線性加權疊加具有低副瓣的優(yōu)勢：(1)賦形區(qū)間外：由于上述加權疊加的權值區(qū)間為[0,1]，因此直接對“基波束”進行求和(每個波束權值取為1)，則可得帶外增益最大值，以圖4中基波束為例，求和后賦形區(qū)間外最大增益為(歸一化值)；(2)在賦形區(qū)間內(nèi)：至少出現(xiàn)一次權值為1的基波束疊加，因此合成波束在此基波束最大增益位置的加權疊加增益(歸一化值)，故在賦形區(qū)間內(nèi)最大增益的取值，對比賦形區(qū)間外最大增益，因此可以證明這種波束合成在圖4基波束條件下具有至少的副瓣抑制能力。

如果通過權值的選擇，將基于一組基波束合成的陣列天線波束方向圖控制為目標方向圖，進一步尋找此方向圖對應的激勵矩陣，則獲得低副瓣的天線賦形設計。具體分析如下：

(11)

(13)

5 基于低副瓣基波束的任意波束賦形激勵求解方法

(15)

(17)

6 余割平方波束賦形遺傳算法研究

以下分別說明傳統(tǒng)遺傳算法與基于陣列天線低副瓣基波束合成的遺傳算法余割平方波束賦形流程。

6.1 傳統(tǒng)遺傳算法求解余割平方賦形波束設計流程

如圖5所示為傳統(tǒng)遺傳算法陣列天線波束賦形流程，在設計過程中未考慮副瓣抑制問題，因此合成的目標方向圖副瓣一般都不理想。

圖5 傳統(tǒng)遺傳算法流程

首先建立初始化基因種群矩陣如式(18)所示，將基因矩陣轉換成激勵矩陣，代入陣列天線方向圖合成公式，得到合成方向圖，將合成方向圖與目標方向圖對比，比較其相似度。

(19)

基于上述基因種群及適應度函數(shù)的定義，對第2節(jié)陣列天線進行遺傳算法操作，最后得到合成方向圖如圖7所示，其中實線為目標方向圖，虛線為合成方向圖。由圖7可見，合成方向圖的副瓣抑制約。

圖6 目標方向圖

圖7 合成方向圖與目標方向圖對比

6.2 基于低副瓣基波束的余割平方賦形波束設計流程

如圖8所示，為低副瓣余割平方波束賦形的遺傳算法設計流程，基于對基波束線性加權疊加而成。

(22)

(23)

表1 激勵求解結果

陣元編號12345678 激勵幅度0.2190.0430.1310.2070.3590.1410.0990.704 激勵相位3522181704339232106354 陣元編號910111213141516 激勵幅度1.0000.4900.2730.3230.0990.0840.0430.035 激勵相位32729015711913218915334

6.3 算法運算量對比

對比兩種算法流程，相同之處包括：(1)方向圖的加權疊加過程(記這個加權疊加過程為一次“加權疊加”)；(2)將合成方向圖與目標方向圖對比計算適應度；(3)選擇、交叉、變異3個遺傳過程；(4)判斷新一代是否滿足設計要求；這些過程貫穿真?zhèn)€算法循環(huán)，以3000代遺傳為例，兩種算法基本一致。

區(qū)別體現(xiàn)在：(1)方向圖加權疊加的基礎方向圖有區(qū)別，傳統(tǒng)遺傳算法對陣元方向圖進行矢量加權疊加，而本文改進的遺傳算法，是對一種低副瓣的基波束進行加權疊加，因此在新的遺傳算法開始前，需獲得一組基波束，以文本的65個基波束獲得過程為例，每個基波束獲取過程與上述“加權疊加”，運算量相當。(2)本文提出的遺傳算法在獲得賦形結果后，需對65組幅相矩陣進行1次矩陣變化，求得實際陣列天線的激勵矩陣，運算量和“加權疊加”的運算量相當。

因此，該文提出的遺傳算法在運算量上，僅比傳統(tǒng)遺傳算法多出次“加權疊加”過程，且每次“加權疊加”運算位于一次遺傳操作流程內(nèi)，所以“加權疊加”的運算量小于一次遺傳操作的運算量。以遺傳算法3000次遺傳過程為例，本文提出的新的遺傳算法運算量為次遺傳操作。最終，本文提出的遺傳算法比傳統(tǒng)遺傳算法運算量增加值不大于。

7 結論

本文在陣列天線低副瓣波束掃描研究的基礎上，提出了一種基于一組低副瓣波束線性疊加的波束合成機制，使合成方向圖具有高副瓣抑制的特征，推導了合成方向圖對應的陣元激勵矩陣求解方法。進而將合成方向圖與目標方向圖做相似對比，基于遺傳算法的基因優(yōu)化方法，經(jīng)過多次運算，獲得與目標方向圖匹配的合成方向圖。以一款16陣元X波段微帶偶極子線性陣列天線為例，本文提出的具有副瓣抑制機制的遺傳算法求得的賦形波束獲得了-27.5 dBc的副瓣抑制效果，遠遠好于文獻[16]傳統(tǒng)遺傳算法求得的-19 dBc的副瓣抑制。值得說明的是，這種副瓣抑制機制是在遺傳算法開始之初進行的獨立設置，對算法在解空間選優(yōu)特征無任何限制，因此可以預見這種機制對其他波束賦形算法的副瓣抑制也能起到一定的參考意義。

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Research on Genetic Algorithm of Antenna Arrays Beam Shaping with Side Lobe Suppression

ZHENG Zhanqi①YAN Yuepeng①ZHANG Lijun①WANG Yuhao①ZHANG Jinling②MU Fuqi①

①(,,100029,)②(,,100876,)

Excitation optimization algorithm based on Genetic Algorithm (GA) is mainly used to solve the excitation problems of array antenna beam shaping. When optimizing the excitation of array antenna by traditional genetic algorithm, the beam of array antenna is synthesized by radiation shape of elements in antenna array, and then the results will be compared with the target pattern. After several operations, the excitation will meet the deign requirements. However, in traditional genetic algorithm, neglected suppression of side lobe leads to an unsatisfactory high level side lobe. In this paper, a new method of beam synthesizing by peak beam of array antenna is proposed. By comparing the shape of synthesized beam with target beam and combining with traditional GA, the synthesized beam matching the target beam with low side lobe will be obtained. Taking a 16 elements X band micro-trip dipole linear array antenna as an example, the results of simulation show that array antenna has high level side lobe suppression at about -27.5 dBc using the method proposed in this paper, which is much better than -19 dBc side lobe suppression using traditional GA.

Antenna arrays; Genetic Algorithm (GA); Side lobe suppression

TN820

A

1009-5896(2017)03-0690-07

10.11999/JEIT160466

2016-05-09；改回日期：2016-12-07；

2017-01-11

鄭占旗 zhengzhanqi@ime.ac.cn

鄭占旗： 男，1982年生，助理研究員，主要研究方向為電磁場與微波技術、陣列天線設計、微波模塊與系統(tǒng)設計.

閻躍鵬： 男，1964年生，研究員，主要從事衛(wèi)星導航通訊、射頻微波技術與電子系統(tǒng)總體設計研究.

張立軍： 男，1963年生，研究員，主要從事雷達系統(tǒng)、射頻微波技術與國防電子系統(tǒng)總體設計.

王宇灝： 男，1983年生，博士，主要從事雷達系統(tǒng)方向的研究.

張金玲： 女，1968年生，教授，主要從事電磁場與微波技術、生物醫(yī)學電子學領域的研究.

慕福奇： 男，1960年生，研究員，主要從事通信系統(tǒng)、無線自組網(wǎng)技術與國防電子系統(tǒng)總體技術研究.