飛船返回艙著水?dāng)?shù)值模擬研究

李 旦，趙廷渝，王永虎

(中國民用航空飛行學(xué)院 飛行技術(shù)學(xué)院，四川 廣漢 618307)

飛船返回艙著水?dāng)?shù)值模擬研究

李 旦，趙廷渝，王永虎

(中國民用航空飛行學(xué)院 飛行技術(shù)學(xué)院，四川 廣漢 618307)

作為載人航天活動(dòng)的最后步驟，飛船返回是否成功是載人航天任務(wù)成敗的標(biāo)志?；陲@式積分有限元軟件LS-DYNA與SPH(光滑粒子流體動(dòng)力學(xué))方法數(shù)值模擬返回艙著水沖擊過程，首先建立返回艙垂直與傾斜18度兩種工況的著水模型，計(jì)算處理得到返回艙著水速度、加速度、俯仰角與粒子有效應(yīng)力云圖等著水沖擊響應(yīng)參數(shù)，然后對(duì)比分析兩種工況的計(jì)算結(jié)果，得出：當(dāng)返回艙傾斜18度著水時(shí)，在沖擊過程中返回艙加速度最大值明顯減小，與垂直入水情況相比加速度減少60m/s2，返回艙運(yùn)動(dòng)加速度最大值受入水傾角影響較大，返回艙傾角越大，加速度最大值越小。這一結(jié)論為設(shè)計(jì)載人航天返回艙著水入水傾角方案提供參考。

載人航天；SPH方法；返回艙著水；入水傾角

0 引言

1958年美國發(fā)起了Mercury、Gemini、Apollo載人航天計(jì)劃，從此開始了對(duì)飛船返回艙著落問題的研究。目前，國內(nèi)返回艙回收主要采用陸地回收，而美國主要采用水上回收，水上回收相比陸地回收的優(yōu)勢在于能大幅度減小返回艙承受的沖擊力[1]。本文所研究的返回艙著水沖擊問題是典型的流固耦合問題，涉及水域大變形、大位移與液體飛濺等現(xiàn)象，具有很強(qiáng)的非線性特征。傳統(tǒng)研究方法僅限于試驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)公式，很難滿足計(jì)算精度較高的要求，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)快速發(fā)展，利用數(shù)值模擬方法求解入水問題成為一種趨勢[2]。通過比較處理入水問題時(shí)仿真技術(shù)與試驗(yàn)方法的異同點(diǎn)可知，利用仿真技術(shù)可以明顯縮短周期、降低研究成本，求解所得數(shù)據(jù)結(jié)果對(duì)返回艙設(shè)計(jì)與質(zhì)量檢驗(yàn)?zāi)軌蛱峁┖芎玫刂笇?dǎo)。

國內(nèi)載人航天技術(shù)的研究起步較晚，特別是返回艙著水問題方面的試驗(yàn)與仿真研究相對(duì)較少。其中，孫國江等[3]利用非線性理論建立了返回艙著陸沖擊的動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證與分析；郭鵬等[4]通過考慮著陸地面彈塑性情況，建立了彈塑性接觸模型，有效地進(jìn)行了數(shù)值模擬研究；賈世錦[5-6]通過建立返回艙著陸沖擊有限元模型，對(duì)剛體艙進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，并對(duì)比研究了不同土壤模型沖擊響應(yīng)特性，從中得到具有參考價(jià)值的結(jié)論；杜匯良、張?zhí)搼选ⅠR春生等[7]利用有限元方法在返回艙著陸和著水沖擊等方面進(jìn)行了相關(guān)研究。本文基于LS-DYNA與SPH方法，首先建立返回艙系統(tǒng)與水域模型，通過控制關(guān)鍵參數(shù)的系數(shù)擬合，進(jìn)行真實(shí)有效地返回艙著水垂直與傾斜18度兩種工況沖擊模擬，經(jīng)過求解計(jì)算得到返回艙著水沖擊響應(yīng)[3]特性，例如返回艙速度、加速度與有效應(yīng)力云圖等動(dòng)態(tài)響應(yīng)。綜合分析兩種工況下返回艙著水沖擊響應(yīng)可知最佳的著水工況，對(duì)于返回艙結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及相關(guān)試驗(yàn)研究將提供一定的指導(dǎo)。

1 流固耦合方法與SPH方法概述

1.1 流固耦合方法概述

流固耦合(fluid structure interaction)指仿真時(shí)建立的模型中包括固液兩種材料，求解計(jì)算時(shí)必須考慮兩者的耦合作用[8]。文中返回艙著水沖擊是極其復(fù)雜的流固耦合問題，其中在如何闡述流體力學(xué)性能方面存在難點(diǎn)。由于水體主要承受返回艙施加的沖擊載荷，因此，必將造成液體飛濺和四周流動(dòng)現(xiàn)象。同時(shí)，水體也會(huì)對(duì)返回艙產(chǎn)生反作用力，尤其在入水初期階段，返回艙在極短時(shí)間內(nèi)受到的沖擊載荷相當(dāng)大，極可能造成結(jié)構(gòu)變形或者破壞。

1.2 SPH方法概述

SPH方法的基本思想為用相互作用的質(zhì)點(diǎn)來表征連續(xù)的流體或固體，通過設(shè)置質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量、速度與加速度等物理量，可求解計(jì)算質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程組，再綜合各個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌道，最終可求得質(zhì)點(diǎn)系力學(xué)行為[9]。該方法思想同粒子云仿真相似，即在質(zhì)點(diǎn)數(shù)目滿足要求的前提下，其力學(xué)過程將得到精確闡述。由于整個(gè)質(zhì)點(diǎn)系之間并不存在網(wǎng)格關(guān)系，使得SPH方法中對(duì)點(diǎn)陣排列的要求遠(yuǎn)低于網(wǎng)格數(shù)值模擬方法，該方法優(yōu)勢在于可以避免結(jié)構(gòu)物大而變形造成的網(wǎng)格畸變等問題，同時(shí)，該方法在處理不同介質(zhì)交界面上有一定的優(yōu)越性。

2 數(shù)值建模

本文在LS-DYNA中建立全尺寸返回艙模型與網(wǎng)格劃分工作，在LS-PREPOST軟件中建立水域模型，建模前期完成材料密度與泊松比等參數(shù)設(shè)置。

2.1 建立返回艙與水域模型

圖1所示為飛船返回艙著水模型，其中返回艙模型主要根據(jù)質(zhì)量、外部尺寸形狀、質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等參數(shù)完成建模。中國神舟五號(hào)返回艙近似于圓柱體，體積約6.28m3，返回艙長2.00m，直徑2.40m(不包括防熱層)。根據(jù)美國NASA蘭利研究中心縮比模型驗(yàn)證結(jié)果[10]可知，仿真模型必須滿足相似性要求才能保證結(jié)果對(duì)真實(shí)返回艙著水研究有一定的參考價(jià)值。在實(shí)驗(yàn)空氣動(dòng)力學(xué)理論中，相似準(zhǔn)則包括雷諾數(shù)、弗勞德數(shù)及馬赫數(shù)等，只有滿足幾何、運(yùn)動(dòng)、動(dòng)力、熱力學(xué)及質(zhì)量的相似條件才能保證兩種流場完全相似，通常根據(jù)研究目的來選擇不同的相似準(zhǔn)則和參數(shù)[11]。

本文采用1：40縮比模型，返回艙模型采用四節(jié)點(diǎn)殼單元，長5cm，底部直徑6cm，頂部直徑4cm，同時(shí)，忽略艙內(nèi)儀器等設(shè)備的建模。水域模型尺寸需根據(jù)返回艙實(shí)際著水面積建模，當(dāng)水域高度保持恒定時(shí)，水域面積過大將導(dǎo)致粒子數(shù)目增多，使得求解時(shí)間延長，水域面積過小又不能真實(shí)反映應(yīng)力波擴(kuò)散的過程，因此，本文選取水域面積為返回艙底部直徑2倍關(guān)系模型[12]，其長與寬均為12cm，高3cm，邊界模型采用八節(jié)點(diǎn)六面體單元。

圖1 飛船返回艙著水模型

2.2 關(guān)鍵參數(shù)控制

在數(shù)值模擬返回艙著水過程中，控制關(guān)鍵參數(shù)相當(dāng)重要。文中空氣和水域采用可提供本構(gòu)模型的9號(hào)材料*Mat_Null，用來描述流體承受偏應(yīng)力和應(yīng)變率之間的關(guān)系，同時(shí)流體承受的主應(yīng)力采用狀態(tài)方程描述，將主應(yīng)力與偏應(yīng)力相加可得到總的流體應(yīng)力張量，從而真實(shí)有效地模擬沖擊性能，艙體材料設(shè)置為剛體，便于后期的求解計(jì)算。

根據(jù)中國船舶科學(xué)研究中心與中國航天工業(yè)總公司501部合作進(jìn)行的“返回艙漂浮和水上沖擊特性計(jì)算及縮比試驗(yàn)”項(xiàng)目，返回艙垂直速度在0-12m/s范圍內(nèi)選取[13]。由于實(shí)際情況中返回艙著陸速度在7m/s左右，因此，本文返回艙入水速度設(shè)為7.6m/s，最終得到撞水時(shí)刻運(yùn)動(dòng)加速度、特征部位壓力變化歷程及撞水后的最大下沉深度。為縮短計(jì)算時(shí)間，數(shù)值模擬過程終止時(shí)間設(shè)為0.05s。為確保數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相吻合，對(duì)重要關(guān)鍵字的選取要適當(dāng)，尤其對(duì)能量控制(CONTROL_ENERGY)、沙漏控制(CONTROL_HOURGLASS)、步長控制(CONTROL_TIMESTEP)、接觸方式(CONTACT_AUTOMATIC_NODES_TO_SURFACE)與施加載荷(LOAD_BODY_Y)等關(guān)鍵參數(shù)控制必須合理。

空氣狀態(tài)方程壓力P表示成比體積μ和溫度的函數(shù)方程，在LS-DYNA中有12種狀態(tài)方程，本文采用多線性的*Eos_Linear_Polynomial[10]，該方程表達(dá)式為：

P=[C0+C1μ+C2μ2+C2μ3]+[C4+C5μ+C6μ2]·eipv0

(1)

其中，eipv0為初始單位體積內(nèi)能。

水域狀態(tài)方程選用*Eos_Gruneisen[14]，壓縮情況下Gruneisen狀態(tài)方程表達(dá)式為：

(γ0+aμ)E

(2)

其中，各參數(shù)均為常數(shù)或擬合系數(shù)，具體取值如表1所示。

表1 水域狀態(tài)方程擬合系數(shù)

2.3 設(shè)置邊界條件

在現(xiàn)實(shí)情況中，返回艙選擇入水的海平面水域面積無限大，但在數(shù)值模擬中，在SPH粒子密度保持不變的情況下，建立的水域模型接觸面積越大，SPH粒子數(shù)目就會(huì)越多，將使得后期求解計(jì)算時(shí)間大幅度增加，求解過程出錯(cuò)概率增大，同時(shí)對(duì)計(jì)算機(jī)性能提出了更高的要求，因此，控制合適的水域邊界條件參數(shù)相當(dāng)重要。本文邊界條件選擇*Boundary_Non_Refecting(無反射邊界)條件[15]，用來模擬無限大空間的真實(shí)著水面特性，準(zhǔn)確有效地進(jìn)行模擬計(jì)算。

3 仿真結(jié)果分析

首先對(duì)飛船返回艙碰撞水域過程中SPH粒子的等效應(yīng)力云圖進(jìn)行分析，可知碰撞區(qū)域承受沖擊載荷最大的粒子位置，然后選取返回艙沖擊水域過程的速度與加速度變化歷程進(jìn)行分析，對(duì)比返回艙不同的著水姿態(tài)可以看出，當(dāng)返回艙傾斜18度時(shí)，其加速度峰值比無傾斜工況下入水減小了50m/s2，有效地減小了返回艙著水時(shí)承受的沖擊載荷，這對(duì)返回艙著水分析研究有一定的參考價(jià)值。

3.1 應(yīng)力圖分析

返回艙垂直入水與傾斜入水主視圖分別如圖2(a)(b)所示，返回艙入水速度為7.6m/s，返回艙與水面的垂直距離在建模時(shí)應(yīng)設(shè)計(jì)合理，當(dāng)距離較大時(shí)，只會(huì)使求解時(shí)間延長，對(duì)計(jì)算結(jié)果并無影響。為了有效地減小求解時(shí)間，設(shè)置返回艙與水面之間的距離無限接近，基本可以忽略不計(jì)，經(jīng)過LS-DYNA求解器求解可得水域(SPH粒子)承受的有效應(yīng)力，等效應(yīng)力云圖如圖3、圖4所示。

(a)返回艙垂直入水

(b)返回艙傾斜入水圖2 返回艙不同著水姿態(tài)

圖3(a)(b)(c)(d)(e)所示為返回艙垂直入水過程中水域有效應(yīng)力云圖，在T=0.01s時(shí)刻，返回艙與水面接觸碰撞，從SPH粒子展現(xiàn)的顏色上可以看出，SPH粒子四周承受的有效應(yīng)力較小。相比T=0.01s時(shí)刻，T=0.02s時(shí)刻SPH粒子四周承受的有效應(yīng)力明顯增大，這點(diǎn)可從SPH粒子呈現(xiàn)上得到證明，此時(shí)刻受到返回艙沖擊的粒子比較分散，隨著返回艙接水面積逐漸增大，返回艙本身的沖擊能量由于阻力作用而逐漸減弱[16]，從T=0.03s時(shí)刻之后，可以看出SPH粒子明顯減少，在T=0.05s時(shí)刻，返回艙與水域的碰撞效果基本結(jié)束。

圖4(a)(b)(c)(d)(e)為返回艙傾斜入水過程中水域有效應(yīng)力云圖，從整個(gè)入水過程中SPH粒子呈現(xiàn)的顏色可以看出，在返回艙傾斜18度時(shí)可以有效地減小沖擊載荷，且承受沖擊的SPH粒子受力均勻，這些可以從圖4(b)中得到證明。從圖4(e)中可以看出，由于返回艙傾斜入水，使得先著水碰撞一側(cè)SPH粒子受力較大[17]，隨著返回艙沖擊能量逐漸減弱，后入水一側(cè)SPH粒子在T=0.05s時(shí)刻承受的有效應(yīng)力基本為零。

(a)T=0.01s (b)T=0.02s (c)T=0.03s (d)T=0.04s (e)T=0.05s
圖3垂直入水水域應(yīng)力圖

(a)T=0.01s (b)T=0.02s (c)T=0.03s (d)T=0.04s (e)T=0.05s圖4 傾斜入水水域應(yīng)力圖

3.2 速度與加速度分析

本文主要選取返回艙垂直入水與傾斜入水過程中速度、加速度變化歷程進(jìn)行分析，經(jīng)過對(duì)比可從中得到不同入水姿態(tài)對(duì)返回艙動(dòng)態(tài)特性的影響。

圖5 垂直入水速度變化歷程

圖6 垂直入水加速度變化歷程

由圖5可以看出，建模時(shí)由于返回艙與水面有一定的垂直距離，使得在0.01s之前速度逐漸增大，但增幅較小。大約0.01s之后，由于返回艙與水域接觸面積不斷增大，水域產(chǎn)生的阻力作用開始做功，消耗了返回艙大部分沖擊能量，同時(shí)，水域的狀態(tài)方程中設(shè)置了粘性特征[18]，因此，不可忽略返回艙與水域之間的摩擦作用，而摩擦作用會(huì)進(jìn)一步消耗返回艙的沖擊能量，使得返回艙速度持續(xù)減小，最終靜止在水面上。不同傾角入水對(duì)速度的影響主要是入水的初始階段，傾角越小，速度減小的越迅速[19]。入水過程中返回艙的傾角在不斷變化，所以在入水后期，返回艙在水面浮動(dòng)，速度沒有太大的變化。

從圖6可以看出，在0.008s之前加速度變化基本保持不變，0.008s之后，由于返回艙材料屬性為剛形體，因此，返回艙與水面接觸瞬間無變形產(chǎn)生，水體直接作用于返回艙，無緩沖作用時(shí)間，使得返回艙加速度數(shù)值線性增大，在0.012s時(shí)刻達(dá)到最大值210m/s2。隨著返回艙沖擊能量減弱，單位時(shí)間內(nèi)速度變化率減小，加速度數(shù)值逐漸減小，并最終趨于零。

圖7 傾斜18度入水速度變化歷程

圖8 傾斜18度入水加速度變化歷程

觀察圖7可以看出，返回艙傾斜入水時(shí)速度減小趨勢相比圖5明顯減緩，大約在T=0.03s時(shí)刻，返回艙傾斜入水時(shí)速度減小到-5.35m/s，但在垂直入水條件下，此時(shí)刻速度減小為-4.85m/s，由此可知，返回艙傾斜入水時(shí)能夠有效地減小沖擊力[20]，避免瞬時(shí)返回艙承受的沖擊載荷過高導(dǎo)致結(jié)構(gòu)損壞。

從圖8可以看出，當(dāng)返回艙傾斜入水時(shí)左側(cè)首先與水面發(fā)生沖擊，在T=0.007s時(shí)刻接觸時(shí)加速度快速增大，到0.01s時(shí)刻達(dá)到最大值150m/s2，相比垂直入水，傾斜18度入水時(shí)明顯減小沖擊載荷。通過對(duì)返回艙垂直方向和傾斜方向入水過程的數(shù)值模擬分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)返回艙以一定傾角入水時(shí)，在入水初期，加速度會(huì)迅速增大到最大值，再逐漸減小，速度在此過程中會(huì)緩慢減小，由此可知，返回艙加速度最大值受入水傾角的影響較大，返回艙傾角越大，加速度最大值越小。

4 結(jié)語

本文基于NASA模型，運(yùn)用LS_DYNA軟件建立可以有效模擬返回艙著水沖擊過程的有限元模型，對(duì)飛船著水沖擊進(jìn)行數(shù)值仿真。利用返回艙不同入水傾角對(duì)返回艙動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行分析，最終得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1)返回艙加速度最大值受入水傾角影響較大，返回艙傾角越大，加速度最大值越小。

(2)對(duì)返回艙垂直和傾斜18度方向撞水過程進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果表明，返回艙以一定傾角入水時(shí)，在入水初期，加速度會(huì)迅速增大到最大值，隨后逐漸減小，速度在此過程中會(huì)迅速減小。

(3)返回艙入水傾角較小時(shí)，垂直方向是主要受沖擊影響的方向，當(dāng)傾角增大時(shí)，返回艙水平方向?qū)⑹軟_擊影響。

本文也存在一定的局限性和不足，例如為了計(jì)算簡便，建模時(shí)對(duì)艙體模型進(jìn)行簡化，如果仿真時(shí)采用真實(shí)艙體模型，后期求解計(jì)算時(shí)對(duì)計(jì)算機(jī)性能提出更高的要求，可能會(huì)引入更多不確定因素，使得計(jì)算成本增大，計(jì)算精度發(fā)生變化。同時(shí)，數(shù)值模擬方法本身具有一定的限制，并不能保證計(jì)算結(jié)果一定準(zhǔn)確，因此，結(jié)果分析時(shí)只能根據(jù)返回艙加速度數(shù)值來表征著水沖擊響應(yīng)。

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[責(zé)任編輯、校對(duì)：李琳]

Abstract：As the final step of the manned space flight,the return process of the spacecraft is the final sign of the success or failure of the manned space mission.SPH(Smooth Particle Fluid Dynamics)method based on explicit integral finite element software LS-DYNA is used to simulate the impact process of water return in the return tank.First of all,the water model is established under the two working conditions of the return tank being vertical and inclined 18 degrees,and water impact response parameters are calculated,such as water speed,acceleration,angle of pitch,and effective stress nephogram of particles.The comparison of the results under the two working conditions indicates that:when the return tank is tilted by 18 degrees,the maximum value of the velocity is obviously reduced,and the acceleration is reduced by 60m/s2.The maximum value of the acceleration of the return tank is greatly affected by the inclination angle of the incoming water. The larger the inclination angle of the return tank is,the smaller the acceleration is.It is helpful to study the dynamic characteristics of the water process under different working conditions in the return cabin,which will provide some guidance for improving the safety performance of the return tank.

Keywords：manned space flight;SPH method;return tank with water;water entering dip angle

OnNumericalSimulationofReturnCabinLandinginSpacecraft

LIDan,ZHAOTing-yu,WANGYong-hu

(College of Flight Technology,Civil Aviation Flight University of China,Guanghan 618307,China)

V525

A

1008-9233(2017)05-0023-06

2017-05-15

國家自然科學(xué)基金民航聯(lián)合研究基金項(xiàng)目(U1333133)；四川省教育廳科研項(xiàng)目(16ZB030)

李旦(1992-)，男，甘肅天水人，碩士研究生，主要從事民機(jī)水上迫降數(shù)值方法研究。