汪亞明　童朝凱　韓永華

摘要： 針對目前織物沾水等級評定方法不能有效消除噪聲干擾和減弱光照不勻影響，提出L0梯度最小化和拉普拉斯特征映射相結(jié)合的方法解決上述問題。根據(jù)織物沾水圖像的邊緣信息，對圖像中的像素值沿x、y方向求導，利用非零梯度個數(shù)約束整體平滑程度，并保持邊緣不被平滑；然后把圖像轉(zhuǎn)化為CIELAB模式消除光照影響，計算鄰域內(nèi)顏色相似度；根據(jù)拉普拉斯特征映射理論計算其廣義特征向量，組成顏色平緩過渡的圖像，并使用模糊聚類算法對去噪后圖像進行聚類分割。實驗結(jié)果表明，該方法能夠有效實現(xiàn)織物沾水圖像的去噪處理，得到正確分割的織物沾水區(qū)域。

關鍵詞： 平滑；梯度最小化；拉普拉斯特征映射；模糊聚類；織物

中圖分類號： TS101.91

文獻標志碼： A

文章編號： 10017003（2017）05002907

引用頁碼： 051106

Abstract： Current detection method of fabric wetting performance cannot eliminate the noise interference and suppress the influence of uneven illumination. Thus， this paper proposes the combination of L0 gradient minimization and laplacian eigenmaps for image smoothing in order to remove the above problems. According to the edge information of fabric wetting image， the derivative of pixel value in the image is figured out along the x and y directions. The number of nonzero gradients is used to constrain the whole smoothness degree， and the edge is kept not to smoothen. Then， the image is transformed into CIELAB mode to eliminate the effect of illumination， and color similarity in the neighborhood is calculated. Meanwhile， the generalized egienvectors are calculated according to laplacian eigenmaps theory to consist of a piecewise smoothing image. Finally， the clustering segmentation is carried out for the denoised image with fuzzy clustering. The results show that this method can effectively achieve denoising treatment of fabric wetting image， and gain the correct wetting region.

Key words： smoothing； gradient minimization； laplacian eigenmaps； fuzzy clustering； fabric

在織物沾水等級檢測中，通過圖像處理手段代替人眼判斷，能提升檢測速度和精度?；趫D像處理的織物沾水等級自動評定系統(tǒng)的關鍵是有效分割出沾水區(qū)域，目前提取織物感興趣區(qū)域的分割方法主要有基于聚類算法和基于邊緣檢測算法兩類。王曉紅等[1]利用模糊聚類方法對實驗圖像進行分割處理，完成圖像的二值化，當圖像中含有噪聲時會干擾聚類中心提取的準確性，影響算法收斂速度，分割效果不理想；朱桂英等[2]改進Canny算子中的參數(shù)，提取織物沾水區(qū)域的邊緣，進行多次膨脹使邊緣聯(lián)結(jié)，然后利用腐蝕操作消除干擾邊緣，進而獲得待分割區(qū)域，但實驗中存在的水漬和水珠反光、織物不平整等引起灰度圖整體光照不勻，以及織物紋理粗糙程度會影響邊緣提取的準確率。

據(jù)以上分析可知，去除實驗圖的噪聲是進行有效分割的必要步驟。目前去噪方法有空域去噪、小波去噪、平滑去噪、總變分去噪和稀疏去噪，鑒于自動評定系統(tǒng)要求能快速、準確的自動檢測，選擇實時性好的圖像平滑操作進行去噪處理。平滑算法可分為兩類：一類為局部平滑，該類方法根據(jù)鄰域內(nèi)像素特性決定平滑程度。Tomasi[3]提出雙邊濾波（bilateral filtering，BLF），考慮到像素的位置和顏色因素，計算空間距離與顏色距離的高斯函數(shù)，由權(quán)重系數(shù)得出鄰域內(nèi)像素值的加權(quán)平均值代替待處理像素值，由于空域核函數(shù)與值域核函數(shù)會隨空間不同而變化，需要較長時間來進行運算；Farbman等[4]基于加權(quán)最小二乘優(yōu)化方法（weighted least squares，WLS），介紹了一種邊緣保持操作，當圖像邊緣像素值梯度變化較大時，平滑權(quán)重約束小一些，以保留圖像結(jié)構(gòu)信息，反之亦然。另一類為全局平滑，該類方法通過優(yōu)化全局能量函數(shù)濾除不重要的細節(jié)，保留顯著結(jié)構(gòu)。Xu等[5]確定全局重要邊緣稀疏集合，平滑無關緊要的細節(jié)，同時增強邊緣過渡。龐學舜等[6]對梯度最小化改進，使用預置梯度濾波器來消除梯度噪聲影響。本文沾水圖像所包含的噪聲不僅有布滿整幅圖像的加性噪聲或隨機噪聲，還包含光照影響、織物不平整及豐富的顏色變化，影響著后面分割提取準確性。因此，本文依據(jù)織物沾水圖特點，提出使用改進最小化L0梯度保邊平滑和拉普拉斯局部降維相結(jié)合的方式，消除噪聲干擾和減弱光照不勻影響，進而利用分割算法得到有效分割，提取沾水區(qū)域。

1計算原理及分析

1.1最小化L0梯度法原理

最小化L0梯度法（L0 gradient minimization，LGM）主要思想是控制圖像中大梯度的稀疏度，忽略圖像中過多的小梯度。LGM通過構(gòu)造一個目標函數(shù)，使原圖與平滑近似誤差最小，以達到銳化主要邊緣，增加圖中不同色塊間過渡陡度的目的。設I是大小為n×m的原始圖像，S是平滑近似后的圖像，Δ Sp=（xSp，ySp）T是平滑圖S中像素點p沿x方向與沿y方向梯度，令C（S）是像素點p沿x方向梯度絕對值與沿y方向梯度絕對值相加不為零的個數(shù)，則：

C（S）=#{p‖xSp|+|ySp|≠0}=ΔSp0（1）

目標函數(shù)可以寫為下列形式：

Eg=minS∑p（Sp-Ip）2s.t.C（S）=ΔSp0=k（2）

1.2存在的問題及解決方法

在提取織物濕潤區(qū)域的過程中，通過最小化L0梯度法發(fā)現(xiàn)織物紋理噪聲及采集圖中噪聲被去除，同時增強了顯著邊緣的對比度，但水珠的光照不勻影響依舊存在。后續(xù)實驗中，若實驗圖像灰度對比度過大且存在光照不勻時，在進行聚類分割時會對各類的隸屬度計算出現(xiàn)誤判，導致分割后的沾水區(qū)域和背景區(qū)域發(fā)生連結(jié)。由此可知，應用該方法能有效降低、減弱高頻噪聲平滑了的圖像，但對沾水區(qū)域灰度強度不均勻及光照不勻等噪聲不能有效處理。雖然能通過限制非零梯度數(shù)量，并調(diào)整圖像的相似度參數(shù)可獲得更加平滑的效果，減弱光照不勻等噪聲的影響，但其會引起實驗圖像過度模糊失真，進而影響后續(xù)分割效果。針對光照影響，文獻[7]指出可以通過轉(zhuǎn)化到CIELab空間對L分量進行調(diào)整控制光照不勻。針對抑制區(qū)域內(nèi)的顏色變化，文獻[8]分段平面嵌入（piecewise flat embedding， PFE）把拉普拉斯特征映射[9]寫成1范數(shù)形式，通過最小化該L1正則能量項，得到全局稀疏解達到很好的分段平坦化效果，但在求解優(yōu)化算法中嵌套兩層循環(huán)，導致計算耗時；該算法在單核英特爾3.3GHz處理器下運行時間大約為15min，不符合快速檢測系統(tǒng)的實時性。文獻[10]指出L2范數(shù)對稀疏性限制雖然比L1范數(shù)弱些，成像效果沒L1范數(shù)那么好，但L2范數(shù)最小化問題計算量小，符合本文自動評定系統(tǒng)實時性要求。因此要最大程度抑制無關緊要的細節(jié)又不改變圖像原有結(jié)構(gòu)，平緩前文提出的灰度變化，可采用基于最小化L0梯度法，應用拉普拉斯特征映射同時轉(zhuǎn)換顏色空間，控制L分量參數(shù)對其進行降維處理，達到保持圖像中主要的流形結(jié)構(gòu)[11]，減弱圖像灰度強度不均勻，得到灰度圖像分段平滑的預分割效果。

2顏色空間轉(zhuǎn)換

RGB空間包含的是顏色信息，CIELAB包含亮度分量L*和兩個色彩分量a*和b*。分析CIELAB空間可知，光照變化在該顏色空間下表現(xiàn)為L*分量的形式，通過縮放該L*分量值大小可以達到減弱光照影響的目的。由RGB到CIELAB的轉(zhuǎn)換過程如下所示[12]。

第一步，對原圖I中像素點xi給定的非線性r、g、b值歸一化到區(qū)間[0，1]，再線性化Gamma校正：R=fγ（r），G=fγ（g），B=fγ（b）。其中，Gamma校正函數(shù)定義如下：

fγ（c）=c+0.0551.0552.4當c>0.03928

c12.92當c≤0.03928（3）

第二步，對校正后的R、G、B值進行M映射到，如下式所示：

XYZ=MRBGRGB（4）

MRBG=0.4124530.3575800.1804230.2126710.7151600.0721690.0193340.1191930.950227（5）

第三步，由ISO標準13655，將上述X、Y、Z值按下式進行運算，最終將RGB空間的像素值顏色信息轉(zhuǎn)換到LAB空間：

L*=116·f1Y/Yref-16

a*=500·f1X/Xref-f1Y/Yref

b*=200·f1Y/Yref-f1Z/Zref（6）

其中參數(shù)（Xref，Yref，Zref）一般?。?5.047，100.000，108.883），f1（c）對應計算如下式所示：

f1c=c1/3當c>6/293

7.787·c+16/116其他（7）

3基于局部降維最小化L0梯度

本文實驗中主要有以下“噪聲”：沾水圖像采集時的加性與隨機噪聲；光源變化及攝像機拍攝角度引起的光照變化；在進行沾水實驗時，織物未固定平整聚類分割后形成的“偽”沾水區(qū)域；依附在織物表面的水漬和水珠反光聚類分割后形成的“偽”背景區(qū)域。為了去除上述噪聲，可先將局部顏色信息轉(zhuǎn)換到CIELab顏色空間，調(diào)整L*分量減輕光照影響，消除“偽”沾水區(qū)域；然后應用拉普拉斯特征映射（laplacian eigenmaps， LE）對其進行降維處理，達到保持圖像中主要的流形結(jié)構(gòu)，減弱圖像灰度強度不均勻，得到灰度圖像分段平滑的預分割效果，消除“偽”背景區(qū)域。在圖像顏色信息降維過程中，就已經(jīng)完成了圖像去除加性或隨機噪聲的處理。使用降維操作實現(xiàn)LGM算法的改進，改進后的算法對多樣噪聲更具適應性和普遍性，提高了魯棒性。使用改進LGM算法除噪后，對目標函數(shù)迭代優(yōu)化求解平滑后的近似圖像。

根據(jù)以上分析，為適應織物圖像處理操作，改進原有最小化L0梯度模型，總能量函數(shù)（E）定義如下：

E=Eg+γEl（8）

式中：Eg是全局梯度項，該能量項作用是保持和增強圖像顯著結(jié)構(gòu)，消除低頻噪聲；El為局部平滑項，該能量項使相似顏色的像素，其顏色被拉得更近，不連續(xù)的顏色保持分開，達到減少相似像素間顏色差異的效果，減少光照不勻的影響；γ為權(quán)重系數(shù)，控制圖像局部顏色平滑程度。

S=[STr， STg， STb]是近似圖像S的RGB分量的向量表示，全局梯度項為式（2）所示，局部平滑項如下式所示：

El=∑i∑pj∈Nh（pi）wijSi-Sj2s.t.STDS=I（9）

像素pi與pj的相似度wij定義如下：

wij=exp-xi-xj222σ2（10）

式中：xi是原圖I中像素點在CIELAB顏色空間中的向量表示，xi=[μ*li， ai， bi]T，l為圖像明度分量，a和b是色度分量，參數(shù)μ和σ是常數(shù)。

分析式（9）和式（10）可知，在像素pi局部鄰域內(nèi)，可通過計算pi與pj在LAB色空間中的相似度，控制μ的大小減少光照不勻的影響。實驗表明[8]當μ<1時，式（10）對光照變化能起到較好的抑制作用。

根據(jù)L0梯度公式和拉普拉斯特征映射，總能量式（8）可重寫為：

E=minS，h，v∑p（Sp-Ip）2+γSTLS+α（（xSp-hp）+

（ySp-vp）2）+λ1C（h，v）+λ2STDS（11）

各像素點的相似度wij組成矩陣W，式（11）中D為相似陣W度矩中行或列的和構(gòu)成的對角矩陣，即Dij=∑ijWij；拉普拉斯矩陣L=D-W。

在總能量項中，針對L0范數(shù)子問題，可以固定S，求解（hp， vp）：

（hp， vp）=（0，0）（xSp）2+（ySp）2≤λ1/α

（xSp，ySp）其他（12）

固定（hp， vp），根據(jù)拉普拉斯降維理論，求解廣義特征向量：

LS=λDS（13）

求解式（13）后，得到由豐富多層次的細節(jié)圖像局部映射到抑制顏色變化的近似圖S，把向量表示的近似圖化為圖像矩陣S′，采用快速傅里葉變換求解S如下：

S=F-1F（S′）+β（F（h）F（x）*+F（v）F（y）*）F（1）+β（F（x）F（x）*+F（y）F（y）*）（14）

根據(jù)以上公式，式（11）可以通過下面迭代求解優(yōu)化問題：

算法1：基于局部降維最小化L0梯度（LELGM）

輸入：原始圖像I，近似圖像S，權(quán)重系數(shù)λ1、λ2、γ，參數(shù)α0、αmax，迭代次數(shù)控制參數(shù)r，迭代次數(shù)計數(shù)器i

初始化：S←I，α0←λ1，αmax←105，r←2，i←0

重復執(zhí)行下面迭代步驟，直至α0>αmax

固定S（i），求解式（12），得到（h（i）p， v（i）p）

固定（h（i）p， v（i）p），求解式（13），得到S

向量S化為矩陣形式S′，代入式（14），解得S（i+1）

α0=rα0，i++

最終得到迭代結(jié)果Si，此時就是目標圖像。

4織物圖像分割結(jié)果與分析

4.1織物圖像平滑效果對比

如上所述，本文平滑算法是用于處理RGB彩色圖像的，而由于織物沾水度評定系統(tǒng)實時性要求，織物沾水原始圖像會被灰度化，從而降低整個織物沾水度等級評定過程的運算量。為了應用上述平滑過程，把織物沾水灰度圖的灰度值分別賦給R、G、B分量，即各分量存儲同一灰度值；表示為Lab顏色空間形式時，可由式（3）—（7）進行轉(zhuǎn)換。

為了驗證改進的基于局部平滑最小化L0梯度模型的有效性，將提出的模型與其他模型的實驗圖作比較（圖1），并對沾水區(qū)域和織物不平整區(qū)域放大比較。表1為各模型與輸入圖像相似度（feature similarity index for image， FSIM）數(shù)值，其數(shù)值用于評價上述各模型去噪效果，運行時間是在雙核2.9GHz處理器下得到。

如圖1所示，其中圖1（a）是灰度化后的輸入圖像，圖1（b）是雙邊濾波（BLF）平滑圖，圖1（c）是加權(quán)最小二乘（WLS）平滑圖，圖1（d）是最小化梯度法（LGM）平滑圖，圖1（e）是分段平坦嵌入（PFE）平滑圖，圖1（f）是本文LELGM方法平滑圖。在LGM法中，λ參數(shù)控制平滑程度，κ參數(shù)控制圖像中局部結(jié)構(gòu)保留程度。由于本文方法在處理過程中對顏色信息抑制使其近似于分段常數(shù)，所以本文中的λ參數(shù)比LGM法小，并減小κ保持圖像中的結(jié)構(gòu)粒度。因為加性和隨機噪聲整體分布在圖像中，所以從整體圖可以看出本文方法去除了噪聲影響。圖1中各算法對應的第二行圖用于體現(xiàn)沾水區(qū)域的顏色變化，從這行圖像看出，本文方法抑制了圖像中顏色范圍變化，使沾水區(qū)域與背景區(qū)域明顯分開。各算法的第三行圖是織物不平整部分引起的光照影響，BLS、WLS、LGM法都不能完全消除光照不勻，PFE法雖然抑制了光照影響，但由表1可知運行時間過長，本文LELGM法對光照影響有很好的效果，雖然較前面LGM法增加運行時間，但在可接受范圍內(nèi)，不影響自動檢測系統(tǒng)的實時性。文獻[13]指出特征相似度算法[14]是目前評價圖像質(zhì)量準確度較好的算法，所以本文采用FSIM評價平滑后圖像質(zhì)量。該算法功能是通過研究處理前后圖像的相似度評價圖像去噪效果，評價指標數(shù)值在0～1。在實驗中降低了光照不勻影響，減少了同類像素間灰度差異，使得潤濕區(qū)域到干燥織物區(qū)域的過渡色減少了，從而增加了二者的對比度，造成平滑前后圖像相似度減小，所以針對本文FSIM數(shù)值越小表明去噪效果越好。從表1可以看出，本文算法去噪效果最好。從實驗結(jié)果可知，本文方法最大程度保持了圖像的形狀，符合人類視覺系統(tǒng)主觀感受。與處理效果也很好的圖1（e）相比，本文方法基本使圖像分為兩大塊色塊，已經(jīng)達到預分割的效果，而圖1（e）沾水區(qū)域和背景區(qū)域還各自保持著灰度變化。這些實驗結(jié)果表明，本文提出的改進的基于局部降維最小化L0梯度模型具有較好的平滑性。經(jīng)過以上去噪、保邊平滑、減弱灰度變化、消除光照不勻影響的處理后，織物的噪聲被消除，沾水區(qū)域部分的灰度變得平滑、干凈無干擾，使得織物背景與感興趣區(qū)域的灰度差異變大，為之后的織物圖像分割提供了良好的基礎。

4.2織物圖像分割效果對比

圖2是各模型經(jīng)聚類分割效果圖。經(jīng)過平滑操作后，織物沾水區(qū)域與背景的灰度產(chǎn)生較大差異，因此選擇模糊C均值聚類（fuzzy Cmeans，F(xiàn)CM）[15]進行圖像分割。本文FCM算法參數(shù)為：迭代停止閾值0.001，迭代次數(shù)為100次，聚類類別為兩類。因為經(jīng)過前面平滑步驟處理，基本上消除了干擾因素，所以可以對初始化中心隨機選擇。如圖2所示，因受光照不勻影響，把反光的水漬當成背景區(qū)域，使各模型中的沾水區(qū)域都有白色部分，造成背景與感興趣區(qū)域混淆。可以看出圖2（a）和圖2（b）受光照影響較大，圖2（e）較圖2（c）（d）消除了大部分的光照不勻影響，但還存在著誤判，這是因為通過控制式（10）參數(shù)μ更深入減少光照影響時，會使整體圖像變暗，降低圖像整體灰度造成失真，達不到下一步分割預期要求。經(jīng)過對圖2以上分析，可知光照影響大部分被消除了。通過分割圖與表1中FSIM參數(shù)可以互相印證說明本文方法對突發(fā)性狀況的抑制，比如織物自身及其水漬反光、采集時表面不平整引起的光照變化，在實驗室中都是不可控的，對這些影響因素本文方法可以達到很好的減弱作用，具有良好的魯棒性。

表2是對11張織物沾水圖進行聚類分割后的平均指標。利用PRI（probabilistic rand index）[16]量化分割圖中邊界定位的準確性，和模糊區(qū)域造成欠分割或過分割影響；GCE（global consistency error）[17]評判在不同粒度下分割的一致性；VOI（variation of information）[18]統(tǒng)計聚類后損失的信息量。利用這3個指標進行分割效果分析時，PRI越接近1效果越好，GCE和VOI數(shù)值越小損失信息就越少。從表2可以看出，本文方法PRI均大于對比模型，GCE和VOI均小于對比模型，因此通過LELGM法平滑后的聚類結(jié)果優(yōu)于其他平滑方法。本文選擇平滑算法去噪，是因為沾水圖像只關注沾水區(qū)域和邊緣，雖然表1中相似度指標減少了，但是直觀和客觀上更加容易得到想要信息，達到易分割目的。結(jié)合表1中FSIM指標與表2分割指標可以看出，顏色信息相似度減少并沒有影響分割效果，因為LELGM算法對結(jié)構(gòu)與邊緣保留較好，其結(jié)構(gòu)相似度并沒有減少。綜合圖2和表2，可知本文方法成功地抑制顏色范圍變化，達到易分割的目的；消除偽沾水區(qū)域，使聚類分割結(jié)果更加精確。

圖3是在自然光下采集的10張典型沾水圖，經(jīng)過LELGM平滑后經(jīng)FCM聚類得到的效果圖。第1行第1張圖與第3行第3張圖都有織物褶皺引起的光照影響，通過本文方法達到撫平了不平整表面。第1行第3、第4、第5張圖都有水漬產(chǎn)生的光照影響，對比得到的分割圖可以看出基本消除了反光干擾。第3行第4張圖的邊緣可以看出有點模糊，經(jīng)過本文方法處理后的圖像邊緣變得銳利，說明其保邊性得到較好的應用。剩余其他4張典型實驗圖是對沾水區(qū)域與背景區(qū)域的顏色進行了分段平坦化，抑制了顏色信息，達到去加性與隨機噪聲的目的。根據(jù)以上10張典型圖，可知本文方法適應多種多樣的沾水圖，達到普遍性操作的目的。

5結(jié)論

本文利用Y813織物沾水度測定儀采集1～5級織物沾水圖像，以Matlab 2012為分析工具完成織物沾水區(qū)域分割，實現(xiàn)了沾水區(qū)域的提取。通過L0梯度平滑和抑制局部灰度過渡相結(jié)合的方法，有效地濾除包括光照不勻、織物不平等噪聲，同時增強了織物沾水區(qū)域信息，得到灰度差異大的織物沾水區(qū)域圖；上述預處理能夠?qū)φ此畢^(qū)域進行準確有效的提取，進行傳統(tǒng)的聚類分割能真實地反映沾水區(qū)域的實際狀態(tài)。實際織物實驗分析結(jié)果表明，本文提出的基于改進L0梯度的織物沾水區(qū)域圖像分割，能準確地提取織物沾水區(qū)域信息，將更有利于織物沾水度等級的客觀評定。

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